2021-2022學年浙江省樂清育英校中考適應性考試數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，ABC中，BC4，P與ABC的邊或邊的延長線相切若P半徑為2，ABC的面積為5，則ABC的周長為( )A8B10C13D142對于代數(shù)式ax2+bx+c(a0)，下列說法正確的是（ ） 如果存在兩個實數(shù)pq，使得ap2+bp+c=aq

2、2+bq+c，則a+bx+c=a（x-p）（x-q）存在三個實數(shù)mns，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c如果ac0，則一定存在兩個實數(shù)mn，使am2+bm+c0an2+bn+c如果ac0，則一定存在兩個實數(shù)mn，使am2+bm+c0an2+bn+cABCD3用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是（）A43B4+3C2D2+4下面調(diào)查方式中，合適的是（）A調(diào)查你所在班級同學的體重，采用抽樣調(diào)查方式B調(diào)查烏金塘水庫的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)査的方式C調(diào)查CBA聯(lián)賽欄目在我市的收視率，采用普查的方式D要了解全市初中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式5如圖，在平面直角坐標系xO

3、y中，點A（1，0），B（2，0），正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動，每旋轉(zhuǎn)60為滾動1次，那么當正六邊形ABCDEF滾動2017次時，點F的坐標是（）A（2017，0）B（2017，）C（2018，）D（2018，0）6要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數(shù)學知識是（）A兩點之間的所有連線中，線段最短B經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線C直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短D經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直7如圖，已知l1l2，A=40，1=60，則2的度數(shù)為（ ）A40B60C80D1008下列說法中，正確的個

4、數(shù)共有（）（1）一個三角形只有一個外接圓；（2）圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；（3）在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等；（4）三角形的內(nèi)心到該三角形三個頂點距離相等；A1個 B2個 C3個 D4個9已知反比例函數(shù)y，當3x2時，y的取值范圍是（）A0y1B1y2C2y3D3y210某機構(gòu)調(diào)查顯示，深圳市20萬初中生中，沉迷于手機上網(wǎng)的初中生約有16000人，則這部分沉迷于手機上網(wǎng)的初中生數(shù)量，用科學記數(shù)法可表示為（）A1.6104人B1.6105人C0.16105人D16103人11如圖，在正方形ABCD中，G為CD邊中點，連接AG并延長，分別交對角線BD于點F，交BC邊延長線于點E若F

5、G2，則AE的長度為( )A6B8C10D1212地球上的陸地面積約為149 000 000千米2，用科學記數(shù)法表示為 ( )A149106千米2 B14.9107千米2 C1.49108千米2 D0.149109千2二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如果，那么代數(shù)式的值是_14如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是AD、CD的中點，沿著BE將ABE折疊，點A剛好落在BF上，若AB=2，則AD=_15如圖，在平面直角坐標系中，已知A（2，1），B（1，0），將線段AB繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段BA，則A的坐標為_16已知一組數(shù)據(jù)，2，3，1，6的中位數(shù)為1，則其方差為

6、_17計算：（+）=_18如圖，長方形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則AFC的面積等于_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，把EFP按圖示方式放置在菱形ABCD中，使得頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上，已知EPFP4，EF4，BAD60，且AB4（1）求EPF的大??；（2）若AP=6，求AEAF的值.20（6分）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根（1）求m的取值范圍；（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，且x12

7、+x22x1x2=8，求m的值21（6分）如圖，在RtABC中，C=90，A=30，AB=8，點P從點A出發(fā)，沿折線ABBC向終點C運動，在AB上以每秒8個單位長度的速度運動，在BC上以每秒2個單位長度的速度運動，點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以每秒個單位長度的速度運動，兩點同時出發(fā)，當點P停止時，點Q也隨之停止設(shè)點P運動的時間為t秒（1）求線段AQ的長；（用含t的代數(shù)式表示）（2）當點P在AB邊上運動時，求PQ與ABC的一邊垂直時t的值；（3）設(shè)APQ的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（4）當APQ是以PQ為腰的等腰三角形時，直接寫出t的值22（8分）如圖,直線與第一象限的一支雙曲線交于A、B兩

8、點,A在B的左邊.(1)若=4,B(3,1),求直線及雙曲線的解析式：并直接寫出不等式的解集；(2)若A(1,3),第三象限的雙曲線上有一點C,接AC、BC,設(shè)直線BC解析式為；當ACAB時,求證：k為定值.23（8分）如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)與(x0，0mn)的圖象上，對角線BD/y軸，且BDAC于點P已知點B的橫坐標為1當m=1，n=20時若點P的縱坐標為2，求直線AB的函數(shù)表達式若點P是BD的中點，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由四邊形ABCD能否成為正方形？若能，求此時m，n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，試說明理由24（10分）為落實“垃圾分類”，環(huán)衛(wèi)部門要求垃圾

9、要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率25（10分）有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)小懷根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究下面是小懷的探究過程，請補充完成：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是 ；（2）列出y與x的幾組對應值請直接寫出m的值，m= ；（3）請在平面直角坐標系xOy中，描出表中各對對應值為坐標的點，并畫出該函數(shù)的圖象；（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫

10、出函數(shù)的一條性質(zhì) 26（12分）據(jù)城市速遞報道，我市一輛高為2.5米的客車，卡在快速路引橋上高為2.55米的限高桿的上端，已知引橋的坡角ABC為14，請結(jié)合示意圖，用你學過的知識通過數(shù)據(jù)說明客車不能通過的原因（參考數(shù)據(jù)：sin14=0.24，cos14=0.97，tan14=0.25）27（12分）已知ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.分別寫出圖中點A和點C的坐標；畫出ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90后的ABC；求點A旋轉(zhuǎn)到點A所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）.參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】根據(jù)三角

11、形的面積公式以及切線長定理即可求出答案【詳解】連接PE、PF、PG，AP，由題意可知：PECPFAPGA90，SPBCBCPE424，由切線長定理可知：SPFC+SPBGSPBC4，S四邊形AFPGSABC+SPFC+SPBG+SPBC5+4+413，由切線長定理可知：SAPGS四邊形AFPG，AGPG，AG，由切線長定理可知：CECF，BEBG，ABC的周長為AC+AB+CE+BEAC+AB+CF+BGAF+AG2AG13，故選C【點睛】本題考查切線長定理，解題的關(guān)鍵是畫出輔助線，熟練運用切線長定理，本題屬于中等題型2、A【解析】設(shè) （1）如果存在兩個實數(shù)pq，使得ap2+bp+c=aq2+

12、bq+c，則說明在中，當x=p和x=q時的y值相等，但并不能說明此時p、q是與x軸交點的橫坐標，故中結(jié)論不一定成立；（2）若am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c，則說明在中當x=m、n、s時，對應的y值相等，因此m、n、s中至少有兩個數(shù)是相等的，故錯誤；（3）如果ac0，則b2-4ac0，則的圖象和x軸必有兩個不同的交點，所以此時一定存在兩個實數(shù)mn，使am2+bm+c0an2+bn+c，故在結(jié)論正確；（4）如果ac0，則b2-4ac的值的正負無法確定，此時的圖象與x軸的交點情況無法確定，所以中結(jié)論不一定成立.綜上所述，四種說法中正確的是.故選A.3、D【解析】試題解析：用加減

13、法解方程組 時，如果消去y，最簡捷的方法是2+,故選D.4、B【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳解】A、調(diào)查你所在班級同學的體重，采用普查，故A不符合題意；B、調(diào)查烏金塘水庫的水質(zhì)情況，無法普查，采用抽樣調(diào)査的方式，故B符合題意；C、調(diào)查CBA聯(lián)賽欄目在我市的收視率，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、要了解全市初中學生的業(yè)余愛好，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查

14、、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5、C【解析】本題是規(guī)律型：點的坐標；坐標與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)；因為20176=336余1，點F滾動1次時的橫坐標為2，縱坐標為，點F滾動7次時的橫坐標為8，縱坐標為，所以點F滾動2107次時的縱坐標與相同，橫坐標的次數(shù)加1，由此即可解決問題【詳解】解：正六邊形ABCDEF一共有6條邊，即6次一循環(huán)；20176=336余1，點F滾動1次時的橫坐標為2，縱坐標為，點F滾動7次時的橫坐標為8，縱坐標為，點F滾動2107次時的縱坐標與相同，橫坐標的次數(shù)加1，點F滾動2

15、107次時的橫坐標為2017+1=2018，縱坐標為，點F滾動2107次時的坐標為（2018，），故選C【點睛】本題考查坐標與圖形的變化，規(guī)律型：點的坐標，解題關(guān)鍵是學會從特殊到一般的探究方法，是中考常考題型6、B【解析】本題要根據(jù)過平面上的兩點有且只有一條直線的性質(zhì)解答【詳解】根據(jù)兩點確定一條直線故選：B【點睛】本題考查了“兩點確定一條直線”的公理，難度適中7、D【解析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得3=1，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解【詳解】解：l1l2，3=1=60，2=A+3=40+60=100故選D【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角

16、等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準確識圖是解題的關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)外接圓的性質(zhì)，圓的對稱性，三角形的內(nèi)心以及圓周角定理即可解出【詳解】（1）一個三角形只有一個外接圓，正確；（2）圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，正確；（3）在同圓中，相等的圓心角所對的弧相等，正確；（4）三角形的內(nèi)心是三個內(nèi)角平分線的交點，到三邊的距離相等，錯誤；故選：C【點睛】此題考查了外接圓的性質(zhì)，三角形的內(nèi)心及軸對稱和中心對稱的概念，要求學生對這些概念熟練掌握9、C【解析】分析：由題意易得當3x2時，函數(shù)的圖象位于第二象限，且y隨x的增大而增大，再計算出當x=-3和x=-2時對應的函數(shù)值，即可作出判斷

17、了.詳解：在中，60，當3x2時函數(shù)的圖象位于第二象限內(nèi)，且y隨x的增大而增大，當x=3時，y=2，當x=2時，y=3，當3x2時，2y3，故選C點睛：熟悉“反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.10、A【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】用科學記數(shù)法表示16000，應記作1.6104，故選A【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)

18、鍵要正確確定a的值以及n的值11、D【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出ABCD，進而可得出ABFGDF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得出=2，結(jié)合FG=2可求出AF、AG的長度，由ADBC，DG=CG，可得出AG=GE，即可求出AE=2AG=1【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，AB=CD，ABCD， ABF=GDF，BAF=DGF，ABFGDF，=2，AF=2GF=4，AG=2ADBC，DG=CG，=1，AG=GEAE=2AG=1故選：D【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求出AF的長度是解題的關(guān)鍵12、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a

19、|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)解：149000000=1.492千米1故選C把一個數(shù)寫成a10n的形式，叫做科學記數(shù)法，其中1|a|10，n為整數(shù)因此不能寫成149106而應寫成1.492二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】分析：對所求代數(shù)式根據(jù)分式的混合運算順序進行化簡，再把變形后整體代入即可.詳解： 故答案為1.點睛：考查分式的混合運算，掌握運算順序是解題的關(guān)鍵.注意整體代入法的運用.14、【解析】如圖，連接EF，點E、

20、點F是AD、DC的中點，AE=ED，CF=DF=CD=AB=1，由折疊的性質(zhì)可得AE=AE，AE=DE，在RtEAF和RtEDF中， ，RtEAFRtEDF（HL），AF=DF=1，BF=BA+AF=AB+DF=2+1=3，在RtBCF中，BC=AD=BC=2 點睛：本題考查了翻折變換的知識，解答本題的關(guān)鍵是連接EF，證明RtEAFRtEDF，得出BF的長，再利用勾股定理解答即可15、 (2，3)【解析】作ACx軸于C，作ACx軸，垂足分別為C、C，證明ABCBAC，可得OC=OB+BC=1+1=2，AC=BC=3，可得結(jié)果【詳解】如圖，作ACx軸于C，作ACx軸，垂足分別為C、C，點A、B的

21、坐標分別為（-2，1）、（1，0），AC=2，BC=2+1=3，ABA=90，ABC+ABC=90，BAC+ABC=90，BAC=ABC，BA=BA，ACB=BCA，ABCBAC，OC=OB+BC=1+1=2，AC=BC=3，點A的坐標為（2，3）故答案為（2，3）【點睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，點的坐標的確定解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形16、3【解析】試題分析：數(shù)據(jù)3，x，3，3，3，6的中位數(shù)為3，解得x=3，數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（33+3+3+3+6）=3，方差=（33）3+（33）3+（33）3+（33）3+（33）3+（63）3=3故答案為3考點：3方差；3中

22、位數(shù)17、1【解析】去括號后得到答案.【詳解】原式211，故答案為1.【點睛】本題主要考查了去括號的概念，解本題的要點在于二次根式的運算.18、【解析】由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD/BC，由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得DAC=ACE，可得AF=CF，由勾股定理可求AF的長，即可求AFC的面積【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，折疊，在中，.故答案為：.【點睛】本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理求AF的長是本題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）EPF120；（2）AEAF6.【解析】試題分析

23、: （1）過點P作PGEF于G，解直角三角形即可得到結(jié)論；（2）如圖2，過點P作PMAB于M，PNAD于N，證明ABCADC，RtPMERtPNF，問題即可得證.試題解析:（1）如圖1，過點P作PGEF于G，PE=PF，F(xiàn)G=EG=EF=2，F(xiàn)PG=EPGEPF，在FPG中，sinFPG= ，F(xiàn)PG=60，EPF=2FPG=120；（2）如圖2，過點P作PMAB于M，PNAD于N，四邊形ABCD是菱形，AD=AB，DC=BC，DAC=BAC，PM=PN，在RtPME于RtPNF中， ，RtPMERtPNF，F(xiàn)N=EM，在RtPMA中，PMA=90，PAM= DAB=30，AM=APcos30=

24、3 ，同理AN=3 ，AE+AF=（AM-EM）+（AN+NF）=6.【點睛】運用了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，全等三角形的判定和性質(zhì)，最值問題，等腰三角形的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵20、 (1)；（2）m=【解析】（1）根據(jù)已知和根的判別式得出=22412m=48m0，求出不等式的解集即可；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出x1+x2=2，x1x2=2m，把x1+xx12+x22x1x2=8變形為（x1+x2）23x1x2=8，代入求出即可【詳解】（1）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有兩個不相等的實數(shù)根，=22412m=48m0，解得：即m的取值范圍是（2）x1，x2是一元

25、二次方程x2+2x+2m=0的兩個根，x1+x2=2，x1x2=2m，x12+x22x1x2=8，（x1+x2）23x1x2=8，（2）232m=8，解得：【點睛】本題考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，能熟記根的判別式的內(nèi)容和根與系數(shù)的關(guān)系的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵21、（1）4t；（2）當點P在AB邊上運動時，PQ與ABC的一邊垂直時t的值是t=0或或；（3）S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=；（4）t的值為或【解析】分析：（1）根據(jù)勾股定理求出AC的長，然后由AQ=AC-CQ求解即可；（2）當點P在AB邊上運動時，PQ與ABC的一邊垂直，有三種情況：當Q在C處，P在A處時，PQBC；當PQAB時；當PQ

26、AC時；分別求解即可；（3）當P在AB邊上時，即0t1，作PGAC于G，或當P在邊BC上時，即1t3，分別根據(jù)三角形的面積求函數(shù)的解析式即可；（4）當APQ是以PQ為腰的等腰三角形時，有兩種情況：當P在邊AB上時，作PGAC于G，則AG=GQ，列方程求解；當P在邊AC上時， AQ=PQ，根據(jù)勾股定理求解.詳解：（1）如圖1，RtABC中，A=30，AB=8，BC=AB=4，AC=，由題意得：CQ=t，AQ=4t；（2）當點P在AB邊上運動時，PQ與ABC的一邊垂直，有三種情況：當Q在C處，P在A處時，PQBC，此時t=0；當PQAB時，如圖2，AQ=4t，AP=8t，A=30，cos30=，t

27、=；當PQAC時，如圖3，AQ=4t，AP=8t，A=30，cos30=，t=；綜上所述，當點P在AB邊上運動時，PQ與ABC的一邊垂直時t的值是t=0或或；（3）分兩種情況：當P在AB邊上時，即0t1，如圖4，作PGAC于G，A=30，AP=8t，AGP=90，PG=4t，SAPQ=AQPG=（4t）4t=2t2+8t；當P在邊BC上時，即1t3，如圖5，由題意得：PB=2（t1），PC=42（t1）=2t+6，SAPQ=AQPC=（4t）（2t+6）=t2；綜上所述，S與t的函數(shù)關(guān)系式為：S=；（4）當APQ是以PQ為腰的等腰三角形時，有兩種情況：當P在邊AB上時，如圖6，AP=PQ，作P

28、GAC于G，則AG=GQ，A=30，AP=8t，AGP=90，PG=4t，AG=4t，由AQ=2AG得：4t=8t，t=，當P在邊AC上時，如圖7，AQ=PQ，RtPCQ中，由勾股定理得：CQ2+CP2=PQ2，t=或（舍），綜上所述，t的值為或點睛：此題主要考查了三角形中的動點問題，用到勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，二次函數(shù)等知識，是一道比較困難的綜合題，關(guān)鍵是合理添加輔助線，構(gòu)造合適的方程求解.22、 (1) 1x3或x0；（2）證明見解析.【解析】（1）將B(3，1)代入，將B(3，1)代入，即可求出解析式；再根據(jù)圖像直接寫出不等式的解集；（2）過A作lx軸,過C作CGl

29、于G,過B作BHl于H, AGCBHA, 設(shè)B（m, ）、C（n, ），根據(jù)對應線段成比例即可得出mn=9，聯(lián)立，得，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得，由此得出為定值.【詳解】解：(1)將B(3，1)代入,m=3, ,將B(3，1)代入，,不等式的解集為1x3或x0(2)過A作lx軸,過C作CGl于G,過B作BHl于H,則AGCBHA,設(shè)B（m, ）、C（n, ）， ， ， mn=9，聯(lián)立， ，為定值.【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，再根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)進行求解.23、（1）；四邊形是菱形，理由見解析；（2）四邊形能是正方形，理由見解析，m+n=32.【解析】（1）先確定出點A，B坐標，再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；先確定出點D坐標，進而確定出點P坐標，進而求出PA，PC，即可得出結(jié)論；（2）先確定出B（1，），D（1，），進而求出點P的坐標，再求出A，C坐標，最后用AC=BD，即可得出結(jié)論【詳解】（1）如圖1，反比例函數(shù)為，當時，當時，設(shè)直線的解析式為， ， ，直線的解析式為；四邊形是菱形，理由如下：如圖2，由知，軸，點是線段的中點，當時，由得，由得，四邊形為平行四