2022年河北省易縣市級名校中考押題數(shù)學預測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題

2、目要求的）1如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，點E為BC上一動點，把ABE沿AE折疊，當點B的對應點B落在ADC的角平分線上時，則點B到BC的距離為（ ）A1或2B2或3C3或4D4或52定義：一個自然數(shù)，右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小，我們稱之為“下滑數(shù)”(如：32，641，8531等)現(xiàn)從兩位數(shù)中任取一個，恰好是“下滑數(shù)”的概率為( )ABCD3下列實數(shù)中，結(jié)果最大的是（）A|3|B（）CD34某工廠第二季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了x%，第三季度的產(chǎn)值又比第二季度的產(chǎn)值增長了x%，則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了（）A2x%B1+2x%C（1+x%）x%D（2+x%）x%5

3、計算8+3的結(jié)果是（）A11B5C5D116如圖，點A、B、C、D在O上，AOC120，點B是弧AC的中點，則D的度數(shù)是()A60B35C30.5D307我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（ ）ABCD8如圖，等腰直角三角形位于第一象限，直角頂點在直線上，其中點的橫坐標為，且兩條直角邊，分別平行于軸、軸，若反比例函數(shù)的圖象與有交點，則的取值范圍是（ ）ABCD9在，0，1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）AB0CD110已知：如圖，點P是正方形A

4、BCD的對角線AC上的一個動點(A、C除外)，作PEAB于點E，作PFBC于點F，設正方形ABCD的邊長為x，矩形PEBF的周長為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是()ABCD11如圖，是的直徑，是的弦，連接，則與的數(shù)量關(guān)系為（ ）ABCD12下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在矩形ABCD中，AB=，E是BC的中點，AEBD于點F，則CF的長是_14如圖，在四個小正方體搭成的幾何體中，每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體的三視圖的面積之和是_15若反比例函數(shù)y的圖象與一

5、次函數(shù)yx+k的圖象有一個交點為（m，4），則這個反比例函數(shù)的表達式為_16如圖，的半徑為，點，都在上，將扇形繞點順時針旋轉(zhuǎn)后恰好與扇形重合，則的長為_（結(jié)果保留）17求1+2+22+23+22007的值，可令s=1+2+22+23+22007，則2s=2+22+23+24+22018，因此2ss=220181，即s=220181，仿照以上推理，計算出1+3+32+33+32018的值為_18邊長分別為a和2a的兩個正方形按如圖的樣式擺放,則圖中陰影部分的面積為_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）一個口袋中有1個大小相同的小球，球面上

6、分別寫有數(shù)字1、2、1從袋中隨機地摸出一個小球，記錄下數(shù)字后放回，再隨機地摸出一個小球（1）請用樹形圖或列表法中的一種，列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果；（2）求兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率20（6分）計算：（1）22sin45+（2018）0+|2|21（6分）（5分）計算：(13)-2+(-2015)0-|3-2|+2sin6022（8分）讀詩詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時的年齡）大江東去浪淘盡，千古風流數(shù)人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)；十位恰小個位三，個位平方與壽符；哪位學子算得快，多少年華屬周瑜？23（8分）央視熱播節(jié)目“朗讀者”激發(fā)了學生的閱讀興趣，某校為滿

7、足學生的閱讀需求，欲購進一批學生喜歡的圖書，學校組織學生會成員隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，被調(diào)查學生須從“文史類、社科類、小說類、生活類”中選擇自己喜歡的一類，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了統(tǒng)計圖（未完成），請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：此次共調(diào)查了 名學生；將條形統(tǒng)計圖1補充完整；圖2中“小說類”所在扇形的圓心角為 度；若該校共有學生2000人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)24（10分）如圖，A，B，C 三個糧倉的位置如圖所示，A 糧倉在 B 糧倉北偏東26，180 千米處；C 糧倉在 B 糧倉的正東方，A 糧倉的正南方已知 A，B兩個糧倉原有存糧共 450 噸，根據(jù)災情需要，現(xiàn)從 A 糧倉運

8、出該糧倉存糧的支援 C 糧倉，從 B 糧倉運出該糧倉存糧的支援 C 糧倉，這時 A，B 兩處糧倉的存糧噸數(shù)相等（tan260.44，cos260.90，tan260.49）（1）A，B 兩處糧倉原有存糧各多少噸？（2）C 糧倉至少需要支援 200 噸糧食，問此調(diào)撥計劃能滿足 C 糧倉的需求嗎？（3）由于氣象條件惡劣，從 B 處出發(fā)到 C 處的車隊來回都限速以每小時 35 公里的速度勻速行駛，而司機小王的汽車油箱的油量最多可行駛 4 小時，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到 B 地？請你說明理由25（10分）某村大力發(fā)展經(jīng)濟作物，其中果樹種植已初具規(guī)模，該村果農(nóng)小張種植了黃桃樹和蘋果樹，為

9、進一步優(yōu)化種植結(jié)構(gòu)，小張將前年和去年兩種水果的銷售情況進行了對比：前年黃桃的市場銷售量為1000千克，銷售均價為6元/千克，去年黃桃的市場銷售量比前年減少了m%（m0），銷售均價與前年相同；前年蘋果的市場銷售量為2000千克，銷售均價為4元/千克，去年蘋果的市場銷售量比前年增加了2m%，但銷售均價比前年減少了m%如果去年黃桃和蘋果的市場銷售總金額與前年黃桃和蘋果的市場銷售總金額相同，求m的值26（12分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF求證：（1）ABECDF；（2）四邊形BFDE是平行四邊形27（12分）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線的圖像

10、與x軸交于點A（3，0），與y軸交于點B，頂點C在直線上，將拋物線沿射線 AC的方向平移，當頂點C恰好落在y軸上的點D處時，點B落在點E處（1）求這個拋物線的解析式；（2）求平移過程中線段BC所掃過的面積；（3）已知點F在x軸上，點G在坐標平面內(nèi)，且以點 C、E、F、G 為頂點的四邊形是矩形，求點F的坐標 參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】連接BD，過點B作BMAD于M設DM=BM=x，則AM=7-x，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得到：（7-x）2=25-x2，通過解方程求得x的值，易得點B到B

11、C的距離【詳解】解：如圖，連接BD，過點B作BMAD于M，點B的對應點B落在ADC的角平分線上，設DM=BM=x，則AM=7x，又由折疊的性質(zhì)知AB=AB=5，在直角AMB中，由勾股定理得到：，即，解得x=3或x=4，則點B到BC的距離為2或1故選A【點睛】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)，掌握翻折變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解題的關(guān)鍵2、A【解析】分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)：根據(jù)題意得知這樣的兩位數(shù)共有90個；符合條件的情況數(shù)目：從總數(shù)中找出符合條件的數(shù)共有45個；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：兩位數(shù)共有90個

12、，下滑數(shù)有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、62、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、90共有45個，概率為故選A點睛：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=3、B【解析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得|-3|=3-（-），所以最

13、大的數(shù)是：-（-）故選B【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，及判斷無理數(shù)的范圍，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)0負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小4、D【解析】設第一季度的原產(chǎn)值為a，則第二季度的產(chǎn)值為 ，第三季度的產(chǎn)值為 ，則則第三季度的產(chǎn)值比第一季度的產(chǎn)值增長了故選D.5、B【解析】絕對值不等的異號加法，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得1依此即可求解【詳解】解：832故選B【點睛】考查了有理數(shù)的加法，在進行有理數(shù)加法運算時，首先判斷兩個加數(shù)的符號：是同號還是異號，是否有1從而確定用那一條法則在應用過程中，要牢記“先符號，后絕

14、對值”6、D【解析】根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理得到AOB= AOC，再根據(jù)圓周角定理即可解答.【詳解】連接OB，點B是弧的中點，AOB AOC60，由圓周角定理得，D AOB30，故選D【點睛】此題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系定理，解題關(guān)鍵在于利用好圓周角定理.7、B【解析】設大馬有匹，小馬有匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大馬數(shù)+小馬數(shù)=100，大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B【點睛】本題主要考查的是由實際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組8、D【解析】設直線y=x與BC交于E

15、點，分別過A、E兩點作x軸的垂線，垂足為D、F，則A（1，1），而AB=AC=2，則B（3，1），ABC為等腰直角三角形，E為BC的中點，由中點坐標公式求E點坐標，當雙曲線與ABC有唯一交點時，這個交點分別為A、E，由此可求出k的取值范圍.解：，又過點，交于點，故選D.9、D【解析】試題分析：因為負數(shù)小于0，正數(shù)大于0，正數(shù)大于負數(shù)，所以在，0，1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是1，故選D考點：正負數(shù)的大小比較10、A【解析】由題意可得：APE和PCF都是等腰直角三角形AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周長等于2個正方形的邊長則y=2x，為正比例函數(shù)故選A11、C【解析】首先根據(jù)圓周角定理可知

16、B=C，再根據(jù)直徑所得的圓周角是直角可得ADB=90，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得DAB+B=90，所以得到DAB+C=90，從而得到結(jié)果.【詳解】解：是的直徑，ADB=90.DAB+B=90.B=C，DAB+C=90.故選C.【點睛】本題考查了圓周角定理及其逆定理和三角形的內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)知識進行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】試題分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體的左面形狀選項C左視圖與俯視圖都是，故選C.二、填空題：（本大題共

17、6個小題，每小題4分，共24分）13、 【解析】試題解析：四邊形ABCD是矩形， AEBD， ABEADB， E是BC的中點， 過F作FGBC于G， 故答案為14、1【解析】根據(jù)三視圖的定義求解即可【詳解】主視圖是第一層是三個小正方形，第二層右邊一個小正方形，主視圖的面積是4，俯視圖是三個小正方形，俯視圖的面積是3，左視圖是下邊一個小正方形，第二層一個小正方形，左視圖的面積是2，幾何體的三視圖的面積之和是4+3+2=1，故答案為1【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關(guān)鍵15、y【解析】把交點坐標代入兩個解析式組成方程組，解方程組求得k，即可求得反比例函數(shù)的解析式【詳解】

18、解：反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+k的圖象有一個交點為（m，4），解得k5，反比例函數(shù)的表達式為y，故答案為y【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，根據(jù)圖象上點的坐標特征得出方程組是解題的關(guān)鍵16、【解析】根據(jù)題意先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到BOD=120，則AOD=150，然后根據(jù)弧長公式計算即可.【詳解】解：扇形AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120后恰好與扇形COD重合，BOD=120，AOD=AOB+BOD=30+120=150，的長=故答案為:【點睛】本題考查了弧長的計算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握弧長公式l=（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）是解題的關(guān)鍵.17、 【解析】仿照已知方法求

19、出所求即可【詳解】令S=1+3+32+33+32018，則3S=3+32+33+32019，因此3SS=320191，即S=故答案為：【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵18、1a1【解析】結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大正方形的面積的+小正方形的面積-直角三角形的面積【詳解】陰影部分的面積=大正方形的面積+小正方形的面積-直角三角形的面積=（1a）1+a1-1a3a=4a1+a1-3a1=1a1故答案為：1a1【點睛】此題考查了整式的混合運算，關(guān)鍵是列出求陰影部分面積的式子三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、

20、（1）畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；（2）兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）由（1）可求得兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：（1）畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果；（2）由（1）得：兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的有5種情況，兩次摸出的球上的數(shù)字和為偶數(shù)的概率為：59考點：列表法與樹狀圖法20、1【解析】原式第一項利用乘方法則計算，第二項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第三項利用零指數(shù)冪法則計算，最后一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=

21、1122+1+2=12+1+2=1【點睛】此題考查了含有特殊角的三角函數(shù)值的運算，熟練掌握各運算法則是解題的關(guān)鍵.21、8+23【解析】試題分析：利用負整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值的定義解答試題解析：原式=9+1-(2-3)+232=8+23考點：1實數(shù)的運算；2零指數(shù)冪；3負整數(shù)指數(shù)冪；4特殊角的三角函數(shù)值22、周瑜去世的年齡為16歲【解析】設周瑜逝世時的年齡的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x1根據(jù)題意建立方程求出其值就可以求出其結(jié)論【詳解】設周瑜逝世時的年齡的個位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x1由題意得；10（x1）+xx2，解得：x15，x26當x5時，周瑜的年齡25歲，非而立

22、之年，不合題意，舍去；當x6時，周瑜年齡為16歲，完全符合題意答：周瑜去世的年齡為16歲【點睛】本題是一道數(shù)字問題的運用題，考查了列一元二次方程解實際問題的運用，在解答中理解而立之年是一個人10歲的年齡是關(guān)鍵23、 (1)200；(2)見解析；(3)126；(4)240人【解析】(1)根據(jù)文史類的人數(shù)以及文史類所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)以及生活類的百分比即可求出生活類的人數(shù)以及小說類的人數(shù);(3)根據(jù)小說類的百分比即可求出圓心角的度數(shù);(4)利用樣本中喜歡社科類書籍的百分比來估計總體中的百分比,從而求出喜歡社科類書籍的學生人數(shù)【詳解】(1)喜歡文史類的人數(shù)為76人，占總?cè)藬?shù)的3

23、8%，此次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：7638%200人，故答案為200；(2)喜歡生活類書籍的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的15%，喜歡生活類書籍的人數(shù)為：20015%30人，喜歡小說類書籍的人數(shù)為：20024763070人，如圖所示：(3)喜歡社科類書籍的人數(shù)為：24人，喜歡社科類書籍的人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的百分比為：100%12%，喜歡小說類書籍的人數(shù)占了總分數(shù)的百分比為：100%15%38%12%35%，小說類所在圓心角為：36035%126；(4)由樣本數(shù)據(jù)可知喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)占了總?cè)藬?shù)的12%，該校共有學生2000人，估計該校喜歡“社科類”書籍的學生人數(shù)：200012%240人【點睛】此題考查扇形統(tǒng)計圖

24、和條形統(tǒng)計圖，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵24、（1）A、B 兩處糧倉原有存糧分別是 270，1 噸；（2）此次調(diào)撥能滿足 C 糧倉需求；（3）小王途中須加油才能安全回到 B 地【解析】（1）由題意可知要求A，B兩處糧倉原有存糧各多少噸需找等量關(guān)系，即A處存糧+B處存糧=450噸，A處存糧的五分之二=B處存糧的五分之三，據(jù)等量關(guān)系列方程組求解即可；（2）分別求出A處和B處支援C處的糧食，將其加起來與200噸比較即可；（3）由題意可知由已知可得ABC中A=26ACB=90且AB=1Km，sinBAC=，要求BC的長，可以運用三角函數(shù)解直角三角形【詳解】（1）設A，B兩處糧倉原有存糧x，y噸根據(jù)題意得：

25、 解得：x=270，y=1答：A，B兩處糧倉原有存糧分別是270，1噸（2）A糧倉支援C糧倉的糧食是270=162（噸），B糧倉支援C糧倉的糧食是1=72（噸），A，B兩糧倉合計共支援C糧倉糧食為162+72=234（噸）234200，此次調(diào)撥能滿足C糧倉需求（3）如圖，根據(jù)題意知：A=26，AB=1千米，ACB=90在RtABC中，sinBAC=，BC=ABsinBAC=10.44=79.2此車最多可行駛435=140（千米）279.2，小王途中須加油才能安全回到B地【點睛】求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線25、m的值是12.1【解析】根據(jù)去年黃桃

26、和蘋果的市場銷售總金額與前年黃桃和蘋果的市場銷售總金額相同，可以列出相應的方程，從而可以求得m的值【詳解】由題意可得，10006+20004=1000（1m%）6+2000（1+2m%）4（1m%）解得，m1=0（舍去），m2=12.1，即m的值是12.1【點睛】本題考查一元二次方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的方程，求出m的值，注意解答中是m%，最終求得的是m的值26、（1）見解析；（2）見解析；【解析】（1）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的對邊相等，對角相等的性質(zhì)，即可證得A=C，AB=CD，又由AE=CF，利用SAS，即可判定ABECDF（2）由四邊形ABCD是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對邊平行且相等，即可得ADBC，AD=BC，又由AE=CF，即可證得DE=BF根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可證得四邊形BFDE是平行四邊形【詳解】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，AB=CD，在ABE和C