2022年江蘇省鹽城市毓龍路實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知是一個(gè)單位向量，、是非零向量，那么下列等式正確的是（ ）ABCD2若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-5m+3=0有一個(gè)根為1，則m的

2、值為A1B3C0D1或33一、單選題如圖中的小正方形邊長(zhǎng)都相等，若MNPMEQ，則點(diǎn)Q可能是圖中的（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D4如圖，直線(xiàn)y=3x+6與x，y軸分別交于點(diǎn)A，B，以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰OBC，將點(diǎn)C向左平移5個(gè)單位，使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在直線(xiàn)AB上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（3，3）B（4，3）C（1，3）D（3，4）5下列運(yùn)算正確的是（）A3a+a=4aB3x22x=6x2C4a25a2=a2D（2x3）22x2=2x46如圖，在直角坐標(biāo)系中，等腰直角ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（4，0），直角頂點(diǎn)B在第二象限，等腰直角BCD的C點(diǎn)在y軸上移動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)直角頂點(diǎn)D點(diǎn)隨之

3、在一條直線(xiàn)上移動(dòng)，這條直線(xiàn)的解析式是（）Ay=2x+1By=x+2Cy=3x2Dy=x+27如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心坐標(biāo)是（3，a）（a3），半徑為3，函數(shù)yx的圖象被P截得的弦AB的長(zhǎng)為4，則a的值是（）A4B3C3D8下面調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A對(duì)南寧市市民進(jìn)行“南寧地鐵1號(hào)線(xiàn)線(xiàn)路”B對(duì)你安寧市食品安全合格情況的調(diào)查C對(duì)南寧市電視臺(tái)新聞在線(xiàn)收視率的調(diào)查D對(duì)你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況的調(diào)查93的絕對(duì)值是（）A3B3C-D10計(jì)算（2）23的值是（ ）A、1 B、2 C、1 D、2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B

4、（3，1），規(guī)定把等邊ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過(guò)2018次變換后，等邊ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)12如圖，矩形ABCD中，AB2，點(diǎn)E在AD邊上，以E為圓心，EA長(zhǎng)為半徑的E與BC相切，交CD于點(diǎn)F，連接EF若扇形EAF的面積為43，則BC的長(zhǎng)是_13如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，若BOD=88，則BCD的度數(shù)是_14口袋中裝有4個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黃球1個(gè)，從中隨機(jī)摸出兩球，都是紅球的概率為_(kāi)15如圖，在ABC中，AB=2，BC=3.5，B=60，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為

5、_16的倒數(shù)是 _三、解答題（共8題，共72分）17（8分）在圍棋盒中有 x 顆黑色棋子和 y 顆白色棋子，從盒中隨機(jī)地取出一個(gè)棋子，如果它是黑色棋子的概率是；如果往盒中再放進(jìn) 10 顆黑色棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)榍?x 和 y 的值18（8分）如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，以點(diǎn)A，B，C為圓心作圓，分別交BA，CB，DC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，F(xiàn)，G（1）求點(diǎn)D沿三條圓弧運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)；（2）判斷線(xiàn)段GB與DF的長(zhǎng)度關(guān)系，并說(shuō)明理由19（8分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，得到矩形ABCD，BC與AD交于點(diǎn)E，AD的延長(zhǎng)

6、線(xiàn)與AD交于點(diǎn)F（1）如圖，當(dāng)=60時(shí)，連接DD，求DD和AF的長(zhǎng)；（2）如圖，當(dāng)矩形ABCD的頂點(diǎn)A落在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，求EF的長(zhǎng)；（3）如圖，當(dāng)AE=EF時(shí)，連接AC，CF，求ACCF的值20（8分）如圖，RtABC中，C=90，AB=14，AC=7，D是BC上一點(diǎn)，BD=8，DEAB，垂足為E，求線(xiàn)段DE的長(zhǎng)21（8分）某小區(qū)為了安全起見(jiàn)，決定將小區(qū)內(nèi)的滑滑板的傾斜角由45調(diào)為30，如圖，已知原滑滑板AB的長(zhǎng)為4米，點(diǎn)D，B，C在同一水平地面上，調(diào)整后滑滑板會(huì)加長(zhǎng)多少米？（結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：，）22（10分）計(jì)算：+（ ）1+|1|4sin4523（12分）先化簡(jiǎn)，再求值

7、：3a（a1+1a+1）1（a+1）1，其中a=124為了鞏固全國(guó)文明城市建設(shè)成果，突出城市品質(zhì)的提升，近年來(lái)，某市積極落實(shí)節(jié)能減排政策，推行綠色建筑，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該市2014年的綠色建筑面積約為950萬(wàn)平方米，2016年達(dá)到了1862萬(wàn)平方米若2015年、2016年的綠色建筑面積按相同的增長(zhǎng)率逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：求這兩年該市推行綠色建筑面積的年平均增長(zhǎng)率；2017年該市計(jì)劃推行綠色建筑面積達(dá)到2400萬(wàn)平方米如果2017年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2017年該市能否完成計(jì)劃目標(biāo).參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】長(zhǎng)度不為0的向量叫做非零向量，向量包

8、括長(zhǎng)度及方向，而長(zhǎng)度等于1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量叫做單位向量，注意單位向量只規(guī)定大小沒(méi)規(guī)定方向，則可分析求解【詳解】A. 由于單位向量只限制長(zhǎng)度，不確定方向，故錯(cuò)誤；B. 符合向量的長(zhǎng)度及方向，正確；C. 得出的是a的方向不是單位向量，故錯(cuò)誤；D. 左邊得出的是a的方向，右邊得出的是b的方向，兩者方向不一定相同，故錯(cuò)誤.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面向量，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平面向量.2、B【解析】直接把x=1代入已知方程即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可求出m的值【詳解】x=1是方程（m1）x2+x+m25m+3=0的一個(gè)根，（m1）+1+m25m+3=0，m24m+3=0，m=1或m

9、=3，但當(dāng)m=1時(shí)方程的二次項(xiàng)系數(shù)為0，m=3.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一元二次方程的運(yùn)算.3、D【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知圖形得出即可【詳解】解：MNPMEQ，點(diǎn)Q應(yīng)是圖中的D點(diǎn)，如圖，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，能熟記全等三角形的性質(zhì)的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等4、B【解析】令x=0，y=6，B（0，6），等腰OBC，點(diǎn)C在線(xiàn)段OB的垂直平分線(xiàn)上，設(shè)C（a，3），則C （a5，3），3=3（a5）+6，解得a=4，C（4，3）.故選B.點(diǎn)睛：掌握等腰三角形的性質(zhì)、函數(shù)圖像的平移.5、D【

10、解析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式的乘法、積的乘方和單項(xiàng)式的乘法逐項(xiàng)計(jì)算，結(jié)合排除法即可得出答案.【詳解】A. 3a+a=2a，故不正確； B. 3x22x=6x3，故不正確；C. 4a25a2=-a2 ，故不正確； D. （2x3）22x2=4x62x2=2x4，故正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式的乘法、積的乘方和單項(xiàng)式的乘法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.6、D【解析】抓住兩個(gè)特殊位置：當(dāng)BC與x軸平行時(shí)，求出D的坐標(biāo)；C與原點(diǎn)重合時(shí)，D在y軸上，求出此時(shí)D的坐標(biāo)，設(shè)所求直線(xiàn)解析式為y=kx+b，將兩位置D坐標(biāo)代入得到關(guān)于k與b的方程組，求出方程組的解得到k與b的值，

11、即可確定出所求直線(xiàn)解析式【詳解】當(dāng)BC與x軸平行時(shí)，過(guò)B作BEx軸，過(guò)D作DFx軸，交BC于點(diǎn)G，如圖1所示等腰直角ABO的O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，A的坐標(biāo)是（4，0），AO=4，BC=BE=AE=EO=GF=OA=1，OF=DG=BG=CG=BC=1，DF=DG+GF=3，D坐標(biāo)為（1，3）；當(dāng)C與原點(diǎn)O重合時(shí)，D在y軸上，此時(shí)OD=BE=1，即D（0，1），設(shè)所求直線(xiàn)解析式為y=kx+b（k0），將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，解得：則這條直線(xiàn)解析式為y=x+1故選D【點(diǎn)睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟練運(yùn)用待定系數(shù)法是解答本題的

12、關(guān)鍵7、B【解析】試題解析：作PCx軸于C，交AB于D，作PEAB于E，連結(jié)PB，如圖，P的圓心坐標(biāo)是（3，a），OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），CD=3，OCD為等腰直角三角形，PED也為等腰直角三角形，PEAB，AE=BE=AB=4=2，在RtPBE中，PB=3，PE=，PD=PE=，a=3+故選B考點(diǎn)：1垂徑定理；2一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3勾股定理8、D【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】A、對(duì)南寧市市民進(jìn)行“南寧地鐵1號(hào)線(xiàn)線(xiàn)路”適宜采用抽樣調(diào)查方式；B、對(duì)你安寧市食品

13、安全合格情況的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式；C、對(duì)南寧市電視臺(tái)新聞在線(xiàn)收視率的調(diào)查適宜采用抽樣調(diào)查方式；D、對(duì)你所在的班級(jí)同學(xué)的身高情況的調(diào)查適宜采用普查方式；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查9、B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得出答案.【詳解】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得：|-1|=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，需要掌握非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).10、A【解

14、析】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算根據(jù)有理數(shù)的加法、乘方法則，先算乘方，再算加法，即得結(jié)果。解答本題的關(guān)鍵是掌握好有理數(shù)的加法、乘方法則。二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（2016， +1）【解析】據(jù)軸對(duì)稱(chēng)判斷出點(diǎn)C變換后在x軸上方，然后求出點(diǎn)C縱坐標(biāo)，再根據(jù)平移的距離求出點(diǎn)A變換后的橫坐標(biāo)，最后寫(xiě)出即可【詳解】解：ABC是等邊三角形AB312，點(diǎn)C到x軸的距離為1+2+1，橫坐標(biāo)為2，C（2， +1），第2018次變換后的三角形在x軸上方，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為+1，橫坐標(biāo)為2201812016，所以，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2016，+1）故答案為：（2016，+1）【點(diǎn)睛

15、】本題考查坐標(biāo)與圖形變化，平移和軸對(duì)稱(chēng)變換，等邊三角形的性質(zhì)，讀懂題目信息，確定出連續(xù)2018次這樣的變換得到三角形在x軸上方是解題的關(guān)鍵12、1【解析】分析：設(shè)AEF=n，由題意n22360=43，解得n=120，推出AEF=120，在RtEFD中，求出DE即可解決問(wèn)題詳解：設(shè)AEF=n，由題意n22360=43，解得n=120，AEF=120，F(xiàn)ED=60，四邊形ABCD是矩形，BC=AD，D=90，EFD=10，DE=12EF=1，BC=AD=2+1=1，故答案為1 點(diǎn)睛：本題考查切線(xiàn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、扇形的面積公式、直角三角形10度角性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，

16、屬于中考?？碱}型13、136【解析】由圓周角定理得，A=BOD=44，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得，BCD=180-A=136【點(diǎn)睛】本題考查了1.圓周角定理；2. 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).14、【解析】先畫(huà)出樹(shù)狀圖，用隨意摸出兩個(gè)球是紅球的結(jié)果個(gè)數(shù)除以所有可能的結(jié)果個(gè)數(shù)即可.【詳解】從中隨意摸出兩個(gè)球的所有可能的結(jié)果個(gè)數(shù)是12，隨意摸出兩個(gè)球是紅球的結(jié)果個(gè)數(shù)是6，從中隨意摸出兩個(gè)球的概率=；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為

17、：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、1.1【解析】分析：由將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由B=60，可證得ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案詳解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AD=AB，B=60，ABD是等邊三角形，BD=AB，AB=2，BC=3.1，CD=BC-BD=3.1-2=1.1故答案為：1.1點(diǎn)睛：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用16、【解析】先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)可得:,然后根據(jù)倒數(shù)的概念可得:的倒數(shù)是,故答案為:.三、解

18、答題（共8題，共72分）17、x=15,y=1【解析】根據(jù)概率的求法：在圍棋盒中有x顆黑色棋子和y顆白色棋子，共x+y顆棋子，如果它是黑色棋子的概率是，有成立化簡(jiǎn)可得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若往盒中再放進(jìn)10顆黑色棋子，在盒中有10+x+y顆棋子，則取得黑色棋子的概率變?yōu)?，結(jié)合（1）的條件，可得，解可得x=15，y=1【詳解】依題意得，化簡(jiǎn)得，解得， .，檢驗(yàn)當(dāng)x=15,y=1時(shí)，x=15,y=1是原方程的解，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.答：x=15,y=1.【點(diǎn)睛】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=18、（1）6；

19、（2）GB=DF，理由詳見(jiàn)解析.【解析】（1）根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=nr180 計(jì)算即可；（2）通過(guò)證明給出的條件證明FDCGBC即可得到線(xiàn)段GB與DF的長(zhǎng)度關(guān)系【詳解】解：（1）AD=2，DAE=90，弧DE的長(zhǎng) l1=902180 =，同理弧EF的長(zhǎng) l2=904180 =2，弧FG的長(zhǎng) l3=906180 =3，所以，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G所經(jīng)過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)l=l1+l2+l3=6（2）GB=DF理由如下：延長(zhǎng)GB交DF于HCD=CB，DCF=BCG，CF=CG，F(xiàn)DCGBCGB=DF【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)公式以及全等三角形的判定和性質(zhì)，題目比較簡(jiǎn)單，解題關(guān)鍵掌握是弧長(zhǎng)公式19、（1）DD=1，AF= 4；

20、（2）；（1）【解析】（1）如圖中，矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，得到矩形ABCD，只要證明CDD是等邊三角形即可解決問(wèn)題；如圖中，連接CF，在RtCDF中，求出FD即可解決問(wèn)題；（2）由ADFADC，可推出DF的長(zhǎng)，同理可得CDECBA，可求出DE的長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題；（1）如圖中，作FGCB于G，由SACF=ACCF=AFCD，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求AFCD，只要證明ACF=90，證明CADFAC，即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）如圖中，矩形ABCD繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，得到矩形ABCD，AD=AD=BC=BC=4，CD=CD=AB=AB=1ADC=ADC=90=60，DCD=60，CD

21、D是等邊三角形，DD=CD=1如圖中，連接CFCD=CD，CF=CF，CDF=CDF=90，CDFCDF，DCF=DCF=DCD=10在RtCDF中，tanDCF=，DF=，AF=ADDF=4（2）如圖中，在RtACD中，D=90，AC2=AD2+CD2，AC=5，AD=2DAF=CAD，ADF=D=90，ADFADC，DF=同理可得CDECBA，ED=，EF=ED+DF=（1）如圖中，作FGCB于G四邊形ABCD是矩形，GF=CD=CD=1SCEF=EFDC=CEFG，CE=EF，AE=EF，AE=EF=CE，ACF=90ADC=ACF，CAD=FAC，CADFAC，AC2=ADAF，AF=

22、SACF=ACCF=AFCD，ACCF=AFCD=20、1【解析】試題分析：根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，可得答案試題解析：DEAB，BED=90，又C=90，BED=C又B=B，BEDBCA，BDAB=DEAC，DE=BDACAB=8714=1考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)21、改善后滑板會(huì)加長(zhǎng)1.1米【解析】在RtABC中，根據(jù)AB=4米，ABC=45，求出AC的長(zhǎng)度，然后在RtADC中，解直角三角形求AD的長(zhǎng)度，用AD-AB即可求出滑板加長(zhǎng)的長(zhǎng)度【詳解】解：在RtABC中，AC=ABsin45=4=，在RtADC中，AD=2AC=，AD-AB=-41.1答：改善后滑板會(huì)加長(zhǎng)1.1米【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)