平行線性質與判定的綜合運用

1、第二章 相交線與平行線2.3 平行線的性質第2課時 平行線性質與判定的綜合運用 文字敘述符號語言圖形 相等兩直線平行 ab 相等兩直線平行ab 互補兩直線平行 ab同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角1=23=22+4=180abc12341.平行線的判定導入新課回顧與思考 方法4：如圖1，若ab，bc，則ac.（ ） 方法5：如圖2，若ab，ac,則bc.（ ）平行于同一條直線的兩條直線平行 垂直于同一條直線的兩條直線平行2.平行線的其它判定方法abc圖1abc圖2圖形已知結果依據(jù)同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角122324）abababccca/b兩直線平行同位角相等a/b兩直線平行內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)角互補a/b兩直線

2、平行3.平行線的性質1=23=22+4=180 例1 根據(jù)如圖所示回答下列問題：（1）若1=2，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù) 是什么？典例精析平行線性質與判定的綜合運用講授新課解：（1）1與2是內(nèi)錯角，若1=2，則根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”，可得BFCE;（2）若2=M，可以判定哪兩條直線平行？根據(jù) 是什么？解：（2）2與M是同位角，若M=2，則根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”，可得BFAM;（3）若2 +3=180，可以判定哪兩條直線平 行？根據(jù)是什么？解：（3）2與3是同旁內(nèi)角，若2+3=180 ，則根據(jù)“同旁內(nèi)角互補，兩直線平行”，可得ACDM;例2 如圖，ABCD，如果1=2，那么E

3、F與AB平行嗎？說說你的理由解：因為1= 2，根據(jù)“內(nèi)錯角相等，兩直線平行” ， 所以EFCD.又因為ABCD，根據(jù)“平行于同一條直線的兩條直線平行”，所以EFAB 1 =_（已知） ABCE 1 +_=180o（已知） CDBF 1 +5 =180o（已知） _.ABCE2 4 +_=180o（已知） CEAB331. 如圖：13542CFEADB（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補,兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補,兩直線平行）（同旁內(nèi)角互補,兩直線平行）練一練2. 已知3=45 ，1與2互余，試說明AB/CD. 解：由于1與2是對頂角，1=2.又1+2=90(已知),1=2=45. 3=4

4、5(已知), 2=3. ABCD(內(nèi)錯角相等，兩直線平行).123ABCD例3 如圖，已知直線ab，直線cd，1=107，求2，3的度數(shù).解：因為ab，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”.所以2=1=107.因為cd，根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”，所以1+3=180，所以3= 180-1=180-107=73.1.如圖，AD，如果B20，那么C 為()A40 B20 C60 D70當堂練習解析：AD,ABCD.ABCD，B20，CB20.B2.如圖，直線a，b與直線c，d相交，若12， 370，則4的度數(shù)是() A35 B70 C90 D110 解析：由1=2，可根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”判斷出ab，可得3=5.再根據(jù)鄰補角互補可以計算出4的度數(shù)1=2,ab，3=5.3=70，5=70,4=18070=110.D3.如圖，AECD，若1=37，D=54，求2 和BAE的度數(shù).解：因為AECD，根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，所以2=1=37.根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”，所以BAE=D=54.兩直線平行 同位角相等內(nèi)錯角相等同旁內(nèi)