平面直角坐標(biāo)系中求圖形面積

1、人教版七年級(jí)下冊(cè) 平面直角坐標(biāo)系中求圖形的面積 鄖西思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 彭玉麗 評(píng)課人教版七年級(jí)下冊(cè) 用坐標(biāo)表示平移 鄖西思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 王戀 評(píng)課平面直角坐標(biāo)系中求圖形的面積幾種常見(jiàn)面積問(wèn)題的求法鄖西思源實(shí)驗(yàn)學(xué)校 彭玉麗復(fù)習(xí)回顧：1.你會(huì)求下列三角形的面積嗎？2.（1）已知點(diǎn)P在x軸上，且到y(tǒng)軸的距離為2， 則 點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi) （2）已知點(diǎn)P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi) （3）若A（-1,0），B（4,0），則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi) （4）若A（0,5），B（0,3），則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)（5）若A（-3，-2），B（-5，-2），則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi) （6）若A（3,2），B（3，-

2、3），則線段AB的長(zhǎng)為_(kāi)(-2,0)(2,0)(4,3)(-4,3)(4,-3)(-4,-3) 5225題型一直接利用面積公式求圖形的面積（一）底邊在坐標(biāo)軸上三角形面積的求法67如圖（1）,AOB的面積是多少？問(wèn)題1yOx圖（1）AB43211 2 3 4(4,0)(0,3)8變式：這個(gè) AOB的面積是多少，你會(huì)求嗎？yOx圖（2）AB43211 2 3 4(3,3)(4,0)問(wèn)題2、如圖所示，A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0),求ABC的面積。Oxy -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-4-5ABCD10yABC 練習(xí).已知A(1,4), B(-

3、4,0),C(2,0). ABC的面積是.若BC的坐標(biāo)不變, ABC的面積為6,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1,那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi) _.12O(1,4)(-4,0)(2,0)CyAB(-4,0)(2,0)(-1,2)或(-1,-2)思考，若不限定A的橫坐標(biāo)，A點(diǎn)的坐標(biāo)又如何？113.點(diǎn)B在哪條直線上運(yùn)動(dòng)時(shí), OAB的面積保持不變？為什么？yOxAB43211 2 3 4(3,3)(4,0)（二）有一邊與坐標(biāo)軸平行12例：三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（4，5），C（-1，2），求三角形ABC的面積.題型二割補(bǔ)法求圖形的面積13探究展示 如圖，四邊形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中， 且A（1,

4、4），B（5,2），C（6,0）， O（0,0）， 求四邊形ABCO的面積。Oxy -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)DEF探究展示 如圖，四邊形ABCO在平面直角坐標(biāo)系中， 且A（1,4），B（5,2），C（6,0）， O（0,0）， 求四邊形ABCO的面積。Oxy -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 54321-1-2-3-46CAB(1,4)(6,0)(5,2)DEF16做一做已知ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3), 求ABC的面積.y-36x31425-2-1O12 3 45-2-

5、1678A(-1,-2)B(6,2)C(1,3)17-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)F(-1,3)方法118-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 8 54321 -2 -1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)D(6,-2)E(6,3)方法219-1-2xy1 2 3 4 5 6 7 854321 -2-1OA(-1,-2)B(6,2)C(1,3)E(6,3)F(-1,3)方法3題型三: 與圖形面積相關(guān)的點(diǎn)的存在性問(wèn)題例：如圖，A（1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB3（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求ABC的面積；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由練習(xí)：1、如圖A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4），（6,0），點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，且三角形ABP的面積為6，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 。2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(-4,0),B(6,0)，C（2,4），D（-3,2）。（1）求四邊形ABCD的面積。（2）求三角形BCD的面積。（3）在y軸上找一點(diǎn)P，使三角形APB的面積等于四邊形ABCD的面積的