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探索研究根據(jù)復(fù)數(shù)的幾何意義及向量表示,求復(fù)平面內(nèi)下列曲線的方程:1圓的定義:平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合(軌跡)設(shè) 以 為圓心, 為半徑的圓上任意一點(diǎn),則 (1)該圓向量形式的方程是什么? (2)該圓復(fù)數(shù)形式的方程是什么? (3)該圓代數(shù)形式的方程是什么? 2橢圓的定義:平面內(nèi)與兩定點(diǎn)Z1,Z2的距離的和等于常數(shù)(大于 )的點(diǎn)的集合(軌跡)設(shè) 是以 為焦點(diǎn),2a為長(zhǎng)軸長(zhǎng)的橢圓的上任意一點(diǎn),則 (1)該橢圓向量形式的方程是什么? (2)該橢圓復(fù)數(shù)形式的方程是什么? 變式:以 為端點(diǎn)的線段(1)向量形式的方程是什么? (2)復(fù)數(shù)形式的方程是什么? 3雙曲線的定義:平面內(nèi)與兩定點(diǎn)Z1,Z2的距離的差的絕對(duì)值等于常數(shù)(小于 ) 的點(diǎn)的集合(軌跡)設(shè) 是以 為焦點(diǎn),2a為實(shí)軸長(zhǎng)的雙曲線的上任意一點(diǎn),則 (1)該雙曲線向量形式的方程是什么? (2)該橢圓復(fù)數(shù)形式的方程是什么? 變式:射線(1)向量形式的方程是什么? (2)復(fù)數(shù)形式的方程是什么? 變式:以 為端點(diǎn)的線段的垂直平分線(1)該線段向量形式的方程是什么? 即 (2)該線段復(fù)數(shù)形式的方程是什么? 即
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