MATLABch04MATLAB程序設(shè)計基礎(chǔ)知識20080621電子教案

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。MATLABch04MATLAB程序設(shè)計基礎(chǔ)知識20080621-Matlab-ch04（MATLAB程序設(shè)計-基礎(chǔ)知識）第4講MATLAB程序設(shè)計-基礎(chǔ)知識內(nèi)容提要：本章主要介紹MATLAB程序設(shè)計的有關(guān)基礎(chǔ)知識。重點及難點：MATLAB作為一種高級應(yīng)用軟件，除了命令行操作的直接交互方式以外，還有自己的編程語言。為了充分發(fā)揮和體現(xiàn)MATLAB的功能，必須掌握MATLAB的程序設(shè)計。本講詳細介紹MATLAB程序設(shè)計的基本知識，通過本章的學習，可以掌握關(guān)于MATLAB程序設(shè)計的方法，增強設(shè)計應(yīng)用程序的能力

2、。MATLAB不僅是一個功能強大的工具軟件，更是一種高效的編程語言。MATLAB的編程效率比常用的BASIC、C、FORTRAN和PASCAL等語言要高得多，而且容易維護。MATLAB軟件即MATLAB語言的編程環(huán)境，M文件也就是用MATLAB語言編寫的程序代碼文件。4.1MATLAB的變量和表達式一、MATLAB的變量及其類型1、變量命名規(guī)則在MATLAB中，對變量（包括函數(shù)）命名時應(yīng)遵循以下規(guī)則：（1）變量名（包括函數(shù)名）對字母的大小寫敏感，即MATLAB區(qū)分字母的大小寫；（2）變量名的第一個字符必須為英文字母，而且不能超過31個字符；（3）變量名由英文字母、數(shù)字和下劃線組成，即變量名可以

3、包含下連字符、數(shù)字，但不能為空格符（Backspace）和標點。例如，my_var_30就是合法的變量名。2、局部變量和全局變量（1）局部變量只在每個函數(shù)體內(nèi)定義、使用，而不能從其他函數(shù)和MATLAB工作空間訪問的變量稱為局部變量。（2）全局變量在多個函數(shù)及MATLAB函數(shù)中都能使用的變量稱為全局變量。通常每個函數(shù)體內(nèi)都有自己定義的變量，不能從其他函數(shù)和MATLAB工作空間訪問這些變量，這就是局部變量。如果要使某個變量在幾個函數(shù)及MATLAB函數(shù)中都能使用，它就是全局變量。（3）局部變量和全局變量的區(qū)別全局變量名應(yīng)盡可能大寫，并用“global聲明。如果要在幾個函數(shù)和MATLAB的工作空間中都

4、能訪問一個全局變量，則需在每個函數(shù)和MATLAB工作空間中都聲明該變量是全局變量。全局變量要在函數(shù)體的變量賦值語句之前說明，整個函數(shù)以及所有對函數(shù)的遞歸調(diào)用都可以利用全局變量。【注意】：在實際編程中，應(yīng)盡量避免使用全局變量，因為全局變量的值一旦改動，則在其他包括該變量的函數(shù)中都將改變，這樣有可能會出現(xiàn)不可預見的情況。3、永久變量/預定義變量PredefinedVariable定義變量時，有些MATLAB的保留字符不能用，其中有一部分就是MATLAB的永久變量，也稱為預定義變量（PredefinedVariable）。每當MATLAB啟動時，系統(tǒng)自動定義變量，駐留于內(nèi)存中。它們不會被命令clea

5、r清除（永久變量的名稱就源于此）。系統(tǒng)也可以為這些永久變量賦值，但所賦的值可以用clear命令清除，從而恢復系統(tǒng)預定義的值（預定義變量的名字就反映這個意思）。常見的永久變量見表4-1。表4-1MATLAB的永久變量變量名含義ans預設(shè)的計算結(jié)果的變量名（計算結(jié)果的缺省變量名）EpsMATLAB定義的正的極小值=2.2204e-16pi內(nèi)建的值（圓周率）Inf或inf值，無限大，定義為SKIPIF10NaN或nan無法定義一個數(shù)目，非數(shù)（NotaNumber），如0/0i或j虛數(shù)單位SKIPIF1y=1/0無窮大的使用Warning:Dividebyzero.Y=Inf1/y無窮大的作用和ans

6、變量的使用ans=0【說明】：（1）在MATLAB中，象1/0這樣的操作不會引起程序執(zhí)行中斷，只是在給出警告信息的同時，用一個永久變量inf來表示，而且這個變量和其他變量一樣，可在各種運算中發(fā)揮巨大的作用。（2）對于inf同樣可以當作一個變量來使用，此特點在編程中有很大作用。二、MATLAB基本表達式MATLAB采用的是表達式語言，用戶輸入的語句由MATLAB系統(tǒng)解釋運行。用戶可以在MATLAB的命令窗口中鍵入命令，也可以在編輯器內(nèi)編寫應(yīng)用程序，MATLAB軟件對此命令或程序中各條語句進行翻譯，然后在MATLAB環(huán)境下對它進行處理，最后返回運算結(jié)果。1、語句格式MATLAB語句由表達式和變量組

7、成，有兩種表示形式：表達式變量=表達式2、表達式書寫規(guī)則MATLAB書寫表達式的規(guī)則與“手寫算式”差不多相同，具體遵循以下規(guī)定：（1）表達式由變量名、運算符、數(shù)字和函數(shù)名組成；（2）表達式將按常規(guī)的優(yōu)先級從左至右執(zhí)行運算；（3）優(yōu)先級的規(guī)定是：指數(shù)運算級別最高，乘除運算次之，加減運算級別最低；（4）括號可以改變運算順序；（5）書寫表達式時，賦值符“=”和運算符兩側(cè)允許有空格，以增加可讀性。但在復數(shù)或符號表達式中要盡量避免，以防出錯；（6）表達式的末尾可加上“;”，也可以不加。有“;”時，MATLAB系統(tǒng)不顯示計算結(jié)果，而是直接把數(shù)值賦給變量，如果沒有用變量就無法看到結(jié)果；沒有“;”時，MATL

8、AB系統(tǒng)將會在該條語句的下面直接顯示運算結(jié)果。3、說明（1）在MATLAB語句的第一種形式中，表達式運算后產(chǎn)生的結(jié)果如果是矩陣或其他數(shù)值類型，MATLAB系統(tǒng)將會自動賦給變量名為ans，并顯示在屏幕上。ans是一個默認的永久變量，它會在以后類似的操作中被自動覆蓋掉，所以重要的結(jié)果一定要記錄下來，也就是使用第二種形式。（2）在MATLAB語句的第二種形式中，“=”右邊的表達式計算后產(chǎn)生的結(jié)果，MATLAB系統(tǒng)會自動賦給“=”左邊的變量，然后存入內(nèi)存中，并顯示在屏幕上。（3）MATLAB語言與C語言不同，它允許一次返回多個結(jié)果，這時“=”左邊是用“”括起來的變量列表，例如命令函數(shù)：X,Y,Z=pe

9、aks;它返回了坐標列向量X，Y，Z的值。例4-2example4_2.m創(chuàng)建一個表達式。x=(3*42+exp(sin(45)/6x=8.3903（4）如果一個表達式過長，也可以在結(jié)尾加上.（代表此行指令與下一行連續(xù)），例如3*82-8*9.6ans=1204.2MATLAB數(shù)組及其類型一、MATLAB的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)MATLAB是一種面向數(shù)組（Array）的編程語言，其數(shù)據(jù)類型的最大特點是每一種類型都以數(shù)組為基礎(chǔ)，從數(shù)組中派生出來的，事實上，MATLAB把每種類型的數(shù)據(jù)都作為數(shù)組來處理。1、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的類型圖4-1在MATLAB中，有6種基本的數(shù)據(jù)類型，即：char（字符）、double（雙精度數(shù)

10、值）、sparse（稀疏數(shù)據(jù)）、storage（存儲型）、cell（單元數(shù)組）和Struct（結(jié)構(gòu)）。數(shù)據(jù)類型間的關(guān)系如圖4-1所示。2、有關(guān)說明（1）存儲型是一個虛擬數(shù)據(jù)類型，它包括int8（8位整型）、uint8（無符號8位整型）、intl6（16位整型）、uintl6（無符號16位控型）、iht32（32位整型）和uint32（無符號32位整型）。（2）最常用的數(shù)據(jù)類型只有雙精度型和字符型，所有MATLAB計算都把數(shù)據(jù)當作雙精度型處理。（3）無符號8位整型一般用于儲存圖像數(shù)據(jù)。（4）稀疏數(shù)據(jù)一般用于處理稀疏矩陣。（5）單元數(shù)組和結(jié)構(gòu)數(shù)組一般用在大型程序中。（6）儲型數(shù)組一般只用于內(nèi)存的有

11、效儲存，可對這些類型的數(shù)組進行操作，但不能進行任何數(shù)學運算，否則必須用double函數(shù)把它轉(zhuǎn)換為雙精度類型。3、數(shù)組之間的差別MATLAB的數(shù)組有：字符串數(shù)組(CharacterStringArray)、單元數(shù)組(CellArray)、結(jié)構(gòu)數(shù)組(StructureArray)和數(shù)值數(shù)組(NumericArmy)，它們之間的基本差別如表4-2所示。二、字符串數(shù)組對于MATLAB編程來說，字符處理必不可少。對于字符串的使用應(yīng)符合以下規(guī)定：（1）所有字符串都用單引號括起來；（2）字符串中的每個字符都是字符串變量（矩陣或向量）中的一個元素；（3）字符串中的字符以ASCII碼形式儲存并區(qū)分大小。用函數(shù)a

12、bs可以看到字符的ASCII碼。MATLAB有強大的字符處理功能，其字符串處理函數(shù)如表4-3所示。表4-3字符串處理函數(shù)1、字符串數(shù)組的建立（1）直接賦值法建立字符串數(shù)組建立字符串可通過直接賦值，先把待建的字符放在單引號中，然后直接賦值給變量。如：a=Thisisabooka=Thisisabook（2）建立中文字符串數(shù)組創(chuàng)建中文字符串時，字符外邊的單引號對必須在英文狀態(tài)下輸入。與英文字符一樣，每個中文字符也占一個元素位置，但應(yīng)注意此時的ASCII大于256。A=中國長城A=中國長城（3）建立帶單引號的字符串當字符串中的字符包含有(英文)單引號時，每個單引號符用連續(xù)的兩個單引號符表示。B=Ch

13、ina中國B=China中國（4）多行字符串的創(chuàng)建在直接創(chuàng)建多行字符串數(shù)組時，要保證同一字符串數(shù)組的各行字符數(shù)相等，即保證各行等長。如果不等長，則用空格符來調(diào)節(jié)其長度，使它們彼此相等。如：AB=中國;changchengAB=中國changcheng（5）利用字符串操作函數(shù)創(chuàng)建字符串數(shù)組在MATLAB中，有專用函數(shù)char、str2mat和strvcat創(chuàng)建多行字符串數(shù)組。這三個函數(shù)創(chuàng)建多行數(shù)組時，不必擔心每行字符是否相等，它們總會按最長行設(shè)置第二維的長度，其他行的尾部用空格填充。它們的調(diào)用格式為：S=char(TI,T2,T3,)S=str2mat(T1,T2,T3,)S=strvcat(T

14、1,T2,T3,)其中：T1，T2，T3，是字符串，在輸入時，T1，T2，T3，兩邊要加英文狀態(tài)下的單引號。（6）利用轉(zhuǎn)換函數(shù)建立字符串數(shù)組在MATLAB中，把數(shù)值數(shù)組轉(zhuǎn)化為字符串數(shù)組的常用函數(shù)為int2str、num2str、mat2str、char和double。函數(shù)命令char可把ASCII碼數(shù)組轉(zhuǎn)化為字符串數(shù)組；命令double可把其他任何數(shù)組轉(zhuǎn)化為數(shù)值數(shù)組。【說明】：中文字符能被命令char和double正確轉(zhuǎn)化。2、字符串數(shù)組的操作（1）字符串的連接字符串可以連接到一起組成更大的字符串。可以直接在中括號內(nèi)用逗號連接，也可以通過函數(shù)strcat連接。如：A=中國長城B=China中國

15、ab=A,B,第二個輸入是表示輸入空格字符串a(chǎn)b=中國長城China中國strcat(A,B)函數(shù)strcat連接，忽略原字符串結(jié)尾處的空格ans=中國長城China中國3、字符串數(shù)組元素的標識在一維字符串數(shù)組中，MATLAB按從左向右的順序用自然數(shù)數(shù)碼(1，2，3等)標識字符位置，其操作也用標識來進行。三、單元數(shù)組CellArray單元數(shù)組(CellArray)是一種比較特殊的MATLAB數(shù)組，該數(shù)組的基本成分是單元，它的每個元素都是一個單元，單元中包含其他MATLAB數(shù)組。每個單元本身在數(shù)組中是平等的，它們只能以下標區(qū)分。單元內(nèi)可以存放任何類型、任何大小的數(shù)組，而且同一單元數(shù)組內(nèi)各單元的內(nèi)

16、容可以不同。同數(shù)值數(shù)組一樣，單元數(shù)組的維數(shù)不受限制，可以是一維、二維或更高維。單元數(shù)組對單元的編址方法有單下標編址和全下標編址。對于單元數(shù)組來說，單元和單元里的內(nèi)容是兩個不同的范疇。因此，尋訪單元和尋訪單元內(nèi)容是兩種不同的操作。以二維單元數(shù)組為例，A(2,3)是指A單元數(shù)組中的第二行第三列單元元素；而A2,3是指A單元數(shù)組中的第二行第三列單元中所允許存或取的內(nèi)容。兩者的區(qū)別僅是用圓括號或是用花括號。1、單元數(shù)組的建立在MATLAB中，有三種方法來建立單元數(shù)組。（1）利用賦值語句建立單元數(shù)組賦值語句建立單元數(shù)組又有兩種不同的方式：用小括號括起單元的下標，在賦值語句的右側(cè)用花括號括起單元的內(nèi)容。如

17、：A(1,1)=Mtalab;單元(1,1)，字符串A(1,2)=6.0;單元(1,2)，標量，記錄版本號A(2,1)=矩陣;單元(2,1)，中文字符串A(2,2)=234;23l4;548;單元(2,2)，矩陣A列出矩陣AA=結(jié)果matlab6矩陣3x3double用花括號括起單元的下標，在賦值語句的右側(cè)直接指定單元的內(nèi)容。如上面命令可寫成：A1,1=matlab;單元(1,1)中的內(nèi)容A1,2=6.0;單元(1,2)中的內(nèi)容A2,2=矩陣;單元(2,1)中的內(nèi)容A2,2=234;2314;548;單元(2,2)中的內(nèi)容（2）利用花括號（單元數(shù)組法）建立單元數(shù)組在花括號中直接賦值，單元與單元

18、之間用逗號、空格或分號隔開，使用如下語句也可得出與上面相同的單元數(shù)組。A=matlab,6.0;矩陣,234;2314;548或A=matlab6.0;矩陣234;2314;548【說明】：上式中6.0后面的分號表示數(shù)組另起一行，不能用別的符號代替。（3）利用cell函數(shù)建立單元數(shù)組cell函數(shù)用來預分配指定大小的單元數(shù)組，其調(diào)用格式為：c=cell(n)建立nn的單元數(shù)組，單元是空矩陣；C=cell(m,n)或cell(m,n)建立mn的單元數(shù)組，單元是空矩陣；c=cell(m,n,p,)或cell(m,n,p,.)建立mnp的單元數(shù)組，單元是空矩陣；c=cell(size(A)建立和A大小

19、相同的單元數(shù)組。2、單元數(shù)組的訪問在MATLAB中，單元數(shù)組的訪問有兩種方式：（1）用內(nèi)容下標（花括號）訪問單元內(nèi)容A1,1訪問第(1,1)個單元中的內(nèi)容ans=matlab（2）用單元下標（小括號）訪問單元子集又如數(shù)組A：A(1,1)訪問第(1,1)個單元ans=matlabb=A(1:2,1)把單元數(shù)組A中第一列的兩個單元賦給b，b也成為單元數(shù)組b2=matlab矩陣3、單元數(shù)組的顯示單元數(shù)組中的內(nèi)容一般以壓縮的形式顯示。要形象地查看單元數(shù)組中的內(nèi)容，MATLAB提供了函數(shù)cellplot命令，而函數(shù)celldisp命令只是顯示單元數(shù)組全部或部分內(nèi)容。（1）cellplot函數(shù)【調(diào)用格式】

20、：圖4-2圖形方式顯示單元數(shù)組H=cellplot(C,legend);式中第二個輸入?yún)?shù)用于現(xiàn)實色彩圖例，該命令用大白方格表示單元，用小方格表示所存的數(shù)組元素，色彩表示數(shù)據(jù)屬性。如數(shù)組A用圖形方式顯示為：cellplot(A,legend)結(jié)果如圖4-2所示。（2）celldisp函數(shù)4、單元數(shù)組的操作在MATLAB中，可對單元數(shù)組進行一系列操作。如：（1）把單元（注意，不是單元內(nèi)容）設(shè)置為空來刪除該單元數(shù)組中的單元；（2）用函數(shù)reshape命令來改變單元數(shù)組的大小，但要注意改變形狀時數(shù)組中的元素個數(shù)；（3）單元數(shù)組也可像一般數(shù)組那樣用方括號進行連接；（4）單元數(shù)組可代替用逗號或空格分隔的

21、變量列表；（5）如果數(shù)組中的多個單元是用花括號和冒號一起引用的，MATLAB則把每個單元的內(nèi)容看作一個獨立的變量。四、結(jié)構(gòu)數(shù)組StructureArrayMATLAB中的結(jié)構(gòu)數(shù)組(StructureArray)與單元數(shù)組一樣，能在一個數(shù)組存放各類數(shù)組。從一定意義上講，結(jié)構(gòu)數(shù)組組織數(shù)據(jù)的能力比單元數(shù)組更強、更富于變化。結(jié)構(gòu)數(shù)組的基本成分是結(jié)構(gòu)(Structure)，數(shù)組中的每個結(jié)構(gòu)相等，它們以下標區(qū)分。結(jié)構(gòu)必須在劃分“域”后才能使用。數(shù)據(jù)不能直接存放在結(jié)構(gòu)上，而只能存放在域中。結(jié)構(gòu)的域可以存放任何類型、任何大小的數(shù)組，而且不同結(jié)構(gòu)的同名域中存放的內(nèi)容可以不同。1、結(jié)構(gòu)數(shù)組的建立（1）直接建立結(jié)構(gòu)

22、數(shù)組直接建立結(jié)構(gòu)和各個域，同時給各域賦值(也可以不賦值)，結(jié)構(gòu)和域之間用點連接。在訪問結(jié)構(gòu)數(shù)組的各個域時，也是“結(jié)構(gòu)數(shù)組名.域名”的格式。當結(jié)構(gòu)帶有子域時，需完整地鍵入結(jié)構(gòu)名、域名、子域名，才能顯示域中的內(nèi)容。結(jié)構(gòu)數(shù)組的各個域可以按照其本身的數(shù)據(jù)類型進行相應(yīng)的各種運算。例4-5example4_5.m建立一橋梁混凝土試件強度的結(jié)構(gòu)數(shù)組。=XX大橋;域名為name，中文字符串，記錄橋名bridge.position=頂板;域名為position，中文字符串，記錄試件位置bridge.position.group=2組;子域名為group，字符串，記錄組數(shù)bridge.pos

23、ition.value=28.429.430.1;26.829.028.8;子域名value，記錄試件強度bridge得到結(jié)構(gòu)數(shù)組的內(nèi)容如下bridge=name:XX大橋position:1x1structbridge.position顯示域position中的內(nèi)容ans=group:2組value:2x3doublebridge.position.value顯示域value中的內(nèi)容ans=28.400029.400030.100026.800029.000028.8000（2）利用structure函數(shù)創(chuàng)建結(jié)構(gòu)數(shù)組除了上面所講述的直接建立結(jié)構(gòu)數(shù)組外，MATLAB還有一個專門建立結(jié)構(gòu)數(shù)組的函

24、數(shù)struct。該函數(shù)命令的調(diào)用格式為：struct(fieldl,valuesl,field2,values2,)%用指定的域名和各個域的數(shù)據(jù)建立結(jié)構(gòu)數(shù)組。如果數(shù)組中包含多個結(jié)構(gòu)，而且各個結(jié)構(gòu)域中的數(shù)據(jù)不盡相同，則域的數(shù)據(jù)valuesl、values2、必須是單元數(shù)組。建立的結(jié)構(gòu)數(shù)組和單元數(shù)組的大小相同。如：s=struct(type,big,little,color,red,x,3,4)建立結(jié)構(gòu)數(shù)組s=1x2structarraywithfields:typecolorx2、結(jié)構(gòu)數(shù)組的操作（1）結(jié)構(gòu)數(shù)組域中內(nèi)容的調(diào)取和設(shè)置在MATLAB中，對結(jié)構(gòu)數(shù)組域中內(nèi)容的調(diào)取和設(shè)置可通過函數(shù)getfi

25、eld和setfield進行。（2）刪除結(jié)構(gòu)的域在MATLAB中，利用函數(shù)rmfield可以刪除結(jié)構(gòu)的域。（3）結(jié)構(gòu)數(shù)組和單元數(shù)組的轉(zhuǎn)換在MATLAB中，利用函數(shù)struct2cell和cell2struct可以進行結(jié)構(gòu)數(shù)組和單元數(shù)組之間的轉(zhuǎn)換。3、數(shù)據(jù)的分配MATLAB中的函數(shù)deal可把輸入數(shù)據(jù)分配給輸出數(shù)據(jù)，其調(diào)用格式為：（1）A,B,C,=deal(X,Y,Z,)等價于A=X，B=Y，C=Z，（2）A,B,C,=deal(X)等價于A=X，B=X，C=X，例4-6example4-6.msys=rand(3)ones(3,1)eye(3)zeros(3,1);建立單元數(shù)組sysa,b,

26、c,d=deal(sys:);把sys中的每個“單元”分配給相對應(yīng)的變量a=0.95010.48600.45650.23110.89130.01850.60680.76210.8214b=111c=100010001d=000【說明】：例4-5中的sys:和sys不同，sys是將整個單元數(shù)組分配給每個變量。4.3MATLAB的運算符和操作符在MATLAB中，一般的運算符和操作符構(gòu)成運算最基本的操作指令，例如加、減、乘、除和乘方等運算，這些指令幾乎在所有計算機語言中都有，并且大同小異。在MATLAB中，幾乎所有的運算都是以矩陣為基本的運算單元，這與大多數(shù)計算機語言不同，也是MATLAB的顯著特點

27、。一、運算符在MATLAB中，最常見的運算符如表4-4所示。【注】：在矩陣運算中，左除和右除有一定的區(qū)別。a=1:1:10;b=0:10:90;a+bans=11223344556677889100a-bans=1-8-17-26-35-44-53-62-71-80a.*b%注意這里a后加了個“.”ans=02060120200300420560720900a/bans=0.1158abans=0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000123456789b

28、./aans=Columns1through705.00006.66677.50008.00008.33338.5714Columns8through108.75008.88899.0000a.bans=Columns1through705.00006.66677.50008.00008.33338.5714Columns8through108.75008.88899.0000a.2ans=149162536496481100說明：在這里特別要注意一下有沒有加點“.”之間的區(qū)別，這些算術(shù)運算符所運算的兩個陣列是否需要長度一致。矩陣轉(zhuǎn)置運算通過在矩陣變量后加的方法來表示轉(zhuǎn)置運算a=1:1:10;

29、b=0:10:90;aans=12345678910c=a+b*i;cans=1.00002.0000-10.0000i3.0000-20.0000i4.0000-30.0000i5.0000-40.0000i6.0000-50.0000i7.0000-60.0000i8.0000-70.0000i9.0000-80.0000i10.0000-90.0000i二、操作符在MATLAB中，操作符在資料構(gòu)造和運算中非常有用。各操作符的含義如表4-5所示?！菊f明】：（1）冒號“：”冒號在矩陣的構(gòu)造和運算中極為實用，它可以用來產(chǎn)生向量；用作矩陣的下標；部分地選擇矩陣元素；進行行循環(huán)操作等。（2）續(xù)號“

30、”如果一個命令很長，一行容不下，則可以在一行的末尾加三個或更多的點，表示此行未完，而在下一行繼續(xù)。（3）分號“;”在方括號中，分號表示矩陣中行的結(jié)尾。如用在每行的結(jié)尾，則MATLAB不會顯示該行運算的結(jié)果，此功能可以用在M文件中控制命令的顯示，減少輸出篇幅。4.4MATLAB的關(guān)系運算和邏輯運算除了傳統(tǒng)的數(shù)學運算，MATLAB支持關(guān)系和邏輯運算。在程序流程控制中，常有一些邏輯和模糊邏輯推理，需要對其做出“是真、是假”的判斷或回答，以便控制程序的流程，或執(zhí)行次序。作為所有關(guān)系和邏輯表達式的輸入，MATLAB把任何非零數(shù)值當作真，把零當作假。所有關(guān)系和邏輯表達式的輸出，對于真，輸出為1；對于假，輸

31、出為零。在關(guān)系和邏輯運算中，MATLAB有以下規(guī)定：（1）在所有的關(guān)系表達式和邏輯表達式中，輸入的任何非0數(shù)都被看作是“邏輯真”，而只有0才被認為是“邏輯假”；（2）所有關(guān)系表達式和邏輯表達式的計算結(jié)果是一個由0和1組成的“邏輯數(shù)組(LogicalArray)”，數(shù)組中的1表示“真”，0表示“假”；（3）邏輯數(shù)組是一種特殊的數(shù)值數(shù)組，與“數(shù)值類”有關(guān)的操作和函數(shù)對它也適用；但它又不同于普通的“數(shù)值”，它還表示對事物的判斷結(jié)論“真”與“假”，有其自身的特殊用途。一、關(guān)系運算1、關(guān)系運算符MATLAB關(guān)系（運算）操作符用來比較兩個同樣大小的數(shù)組，或用來比較一個數(shù)組和一個標量。其關(guān)系操作符如表4-6

32、所示。表4-6關(guān)系運算符關(guān)系操作符功能說明關(guān)系操作符功能說明小于大于=大于或等于=等于=不等于注：=和=意味著兩種不同的事：=比較兩個變量，當它們相等時返回1，當它們不相等時返回0；在另一方面，=被用來將運算的結(jié)果賦給一個變量。2、關(guān)系運算規(guī)則（1）比較的兩個變量是標量若標量a、b之間關(guān)系成立，則關(guān)系運算結(jié)果為l；若標量a、b之間關(guān)系不成立，則關(guān)系結(jié)果為0。（2）比較的兩個變量是數(shù)組當兩個維數(shù)相同的數(shù)組A和B比較時，數(shù)組A、B比較的是相同位置的元素，按標量的運算規(guī)則逐個進行。關(guān)系運算的結(jié)果是一個維數(shù)和A相同的數(shù)組，它的元素由0和1組成。（3）比較的兩個變量一個是數(shù)組A，另一個是標量b把標量b和

33、數(shù)組A的每一個元素按標量關(guān)系運算規(guī)則逐個比較。關(guān)系運算的結(jié)果是一個維數(shù)和數(shù)組A相同的數(shù)組，它是由0和l組成。例如：例4-9example4_9.m關(guān)系運算示例A=1:9,B=9-AA=123456789B=876543210tf=A4%找出A中大于4的元素；0出現(xiàn)在A4的地方tf=000011111tf=(A=B)%找出A中的元素等于B中的元素tf=000000000tf=B-(A2)%找出A2，并從B中減去所求得的結(jié)果向量tf=87543210-1（4）算術(shù)運算、關(guān)系運算和邏輯運算的優(yōu)先級由高到低為算術(shù)運算、關(guān)系運算和邏輯運算。例4-10example4_10.m關(guān)系運算示例。B=B+(B=

34、0)*epsB=Columns1through78.00007.00006.00005.00004.00003.00002.0000Columns8through91.00000.0000這是一個演示，表明如何用特殊的MATLAB數(shù)eps來代替在一個數(shù)組中的零元素，eps近似為2.2e-16。這種特殊的表達式在避免被0除時是很有用的。例4-12example4-12.mx=(-3:3)/3x=-1.0000-0.6667-0.333300.33330.66671.0000sin(x)./xWarning:Dividebyzeroans=0.84150.92760.9816NaN0.98160.

35、92760.8415由于第四個數(shù)據(jù)是0，計算函數(shù)sin(x)/x時給出了一個警告。由于sin(0)/0是沒定義的，在該處MATLAB結(jié)果返回NaN。用eps替代0以后，再試一次，x=x+(x=0)*eps;sin(x)./xans=0.84150.92760.98161.00000.98160.92760.8415現(xiàn)在sin(x)/x在x=0處給出了正確的極限。例4-13example4-13.m關(guān)系運算示例。A=348;902;537輸入矩陣AA=348902537B=441;784;517輸入矩陣BB=441784517E=(A=B)比較矩陣A和B是否相等E=010000101NE=(A=

36、B)比較矩陣A和B是否不等NE=101111010A0=(A5)標出矩陣A中大于5的元素A0=001100001B0=(B=A=348;902;537輸入矩陣AA=348902537B=441;784;517輸入矩陣BB=441784517AB=A&B對矩陣A和B求邏輯“與”AB=111101111A_B=A|B對矩陣A和B求邏輯“或”A_B=111111111C=A對矩陣A求邏輯“非”C=000010000cc=(A3)&(AA=1:9;B=9-A;tf=A4%找出A大于的元素tf=000011111tf=(A4)%對上面的結(jié)果取非，也就是1替換0，0替換1tf=111100000tf=(A

37、2)&(Ax=linspace(0,10,100);%createdatay=sin(x);%computesinez=(y=0).*y;%setnegativevaluesofsin(x)tozeroz=z+0.5*(yz=(xplot(x,z)xlabel(x),ylabel(z=f(x),title(ADiscontinuousSignal)三、關(guān)系與邏輯函數(shù)除了上面的關(guān)系與邏輯操作符，MATLAB提供了大量的其他關(guān)系與邏輯函數(shù)，這些函數(shù)在交互運算及進行矩陣的標化中非常有用，可以很方便地查找或替換矩陣中滿足一定條件的部分或所有元素，如表4-8所示。表4-8關(guān)系與邏輯函數(shù)函數(shù)名稱功能xor

38、(A,B)異或運算。A或B非零(真)返回1，x和y都是零(假)或都是非零(真)返回0。any(A)如果在一個向量x中，任何元素是非零，返回1；矩陣x中的每一列有非零元素，返回1all(A)如果在一個向量x中，所有元素非零，返回1；矩陣x中的每一列所有元素非零，返回1isequel(A,B)ismember(A,B)1、any函數(shù)這是一個判斷向量中元素是否有非0的函數(shù)。在矩陣處理時，有時要判斷矩陣中的元素有無0值。如果在對矩陣進行數(shù)組除時，就要判斷作除數(shù)的矩陣是否有0元素。其調(diào)用格式為：（1）any(A)若A是向量，如果A向量中至少有一個元素為非0數(shù)，any(A)將返回邏輯“真”，即為1，否則為

39、0；若A為矩陣，函數(shù)any(A)按向量的列判斷，如果矩陣A的某列中存在某個元素為非0數(shù)，則返回當前列的結(jié)果為l；若A是多維矩陣，any(A)將第一個不是單維的維作為向量，按向量的運算規(guī)則進行判斷；（2）any(A,dim)指定的第dim維作為向量進行計算。如any(A,1)就是按向量A第一維進行計算。例4-25example4_25.m函數(shù)any的用法。A=348;902;537輸入矩陣AA=348902537any(A)邏輯運算ans=111any(A,2)對的二維進行邏輯運算ans=1113、all函數(shù)【格式】：（1）all(A)若A是向量，如果A向量中每個元素都是非0數(shù)，all(A)將返

40、回邏輯“真”，即為1，如果至少有一個元素為0，則返回值為0。若A為矩陣，函數(shù)a1l(A)按向量的列判斷，如果矩陣A的某列中所有元素都為非0數(shù)，則返回當前列的結(jié)果為1。若A是多維矩陣，all(A)將第一個不是單維的維作為向量，按向量的運算規(guī)則進行判斷；（2）all(A,dim)指定的第dim維作為向量進行計算。如all(A,1)就是按向量A第一維進行計算。例4-27example4_27.m判斷矩陣A=348;902;537的所有元素是否都大于或等于1。A=348;902;537輸入矩陣AA=348902537all(all(A=1)用函數(shù)all判斷ans=0A=1看看矩陣A大于等于1的值ans=l11101111all(A=1)用一次函數(shù)all判斷ans=101四、判斷函數(shù)除了關(guān)系及邏輯函數(shù)外，MATLAB還提供了大量的判斷函數(shù)，測試特殊值或條件的存在，返回邏輯值。這些命令在MATLA