落實(shí)標(biāo)準(zhǔn)20年版的行動(dòng)策略-資料課件

1、落實(shí)標(biāo)準(zhǔn)（2019年版）的行動(dòng)策略 特級(jí)教師 錢守旺我的20個(gè)課堂教學(xué)主張“課程目標(biāo)”基礎(chǔ)知識(shí)基本技能“雙基”基礎(chǔ)知識(shí)基本技能基本思想基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“四基”“課程目標(biāo)”分析問(wèn)題解決問(wèn)題“兩能”發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題“四能”10個(gè)核心概念 數(shù)感 符號(hào)感 空間觀念 統(tǒng)計(jì)觀念 應(yīng)用意識(shí) 推理能力符號(hào)意識(shí)幾何直觀運(yùn)算能力模型思想創(chuàng)新意識(shí)數(shù)據(jù)分析觀念原來(lái)實(shí)驗(yàn)稿我的20個(gè)課堂教學(xué)主張1.觀念更新，理念內(nèi)化 2.讀懂學(xué)生，高效對(duì)話3.讀懂教材，豐富內(nèi)涵 4.先學(xué)后教，少教多學(xué)5.教不越位，學(xué)要到位 我的20個(gè)課堂教學(xué)主張6.植入文化，增加濃度7.滲透思想，增加深度 8.適度拓展，增加廣度9.局部美容

2、，增加亮度 10.問(wèn)題引領(lǐng)，增加溫度我的20個(gè)課堂教學(xué)主張11.數(shù)形結(jié)合，化難為易12.善于舉例，深化理解13.巧設(shè)練習(xí)，激活思維14.讓出黑板，天地更寬15.精心預(yù)設(shè)，動(dòng)態(tài)生成我的20個(gè)課堂教學(xué)主張16.裸學(xué)裸思，深度參與 17.四基扎實(shí)，后勁充足18.既為經(jīng)師，又為人師19.洗盡鉛華，返璞歸真 20.跳出數(shù)學(xué)，感悟教學(xué)對(duì)于教師而言，課程改革首先是一個(gè)以轉(zhuǎn)變已有觀念為前提的學(xué)習(xí)和適應(yīng)過(guò)程；其次是一個(gè)以反思已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的實(shí)踐過(guò)程。1.觀念更新，理念內(nèi)化分享一些重要觀點(diǎn)只有把教學(xué)的注意力從教師自己講得如何轉(zhuǎn)移到關(guān)注學(xué)生學(xué)得如何，才是教學(xué)的本質(zhì)追求。 新課程的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，就是保障每一個(gè)學(xué)生與生

3、俱來(lái)的“學(xué)習(xí)權(quán)”。求得每個(gè)學(xué)生充分地、自由地、多元地、和諧地發(fā)展。課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和最終目標(biāo)在于改變學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)、實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效益最大化，讓學(xué)生會(huì)學(xué)、學(xué)會(huì)，在課堂上享受成長(zhǎng)的快樂(lè)。教師要努力實(shí)現(xiàn)三個(gè)轉(zhuǎn)變：教師變導(dǎo)師，教室變學(xué)室，灌輸變探究。努力打造具有愉悅感、充實(shí)感和成就感的課堂。什么是數(shù)學(xué)課堂教 學(xué)中最需要做的事？數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。 改變?nèi)瞬排囵B(yǎng)模式 要從這些方面入手！好好理解這段話不是書上所有內(nèi)容都要由教師在課堂上講授，也不是由教師講過(guò)的內(nèi)容才算學(xué)

4、過(guò)，不是教師能給學(xué)生講明白就是好老師，而是會(huì)引導(dǎo)學(xué)生想明白的人才是好老師。弗蘭登塔爾：“教育不能成為類似于把人訓(xùn)練成計(jì)算機(jī)的教育，因?yàn)槿怂愕脑倏煲部觳贿^(guò)計(jì)算機(jī)，與其如此，不如讓孩子去做那些計(jì)算機(jī)不能做的事情”。教師集中力量講學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的易混、易錯(cuò)、易漏點(diǎn)，講學(xué)生想不到、想不深、想不透的知識(shí)點(diǎn)，講學(xué)生解決不了的問(wèn)題。學(xué)生已會(huì)的不講，自己能學(xué)會(huì)的不講，講了學(xué)生也不會(huì)的不講。要減少教師講和學(xué)生被動(dòng)聽(tīng)的時(shí)間，增加學(xué)生說(shuō)、學(xué)生做、學(xué)生互動(dòng)的時(shí)間。 三講三不講不僅需要在知識(shí)學(xué)習(xí)上走得快，更需要在人生道路上走得遠(yuǎn)。 “讓人走得遠(yuǎn)”的教學(xué)不把傳授系統(tǒng)知識(shí)視為教學(xué)的本質(zhì)，而是創(chuàng)造條件，讓人在知識(shí)探究中產(chǎn)生自

5、己的思想、體驗(yàn)和理解。數(shù)學(xué)有效課堂的三個(gè)要素第一：學(xué)生在較短的時(shí)間內(nèi)，身心卷入課堂。第二：學(xué)生總是有機(jī)會(huì)思考，課堂總能引發(fā)學(xué)生的思考。第三：學(xué)到良好的思維習(xí)慣。弗蘭登塔爾：“教育不能成為類似于把人訓(xùn)練成計(jì)算機(jī)的教育，因?yàn)槿怂愕脑倏煲部觳贿^(guò)計(jì)算機(jī)，與其如此，不如讓孩子去做那些計(jì)算機(jī)不能做的事情”。教育不是贏在起跑線的百米賽，而是一場(chǎng)與自己賽跑的馬拉松。學(xué)習(xí)不是為了爭(zhēng)冠軍，而是為了培養(yǎng)終生學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣。 2.讀懂學(xué)生，高效對(duì)話學(xué)生是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的？這是數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)教育研究的核心問(wèn)題：學(xué)是教的前提，只有理解了學(xué)生是如何學(xué)習(xí)的、學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)哪些困難以及如何去診斷這些困難，才能進(jìn)行有效的教學(xué)。

6、數(shù)學(xué)教育家波利亞說(shuō)過(guò)這樣一句話：“教師在課堂上講什么當(dāng)然是重要的，然而學(xué)生想的是什么卻更是千百倍地重要?！苯處熤v什么不重要，學(xué)生想什么比這重要一千倍！ 波利亞張華教授觀點(diǎn)無(wú)論什么時(shí)候，無(wú)論哪一次課程改革，只要教師做到以兒童為目的、基于兒童的研究而為兒童提供恰當(dāng)?shù)膸椭?，那他就是從事道德的課程改革。教師如何讀懂學(xué)生讀懂學(xué)生的特點(diǎn)讀懂學(xué)生的基礎(chǔ)讀懂學(xué)生的需要讀懂學(xué)生的思路讀懂學(xué)生的錯(cuò)誤讀懂學(xué)生的情感雷夫在其著作第56號(hào)教室的奇跡第一章第一節(jié)中，寫的就是安全感問(wèn)題：第56號(hào)教室之所以特別，不是因?yàn)樗鼡碛惺裁?，而是因?yàn)樗狈α诉@樣一種東西害怕。” 雷夫老師中國(guó)演講在北大百周年紀(jì)念講堂，主持人問(wèn)：您的學(xué)生

7、那么尊敬您，您能告訴我們您是怎么做到的嗎？雷夫非常嚴(yán)肅地說(shuō)了這樣一句話： “我不需要他們愛(ài)我，只需要他們信任我。”繼而他又補(bǔ)充了一句：“一個(gè)老師，想贏得學(xué)生的尊敬很容易，但是要想贏得學(xué)生的信任很難！”雷夫老師忠告一個(gè)老師如果侮辱學(xué)生，就永遠(yuǎn)不配做老師，即使你有淵博的知識(shí)；哪怕你事后道歉，孩子也會(huì)永遠(yuǎn)記住你給他帶來(lái)的傷害。 3.讀懂教材，豐富內(nèi)涵開(kāi)車最怕路不熟，教學(xué)最怕教材不熟。路不熟要走好多冤枉路。教材不熟要做好多無(wú)用功。 在鉆研教材時(shí)，教師要在“深入”上下工夫，在“淺出”上做文章。 要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對(duì)教材進(jìn)行“二度開(kāi)發(fā)”，對(duì)教材進(jìn)行“再創(chuàng)造”，也就是我們常說(shuō)的“用教材”而不是“教教材”。

8、多角度研究教材研讀教材、教參，明確編寫意圖；研讀專業(yè)書籍，把握學(xué)科本質(zhì)；多種版本比較，博采眾家之長(zhǎng)；名師課例分析，開(kāi)闊教學(xué)眼界。4.先學(xué)后教，少教多學(xué)影響學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的因素很多，但最終的、核心的因素有兩個(gè)：一個(gè)是“學(xué)什么”，另一個(gè)是“怎么學(xué)”。山東昌樂(lè)二中的老師們?cè)陂L(zhǎng)期的教育教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)的“271”現(xiàn)象：就學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容來(lái)說(shuō)，20%的知識(shí)是不用老師講、學(xué)生自己就能掌握的；70%的知識(shí)學(xué)生通過(guò)討論可以掌握；只有10%的知識(shí)需要學(xué)生在獨(dú)立思考、積極討論之后，由老師提示、點(diǎn)撥、講解之后才能掌握。標(biāo)準(zhǔn)（2019年版）好的教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)是學(xué)生主體地位和教師主導(dǎo)作用的和諧統(tǒng)一。一方面，學(xué)生主體地位的真正落

9、實(shí)，依賴于教師主導(dǎo)作用的有效發(fā)揮；另一方面，有效發(fā)揮教師主導(dǎo)作用的標(biāo)志，是學(xué)生能夠真正成為學(xué)習(xí)的主體，得到全面的發(fā)展。4.先學(xué)后教，少教多學(xué)先學(xué)即學(xué)生的學(xué)習(xí)在前，教師的教學(xué)在后，超前性使教與學(xué)的關(guān)系發(fā)生了根本性的變化。先學(xué)可以變“學(xué)跟著教走”為“教為學(xué)服務(wù)”。后教可以使教師根據(jù)學(xué)生先學(xué)中提出和存在的問(wèn)題進(jìn)行教學(xué)。先學(xué)后教可以使教學(xué)走在發(fā)展的前面，并因此引導(dǎo)和推動(dòng)發(fā)展， “學(xué)生會(huì)的不教，學(xué)生不會(huì)的盡量讓學(xué)生自行解決，教師少講精講，只作點(diǎn)撥性的引導(dǎo)”，這是洋思中學(xué)摸索總結(jié)出來(lái)的“先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練”教學(xué)策略。5.教不越位，學(xué)要到位課程標(biāo)準(zhǔn)（2019年版）指出：在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，

10、教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！边@樣的角色定位集中體現(xiàn)了以學(xué)生發(fā)展為本的目標(biāo)取向之下教師和學(xué)生之間應(yīng)具有的關(guān)系。 蘇霍姆林斯基建議如果把掌握知識(shí)的過(guò)程比喻為建造一幢大房屋，那么教師應(yīng)當(dāng)提供給學(xué)生的只是建筑材料磚頭、灰漿等，把這一切砌壘起來(lái)的工作應(yīng)當(dāng)由學(xué)生去做。如何做到“學(xué)要到位”1優(yōu)化“看”的過(guò)程，觀察到位。 2優(yōu)化“做”的過(guò)程，操作到位。 3優(yōu)化“聽(tīng)”與“說(shuō)”的過(guò)程，表達(dá)到位。 4優(yōu)化“想”的過(guò)程，思維到位。 5優(yōu)化“練”的過(guò)程，訓(xùn)練到位。 百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)教學(xué)中教師要做到“五不”： （1）凡是學(xué)生自己能看懂的，教師不教； （2）凡是學(xué)生自己能學(xué)會(huì)的，教師不教； （3）凡是學(xué)生自己能探索出

11、的結(jié)論，教師不教； （4）凡是學(xué)生自己能做的，教師不做； （5）凡是學(xué)生自己能說(shuō)的，教師不說(shuō)。6.植入文化，增加濃度 數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)的發(fā)展與人類文化休戚相關(guān)，數(shù)學(xué)一直是人類文明主要的文化力量，同時(shí)人類文化發(fā)展又極大地影響了數(shù)學(xué)的進(jìn)步。耐人回味的三句話一個(gè)人不識(shí)字可以生活，但是若不識(shí)數(shù)，就很難生活了。一個(gè)學(xué)科，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)的時(shí)候，才算達(dá)到了成熟的程度。一個(gè)國(guó)家科學(xué)的進(jìn)步，可以用它消耗的數(shù)學(xué)來(lái)度量。南京師大鄭毓信教授指出數(shù)學(xué)老師有三種境界：一、僅僅停留于知識(shí)層面教書匠二、能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的思維智者三、無(wú)形的文化熏陶大師 觀點(diǎn)分享 數(shù)學(xué)教師成長(zhǎng)的一個(gè)必然途徑:是由唯一重視具體數(shù)學(xué)知識(shí)和技

12、能的教學(xué)轉(zhuǎn)而意識(shí)到應(yīng)該更加重視學(xué)生思維方式的養(yǎng)成以及更深層次的文化熏陶. -鄭毓信像小品植入廣告一樣，巧妙地植入數(shù)學(xué)文化。談到小品植入廣告，給我印象最深的當(dāng)數(shù)趙本山和他的三個(gè)徒弟表演的小品捐款，一個(gè)小品同時(shí)植入了“搜狗”拼音輸入法、國(guó)窖1573兩個(gè)廣告，而且植入的恰到好處，令人叫絕。春晚之后，“國(guó)窖”卻在觀眾的熱議聲中，成為了大年三十兒后走親訪友最時(shí)尚的一款白酒。尤其在北方，春節(jié)期間沈陽(yáng)幾家超市的工作人員均表示，國(guó)窖1573酒已經(jīng)賣到脫銷、斷貨，很多顧客在買酒的時(shí)候嘴里還念叨著王小利的臺(tái)詞：“這不是國(guó)窖一、一、一五七三嘛？！” 教師要像小品植入廣告一樣,在數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙地植入數(shù)學(xué)文化.當(dāng)數(shù)學(xué)文

13、化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、融人教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教育就會(huì)通過(guò)文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)。7.滲透思想，增加深度數(shù)學(xué)課程并不僅僅以教會(huì)數(shù)學(xué)的概念、公式和計(jì)算程序、解題方法為目標(biāo)，更重要的是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)這些結(jié)論的過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)思想。愛(ài)因斯坦說(shuō)：什么是教育？就是當(dāng)學(xué)生離開(kāi)學(xué)校以后，把在學(xué)校里學(xué)到的知識(shí)全忘記，剩下的東西就是他所受到的教育。剩下的東西是什么？素質(zhì)、思想、能力、心態(tài)。 標(biāo)準(zhǔn)中“數(shù)學(xué)的基本思想”主要指： 數(shù)學(xué)抽象的思想；數(shù)學(xué)推理的思想；數(shù)學(xué)模型的思想。若把數(shù)學(xué)的知識(shí)比喻為金子，那么數(shù)學(xué)思想方法就是“點(diǎn)金術(shù)”，數(shù)學(xué)的知識(shí)可以記憶一時(shí)，而數(shù)學(xué)的思想與

14、方法卻永遠(yuǎn)發(fā)揮作用，可以終生受益，是數(shù)學(xué)的力量所在，是數(shù)學(xué)教育的根本目的之所在8.適度拓展，增加廣度根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，在學(xué)生能夠接受的情況下，教師應(yīng)盡可能伸長(zhǎng)“學(xué)習(xí)的觸角”，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)拓展延伸，讓學(xué)生通過(guò)一節(jié)課的學(xué)習(xí)能夠收獲更多“能帶走“的東西。摘草莓速度、時(shí)間、路程9.局部美容，增加亮度一個(gè)人，割了一個(gè)“雙眼皮”，或者換了一個(gè)發(fā)型，都會(huì)使整個(gè)人看起來(lái)比較精神。課堂教學(xué)也是這樣，某個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)如果設(shè)計(jì)得特別精彩，學(xué)生非常投入，學(xué)生的情感就會(huì)被激發(fā)起來(lái)，課堂氣氛就會(huì)非?；钴S，教學(xué)效果就會(huì)非常好。10.問(wèn)題引領(lǐng)，增加溫度美國(guó)有一個(gè)教育家說(shuō)：什么是教育？如果你告訴學(xué)生2+3=5這不是教育

15、；如果你告訴學(xué)生2+3為什么等于5，這是踏進(jìn)了教育的門檻；如果你告訴學(xué)生2+3=4，你們進(jìn)行論證，這個(gè)結(jié)論是否正確？這才是真正的教育。我們需要問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、 分析探究的課堂研究始于問(wèn)題，同樣，教學(xué)也應(yīng)該始于問(wèn)題。沒(méi)有問(wèn)題的課堂是沒(méi)有思想、沒(méi)有生命力的課堂。 思想是課堂的生命！ 問(wèn)題是課堂的靈魂！標(biāo)準(zhǔn)的“兩能”已經(jīng)變?yōu)椤八哪堋狈治鰡?wèn)題解決問(wèn)題“兩能”發(fā)現(xiàn)問(wèn)題提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題“四能”問(wèn)題來(lái)自學(xué)生來(lái)自教師預(yù)設(shè)的問(wèn)題生成的問(wèn)題學(xué)習(xí)中提出的問(wèn)題學(xué)習(xí)中暴露的問(wèn)題美國(guó)教育專家斯帝文經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的研究后發(fā)現(xiàn)，在課堂教學(xué)中一個(gè)教師80%的時(shí)間都花在了向?qū)W生提出問(wèn)題上?？梢哉f(shuō)，課堂提問(wèn)是一種藝術(shù)，教師必須講究提問(wèn)

16、的策略和技巧。好問(wèn)題的特征具有探究性，能夠引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)他們?nèi)ヌ剿?；具有開(kāi)放性，能夠促使學(xué)生進(jìn)行不同角度的思考，提出不同層次的解決辦法；具有啟發(fā)性，能夠促進(jìn)學(xué)生相互合作，讓學(xué)生在協(xié)作學(xué)習(xí)中共同建構(gòu)知識(shí)；具有挑戰(zhàn)性，能夠給兒童帶來(lái)認(rèn)知沖突；具有可接受性，問(wèn)題處于兒童的最近發(fā)展區(qū)。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)追求一個(gè)更高目標(biāo)，即“由教師提出問(wèn)題”逐步過(guò)渡到“由學(xué)生自己提出問(wèn)題”。 標(biāo)準(zhǔn)（2019年版）案例81例81 百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)（第二學(xué)段）。上課開(kāi)始，教師與學(xué)生共同展示自己收集的生活中的“百分?jǐn)?shù)”例子，比如，在飲料的包裝盒上、在衣服的標(biāo)簽上、在報(bào)紙上、在玩具的說(shuō)明書上，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)了很多的百分?jǐn)?shù)。教師要引發(fā)

17、學(xué)生對(duì)這些新認(rèn)識(shí)的數(shù)的興趣，并鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)提出問(wèn)題。學(xué)生提出的問(wèn)題（1）人們?yōu)槭裁匆冒俜謹(jǐn)?shù)？（2）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別？（3）百分?jǐn)?shù)是什么意思？（4）百分號(hào)是怎么寫的？（5）百分?jǐn)?shù)是干什么的？接下來(lái)該怎樣做？在此基礎(chǔ)上，教師可以與學(xué)生一起把問(wèn)題歸納為：（1）為什么要用百分?jǐn)?shù)？（2）在什么情況下用百分?jǐn)?shù)？（3）百分?jǐn)?shù)是什么意思？（4）百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系？在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行歸納后，可以讓學(xué)生分小組嘗試回答這些問(wèn)題，然后教師和學(xué)生共同提煉出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的知識(shí)。在這些基礎(chǔ)上，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生考慮：還可以創(chuàng)造什么數(shù)？如果學(xué)生的思維活躍，可能會(huì)提到十分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)等。這個(gè)過(guò)程，不僅促使學(xué)生對(duì)知

18、識(shí)的理解更加深刻，而且也能鼓勵(lì)學(xué)生思維的創(chuàng)新。適當(dāng)延長(zhǎng)候答時(shí)間研究發(fā)現(xiàn)：老師提出問(wèn)題后，學(xué)生們通常只有不到1秒鐘的時(shí)間去回答問(wèn)題，若將問(wèn)題的回答時(shí)間從3秒延長(zhǎng)到7秒，學(xué)生就能給出考慮更周全的回答，同時(shí)這將有助于學(xué)生成績(jī)的提高。11.數(shù)形結(jié)合，化難為易數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)，具有鮮明的特征：深刻的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性。作為課程的數(shù)學(xué)內(nèi)容在充分展示它獨(dú)有的抽象性特征的同時(shí)，還要考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的可接受性和心理適應(yīng)性，因此，采用恰當(dāng)?shù)闹庇^性手段就顯得很有必要?！俺橄蟮牡览硎侵匾模靡磺修k法使它們看得見(jiàn)、摸得著。” 波利亞11.數(shù)形結(jié)合，化難為易在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符

19、號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)課程還要特別注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。摘自標(biāo)準(zhǔn)（2019年版）幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中都發(fā)揮著重要作用。發(fā)展幾何直觀的最基本做法就是“畫一個(gè)圖表示正在思考的問(wèn)題，包括它的條件、彼此間的關(guān)系，以及需要確定的結(jié)論等”。12.善于舉例，深化理解抽象性常常被說(shuō)成數(shù)學(xué)最為基本的一個(gè)特性。幫助學(xué)生較好地理解與掌握抽象的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)理論

20、，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)基本任務(wù)。實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)的一個(gè)基本手段就是恰當(dāng)?shù)嘏e例會(huì)舉例，善于舉例。這應(yīng)當(dāng)被看成數(shù)學(xué)教師的一個(gè)基本功。 什么是大師？大師就是那些下最深的工夫研究，用最淺顯的表達(dá)方式表達(dá)研究成果的人。講課講不明白的時(shí)候，最好的方法是舉例說(shuō)明。理解乘法分配律a代表爸爸、b代表媽媽、代表愛(ài)、c代表我。（a+b）c=ac+bc爸爸和媽媽愛(ài)我，也就是爸爸愛(ài)我，媽媽也愛(ài)我?；騝(a+b)=ca+cb,我愛(ài)爸爸和媽媽，也就是我愛(ài)爸爸，我也愛(ài)媽媽。13.巧設(shè)練習(xí)，激活思維知識(shí)的掌握、技能的形成、智力的開(kāi)發(fā)、能力的培養(yǎng)以及良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，必須通過(guò)一定量的練習(xí)才能實(shí)現(xiàn)。教師設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)要注意的問(wèn)題課堂練習(xí)選

21、題要堅(jiān)持目的性課堂練習(xí)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)層次性課堂練習(xí)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)趣味性課堂練習(xí)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)靈活性課堂練習(xí)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)教育性課堂練習(xí)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)開(kāi)放性課堂練習(xí)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)綜合性課堂練習(xí)形式要注意多樣化數(shù)學(xué)變式訓(xùn)練能培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的求異思維和逆向思維，有助于學(xué)生提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，能夠使學(xué)生保持對(duì)技能訓(xùn)練的熱情和興趣，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)做到真理解、真明白。 1立方分米=（ ）立方厘米一個(gè)1立方分米的大正方體可以切成（ ）個(gè)1立方厘米的小正方體。學(xué)生錯(cuò)誤答案：與進(jìn)率有關(guān)，但使用的進(jìn)率不對(duì)。10、100、1000000找不到合理解釋的結(jié)論。4、6、8、16、18、20、50為了考察學(xué)生對(duì)計(jì)算算理的理解，教師可

22、以設(shè)計(jì)這樣的題目：一個(gè)外星人剛到達(dá)地球，他對(duì)我們的數(shù)字系統(tǒng)感到困惑。如果他問(wèn)你：“5乘29等于529嗎？”你能否回答他的問(wèn)題？請(qǐng)你給出解釋。這樣的題目，學(xué)生不可能通過(guò)死記硬背來(lái)解決。14.讓出黑板，天地更寬教師的教最終都是為了學(xué)生的學(xué)，而為了學(xué)生學(xué)得更好，更有效，教師必須關(guān)注、研究學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，組織、引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，營(yíng)建良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。14.讓出黑板，天地更寬教師要藏身于幕后，把講臺(tái)和黑板留給學(xué)生做為討論溝通的舞臺(tái)和解題過(guò)程的記錄板。一位去過(guò)杜郎口考察的校長(zhǎng)說(shuō)：“盡管早已聽(tīng)說(shuō)那里的教室三面都是黑板，可真的身臨其境，還是吃了一驚，前后的黑板均被分為八塊，側(cè)面及走廊墻面的黑板均被分為十二

23、塊，每位同學(xué)都有屬于自己的固定的一塊小黑板，余者或以小黑板為補(bǔ)充，或以水泥地面為黑板，作為自己的展示空間。學(xué)生在上面默寫、作題，增強(qiáng)了透明度，強(qiáng)化了競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，滿足了他們的自尊心，同時(shí)便于老師縱觀全局，集體講解，在第一時(shí)間反饋訂正?！?杜郎口中學(xué)的黑板讓每一個(gè)同學(xué)都有機(jī)會(huì)把自己的學(xué)習(xí)感悟及時(shí)地用文字表達(dá)出來(lái)，同時(shí)為同伴講解，其思路方法、書寫質(zhì)量會(huì)得到同伴的評(píng)價(jià)和幫助；另一方面，他們也在不斷地評(píng)價(jià)和幫助別人。這種互幫互學(xué)、及時(shí)反饋的班級(jí)學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)了積極向上的班風(fēng)的形成。杜郎口中學(xué)的“黑板文化”，造就了杜郎口中學(xué)今日的輝煌。 借鑒臺(tái)灣的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)把小白板用到極致！15.精心預(yù)設(shè)，動(dòng)態(tài)生成標(biāo)準(zhǔn)（20

24、19年版）在“教學(xué)建議”中提到教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的幾個(gè)關(guān)系。1面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系。2.“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系。3.合情推理與演繹推理的關(guān)系。4使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系。第一，“生成性資源”是一種動(dòng)態(tài)的資源，是在教學(xué)過(guò)程中產(chǎn)生的，具有隨機(jī)性、情境性的特點(diǎn)。倘若教師抓不住，它會(huì)轉(zhuǎn)瞬即逝，再撿起來(lái)?yè)Q了情境價(jià)值可能就不太大了。生成性資源有三大特點(diǎn)生成性資源有三大特點(diǎn)第二，“生成性資源”無(wú)法在數(shù)學(xué)教學(xué)前設(shè)計(jì)好。但是，能否把握住“生成性資源”與教師課前對(duì)教學(xué)的預(yù)設(shè)有關(guān)，也與教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解程度有關(guān)。生成性資源有三大特點(diǎn)第三，“生成性資源”來(lái)源于學(xué)生，涉及學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出

25、現(xiàn)的困惑、疑難或模糊不清的認(rèn)識(shí)，還包括所犯的錯(cuò)誤以及認(rèn)知過(guò)程中的獨(dú)特見(jiàn)解和新穎想法。為了更好地生成，在課堂教學(xué)中，教師不僅要做一個(gè)頭腦清晰的講授者，還要做一個(gè)反應(yīng)敏捷的傾聽(tīng)者。平時(shí)很多公開(kāi)課，很難看到學(xué)生“原生態(tài)”的學(xué)習(xí)過(guò)程。教師過(guò)度“包裝”的現(xiàn)象還非常普遍。很多課都是老師“精心設(shè)計(jì)”，學(xué)生“配合表演”。 16.裸學(xué)裸思，深度參與太多的技巧是教育大打折扣的根源。過(guò)度的包裝容易使學(xué)生被非數(shù)學(xué)的內(nèi)容與非本質(zhì)的外在形式所吸引。裸學(xué)裸思，深度參與不粉飾、不矯情、不夸張過(guò)程性原則是針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)中重結(jié)果輕過(guò)程的教學(xué)狀況提出來(lái)的，要求在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中充分暴露數(shù)學(xué)思維過(guò)程，即充分暴露概念的形成過(guò)程，充分暴露公

26、式和法則的推導(dǎo)過(guò)程，充分暴露解題思路的探索過(guò)程，充分暴露規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，充分暴露知識(shí)結(jié)構(gòu)建立、推廣和發(fā)展的過(guò)程。教師將教材安排的意圖，自己處理問(wèn)題的想法表現(xiàn)出來(lái)，展現(xiàn)給學(xué)生，便于學(xué)生深層次的理解與思維方法的借鑒；學(xué)生將自己認(rèn)識(shí)問(wèn)題，解決問(wèn)題的思維曝光，便于教師及時(shí)的反饋評(píng)價(jià)與針對(duì)性的糾錯(cuò)。數(shù)學(xué)家萊布尼茲說(shuō)：“沒(méi)有什么比看到發(fā)明的源泉更重要的了。就我看來(lái)，它比發(fā)明本身更有趣?！痹诮o學(xué)生講授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，尤其是在解題教學(xué)中，我們一定要給學(xué)生還原想出解法的全部思維過(guò)程，讓他覺(jué)得想出這道題的解法并不是如變魔術(shù)一般的神秘，而是在很自然的邏輯思維下就能實(shí)現(xiàn)的。只有這樣，學(xué)生才能感受到數(shù)學(xué)的獨(dú)特魅力。17.四

27、基扎實(shí)，后勁充足“前言”部分可以視為整個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的“總綱”。它界定了數(shù)學(xué)課程的基本性質(zhì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。17.四基扎實(shí)，后勁充足標(biāo)準(zhǔn)（2019年版）中課程目標(biāo)注重過(guò)程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)相結(jié)合。明確提出“四基”，即使學(xué)生“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。標(biāo)準(zhǔn)的“雙基”已經(jīng)變?yōu)椤八幕被A(chǔ)知識(shí)基本技能“雙基”基礎(chǔ)知識(shí)基本技能基本思想基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)“四基”東北師大史寧中校長(zhǎng)在論及創(chuàng)新能力時(shí)指出：“創(chuàng)新能力依賴于三個(gè)方面：知識(shí)的掌握、思維的訓(xùn)練、經(jīng)驗(yàn)的積累，三方面同等重要” 。史寧中教授觀點(diǎn) 中

28、國(guó)的數(shù)學(xué)教育在“雙基”的問(wèn)題上，我們基本上做到了80%左右；在能力的培養(yǎng)方面，我們完成了50%，演繹推理基本做到了，但是缺少歸納推理；而在數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累上，我們的學(xué)校教育基本沒(méi)有做。我國(guó)數(shù)學(xué)教育家劉景昆在總結(jié)畢生的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，說(shuō)過(guò)這樣一句話：凡是難學(xué)的概念，往往是學(xué)生自己悟出來(lái)的，而不是老師教會(huì)的！“悟”總是建立在經(jīng)驗(yàn)的積累基礎(chǔ)之上的。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是教師沒(méi)有辦法“教”給學(xué)生的，必須由學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)逐步獲得，在“做”中積累起來(lái)。一個(gè)形象的比喻如果把人的終身持續(xù)發(fā)展比喻為一輛始終在行駛的汽車的話，那么基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能猶如汽車的輪胎，基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)猶如汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)。輪胎堅(jiān)實(shí)

29、固然很重要，但發(fā)動(dòng)機(jī)才是汽車又好又快行駛的強(qiáng)大動(dòng)力。教育，不能只重視“加固輪胎”，更應(yīng)當(dāng)不斷“改進(jìn)發(fā)動(dòng)機(jī)”。 教師的個(gè)人品質(zhì)是有效教學(xué)的最重要的屬性。熱情的、有愛(ài)心、有耐心的教師比那些看起來(lái)冷漠、無(wú)情、煩躁的教師教學(xué)效果會(huì)更好。18.既為經(jīng)師，又為人師袁貴仁部長(zhǎng)在一次講話中曾經(jīng)這樣說(shuō)：看一位教師是不是優(yōu)秀，不僅看教書，更要看育人；不僅看言傳，更要看身教；不僅看教學(xué)成果，更要看教師在學(xué)生心目中的分量。“情感態(tài)度”的課程目標(biāo)與“育人”密切相關(guān)，按照課程標(biāo)準(zhǔn)（201 1年版）中的表述，它可以包括“引起好奇心和求知欲”，“鍛煉克服困難的意志，建立自信心”，“了解數(shù)學(xué)的價(jià)值”，“養(yǎng)成良好的習(xí)慣和科學(xué)態(tài)度”四個(gè)方面。 人生有五大幸事： 1.出生后遇到一對(duì)好父母 2.上學(xué)時(shí)遇到一位好老師 3.工作時(shí)遇到一位好師傅 4.成家時(shí)遇到一位好伴侶 5.晚年時(shí)遇到一個(gè)好子女 有人說(shuō)，世界上最危險(xiǎn)的職