正方形課件段明怡

1、人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 18.2.3正方形襄陽(yáng)是第三十五中學(xué) 段明怡 四邊形兩組對(duì)邊分別平行 平行四邊形 矩 形 菱 形 一角為90 一組鄰邊相等回顧探究：正方形與矩形菱形的關(guān)系菱形正方形有一個(gè)角是直角正方形即是特殊的矩形又是特殊的菱形。正方形既具有矩形的性質(zhì)同時(shí)也具有菱形的性質(zhì)。正方形矩形有一組鄰邊相等總結(jié)：矩 形正方形鄰邊相等 一組鄰邊相等的矩形 叫正方形 菱 形一個(gè)角是直角正方形 一個(gè)角為直角的菱形叫正方形正方形定義有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形正方形的性質(zhì)邊：對(duì)邊平行，4條邊都相等角：4個(gè)角都相等，都等于90對(duì)角線：相等、垂直且互相平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 邊

2、角對(duì) 角 線對(duì) 稱 性平 行四邊形 矩 形 菱 形 正方形 幾種特殊四邊形的性質(zhì) 對(duì)邊平行 且相等對(duì)邊平行 且相等對(duì)邊平行，四邊都相等對(duì)邊平行， 四條邊 都相等對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ) 四個(gè)角都是直角對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ) 四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分對(duì)角線相等且互相平分對(duì)角線互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形一組鄰邊相等有一個(gè)內(nèi)角是直角一組鄰邊相等有一個(gè)是直角正方形的判定一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角例：求證: 正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三

3、角形.ADCBO 已知:如圖,四邊形ABCD是正方形,對(duì) 角線AC、BD相交于點(diǎn)O. 求證:ABO、 BCO、 CDO、 DAO是全等的等腰直角三角形.證明: 四邊形ABCD是正方形, AC=BD,ACBD,AO=BO=CO=DO. ABO、 BCO、 CDO、 DAO都是等腰直角三角形,并且 ABO BCO CDO DAOADCBO正方形對(duì)角線把正方形分成多少個(gè)等腰直角三角形？探究: 分成八個(gè)等腰直角三角形，分別是ABC、 ADC、 ABD、 BCD ；AOB、 BOC、 COD、 DOA.練習(xí)：判斷對(duì)錯(cuò)1. 四邊相等的四邊形是正方形2四角相等的四邊形是正方形3對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形

4、4對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形5四條邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形 已知:正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G 、H分別在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,試判斷四邊形EFGH是正方形嗎?為什么?123證明： 四邊形ABCD是正方形 ABC=BCD=90，AB=AD=DC=BC（正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角）又 AE=BF=CG=DHAB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF即BE=AH=DG=CF AEHBFE CGF DHGEH=EF=FG=GH四邊形ABCD是菱形 1=3又 3+2=90 1+2=90 EFG =90 四邊形EFGH是正方形（有一個(gè)角是直角的菱形是矩形）應(yīng)用知識(shí)解決問題小結(jié)1、正方形定義有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形2、正方形有那些性質(zhì)對(duì)邊平行，四條邊都相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角邊：角：對(duì)角線：作 業(yè)