南開(kāi)中學(xué)高2015級(jí)12-13學(xué)年(上)半期試題——數(shù)學(xué)

1、重慶南開(kāi)中學(xué)高2015級(jí)高一（上）期中考試數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題共50分）、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1、已知集合 A = 1,2,a5、已知（x,y位映射f作用下的象是（x+y,x-y ）,那么（2012,2014）的原象是（） 3a1,B =1,3,A0|B =1,3,則 a等于(2、已知不等式x m的解集是 （-00, -2）U（2,），則不等式-x- Em-3的解集是m - 3一吟-1】U 1, ,二D、1-1,11則下列關(guān)系式成立的是（3、已知偶函數(shù)f （x ）在閉區(qū)間10,5】上單調(diào)遞增,B、r 二 5、f -5 . f -鼻. f 2C、f

2、 (-5)Af (2)f ；.| J5f - f 2 . f -54、函數(shù)y =2x2 -3x -2的定義域是（U -1,2A、(4026,-2 )B (-1,2013)6、函數(shù)y = J-x2 -4x+5的單調(diào)遞減區(qū)間為A、2, +)b 5, 217、函數(shù)y =Jx +11的值域是(A、(0, V2 )B 0,2 18、函數(shù) f (2x1 ) = 2x + 2,則 f (1x)=C-2,4026D、2013,-1( )C -:,-21 D 1-2,11)C 0,、2D、0, 2( )D 4-xA、x+3Xi 十X2 2 ,且(x1 1 X x2 -1 )a恒成立，則a的取值范圍是12、若函數(shù)

3、f(x )的定義域是0,2,則函數(shù)g(x )= f(2x)的定義域是 x-1x2x _ 1,13、已知 f(x)= J,則 f(1) =f x 1 I x 114、南開(kāi)中學(xué)高一某班有 36名同學(xué)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競(jìng)賽培訓(xùn)，每名同學(xué)至多參 加兩個(gè)學(xué)科的培訓(xùn)。已知參加數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)培訓(xùn)的人數(shù)分別為 26, 15, 13,同時(shí)參加 數(shù)學(xué)和物理的有6人，同時(shí)參加物理和化學(xué)的有4人，則同時(shí)參加數(shù)學(xué)和貨物的人數(shù)是 x - mx - 4 .18、(13分)已知函數(shù)f(x)=竺二為定義在(血,0 )|J(0,也)的奇函數(shù)。(1)求m、n的值；(2)當(dāng)xw 1,5時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域。19、(12分

4、)已知函數(shù) f(x)定義域?yàn)?R,且f(x+1)為偶函數(shù)，若當(dāng) x“-oo,l時(shí)，f (x ) = x2。(1)當(dāng)x W 1,+0c )時(shí)，求函數(shù)f (x )的解析式；(2)當(dāng) x w H,)時(shí)，函數(shù) g(x )=mf (x)-2(m0),設(shè) x1,x2 是方程 g(x )=0 的實(shí)數(shù)根，且滿足1 x1 2 x2 2且 關(guān)于x的方程f (x+t ) = 3 f (x+3 )在區(qū)間2,1有解？求出t的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由。21、(12分)對(duì)于函數(shù)f(x),若存在實(shí)數(shù)對(duì)(a,b),使得等式f (a+ x)，f (a-x )= b對(duì)定x Q .是否為x CrQr(a,b)型函數(shù)”，并說(shuō)明理由

5、(Q為有義域中的每一個(gè) x都成立，則稱函數(shù) f (x)是“ F(a,b四函數(shù)”一-1(1)判斷函數(shù)f (x)=一1理數(shù)集)；(2)已知函數(shù)g(x桂“(1,4)型函數(shù)”，當(dāng)xw 10,2時(shí)，都有1 Eg(x)E3成立，且當(dāng)xw匕,1】時(shí)，g(x ) = x2 m(x1 )+1(m0 ),試求m的取值范圍。A、( -00 ,2 R (,1 15、已知函數(shù) f (x) = x x-2 -m ,方程f (x )=0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x,x2,x3,則x1 +x2 +x3的范圍是三、解答題：(本大題6個(gè)小題，共75分，各題解答過(guò)程須寫(xiě)在答題卡上)16、(13 分)已知集合 A=x|1x E2,B =1xx-0【,C=x xa。4 4-x J,(1)求A0|B, AUB ; (2)若B0|C = B,求實(shí)數(shù)a的取值