四川省甘孜縣重點達(dá)標(biāo)名校2022年中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖所示，有一條線段是（）的中線，該線段是（ ）. A線段GHB線段ADC線段AED線段AF2對于非零的兩個實數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為（ ）ABCD3在平面直角坐標(biāo)系中,點是線段上一點,以原點為位似中心把放大到原來的兩倍,則點的對應(yīng)點的坐標(biāo)為( )AB或CD或4函數(shù)（為常數(shù)）的

2、圖像上有三點，則函數(shù)值的大小關(guān)系是（ ）Ay3y1y2By3y2y1Cy1y2y3Dy2y3y15如圖，在ABC中，ACB=90，點D為AB的中點，AC=3，cosA=，將DAC沿著CD折疊后，點A落在點E處，則BE的長為（）A5B4C7D56下列計算結(jié)果為a6的是（）Aa2a3 Ba12a2 C（a2）3 D（a2）37菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OH的長等于（）A3.5B4C7D148如圖，在半徑為5的O中，弦AB=6，點C是優(yōu)弧上一點（不與A，B重合），則cosC的值為（）ABCD9若正六邊形的邊長為6，則其外接圓半徑為（ ）A

3、3B3C3D610一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如左圖所示，則二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象可能是()ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知a2+a=1，則代數(shù)式3aa2的值為_12若圓錐的地面半徑為，側(cè)面積為，則圓錐的母線是_13若一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為6cm，圓心角為120的扇形，則該圓錐的側(cè)面面積為_cm（結(jié)果保留）14若a+b3，ab2，則a2+b2_15因式分解： 16已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，且半徑OCAB，點D在半徑OB的延長線上，且A=BCD=30，AC=2，則由，線段CD和線段BD所圍成圖形的陰影部分的

4、面積為_17已知同一個反比例函數(shù)圖象上的兩點、，若，且，則這個反比例函數(shù)的解析式為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知如圖，在ABC中，B45，點D是BC邊的中點，DEBC于點D，交AB于點E，連接CE（1）求AEC的度數(shù)；（2）請你判斷AE、BE、AC三條線段之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論19（5分）（1）計算：|2|（2015）0+（）22sin60+；(2)先化簡，再求值：（2+），其中a= 20（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，A、C分別在坐標(biāo)軸上，點B的坐標(biāo)為（4，2），直線交AB，BC分別于點M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點M，N（1

5、）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點P在y軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點P的坐標(biāo)21（10分）臺州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，銷售單價p(元/千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系為：p= t+16，日銷售量y(千克)與時間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)求日銷售量y與時間t的函數(shù)關(guān)系式？(2)哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？(3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷售利潤不低于2400元？22（10分）先化簡，再求值：3a（a1+1a+1）1（a+1）1，其中a=123（12分）如圖，在矩形ABCD中，點F在邊BC

6、上，且AF=AD，過點D作DEAF，垂足為點E求證：DE=AB；以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點G，若BF=FC=1，試求EG的長24（14分）（1）計算：（）1+（2018）04cos30（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】根據(jù)三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線逐一判斷即可得【詳解】根據(jù)三角形中線的定義知：線段AD是ABC的中線故選B【點睛】本題考查了三角形的中線，解題的關(guān)鍵是掌握三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線2、D【解析】試題分析：因為規(guī)定，所以，所以

7、x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解，故選D.考點：1.新運算；2.分式方程.3、B【解析】分析：根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算即可詳解：點P（m，n）是線段AB上一點，以原點O為位似中心把AOB放大到原來的兩倍，則點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（m2，n2）或（m（-2），n（-2），即（2m，2n）或（-2m，-2n），故選B點睛：本題考查的是位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k4、A【解析】試題解析：函數(shù)y（a為常數(shù)）中，-a1-10，函數(shù)圖象的兩個分支分別在二、四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，0，y30；-

8、，0y1y1，y3y1y1故選A5、C【解析】連接AE，根據(jù)余弦的定義求出AB，根據(jù)勾股定理求出BC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出CD，根據(jù)面積公式出去AE，根據(jù)翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出AF，根據(jù)勾股定理、三角形中位線定理計算即可【詳解】解：連接AE，AC=3，cosCAB=，AB=3AC=9，由勾股定理得，BC=6，ACB=90，點D為AB的中點，CD=AB=，SABC=36=9，點D為AB的中點，SACD=SABC=，由翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，S四邊形ACED=9，AECD，則CDAE=9，解得，AE=4，AF=2，由勾股定理得，DF=，AF=FE，AD=DB，BE=2DF=7，故選C【點睛】本題考查的

9、是翻轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，翻轉(zhuǎn)變換是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等6、C【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、冪的乘方的運算法則逐一計算可得【詳解】A、a2a3=a5，此選項不符合題意；B、a12a2=a10，此選項不符合題意；C、（a2）3=a6，此選項符合題意；D、（-a2）3=-a6，此選項不符合題意；故選C【點睛】本題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪相乘、同底數(shù)冪相除、冪的乘方的運算法則7、A【解析】根據(jù)菱形的四條邊都相等求出AB，菱形的對角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OH是ABD的中位線，再根據(jù)

10、三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得OHAB【詳解】菱形ABCD的周長為28，AB=284=7，OB=ODH為AD邊中點，OH是ABD的中位線，OHAB7=3.1故選A【點睛】本題考查了菱形的對角線互相平分的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵8、D【解析】解：作直徑AD，連結(jié)BD，如圖AD為直徑，ABD=90在RtABD中，AD=10，AB=6，BD=8，cosD=C=D，cosC=故選D點睛：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的

11、圓周角所對的弦是直徑也考查了解直角三角形9、D【解析】連接正六邊形的中心和各頂點，得到六個全等的正三角形，于是可知正六邊形的邊長等于正三角形的邊長，為正六邊形的外接圓半徑【詳解】如圖為正六邊形的外接圓，ABCDEF是正六邊形，AOF=10, OA=OF, AOF是等邊三角形，OA=AF=1.所以正六邊形的外接圓半徑等于邊長，即其外接圓半徑為1故選D【點睛】本題考查了正六邊形的外接圓的知識,解題的關(guān)鍵是畫出圖形,找出線段之間的關(guān)系.10、B【解析】根據(jù)題中給出的函數(shù)圖像結(jié)合一次函數(shù)性質(zhì)得出a0，b0，再由反比例函數(shù)圖像性質(zhì)得出c0，從而可判斷二次函數(shù)圖像開口向下，對稱軸：0，即在y軸的右邊，與y

12、軸負(fù)半軸相交，從而可得答案.【詳解】解：一次函數(shù)y=ax+b圖像過一、二、四， a0，b0， 又反比例 函數(shù)y=圖像經(jīng)過二、四象限， c0， 二次函數(shù)對稱軸：0， 二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像開口向下，對稱軸在y軸的右邊，與y軸負(fù)半軸相交，故答案為B.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖形，一次函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、與y軸的交點坐標(biāo)等確定出a、b、c的情況是解題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【解析】，故答案為2.12、13【解析】試題解析：圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解設(shè)母線長為R，則： 解

13、得: 故答案為13.13、12【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是扇形可得，該圓錐的側(cè)面面積為：12，故答案為12.14、1【解析】根據(jù)a2+b2=（a+b）2-2ab，代入計算即可【詳解】a+b3，ab2，a2+b2（a+b）22ab941故答案為：1【點睛】本題考查對完全平方公式的變形應(yīng)用能力，要熟記有關(guān)完全平方的幾個變形公式15、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，先提取公因式后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：16、2【解析】試題分析：根據(jù)題意可得：O=2A=60

14、，則OBC為等邊三角形，根據(jù)BCD=30可得：OCD=90，OC=AC=2，則CD=，則17、y=【解析】解：設(shè)這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=P1（x1，y1），P2（x2，y2）是同一個反比例函數(shù)圖象上的兩點，x1y1=x2y2=k，=，=，=，=，k=2（x2x1）x2=x1+2，x2x1=2，k=22=4，這個反比例函數(shù)的解析式為：y=故答案為y=點睛：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)同時考查了式子的變形三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）90；（1）AE1+EB1AC1，證明見解析【解析】（1）根據(jù)題意得到DE是線段BC

15、的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EBEC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理計算即可；（1）根據(jù)勾股定理解答【詳解】解：（1）點D是BC邊的中點，DEBC，DE是線段BC的垂直平分線，EBEC，ECBB45，AECECB+B90；（1）AE1+EB1AC1AEC90，AE1+EC1AC1，EBEC，AE1+EB1AC1【點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵19、（1）5+；（2）【解析】試題分析：（1）先分別進(jìn)行絕對值化簡，0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的計算，特殊三角函數(shù)值、二次根式的化簡，然后再按運算順序進(jìn)行計算即可

16、；（2）括號內(nèi)先通分進(jìn)行加法運算，然后再進(jìn)行分式除法運算，最后代入數(shù)值進(jìn)行計算即可.試題解析：（1）原式=21+42+2=21+4+2=5+；（2）原式=，當(dāng)a=時，原式=20、（1）；（2）點P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，4）.【解析】（1）求出OA=BC=2，將y=2代入求出x=2，得出M的坐標(biāo)，把M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案.（2）求出四邊形BMON的面積，求出OP的值，即可求出P的坐標(biāo).【詳解】（1）B（4，2），四邊形OABC是矩形，OA=BC=2.將y=2代入3得：x=2，M（2，2）.把M的坐標(biāo)代入得：k=4，反比例函數(shù)的解析式是；（2）.OPM的面積與四邊形BMON

17、的面積相等，.AM=2，OP=4.點P的坐標(biāo)是（0，4）或（0，4）.21、 (1)y=2t+200(1t80，t為整數(shù))； (2)第30天的日銷售利潤最大，最大利潤為2450元；(3)共有21天符合條件【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，設(shè)解析式為y=kt+b，將(1，198)、(80，40)代入，利用待定系數(shù)法求解可得；（2）設(shè)日銷售利潤為w，根據(jù)“總利潤=每千克利潤銷售量”列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值即可判斷；（3）求出w=2400時t的值，結(jié)合函數(shù)圖象即可得出答案；【詳解】(1)設(shè)解析式為y=kt+b，將(1，198)、(80，40)代入，得： ，解得：，y=2t+200(1t

18、80，t為整數(shù))； (2)設(shè)日銷售利潤為w，則w=(p6)y，當(dāng)1t80時，w=(t+166)(2t+200)=(t30)2+2450， 當(dāng)t=30時，w最大=2450；第30天的日銷售利潤最大，最大利潤為2450元 (3)由(2)得：當(dāng)1t80時，w=(t30)2+2450，令w=2400，即 (t30)2+2450=2400，解得：t1=20、t2=40，t的取值范圍是20t40，共有21天符合條件【點睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由相等關(guān)系得出利潤的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象解不等式及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵22、2【解析】試題分析：首先根據(jù)單項式乘以多項式的法則以及完全平方公式將括號去掉，然后再進(jìn)行合并同類項，最后將的值代入化簡后的式子得出答案.試題解析：解：原式=3a3+6a1+3a1a14a1=3a3+4a1a1，當(dāng)a=1時，原式=14+1611=223、（1）詳見解析；（2）36.【解析】四邊形ABCD是矩形，B=C=90,AB=CD,BC=AD，ADBC,EAD=AFB，DEAF，AED=90，在ADE和FA