成組設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)的比較

1、成組設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)的比較1成組設(shè)計(jì)成組設(shè)計(jì)：可以是實(shí)驗(yàn)性研究中的隨機(jī)分組，也可以是觀察性研究中的不同人群隨機(jī)抽樣。 在實(shí)驗(yàn)性研究中，將受試對象隨機(jī)分成二組或更多組，每個(gè)受試對象均有相同的機(jī)會進(jìn)入其中的任何一組。2345成組設(shè)計(jì) 在觀察性研究中，按不同人群進(jìn)行隨機(jī)抽樣，得到二個(gè)或二個(gè)以上的獨(dú)立樣本。 完全隨機(jī)分組和按不同人群抽樣所得到的樣本均為獨(dú)立樣本資料。6兩個(gè)獨(dú)立樣本平均水平的比較兩個(gè)獨(dú)立樣本平均水平的比較可以是兩樣本t檢驗(yàn)，也可以兩樣本秩和檢驗(yàn)?？紤]到檢驗(yàn)效能的原因，一般采用下列統(tǒng)計(jì)分析策略：如果滿足每組資料近似呈正態(tài)分布（或大樣本）并且方差齊性，則可用兩樣本t檢驗(yàn)；7兩個(gè)獨(dú)立樣本平均水平

2、比較如果滿足每組資料近似呈正態(tài)分布（或大樣本）但方差不齊，則可用兩樣本t檢驗(yàn)；否則可以用兩樣本的Wilcoxon秩和檢驗(yàn)8兩樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)舉例例4.7 下面資料是關(guān)于18名單腿截肢者的健康足和18名正常健康人的足部相同部位組織切片毛細(xì)血管密度(/mm2)的測定結(jié)果，試比較健康人和截肢者足部毛細(xì)血管密度有無差別？正常人163029332828362927333738404139393948截肢者1021282826203326152323303126234224289兩樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)舉例首選t檢驗(yàn)，但要求每組資料 服從正態(tài)分布，方差齊性。因此首先考慮的對每組資料進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)（=0.05)H0：

3、資料服從正態(tài)分布H1：資料服從偏態(tài)分布借助Stata軟件進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)，10兩樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)舉例正常組：資料正態(tài)性檢驗(yàn)的P=0.2980截肢組：資料正態(tài)性檢驗(yàn)的P=0.2429均不能否認(rèn)兩組資料分別近似正態(tài)分布。方差齊性檢驗(yàn)H0：兩組對應(yīng)的總體方差相等H1：兩組對應(yīng)的總體方差不相等=0.1011兩樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)舉例方差齊性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 可以證明：當(dāng)兩個(gè)總體方差齊 性時(shí)，統(tǒng)計(jì)量F靠近1附近， 服從自由度分別為n1-1，n2-1的F分布，反之，如果兩個(gè)總體方差不等時(shí)，F(xiàn)值增大。故可以上述統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)方差齊性的問題。 F=1.094, 查表可知：P0.1，故方差齊性。12兩樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)舉例兩樣本 t

4、檢驗(yàn),其假設(shè)一般為：H0：1=2，即兩樣本來自的總體均數(shù)相等，H1：12，即兩樣本來自的總體均數(shù)不相等，檢驗(yàn)水準(zhǔn)為0.05。13兩樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)舉例兩樣本t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量14兩樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)舉例兩樣本標(biāo)準(zhǔn)誤 與H0是否為真無關(guān) 是兩個(gè)總體均數(shù)之差的點(diǎn)估計(jì)，因此當(dāng)H0： 1=2成立時(shí)， 在大多數(shù)情況下非常小或較小，故t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量較小或比較小。反之，當(dāng)H1：12，在大多數(shù)情況下 較大或很大，所以t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量比較大或很大。15兩樣本進(jìn)行t檢驗(yàn)舉例可以證明：當(dāng)H0為真時(shí)，t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從自由度為n1+n2-2的t分布。故當(dāng)t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量出現(xiàn)|t|t0.05/2,n1+n2-2，則這是一個(gè)小概率事件，一次隨機(jī)

5、抽樣一般不會出現(xiàn)的，故有理由懷疑H0非真所致，古可以拒絕H0。本例t=3.5872臨界值t0.05/2,n1+n2-2故可以拒絕H0，基于95%CI，可以推斷正常人的毛細(xì)血管密度高于截肢者16t檢驗(yàn)條件t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件和注意事項(xiàng)兩個(gè)小樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)有以下應(yīng)用條件：（1）兩樣本來自的總體均符合正態(tài)分布， （2）兩樣本來自的總體方差齊。17在進(jìn)行兩小樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)之前，要用方差齊性檢驗(yàn)來推斷兩樣本代表的總體方差是否相等，方差齊性檢驗(yàn)的方法使用F檢驗(yàn)，其原理是看較大樣本方差與較小樣本方差的商是否接近“1”。若接近“1”，則可認(rèn)為兩樣本代表的總體方差齊。判斷兩樣本來自的總體是否符合正態(tài)分布，可用正態(tài)性檢驗(yàn)的方法。18對于方差不齊的情況如果每組資料服從正態(tài)分布，但方差不齊，則可以用t檢驗(yàn)t檢驗(yàn)但要根據(jù)方差不齊的嚴(yán)重程度調(diào)整自由度（見教材），其它與t檢驗(yàn)相同。19不滿足t檢驗(yàn)條件的兩樣本比較不滿足t檢驗(yàn)條件,可以用