2613二次函數(shù)的圖像(第3課時）課件(1)

1、26.1.3 二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象例題例3.畫出函數(shù) 的圖像.指出它的開口方向、頂點與對稱軸、x-4-3-2-1012解: 先列表再描點畫圖.-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.512345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直線x=1210-1-2-3-4x解: 先列表再描點、連線-5.5-3-1.5-1-1.5-3-5.5討論拋物線 的開口方向、對稱軸、頂點?拋物線 的開口向下,對稱軸是直線x=1,頂點是(1, 1).觀察二次函數(shù) 在同一直角坐標系中的圖象，思考這三條拋物線有什么關系？形狀相同，開口方向相同.頂點不同，對稱軸不同.拋物

2、線 怎樣移動就可以得到拋物線 ？相同不同向上向下x=h（h，k）h、k歸納小結二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì).頂點坐標與對稱軸.位置與開口方向.增減性與最值拋物線頂點坐標對稱軸位置開口方向增減性最值y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-h)2+k(a0)（h，k）（h，k）直線x=h直線x=h由h和k的符號確定由h和k的符號確定向上向下當x=h時,最小值為k.當x=h時,最大值為k.在對稱軸的左側,y隨著x的增大而減小. 在對稱軸的右側, y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的左側,y隨著x的增大而增大. 在對稱軸的右側, y隨著x的增大而減小. 根據(jù)圖形填表：向左平移1個單位向下

3、平移1個單位向左平移1個單位向下平移1個單位平移方法1:平移方法2:二次函數(shù)圖像平移12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10 x=1(2)拋物線有什么關系?歸納 一般地,拋物線y=a(xh)2k與y=ax2形狀相同,位置不同.把拋物線y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到拋物線y=a(x h)2k.平移的方向、距離要根據(jù)h、k的值來決定.向左(右)平移|h|個單位向上(下)平移|k|個單位y=ax2y=a(xh)2y=a(xh)2+ky=ax2y=a(xh)2+k向上(下)平移|k|個單位y=ax2+k向左(右)平移|h|個單位平移方法:例題C(3

4、,0)B(1，3) 例4.要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安裝一根水管.在水管的頂端安裝一個噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應多長?AxOy123123解:如圖建立直角坐標系, 點(1,3)是圖中這段拋物線的頂點. 因此可設這段拋物線對應的函數(shù)是這段拋物線經(jīng)過點(3,0) 0=a(31)23解得:因此拋物線的解析式為:y=a(x1)23 (0 x3)當x=0時,y=2.25答:水管長應為2.25m.34a=y= (x1)23 (0 x3)34練習二次函數(shù)開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標y=2(x+3)2+5向上(1,2)向下向下

5、(3,7)(2,6)向上直線x=3直線x=1直線x=3直線x=2(3,5)y=3(x1)22y = 4(x3)27y=5(2x)261.完成下列表格:2.請回答拋物線y = 4(x3)27由拋物線y=4x2怎樣平移得到?3.拋物線y =4(x3)27能夠由拋物線y=4x2平移得到嗎?4、拋物線y=a(x+2)2-3經(jīng)過點（0，0），則a=。5、設拋物線的頂點為（1，-2），且經(jīng)過點（2，3），求它的解析式。6、拋物線y=3x2向右平移3個單位再向下平移2個單位得到的拋物線是。7、拋物線y=2(x+m)2+n的頂點是。練習8、說出下列拋物線的開口方向、對稱軸及頂點：開口向上對稱軸是x=-3頂點是（-3，5）開口向下對稱軸是x=1頂點是（1，-2）開口向上對稱軸是x=3頂點是（3，7）