2022年現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計(jì)算

1、第二章 現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計(jì)算本章要求（1）熟悉現(xiàn)金流量的概念；（2）熟悉資金時(shí)間價(jià)值的概念；（3）掌握資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算所涉及的基本概念和計(jì)算公式；（4）掌握名義利率和實(shí)際利率的計(jì)算；（5）掌握資金等值計(jì)算及其應(yīng)用。第二章 現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計(jì)算本章重點(diǎn)（1）資金時(shí)間價(jià)值的概念、等值的概念和計(jì)算公式（2）名義利率和實(shí)際利率本章難點(diǎn)（1）等值的概念和計(jì)算（2）名義利率和實(shí)際利率第二章 現(xiàn)金流量構(gòu)成與資金等值計(jì)算2.1 現(xiàn)金流量分析2.1.1 現(xiàn)金流量的概念對生產(chǎn)經(jīng)營中的交換活動(dòng)可從兩個(gè)方面來看：物質(zhì)形態(tài)：經(jīng)濟(jì)主體 工具、設(shè)備、材料、能源、動(dòng)力 產(chǎn)品或勞務(wù)貨幣形態(tài)：經(jīng)濟(jì)主體 投入資金、花費(fèi)

2、成本 活的銷售 （營業(yè)）收入 對一個(gè)特定的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)而言，投入的資金、花費(fèi)的成本、獲取的收益，都可看成是以貨幣形式體現(xiàn)的現(xiàn)金流入或先進(jìn)流出。第二章 現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值2.1 現(xiàn)金流量分析2.1.1 現(xiàn)金流量的概念 - 現(xiàn)金流量指某一系統(tǒng)在一定時(shí)期內(nèi)流入該系 統(tǒng)和流出該系統(tǒng)的現(xiàn)金量。 - 現(xiàn)金流量是現(xiàn)金流入（CI） 、現(xiàn)金流出（CO）和凈現(xiàn)金量（CICO）的統(tǒng)稱現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出凈現(xiàn)金量確定現(xiàn)金流量應(yīng)注意的問題（1）應(yīng)有明確的發(fā)生時(shí)點(diǎn)（2）必須實(shí)際發(fā)生（如應(yīng)收或應(yīng)付賬款就不是現(xiàn)金流量）（3）不同的角度有不同的結(jié)果（如稅收，從企業(yè)角度是現(xiàn)金流出；從國家角度都不是）2.1.2 現(xiàn)金流量圖表示現(xiàn)金流量

3、的工具之一 現(xiàn)金流量圖是表示項(xiàng)目在整個(gè)壽命期內(nèi)各時(shí)期點(diǎn)的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出狀況的一種數(shù)軸圖示。 （1）現(xiàn)金流量圖的時(shí)間坐標(biāo)軸012345678910圖2-1 現(xiàn)金流量圖的時(shí)間坐標(biāo)解釋：“0”、“時(shí)間序列”、“計(jì)息期”、“110” 。注意：現(xiàn)金流量圖是一種反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)資金運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的圖式，運(yùn)用現(xiàn)金流量圖可以全面、形象、直觀地表示現(xiàn)金流量的三要素：大小(資金數(shù)額)、方向(資金流入或流出)和作用點(diǎn)(資金的發(fā)生時(shí)間點(diǎn))。（2）現(xiàn)金流量圖的箭頭650圖2-2 現(xiàn)金流量圖的箭頭1234510010010050期間發(fā)生現(xiàn)金流量的簡化處理方法：年末習(xí)慣法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期末年初習(xí)慣法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的

4、期初均勻分布法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期中（3）現(xiàn)金流量圖的立足點(diǎn)現(xiàn)金流量圖的分析與立足點(diǎn)有關(guān)。0123i=6%1191.02圖2-3 借款人觀點(diǎn)1000123i=6%1191.02圖2-4 貸款人觀點(diǎn)10000（4）項(xiàng)目整個(gè)壽命期的現(xiàn)金流量圖 以新建項(xiàng)目為例，可根據(jù)各階段現(xiàn)金流量的特點(diǎn)，把一個(gè)項(xiàng)目分為四個(gè)區(qū)間：建設(shè)期、投產(chǎn)期、穩(wěn)產(chǎn)期和回收處理期。建設(shè)期投產(chǎn)期穩(wěn)產(chǎn)期回收處理期圖2-5 新建項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖2.1.3 現(xiàn)金流量表表示現(xiàn)金流量的工具之二 （1）現(xiàn)金流量表的含義 現(xiàn)金流量表是反映一個(gè)會(huì)計(jì)期間項(xiàng)目現(xiàn)金來源和現(xiàn)金運(yùn)用情況的報(bào)表。反映了項(xiàng)目在一個(gè)會(huì)計(jì)期間的規(guī)模、方向和結(jié)構(gòu)，據(jù)此可以評估項(xiàng)目的

5、財(cái)務(wù)實(shí)力和經(jīng)濟(jì)效益。 編制現(xiàn)金流量表首先應(yīng)計(jì)算出當(dāng)期現(xiàn)金增減數(shù)額，而后分析引起現(xiàn)金增減變動(dòng)的原因。序號(hào)項(xiàng) 目計(jì) 算 期合 計(jì)123n1現(xiàn)金流入1.12現(xiàn)金流出2.13凈現(xiàn)金流量按國家發(fā)改委在投資項(xiàng)目可行性研究指南（試用版）中的最新要求，從不同角度分析時(shí)，現(xiàn)金流量表的具體類型：對新設(shè)法人項(xiàng)目而言：項(xiàng)目現(xiàn)金流量表，資本金現(xiàn)金流量表，投資各方現(xiàn)金流量表對既有法人項(xiàng)目而言：項(xiàng)目增量現(xiàn)金流量表，資本金增量現(xiàn)金流量表 2.1.3 現(xiàn)金流量與工程項(xiàng)目（1）現(xiàn)金流入（2）現(xiàn)金流出（3）所得稅前凈現(xiàn)金流量（4）累計(jì)所得稅前凈現(xiàn)金流量（5）調(diào)整所得稅（6）所得稅后凈現(xiàn)金流量（7）累計(jì)所得稅后凈現(xiàn)金流量 想想今天的

6、一元錢與一年后的一元錢相等嗎？ 如果一年后的1元變?yōu)?.1元，這0.1元代表的是什么？ 2.2 資金時(shí)間價(jià)值2.2.1 資金時(shí)間價(jià)值的概念與意義 （1）資金時(shí)間價(jià)值的概念 資金的時(shí)間價(jià)值是指資金隨著時(shí)間的推移而形成的增值。 時(shí)間貨幣的增殖方式在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)經(jīng)營中，貨幣（資金）以各種方式在增殖。貨幣資金企業(yè)利潤股權(quán)股息債券 利息銀行利息？ 貨幣增殖的原因在于其不斷地以各種方式參與了社會(huì)運(yùn)動(dòng)貨幣資金企業(yè)股權(quán)債券銀行投資渠道利潤貨幣的增殖是一種潛在能力在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)經(jīng)營中，貨幣（資金）的增殖常常與實(shí)際結(jié)果是不同的貨幣資金企業(yè)利潤(虧損)股權(quán)股息(風(fēng)險(xiǎn))債券 利息(違約)銀行利息(利率變動(dòng))？貨幣時(shí)間價(jià)值

7、的實(shí)質(zhì)貨幣時(shí)間價(jià)值就是一段時(shí)間資金的投資收益。貨幣資金企業(yè)利潤（15%）股權(quán)股息（10%）債券 利息（5%）銀行利息（2%）？1000元150100 50 20 （2）資金時(shí)間價(jià)值的意義 第一，它是衡量項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)效益、考核項(xiàng)目經(jīng)營成果的重要依據(jù)。 第二，它是進(jìn)行項(xiàng)目籌資和投資必不可少的依據(jù)。 資金時(shí)間價(jià)值的大小取決于本金的數(shù)量多少，占用時(shí)間的長短及利息率（或收益率）的高低等因素。 （1）單利法 單利法指僅僅以本金計(jì)算利息的方法。2.2.2 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 單利終值的計(jì)算 終值指本金經(jīng)過一段時(shí)間之后的本利和。 F=P+Pin=P(1+np) (5-1)其中： P本金，期初金額或現(xiàn)值； i利率，

8、利息與本金的比例，通常指年利率； n計(jì)息期數(shù)（時(shí)間），通常以年為單位； F終值，期末本金與利息之和，即本利和， 又稱期值。例2-1 借款1000元，借期3年，年利率為10%，試用單利法計(jì)算第三年末的終值是多少？ 解：P=1000元 i=10% n=3年 根據(jù)式（2-1），三年末的終值為F=P(1+ni)=1000(1+310%)=1300元 單利現(xiàn)值的計(jì)算 現(xiàn)值是指未來收到或付出一定的資金相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值，可由終值貼現(xiàn)求得。例2-2 計(jì)劃3年后在銀行取出1300元，則需現(xiàn)在一次存入銀行多少錢？（年利率為10%） 解：根據(jù)式（5-2），現(xiàn)應(yīng)存入銀行的錢數(shù)為（5-2） （2）復(fù)利法 復(fù)利法指用本金

9、和前期累計(jì)利息總額之和為基數(shù)計(jì)算利息的方法，俗稱“利滾利”。 復(fù)利終值的計(jì)算 上式中符號(hào)的含義與式（5-1）相同。 式（5-3）的推導(dǎo)如下（5-3） 例2-3 某項(xiàng)目投資1000元，年利率為10%，試用復(fù)利法計(jì)算第三年末的終值是多少？ 式（5-3）中的 稱為復(fù)利終值系數(shù)， 記作 。 為便于計(jì)算，其數(shù)值可查閱“復(fù)利終值系數(shù)表” 。圖2-6 是例2-3的現(xiàn)金流量圖0123i=10%F=1331元 圖2-6 一次支付現(xiàn)金流量圖P=1000元式（2-3）可表示為：（5-4）2.3 資金等值計(jì)算（資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算）2.3.1 資金等值 資金等值指在不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)量不等的資金，從資金時(shí)間價(jià)值觀點(diǎn)上看是相等的

10、。 例如，1000元的資金額在年利率為10%的條件下，當(dāng)計(jì)息數(shù)n分別為1、2、3年時(shí)，本利和Fn分別為：資金可以在不同時(shí)間點(diǎn)進(jìn)行相互換算影響資金等值的要素是： a.資金金額大??； b.計(jì)息期數(shù)(資金額發(fā)生的時(shí)間)； c.利率。2.3.2 等值計(jì)算中的四種典型現(xiàn)金流量 （1）現(xiàn)在值（當(dāng)前值）P 現(xiàn)在值屬于現(xiàn)在一次支付（或收入）性質(zhì)的貨幣資金，簡稱現(xiàn)值。01234n-2n-1nP圖5-7 現(xiàn)值P現(xiàn)金流量圖 （2）將來值F 將來值指站在現(xiàn)在時(shí)刻來看，發(fā)生在未來某時(shí)刻一次支付（或收入）的貨幣資金，簡稱終值。如圖2-8。01234n-2n-1n圖5-8 將來值F現(xiàn)金流量圖F (3）等年值A(chǔ) 等年值指從現(xiàn)

11、在時(shí)刻來看，以后分次等額支付的貨幣資金，簡稱年金。 普通年金（后付年金）； 即付年金（先付年金）； 遞延年金； 永續(xù)年金。01234n-2n-1n圖5-9 年金A現(xiàn)金流量圖AAAAAAA56AA指在一定時(shí)期內(nèi)每隔相同的時(shí)間發(fā)生相同數(shù)額的系列收復(fù)款項(xiàng)。如折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金等指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額的系列收付款項(xiàng)。是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項(xiàng)是指第一次收付款發(fā)生在第二期，或第三期，或第四期，的等額的系列收付款項(xiàng)指無限期支付的年金，永續(xù)年金沒有終止的時(shí)間，即沒有終值 (3）等年值A(chǔ) 年金滿足兩個(gè)條件： a.各期支付（或收入）金額相等 b. 支付期（或收入期）各期間隔相等 年金現(xiàn)金流

12、量圖如圖2-9。01234n-2n-1n圖5-9 年金A現(xiàn)金流量圖AAAAAAA56AA （4）遞增（或遞減）年值G 遞增（或遞減）年值指在第一年末的現(xiàn)金流量的基礎(chǔ)上，以后每年末遞增（或遞減）一個(gè)數(shù)量遞增年值現(xiàn)金流量圖如圖2-10。01234n-2n-1n圖5-10 遞增年值G現(xiàn)金流量圖A+GAA+2GA+3GA+(n-3)GA+(n-2）GA+(n-1）G小結(jié)： 大部分現(xiàn)金流量可以歸結(jié)為上述四種現(xiàn)金流量或者它們的組合。 四種價(jià)值測度P、F、A、G之間可以相互換算。 在等值計(jì)算中，把將來某一時(shí)點(diǎn)或一系列時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量按給定的利率換算為現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值現(xiàn)金流量稱為“貼現(xiàn)”或“折現(xiàn)” ；把現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)或

13、一系列時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量按給定的利率計(jì)算所得的將來某時(shí)點(diǎn)的等值現(xiàn)金流量稱為“將來值”或“終值”。注 意！在資金等值計(jì)算中，必須首先確定與系統(tǒng)有關(guān)的發(fā)生在“不同時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量”，對于涉及到多時(shí)點(diǎn)多筆現(xiàn)金流量的，最好畫出現(xiàn)金流量圖或表。 一次支付類型的現(xiàn)金流量圖僅涉及兩筆現(xiàn)金流量，即現(xiàn)值與終值。若現(xiàn)值發(fā)生在期初，終值發(fā)生在期末，則一次支付的現(xiàn)金流量圖如圖2-11。01234n-2n-1nP圖5-11 一次支付現(xiàn)金流量圖F=？52.3.3 普通復(fù)利公式（1）一次支付類型一次支付終值公式（已知P求F）一次支付現(xiàn)值公式（已知F求P）（5-12） 稱為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，或稱貼現(xiàn)系數(shù)或折現(xiàn)系數(shù)，用符號(hào) 表示。例

14、5-4如果要在第三年末得到資金1191元，按6%復(fù)利計(jì)算，現(xiàn)在必須存入多少？解： 0123P=？圖512 例54現(xiàn)金流量圖F=1191某企業(yè)打算在5年后購買一個(gè)房產(chǎn)。該房產(chǎn)目前價(jià)值為30萬元，根據(jù)一般規(guī)律，該房產(chǎn)的價(jià)格每年上升5%，則5年后，這個(gè)房產(chǎn)的購買價(jià)可能是多少？一次支付終值公式（已知P求F）一次支付現(xiàn)值公式（已知F求P）計(jì)算示 例復(fù)利終值表的使用某公司準(zhǔn)備投資連鎖店經(jīng)營，并規(guī)劃在5年后資產(chǎn)總額達(dá)500萬元，如果公司的利潤預(yù)期每年增長5%，則要達(dá)到公司的戰(zhàn)略目標(biāo)，現(xiàn)在應(yīng)投入多少資金？一次支付終值公式（已知P求F）一次支付現(xiàn)值公式（已知F求P）計(jì)算示 例復(fù)利終值表的使用 （2）等額支付類型

15、（普通年金） 為便于分析，有如下約定： a.等額支付現(xiàn)金流量A（年金）連續(xù)地發(fā)生在每期期末； b.現(xiàn)值P發(fā)生在第一個(gè)A的期初，即與第一個(gè)A相差一期； c.未來值F與最后一個(gè)A同時(shí)發(fā)生。等額支付年金終值公式（已知A求F） 按復(fù)利方式計(jì)算與n期內(nèi)等額系列現(xiàn)金流量A等值的第n期末的本利和F（利率或收益率i一定）。 其現(xiàn)金流量圖如圖5-13。01234n-2n-1n圖5-13 等額支付終值現(xiàn)金流量圖AF=？5AAAAAAA 根據(jù)圖5-13，把等額系列現(xiàn)金流量視為n 個(gè)一次支付的組合，利用一次支付終值公式（5-4）可推導(dǎo)出等額支付終值公式：用 乘以上式，可得（5-10）（5-11）由式（2-14）減式（

16、2-13），得（5-12）經(jīng)整理，得式中 用符號(hào) 表示，稱為等額支付終值系數(shù) 例55若每年年末儲(chǔ)備1000元，年利率為6%，連續(xù)存五年后的本利和是多少？解： 等額支付償債基金公式（已知F求A） 等額支付償債基金公式按復(fù)利方式計(jì)算為了在未來償還一筆債務(wù)，或?yàn)榱嘶I措將來使用的一筆資金，每年應(yīng)存儲(chǔ)多少資金。40123n-2n-1n圖514 等額支付償債基金現(xiàn)金流量圖A=？F5由式（513），可得： （514）用符號(hào) 表示，稱 為等額支付 償債基金系數(shù)。 例56如果計(jì)劃在五年后得到4000元，年利率為7%，那么每年末應(yīng)存入資金多少？ 等額支付現(xiàn)值公式（已知A求P）這一計(jì)算式即等額支付現(xiàn)值公式。其現(xiàn)金流

17、量圖如圖215。解： 01235n-2n-1圖515 等額支付現(xiàn)值現(xiàn)金流量圖AAAAAAAP=？4A由式（5213)（513）和式（57） （54）得（515）經(jīng)整理，得（516）式（519）中 用符號(hào) 表示，稱為等額支付現(xiàn)值系數(shù)。 例57如果計(jì)劃今后五年每年年末支取2500元，年利率為6%，那么現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？解： 等額支付資金回收公式（已知P求A）01234n-2n-1n圖516 等額支付資金回收現(xiàn)金流量圖5A=？P等額支付資金回收公式是等額支付現(xiàn)值公式的逆運(yùn)算式。由式（519），可得： （520）式（520）中， 用符號(hào)表示： 稱為等額支付資金回收系數(shù)或稱為等額支付資金還原系數(shù)。 可從

18、本書附錄復(fù)利系數(shù)表查得。 例58 一筆貸款金額100000元，年利率為10%，分五期于每年末等額償還，求每期的償付值。解： 因?yàn)?，?意！利用等額支付類型公式進(jìn)行等值計(jì)算時(shí)必須注意符合公式條件是利用普通年金現(xiàn)金流推導(dǎo)的，如果年金現(xiàn)金流不符合條件時(shí)，必須調(diào)整。A如右圖已知A求 F一次支付類型和等額支付類型等值計(jì)算公式總結(jié)一次支付類型：等額支付類型：練習(xí)（3）等差支付序列類型圖517是一標(biāo)準(zhǔn)的等差支付序列現(xiàn)金流量圖。01234n-2n-1n圖517 標(biāo)準(zhǔn)等差支付序列現(xiàn)金流量圖2G(n-3)GG(n-2)G(n-1)G3G應(yīng)注意到標(biāo)準(zhǔn)等差序列不考慮第一年末的現(xiàn)金流量，第一個(gè)等差值G的出現(xiàn)是在第二年末

19、。 存在三種等差支付序列公式，下面分別介紹。 等差支付序列終值公式（已知G求F）（523）式（523）兩邊乘 ，得（524）式（524）減式（523），得（525）（524）（523）所以 （526）式（526）即為等差支付序列終值公式，式中 用符號(hào) 表示，稱為等差支付序列終值系數(shù)。 可從本書附錄復(fù)利系數(shù)表查得。 等差支付序列現(xiàn)值公式（已知G求P） （227）式（527）中 用符號(hào) 表表示，稱為等差支付序列現(xiàn)值系數(shù)。 可從附錄復(fù)利系數(shù)表查得。等差支付序列年值公式 由等差支付序列終值公式（226）和等額支付償債基金公式（217）可得等差支付序列年值公式（228）： （228） 注意到，式（226

20、）、式（227）和式（228）均是由遞增型等差支付序列推導(dǎo)出來的，對于遞減型等差支付序列其分析處理方法基本相同，推導(dǎo)出的公式一樣與遞增等差復(fù)利計(jì)算恰恰相反，只差一個(gè)負(fù)號(hào)。 運(yùn)用以上三個(gè)公式分析解決問題時(shí)，應(yīng)把握圖217和圖218標(biāo)明的前提條件的?，F(xiàn)值永遠(yuǎn)位于等差G開始出現(xiàn)的前兩年。在實(shí)際工作中，年支付額不一定是嚴(yán)格的等差序列，但可采用等差支付序列方法近似地分析問題。01234n-2n-1nG2G3G(n-3)G(n-2)G(n-1)G 圖218 標(biāo)準(zhǔn)遞減型（與圖217相對應(yīng)） 等差支付序列現(xiàn)金流量圖例29某人計(jì)劃第一年末存入銀行5000元，并在以后九年內(nèi)，每年末存款額逐年增加1000元，若年利

21、率為5%，問該項(xiàng)投資的現(xiàn)值是多少？012345678910500060007000800090001000011000120001300014000P=？圖219 例29現(xiàn)金流量圖解：基礎(chǔ)存款額A為5000元，等差G為1000元。例210同上題，計(jì)算與該等差支付序列等值的等額支付序列年值A(chǔ)。解：設(shè)基礎(chǔ)存款額為A5000，設(shè)等差G的序列年值為AG。所以，012345678910A=9099元圖220 例210 現(xiàn)金流 量圖例211計(jì)算下列現(xiàn)金流量圖中的現(xiàn)值P，年利率為5%01234567圖221 例211現(xiàn)金流量圖5050507090110130P=？解：設(shè)系列年金A的現(xiàn)值為P1，等差G序列的現(xiàn)

22、金流量為P2。資金等值公式的應(yīng)用例1、5年年末的現(xiàn)金流量如表所示：年t現(xiàn)金流入1100022000330004200051000求第6年年末F和現(xiàn)值P資金時(shí)間價(jià)值（等值）的具體應(yīng)用例2某工程基建五年，每年年初投資100萬元，該工程投產(chǎn)后年利潤率為10%，試計(jì)算投資于期初的現(xiàn)值和第五年末的終值。01234 圖222 現(xiàn)金流量圖100萬100萬100萬5F5=？100萬P-1=？-1100萬 解：設(shè)投資在期初前一年初的現(xiàn)值為P-1，投資在期初的現(xiàn)值為P0，投資在第四年末的終值為F4，投資在第五年末的終值為F5。例3某公司計(jì)劃將一批技術(shù)改造資金存入銀行，年利率為5%，供第六、七、八共三年技術(shù)改造使用

23、，這三年每年年初要保證提供技術(shù)改造費(fèi)用2000萬元，問現(xiàn)在應(yīng)存入多少資金？01234567200020002000P0P4圖223 現(xiàn)金流量圖圖223 現(xiàn)金流量圖解：設(shè)現(xiàn)金存入的資金為P0，第六、七、八年初（即第五、六、七年末）的技術(shù)改造費(fèi)在第四年末的現(xiàn)值為P4。 答：現(xiàn)應(yīng)存入的資金為4480.8萬元。例4試計(jì)算圖224中系列金額的現(xiàn)值和未來值，年利率按6%計(jì)算。A=20000元。AAAA30000AAAAAAA35000123456715161718192021220圖224 現(xiàn)金流量圖解：由圖224可知，年金為20000元，第7年末和第16年末分別另收受金額10000元和15000元。設(shè)現(xiàn)

24、值為P，未來值為F。答：現(xiàn)值為216719元，未來值為780943元。2.4 名義年利率與實(shí)際利率(P35) a.名義利率 如本金1000元，年利率為12，每年計(jì)息12次12為名義利率，實(shí)際相當(dāng)于月利率為1。 年名義利率也是周期利率與每年（設(shè)定付息周期為一年）計(jì)息周期數(shù)的乘積，即： 年名義利率=計(jì)息周期利率年計(jì)息周期數(shù) （5-5） 例如，半年計(jì)算一次利息，半年利率為4%，1年的計(jì)息周期數(shù)為2，則年名義利率為4%2=8%。通常稱為“年利率為8%，按半年計(jì)息”。這里的8%是年名義利率。 在技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)分析中，復(fù)利計(jì)算通常以年為計(jì)息周期，官方公布的利率一般是按一年計(jì)息一次所對應(yīng)的利率（利息與本金的比值

25、），稱名義利率。但在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中，計(jì)息周期有年、季度、月等就會(huì)出現(xiàn)不同計(jì)息周期的利率換算問題。2.4 名義年利率與實(shí)際利率(P35) b實(shí)際利率 按復(fù)利計(jì)算，一年中本金實(shí)際產(chǎn)生的利息額與本金的比值。 將1000元存入銀行，年利率為8%，按年計(jì)息，第1年年末的終值是：實(shí)際利率=8%=名義利率 如果計(jì)息周期設(shè)定為半年，半年利率為4%，則存款在第1年年末的終值是： （5-6）實(shí)際利率=（1081.6-1000）/1000 =8.16%【例】：現(xiàn)設(shè)年名義利率i=10%，則年、半年、季、月、日的年實(shí)際利率如表 年名義利率(i)計(jì)息期年計(jì)息次數(shù)(m)計(jì)息期利率(r=i/m)年實(shí)際利率10%年110%10%半年25%10.25%季42.5%10.38%月120.833%10.47%日3650.0274%10.52%從上表可以看出，每年計(jì)息期m越多，i與 相差越大。所以， 在進(jìn)行分析計(jì)算時(shí)，對名義利率一般有兩種處理方法 (1)將其換算為實(shí)際利率后，