整套課件教程：電工電子技術(shù)基礎(chǔ)

1、電工電子技術(shù)基礎(chǔ)前言電工電子技術(shù)基礎(chǔ)是為高職高專(zhuān)非電類(lèi)專(zhuān)業(yè)提供的一門(mén)專(zhuān)業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課，是依據(jù)國(guó)家教育部制定的高職高專(zhuān)教育電工電子技術(shù)基礎(chǔ)教學(xué)基本要求，為進(jìn)一步適應(yīng)我國(guó)高職高專(zhuān)職業(yè)教育的迅猛發(fā)展，推動(dòng)學(xué)校向“以就業(yè)為導(dǎo)向”的現(xiàn)代高職高專(zhuān)教育新模式轉(zhuǎn)變，促進(jìn)學(xué)校的辦學(xué)特色，遵循高職高專(zhuān)理論以夠用為度，內(nèi)容為應(yīng)用服務(wù)的原則編寫(xiě)的。下一頁(yè)返回前言本書(shū)包括兩大部分內(nèi)容：電工技術(shù)和電子技術(shù)基礎(chǔ)。本書(shū)選材廣泛，深度適宜，基礎(chǔ)理論層次清楚，技術(shù)應(yīng)用注重實(shí)例。為加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，每章結(jié)束還提出了本章試驗(yàn)要求，不同學(xué)校和專(zhuān)業(yè)可根據(jù)實(shí)際情況選作部分試驗(yàn)。為使本書(shū)能適應(yīng)各高職高專(zhuān)

2、院校不同專(zhuān)業(yè)的實(shí)際教學(xué)需要，在保證滿(mǎn)足課程教學(xué)基本 要求的前提下，還適當(dāng)增加了一些拓寬的選學(xué)內(nèi)容，這些內(nèi)容在章節(jié)前均標(biāo)有“*”號(hào)。編者上一頁(yè)下一頁(yè)返回目錄第1章 電路的基本知識(shí)第2章 直流電路分析第3章 正弦交流電路第4章 三相交流電路第5章 磁路及變壓器第6章 異步電動(dòng)機(jī)第7章 繼電-接觸器控制上一頁(yè)下一頁(yè)返回目錄第8章 常用半導(dǎo)體器件及應(yīng)用第9章 集成運(yùn)算放大器第10章 直流穩(wěn)壓電源第11章 邏輯代數(shù)及邏輯門(mén)電路第12章 組合邏輯電路第13章 時(shí)序邏輯電路第14章 555集成定時(shí)器及應(yīng)用 上一頁(yè)返回第1章 電路的基本知識(shí)1.1 電路的基本概念1.2 電路的主要物理量1.3 電阻元件1.4

3、電感元件和電容元件1.5 電壓源和電流源1.6 基爾霍夫定律1.1 電路的基本概念 1. 1. 1電路和電路的組成電路是為實(shí)現(xiàn)和完成人們的某種需求，由電源、導(dǎo)線(xiàn)、開(kāi)關(guān)、負(fù)載等電氣設(shè)備或元器件組成的，能使電流流通的整體。簡(jiǎn)單地說(shuō)，電流流通的路徑稱(chēng)為電路。電路的基本作用是實(shí)現(xiàn)電能的產(chǎn)生、傳輸和轉(zhuǎn)換。電路可分為簡(jiǎn)單電路和復(fù)雜電路。一個(gè)完整電路一般由電源、負(fù)載和中間環(huán)節(jié)三部分組成。(1)電源是產(chǎn)生并提供電能的設(shè)備，其作用是將化學(xué)能、光能、機(jī)械能等非電能量轉(zhuǎn)換為電能。(2)負(fù)載是使用電能的設(shè)備，其作用是將電源提供的電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量。(3)中間環(huán)節(jié)的作用是將電源和負(fù)載聯(lián)接起來(lái)形成閉合電路，并對(duì)整個(gè)

4、電路實(shí)行控制、保護(hù)及測(cè)量。主要包括聯(lián)接導(dǎo)線(xiàn)，控制電器，保護(hù)電器，測(cè)量?jī)x表等。下一頁(yè)返回1.1 電路的基本概念一個(gè)最簡(jiǎn)單的電路一手電筒電路如圖1-1(a)所示。其中，干電池為電源，其作用是把化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能;小燈泡為負(fù)載，其作用是把電能轉(zhuǎn)換為光和熱能;開(kāi)關(guān)和導(dǎo)線(xiàn)構(gòu)成中間環(huán)節(jié)。 1. 1. 2電路模型由于電路的復(fù)雜性和多樣性，如果在分析電路時(shí)都用實(shí)際電路去分析，必然會(huì)事倍功半。為了使電路的分析與計(jì)算大大簡(jiǎn)化，常把實(shí)際元件在一定條件下，進(jìn)行近似化、理想化處理，得到理想元件，并用規(guī)定的符號(hào)去表示。由理想元件組成的電路稱(chēng)為實(shí)際電路的電路模型。圖1-1（b）即為圖1-1(a)的電路模型，簡(jiǎn)稱(chēng)電路圖。上一頁(yè)

5、下一頁(yè)返回1.1 電路的基本概念 1. 1. 3電路的工作狀態(tài)一個(gè)電路可以呈現(xiàn)出三種狀態(tài)。(1)通路:開(kāi)關(guān)接通，形成閉合回路，電路中有電流。(2)開(kāi)路或斷路:開(kāi)關(guān)斷開(kāi)或電路中某處斷線(xiàn)，電路中無(wú)電流。(3)短路:電路中不應(yīng)該聯(lián)接的地方被聯(lián)接起來(lái)了，此時(shí)電路中電流往往很大，很容易損壞器件，在實(shí)際中應(yīng)嚴(yán)禁短路現(xiàn)象發(fā)生。上一頁(yè)返回1. 2 電路的主要物理量 1. 2. 1電流電荷(電子或離子)在電場(chǎng)力或外力作用下，做有規(guī)律的運(yùn)動(dòng)形成電流。電流的大小用電流強(qiáng)度來(lái)表征。電流強(qiáng)度簡(jiǎn)稱(chēng)電流，其定義為通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量隨時(shí)間的變化率，即 在國(guó)際單位制中，當(dāng)電量(q)的單位為庫(kù)侖(C)，時(shí)間t的單位為秒(s)

6、時(shí)，電流的單位為安培，簡(jiǎn)稱(chēng)安(A)。實(shí)際中，千安(kA)、毫安(mA)和微安(A)也是電流常用的單位。大小和方向都不隨時(shí)間變化的電流稱(chēng)為恒定電流，簡(jiǎn)稱(chēng)直流，用大寫(xiě)字母I表示，大小和方向都隨時(shí)間變化的電流稱(chēng)為交變電流，簡(jiǎn)稱(chēng)交流，用小寫(xiě)字母i表示。習(xí)慣上，我們把正電荷運(yùn)動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向。下一頁(yè)返回（1-1）1. 2 電路的主要物理量1.2. 2電壓電壓是描述電場(chǎng)屬性(或做功本領(lǐng))的物理量。在電路中，電場(chǎng)力把單位正電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)所做的功，定義為A,B兩點(diǎn)之間的電壓，即在國(guó)際單位制中，當(dāng)功的單位為焦耳(J)，電量(q)的單位為庫(kù)侖(C)時(shí)，電壓的單位為伏特，簡(jiǎn)稱(chēng)伏(V)。實(shí)際中，千伏(kV

7、)、毫伏(mV)和微伏(V)也是電壓常用的單位。大小和方向都不隨時(shí)間變化的電壓稱(chēng)為直流電壓，用大寫(xiě)字母U表示;大小和方向要隨時(shí)間變化的電壓稱(chēng)為交流電壓，用小寫(xiě)字母u表示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回（1-2）1. 2 電路的主要物理量我們規(guī)定電壓降低的方向?yàn)殡妷旱膶?shí)際方向。其表示方法有三種，如圖1-3所示，且都表示電壓的參考方向由A指向B。對(duì)于任意一個(gè)元件的電流或電壓參考方向可以獨(dú)立設(shè)定。如果電流和電壓的參考方向相同，則稱(chēng)為關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1-4(a)所示;如果電流和電壓的參考方向不相同，則稱(chēng)為非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1-4(b)所示。在電路的分析中，電壓也常用兩點(diǎn)之間的電位差來(lái)表示，即 UAB=vA-vB

8、上一頁(yè)下一頁(yè)返回（1-3）1. 2 電路的主要物理量電路中任意一點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓，叫做該點(diǎn)的電位，也就是該點(diǎn)對(duì)參考點(diǎn)所具有的電位能。電位用字母v表示。參考點(diǎn)是在電路中選定的零電位點(diǎn)，用符號(hào)“”表示。電位的單位與電壓相同，即伏特(V)、千伏(kV)、毫伏(mV)、微伏(V)等。1.2.3電功率和電能電能對(duì)時(shí)間的變化率叫做電功率，簡(jiǎn)稱(chēng)功率，也就是電場(chǎng)力在單位時(shí)間內(nèi)所做的功，用P或p表示。當(dāng)電壓和電流的參考方向?yàn)殛P(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，如圖1-6所示，元件的功率為上一頁(yè)下一頁(yè)返回（1-4）1. 2 電路的主要物理量直流電路中，有P=UI當(dāng)電壓和電流的參考方向?yàn)榉顷P(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，如圖1-7所示，元件的功率

9、為 P=-ui直流電路中，有P=-UI在國(guó)際單位制中，當(dāng)電壓u的單位為伏特(V)，電流i的單位為安培(A)時(shí)，功率的單位為瓦特，簡(jiǎn)稱(chēng)瓦(W)。實(shí)際中千瓦(kW)也是功率常用的單位。根據(jù)式(1-4)，從t0到t時(shí)間內(nèi)，電路吸收(消耗)的電能為直流電路中，有W=P（t-t0）上一頁(yè)返回（1-5）（1-6）（1-7）（1-8）（1-9）1. 3 電阻元件電阻元件一般反映實(shí)際電路中的耗能特性，如電爐、電燈、電阻器等。它是從實(shí)際電阻器中抽象出來(lái)的一種最常見(jiàn)的理想電路元件。電阻元件的特性可以用元件電壓與元件電流的代數(shù)關(guān)系表示，這個(gè)關(guān)系稱(chēng)為電壓電流關(guān)系，也稱(chēng)為伏安關(guān)系，縮寫(xiě)為VCR。在u-i平面上表示元件電

10、壓電流關(guān)系的曲線(xiàn)稱(chēng)為伏安特性曲線(xiàn)。若該伏安特性曲線(xiàn)是通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)，則這種電阻元件就稱(chēng)為線(xiàn)性電阻元件，否則即為非線(xiàn)性電阻元件。線(xiàn)性電阻元件的圖形符號(hào)如圖1-9所示。在電壓和電流參考方向關(guān)聯(lián)的情況下，其伏安特性曲線(xiàn)如圖1-10所示，表達(dá)式為 u=Ri滿(mǎn)足歐姆定律。其中，R為電阻元件，它一方面表示了這個(gè)元件是電阻元件，另一方面也表示了該元件的參數(shù)。下一頁(yè)返回（1-10）1. 3 電阻元件線(xiàn)性電阻元件也可用另一個(gè)參數(shù)電導(dǎo)表征，電導(dǎo)用符號(hào)G表示，其定義為在國(guó)際單位制中，電導(dǎo)的單位是西門(mén)子(S)。歐姆定律用電導(dǎo)來(lái)表示為 i=Gu 上一頁(yè)下一頁(yè)返回（1-11）（1-12）1. 3 電阻元件式(1-10

11、)和式(1-12)只在關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)才成立。若電壓和電流的參考方向?yàn)榉顷P(guān)聯(lián)時(shí)，歐姆定律為U=-Ri或i=-Gu電阻元件吸收的功率為由式(1-14)可見(jiàn)，電阻元件是一個(gè)耗能元件。今后，我們主要分析的是線(xiàn)性電阻元件，簡(jiǎn)稱(chēng)為電阻。上一頁(yè)返回（1-13）（1-14）1. 4 電感元件和電容元件1. 4. 1電感元件電感元件是實(shí)際電感器的理想化模型。把導(dǎo)線(xiàn)繞制成線(xiàn)圈便構(gòu)成電感器，如圖1-11所示，也稱(chēng)為電感線(xiàn)圈。當(dāng)一個(gè)匝數(shù)為N的線(xiàn)圈通過(guò)電流i時(shí)，在線(xiàn)圈內(nèi)部將產(chǎn)生磁通，亦稱(chēng)為自感磁通。若磁通與線(xiàn)圈N匝都交鏈，則形成磁鏈 , ，亦稱(chēng)自感磁鏈。在電路中一般用電感元件來(lái)表示電感線(xiàn)圈，如圖1-12所示，并用字母L

12、表示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回1. 4 電感元件和電容元件當(dāng)電流i的參考方向與磁鏈 的參考方向滿(mǎn)足右螺旋法則時(shí)，有其中，L定義為電感元件的電感，簡(jiǎn)稱(chēng)自感。當(dāng) 為常數(shù)時(shí)，稱(chēng)為線(xiàn)性電感，其韋安特性曲線(xiàn)如圖1-13所示。在國(guó)際單位制中，磁鏈 的單位為韋伯(Wb)，電流i的單位為安培(A)時(shí)，電感的單位為亨利(H)。電感常用的單位還有毫亨(mH)、微亨(H)等。上一頁(yè)下一頁(yè)返回(1-15)1. 4 電感元件和電容元件本書(shū)中的電感元件都是指線(xiàn)性電感元件，簡(jiǎn)稱(chēng)電感，用L表示。L一方面表示該元件為電感元件，另一方面也表示了該元件的參數(shù)一電感量。當(dāng)電感元件兩端的電壓和流過(guò)它的電流在關(guān)聯(lián)參考方向下，根據(jù)楞次定律，有式(

13、1一16)即為電感元件的VCR。它表示，任何時(shí)刻，電感元件兩端的電壓與流過(guò)它的電流的變化率成正比。當(dāng)電流不隨時(shí)間變化時(shí)，電感電壓為零，即直流電路中，電感元件相當(dāng)于短路。上一頁(yè)下一頁(yè)返回（1-16）1. 4 電感元件和電容元件電感元件是儲(chǔ)能元件，從0到t1時(shí)間內(nèi)的儲(chǔ)存能量為(設(shè)t0時(shí)，i=0)由i（0）=0，得上一頁(yè)下一頁(yè)返回（1-17）（1-18）1. 4 電感元件和電容元件1. 4. 2電容元件電容元件是實(shí)際電容器的理想化模型。當(dāng)電容元件上電壓的參考方向由正極板指向負(fù)極板時(shí)，如圖1-14所示，則正極板上的電荷q與其兩端的電壓u有以下關(guān)系其中，C定義為電容元件的電容。當(dāng) 為常數(shù)時(shí)，稱(chēng)為線(xiàn)性電容

14、，其庫(kù)伏特性曲線(xiàn)如圖1-15所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回（1-19）1. 4 電感元件和電容元件在國(guó)際單位制中，當(dāng)電量q的單位為庫(kù)侖(C)，電壓u的單位為伏特(V)時(shí)，電容的單位為法拉(F)。電容常用的單位還有微法(F)、皮法(pF)等。本書(shū)中的電容元件都是指線(xiàn)性電容元件，簡(jiǎn)稱(chēng)電容，用C表示。C一方面表示該元件為電容元件，另一方面也表示了該元件的參數(shù)一電容量。當(dāng)電容兩端電壓與流進(jìn)正極板電流在關(guān)聯(lián)參考方向下時(shí)，如圖1-14所示，有上一頁(yè)下一頁(yè)返回（1-20）1. 4 電感元件和電容元件式(1-20)即為電容元件的VCR。它表示，電容一定時(shí)，電流與電容兩端電壓的變化率成正比。當(dāng)電壓不隨時(shí)間變化時(shí)，電容電

15、流為零，即直流電路中，電容元件相當(dāng)于開(kāi)路。電容元件是儲(chǔ)能元件，從0到t1時(shí)間內(nèi)的儲(chǔ)存能量為(設(shè)t0時(shí)，u=0)由u（0）=0，得上一頁(yè)返回（1-21）（1-22）1.5 電壓源和電流源1. 5. 1電壓源理想電壓源是一種從實(shí)際中抽象出來(lái)的理想元件，它能給電路輸出穩(wěn)定的電壓。理想電壓源的端電壓始終保持恒定值Us或?yàn)榻o定的時(shí)間函數(shù)us，而與通過(guò)它的電流無(wú)關(guān)，簡(jiǎn)稱(chēng)電壓源。常用的電池、發(fā)電機(jī)都可以近似看作電壓源。電壓源在電路中的圖形符號(hào)如圖1-16所示，其中Us和us為電壓源的源電壓，“+，、“-”表示其參考方向。下一頁(yè)返回1.5 電壓源和電流源1.5.2電流源理想電流源是一種能給電路提供穩(wěn)定電流的理

16、想元件。理想電流源輸出的電流始終保持恒定值Is或?yàn)榻o定的時(shí)間函數(shù)is，而與加在它上面的電壓無(wú)關(guān)，簡(jiǎn)稱(chēng)電流源。實(shí)際電路元件中的光電池，其輸出電壓受外電路的影響很大，但輸出的電流卻近似恒定，可近似地視為電流源。常用的晶體管也可看作輸出電流受控制的電流源。電流源在電路中的圖形符號(hào)如圖1-18所示，其中Is和is、為電流源的源電流，箭頭表示其參考方向。上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.5 電壓源和電流源1.5.3實(shí)際電源的兩種電路模型在電路中，一個(gè)實(shí)際電源在提供電能的同時(shí)，必然要消耗一部分電能。因此，實(shí)際電源的電路模型應(yīng)由兩部分組成:一是用來(lái)表征產(chǎn)生電能的理想電源元件，一是表征消耗電能的理想電阻元件。由于理想電源元

17、件有理想電壓源和理想電流源兩種，故實(shí)際電源的電路模型也有兩種，即電壓源模型和電流源模型。實(shí)際電壓源的模型可以用一個(gè)理想電壓源和一個(gè)電阻相串聯(lián)來(lái)代替，如圖1-22所示。這種實(shí)際電壓源的伏安關(guān)系式為 U=Us-R0I上一頁(yè)下一頁(yè)返回（1-23）1.5 電壓源和電流源圖1-23為實(shí)際電壓源的伏安特性曲線(xiàn)。其中，實(shí)際電壓源的開(kāi)路電壓UOC=Us，短路電流 。實(shí)際電流源的模型可以用一個(gè)理想電流源和一個(gè)電阻相并聯(lián)來(lái)代替，如圖1-24所示.這種實(shí)際電流源的伏安關(guān)系式為圖1-25為實(shí)際電流源的伏安特性曲線(xiàn)。其中，實(shí)際電流源的開(kāi)路電壓UOC=R0Is，短路電流ISC=IS。上一頁(yè)返回（1-24）1.6 基爾霍夫

18、定律基爾霍夫定律(Kirchhoffs Law)是德國(guó)物理學(xué)家基爾霍夫于1845年提出來(lái)的。基爾霍夫定律是電路中各電流、電壓都必須遵守的基本規(guī)律?；鶢柣舴蚨捎袃纱蠖?第一定律，也叫電流定律(Kirchhoffs Current Law)，簡(jiǎn)寫(xiě)為KCI;第二定律，也叫電壓定律(Kirchhoffs Voltage Law)，簡(jiǎn)寫(xiě)為KVI。為了說(shuō)明基爾霍夫定律和分析電路的需要，以圖1-26為例，先介紹幾個(gè)電路名詞。(1)支路:無(wú)分支的一段電路。支路中流過(guò)的電流叫做支路電流。支路數(shù)用b表示。圖1-26中共有3條支路，I1、I2、I3分別為這三條支路的支路電流。下一頁(yè)返回1.6 基爾霍夫定律(2)

19、節(jié)點(diǎn):三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)數(shù)用n表示。圖1-26中，n=2。(3)回路:由支路構(gòu)成的任意一閉合路徑?；芈窋?shù)用l表示。圖1-26中，l=3。(4)網(wǎng)孔:不含多余支路的單孔回路。網(wǎng)孔數(shù)用m表示。圖1-26中，m=2?？梢宰C明，對(duì)任意電路，有 b=m+n-1（5）網(wǎng)絡(luò):電路也稱(chēng)為網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)用大寫(xiě)字母N表示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回（1-25）1.6 基爾霍夫定律1.6.1 基爾霍夫電流定律(KCL)基爾霍夫電流定律是研究節(jié)點(diǎn)處電流關(guān)系的定律，其內(nèi)容是:在任意時(shí)刻，任意節(jié)點(diǎn)處，流出節(jié)點(diǎn)的電流和等于流入節(jié)點(diǎn)的電流和，即i出=i入I出=I入以圖1-26為例，對(duì)節(jié)點(diǎn)a有I1=I2+I3I1-I2-I3=

20、0 可見(jiàn)，基爾霍夫電流定律也可表述為另一種形式:在任意時(shí)刻，任意節(jié)點(diǎn)處，流經(jīng)該節(jié)點(diǎn)的全部電流的代數(shù)和為零，即i=0I=0上一頁(yè)下一頁(yè)返回（1-26a）（1-26b）（1-27a）（1-27b）1.6 基爾霍夫定律KCL不僅適用于節(jié)點(diǎn)，還可以推廣應(yīng)用于電路中任意假定的封閉面(該封閉面也稱(chēng)為廣義節(jié)點(diǎn))，即流入一個(gè)封閉面的電流之和等于流出該封閉面的電流之和。如圖1-27所示，根據(jù)KCL的推廣形式，把封閉面S看作廣義節(jié)點(diǎn)，有 i1+i2+i3=0如圖1-28所示，根據(jù)KCL的推廣形式，兩部分電路之間只有一條導(dǎo)線(xiàn)相連，把其中的一部分電路看作廣義節(jié)點(diǎn)，有 i=0上一頁(yè)下一頁(yè)返回1.6 基爾霍夫定律1.6.

21、2 基爾霍夫電壓定律(KVL)基爾霍夫電壓定律是研究回路中電壓關(guān)系的定律，其內(nèi)容是:在任意時(shí)刻，沿任意閉合回路繞行一周，各支路電壓的代數(shù)和為零，即u=0 （1-28a）U=0 （1-28b）以圖1-31為例，有R1I1+US1+R2I2-US2-R3I3+R4I4-US3=0或R1I2+R2I2-R3I3+R4I4=-US1+US2+US3可見(jiàn)，基爾霍夫電壓定律也可表述為另一種形式:在任意時(shí)刻，沿任意閉合回路繞行一周，全部電阻上電壓降的代數(shù)和等于全部電壓源電壓升的代數(shù)和，即RI=US （1-29）上一頁(yè)返回圖1-1 手電筒電路返回圖1-3 電壓參考方向的三種表示方法返回圖1-4 關(guān)聯(lián)與非關(guān)聯(lián)參

22、考方向返回圖1-6 關(guān)聯(lián)參考方向返回圖1-7 非關(guān)聯(lián)參考方向返回圖1-9 線(xiàn)性電阻元件返回圖1-10 線(xiàn)性電阻元件的伏安特性曲線(xiàn)返回圖1-11 線(xiàn)圈結(jié)構(gòu)返回圖1-12 電感元件返回圖1-13 電感元件的韋安特性曲線(xiàn)返回圖1-14 電容元件返回圖1-15 電容元件的庫(kù)伏特性曲線(xiàn)返回圖1-16 電壓源返回圖1-18 電流源返回圖1-22 實(shí)際電壓源模型返回圖1-23 實(shí)際電壓源的伏安特性曲線(xiàn)返回圖1-24 實(shí)際電流源模型返回圖1-25 實(shí)際電流源的伏安特性曲線(xiàn) 返回圖1-26 電路名詞說(shuō)明返回圖1-31 KVL的應(yīng)用返回圖1-27 KCL推廣于一個(gè)封閉面返回圖1-28 KVL推廣形式的應(yīng)用返回第2

23、章 直流電路分析2.1 電路的簡(jiǎn)化及等效變換2.2 支路電流法2.3 節(jié)點(diǎn)電位法2.4 疊加定理2.5 戴維南定理2.1 電路的簡(jiǎn)化及等效變換如果電路中的某一部分只有兩個(gè)端鈕與其他部分相連，則這部分電路稱(chēng)為二端網(wǎng)絡(luò)或二端電路。如圖2-1(a)所示，方框內(nèi)的字母“N”代表網(wǎng)絡(luò)(network);網(wǎng)絡(luò)內(nèi)含有電源時(shí)，稱(chēng)為含源(active)二端網(wǎng)絡(luò)，方框內(nèi)字母用“A”表示，如圖2-1(b)所示;網(wǎng)絡(luò)內(nèi)未含電源時(shí)，稱(chēng)為無(wú)源(passive)二端網(wǎng)絡(luò)，方框內(nèi)字母用“P”表示，如圖2-1(c)所示。圖2-1中所標(biāo)的電壓、電流稱(chēng)為端口電壓和端口電流，這兩者之間的關(guān)系稱(chēng)為二端網(wǎng)絡(luò)的伏安特性。下一頁(yè)返回2.1

24、電路的簡(jiǎn)化及等效變換在分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)時(shí)，為了分析與計(jì)算的方便，應(yīng)首先對(duì)電路進(jìn)行等效變換，以使電路簡(jiǎn)化。若兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)端口的伏安關(guān)系完全相同，則這兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)等效，即可以用一個(gè)網(wǎng)絡(luò)代替另一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。所謂等效變換是對(duì)網(wǎng)絡(luò)外部而言的，對(duì)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部并不等效。2.1.1電阻的串、并聯(lián)等效變換如圖2-3所示，n個(gè)電阻聯(lián)接成一串，中間沒(méi)有分支，叫做電阻的串聯(lián)。由基爾霍夫定律和歐姆定律可知:(1)串聯(lián)的各電阻上電流相等。上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.1 電路的簡(jiǎn)化及等效變換(2)串聯(lián)電路的總電壓等于各電阻上的電壓之和，即U=U1+U2+Un(3)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻的阻值之和，即R=R1+R2+Rn(4)串聯(lián)電路中各電阻的電壓

25、與其阻值成正比關(guān)系，即上式即為電阻串聯(lián)的分壓公式上一頁(yè)下一頁(yè)返回（2-1）（2-2）（2-3）2.1 電路的簡(jiǎn)化及等效變換（5）串聯(lián)電路中電阻的功率與其阻值成正比關(guān)系，即如圖2-4所示，n個(gè)電阻一端接在一起，另一端也接在一起，叫做電阻的并聯(lián)。由基爾霍夫定律和歐姆定律可知:(1)并聯(lián)各電阻上的電壓相等。(2)并聯(lián)電路的總電流等于各電阻電流之和，即I=I1+I2+In上一頁(yè)下一頁(yè)返回（2-4）（2-5）2.1 電路的簡(jiǎn)化及等效變換(3)并聯(lián)電路的總電導(dǎo)等于各支路的電導(dǎo)之和，即(4)并聯(lián)電路各電阻的電流與其阻值成反比關(guān)系，即上式即為電阻并聯(lián)的分流公式。上一頁(yè)下一頁(yè)返回（2-5）（2-6）2.1 電路

26、的簡(jiǎn)化及等效變換（5）并聯(lián)電路中各電阻的功率與其阻值成反比關(guān)系，即在電路中，既有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，叫做電阻的混聯(lián)。分析混聯(lián)電路時(shí)，必須先分清哪些電阻是串聯(lián)，哪些電阻是并聯(lián)，再根據(jù)電阻串、并聯(lián)的特點(diǎn)把混聯(lián)電路等效為簡(jiǎn)單電路，從而簡(jiǎn)化電路的分析。上一頁(yè)下一頁(yè)返回（2-8）2.1 電路的簡(jiǎn)化及等效變換2.1.2星形和三角形的等效變換有些電阻電路，電阻既不是串聯(lián)也不是并聯(lián)，因此無(wú)法用電阻的串、并聯(lián)公式進(jìn)行等效化簡(jiǎn)。這時(shí)，常用的就是星形和三角形的等效變換。三個(gè)電阻的一端聯(lián)接在一起，另一端分別與外電路的三個(gè)節(jié)點(diǎn)相連，構(gòu)成星形聯(lián)接，又稱(chēng)為Y形聯(lián)接，如圖2-6(a)所示三個(gè)電阻首尾相連，構(gòu)成三角形聯(lián)

27、接，又稱(chēng)為聯(lián)接，如圖2-6(b)所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.1 電路的簡(jiǎn)化及等效變換星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接彼此互相等效的條件是:對(duì)任意兩節(jié)點(diǎn)而言的伏安特性相同，則這兩種電路等效。可以證明，星形聯(lián)接和三角形聯(lián)接電路的等效變換條件是:(1)將三角形等效變換為星形(-Y)上一頁(yè)下一頁(yè)返回（2-9）2.1 電路的簡(jiǎn)化及等效變換由式（2-9）的可看出(2)將星形等效變換為三角形(Y-)上一頁(yè)下一頁(yè)返回（2-10）2.1 電路的簡(jiǎn)化及等效變換由式(2-10)可看出若形(或Y形)聯(lián)接的三個(gè)電阻相等，則等效變換后的Y形(或形)聯(lián)接的三個(gè)電阻也相等。設(shè)三個(gè)電阻R12=R23=R31=R，則等效Y形的三個(gè)電阻為反之上

28、一頁(yè)下一頁(yè)返回2.1 電路的簡(jiǎn)化及等效變換2. 1. 3含源電路的等效變換根據(jù)理想電源的VCR及網(wǎng)絡(luò)等效條件可知:電源串聯(lián)或并聯(lián)時(shí)，也可以用一個(gè)等效電源代替。其方法是:(1)當(dāng)有多個(gè)電壓源串聯(lián)時(shí)，可等效成一個(gè)電壓源，其等效電壓源的源電壓為多個(gè)電壓源源電壓的代數(shù)和，如圖2-8所示。其中US=US1+US2-US3。(2)當(dāng)有多個(gè)電流源并聯(lián)時(shí)，可等效成一個(gè)電流源，其等效電流源的源電流為多個(gè)電流源源電流的代數(shù)和，如圖2-9所示。其中，IS=IS1+IS2-IS3。上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.1 電路的簡(jiǎn)化及等效變換(3)凡是與電壓源并聯(lián)的任意電路元件，對(duì)外等效時(shí)可省去，不影響電壓源兩端的輸出電壓，如圖2-1

29、0所示。(4)凡是與電流源串聯(lián)的任意電路元件，對(duì)外等效時(shí)可省去，不影響電流源的輸出電流，如圖2-11所示。 一個(gè)實(shí)際電源既可以用電壓源模型來(lái)等效代替，也可以用電流源模型來(lái)等效代替，它們只是表現(xiàn)形式不同，但實(shí)際上它們反映的是同一個(gè)電源的伏安特性，因此這兩種模型之間可以進(jìn)行等效變換。其等效模型如圖2-12所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.1 電路的簡(jiǎn)化及等效變換由1. 5節(jié)可知，實(shí)際電壓源的VCR表達(dá)式為U=US-R0I，實(shí)際電流源的VCR表達(dá)式為 。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的等效條件，可得實(shí)際電源等效變換的條件為在進(jìn)行電源的等效變換時(shí)要注意:(1)等效變換僅對(duì)外電路成立，對(duì)電源內(nèi)部是不等效的。(2)只有實(shí)際電源之間可以

30、進(jìn)行等效變換，理想電壓源與理想電流源之間不能進(jìn)行等效變換，即“實(shí)際可換，理想不換”。(3)變換時(shí)應(yīng)注意電源的極性和方向，即電壓源從負(fù)極到正極的方向與電流源電流的方向在變換前后應(yīng)保持一致。上一頁(yè)返回（2-11）2.2 支路電流法支路電流法是以支路電流為未知量，應(yīng)用KCL和KVL列出電路方程，并聯(lián)立求解出支路電流的方法。若電路中有b條支路，則支路電流法需列b個(gè)獨(dú)立方程。以圖2-16為例，電路中的支路數(shù)b=3，節(jié)點(diǎn)數(shù)n=2，以支路電流I1、I2、I3為未知量，共需列3個(gè)獨(dú)立方程。列方程前，應(yīng)先指定各支路電流的參考方向。首先，對(duì)節(jié)點(diǎn)用KCL方程。對(duì)節(jié)點(diǎn)a有 I1=I2+I3對(duì)節(jié)點(diǎn)b有 I2+I3=I1

31、下一頁(yè)返回2.2 支路電流法上述兩個(gè)方程實(shí)際為同一方程，只能算一個(gè)獨(dú)立方程?？梢宰C明，又寸于有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，只能列出(n-1)個(gè)獨(dú)立的KCL方程。其次，對(duì)回路用KVL列方程。對(duì)左側(cè)的網(wǎng)孔按順時(shí)針?lè)较蚶@行可列出R1I1-US1+US2+R2I2=0對(duì)右側(cè)的網(wǎng)孔按順時(shí)針?lè)较蚶@行可列出-R2I2-US2+R3I3=0對(duì)最外面的回路，按順時(shí)針?lè)较蚶@行可得R1I1-US1+R3I3=0上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.2 支路電流法由于上面三個(gè)方程中的任意一個(gè)方程都可由另外兩個(gè)方程推出，所以只能算兩個(gè)獨(dú)立方程。同樣可以證明，獨(dú)立的KVL方程數(shù)只有b-（n-1）個(gè)。最后，應(yīng)用KCL和KVL共列出b個(gè)方程，可解出b個(gè)支

32、路電流。綜上，支路電流法的步驟為:(1)設(shè)定各支路電流的參考方向。(2)列(n-1)個(gè)獨(dú)立的KCL方程。(3)列b-（n-1）個(gè)獨(dú)立的KVL方程。(4)聯(lián)立上述b個(gè)方程并求解。上一頁(yè)返回2.3 節(jié)點(diǎn)電位法節(jié)點(diǎn)電位法是以節(jié)點(diǎn)電位為未知量，應(yīng)用KCL列節(jié)點(diǎn)方程解出節(jié)點(diǎn)電位的分析方法。電路中其他支路的電流或電壓可利用已求的節(jié)點(diǎn)電位及歐姆定律求得。以圖2-18為例，說(shuō)明節(jié)點(diǎn)電位法圖2-18中共有3個(gè)節(jié)點(diǎn)，將節(jié)點(diǎn)3選作參考節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2對(duì)節(jié)點(diǎn)3(參考節(jié)點(diǎn))的節(jié)點(diǎn)電位分別用V1和V2表示，圖中各支路電流的參考方向用箭頭標(biāo)注。根據(jù)KVL，有（V1-V2）+（V2-0）+（0-V1）=0下一頁(yè)返回2.3

33、 節(jié)點(diǎn)電位法由此可見(jiàn)，當(dāng)采用節(jié)點(diǎn)電位為未知量后，回路中的電壓自動(dòng)滿(mǎn)足KVL，所以用節(jié)點(diǎn)電位法列方程只需列KCL方程且獨(dú)立的方程個(gè)數(shù)為(n-1)個(gè)，故本例中的KCL方程數(shù)為2個(gè)。根據(jù)KCL，有I1+I2+I3-IS1+IS2=0I2+I3-I4-I5-IS2-IS3=0上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.3 節(jié)點(diǎn)電位法將支路電流用節(jié)點(diǎn)電位表示上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.3 節(jié)點(diǎn)電位法并代入兩個(gè)KCL方程中，經(jīng)移項(xiàng)整理后得式(2-12)的兩個(gè)方程即為節(jié)點(diǎn)電位方程。解此方程組可得節(jié)點(diǎn)電位V1和V2，進(jìn)而求得電路中其他支路的電流或電壓。上一頁(yè)下一頁(yè)返回（2-12）2.3 節(jié)點(diǎn)電位法則式(2-12)可表示為一般形式其中G11、

34、G22以分別為節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2的自電導(dǎo)，簡(jiǎn)稱(chēng)自導(dǎo);G12, G21稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)1和節(jié)點(diǎn)2的互電導(dǎo)，簡(jiǎn)稱(chēng)互導(dǎo);IS11、IS22分別表示流入該節(jié)點(diǎn)1、節(jié)點(diǎn)2的電源電流的代數(shù)和。根據(jù)式(2-13)可寫(xiě)出節(jié)點(diǎn)電位法的文字表達(dá)式為上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.3 節(jié)點(diǎn)電位法此時(shí)，應(yīng)注意:(1)自導(dǎo)始終為正值，互導(dǎo)始終為負(fù)值。(2)“所有電源”中的“電源”既包括了電壓源，也包括了電流源，且流入節(jié)點(diǎn)取“+”號(hào)，流出節(jié)點(diǎn)取“-”號(hào)。 對(duì)于只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，可用節(jié)點(diǎn)電位法直接求出兩點(diǎn)之間的電壓。如圖2-19所示，以節(jié)點(diǎn)。為參考節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)1對(duì)節(jié)點(diǎn)0的電壓為U10，應(yīng)用節(jié)點(diǎn)電位法列方程有上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.3 節(jié)點(diǎn)電位法即寫(xiě)成

35、一般形式為 式(2-14)稱(chēng)為彌爾曼定理。代數(shù)和（GkUsk）中，當(dāng)電壓源的正極性端接到節(jié)點(diǎn)1時(shí)GkUsk前取“+”號(hào)，反之取“-”號(hào)。上一頁(yè)返回（2-14）2.4 疊加定理疊加定理是線(xiàn)性電路的一個(gè)基本定理。疊加定理可表述為:在線(xiàn)性電路中，如果有多個(gè)獨(dú)立源共同作用，任何一條支路的電流或電壓，等于電路中各個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)對(duì)該支路所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用意味著其他獨(dú)立源不作用，即不作用的電壓源電壓為零，相當(dāng)于“短路”;不作用的電流源電流為零，相當(dāng)于“開(kāi)路”。下面通過(guò)例2-6講述疊加定理的應(yīng)用。下一頁(yè)返回2.4 疊加定理例2-6 如圖2-20（a）所示，已知IS=10A，US

36、=12V，R1=6，R2=12 ，試用疊加定理求電流I2和電壓U2。 解(1)根據(jù)疊加定理，首先將原電路分解成各個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)的電路模型。圖2-20(b)為電壓源單獨(dú)作用時(shí)的電路模型。由于電流源不作用，即令I(lǐng)S=0，所以電流源相當(dāng)于開(kāi)路。圖2-20(c)為電流源單獨(dú)作用時(shí)的電路模型。由于電壓源不作用，令US=0，所以電壓源相當(dāng)于短路。圖2-20 (a)中任一支路的電流(或電壓)是圖2-20(b)與圖2-20 (c)中相應(yīng)支路電流(或電壓)的疊加。上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.4 疊加定理(2)按各個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)的電路模型求出每條支路的電流或電壓。在圖2-20(b)中，根據(jù)KVL有在圖2-20(C

37、)中，根據(jù)分流公式有上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.4 疊加定理(3)各獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)的電流或電壓的代數(shù)和即為各支路的電流或電壓值。從上面的分析可知，應(yīng)用疊加定理時(shí)，要注意以下幾點(diǎn):(1)疊加定理只能用來(lái)計(jì)算線(xiàn)性電路中的電流和電壓，不能用來(lái)直接計(jì)算功率。(2)疊加時(shí)要注意電流和電壓的參考方向，求其代數(shù)和。上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.4 疊加定理(3)化為幾個(gè)單電源電路來(lái)進(jìn)行計(jì)算時(shí)，所謂電壓源不作用，就是在該電壓源處用短路代替;電流源不作用，就是在該電流源處用開(kāi)路代替。綜上，疊加定理的解題步驟可概括為:先分解，后疊加;先分量，后總量。即先把總圖進(jìn)行分解，分解成各個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用時(shí)的情況，再疊加;先對(duì)分解后的電路進(jìn)

38、行分析，求得分量，再根據(jù)分量與總量的關(guān)系得出總量。上一頁(yè)返回2.5 戴維南定理戴維南定理提供了分析有源二端線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)的等效電路的一般方法，是電路分析中的一個(gè)重要定理。戴維南定理可表述為:任意一個(gè)線(xiàn)性含源二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，總可以用一個(gè)電壓源與電阻相串聯(lián)的等效電源代替。其電壓源的電壓等于該有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓UOC，串聯(lián)電阻R0等于該有源二端網(wǎng)絡(luò)中所有獨(dú)立源為零(電壓源短路，電流源開(kāi)路)時(shí)的等效電阻。下面以例2-8來(lái)講述戴維南定理的應(yīng)用。下一頁(yè)返回2.5 戴維南定理例2-8 如圖2-22（a）所示，已知US1=18V，US2=9V，R1=R2=1，R3=4，試用戴維南定理求R3上的電流I和電

39、壓U。解 （1）將待求支路移開(kāi)，如圖2-22（b）所示，求UOC。（2）求R0。將電壓源短路，如圖2-22（c）所示。R0=R1/R2=1/1=0.5(3)畫(huà)出戴維南等效電路，并與待求支路相連，如圖2-22(d)所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回2.5 戴維南定理綜上，用戴維南定理分析時(shí)，解題步驟及注意事項(xiàng)可歸納如下:(1)把待求支路移開(kāi)，以剩下的二端網(wǎng)絡(luò)作為研究對(duì)象。(2)求UOC。要注意開(kāi)路電壓的參考方向及待求支路移開(kāi)后不存在分流問(wèn)題。(3)求R0。注意所有獨(dú)立源為零，即電壓源短路，電流源開(kāi)路。(4)畫(huà)出戴維南等效電路，并與待求支路相連，求解待求量。戴維南定理可用于求解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部某一支路的電流或電壓

40、，或用于求解某一支路電阻在變動(dòng)，而網(wǎng)絡(luò)其他部分不變情況下的該支路電流，這時(shí)有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電源是不變的，只要改變待求支路的電阻，便容易求得不同電阻值的電流了。上一頁(yè)返回圖2-1 二端網(wǎng)絡(luò)電路返回圖2-3 電阻的串聯(lián)返回圖2-4 電阻的并聯(lián)返回圖2-6 星形和三角形連接返回圖2-8 電壓源串聯(lián)返回圖2-9 電流源并聯(lián)返回圖2-10 電壓源的并聯(lián)簡(jiǎn)化返回圖2-11 電流源的串聯(lián)簡(jiǎn)化返回圖2-12 實(shí)際電源的等效變換返回圖2-16 支路電流法返回圖2-18 節(jié)點(diǎn)電位法返回圖2-19 彌爾曼定理返回圖2-20 例2-6圖返回圖2-22 例2-8圖返回第3章 正弦交流電路3.1 正弦交流電的基本概念3

41、.2 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示3.3 歐姆定律的相量形式、阻抗及導(dǎo)納3.4 正弦交流電路分析3.5 正弦交流電路的功率及功率因素提高3.6 交流電路中諧振3.1 正弦交流電的基本概念大小和方向均隨時(shí)間變化的電流、電壓稱(chēng)為交變電流和交變電壓，統(tǒng)稱(chēng)交流電，用AC或ac表示。交流電變化形式可以是多樣的。隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的交流電流和電壓稱(chēng)為正弦交流電流、電壓，如圖3-1(a)所示。正弦電流、電壓統(tǒng)稱(chēng)正弦交流電。3.1.1正弦量的三要素凡隨時(shí)間作正弦規(guī)律變化的物理量，無(wú)論電壓、電流還是別的電量統(tǒng)稱(chēng)為正弦量。正弦量可以用正弦函數(shù)表示，也可以用余弦函數(shù)表示。本書(shū)用正弦函數(shù)表示正弦量。正弦電

42、流、電壓的大小和方向是隨時(shí)間變化的，其在任意時(shí)刻的數(shù)值稱(chēng)為瞬時(shí)值，用小寫(xiě)字母i和u表示。下一頁(yè)返回3.1 正弦交流電的基本概念圖3-2是一段正弦交流電路，i在圖示的參考方向下，其瞬時(shí)值的數(shù)學(xué)表達(dá)式(稱(chēng)為解析式)為式中，Im(振幅),(角頻率)、i(初相角)是正弦量之間進(jìn)行比較和區(qū)分的主要依據(jù)，若將這三個(gè)量值代入已選定正弦函數(shù)式中就完全確定了這個(gè)正弦量，故稱(chēng)振幅、角頻率、初相角為正弦量的特征量即三要素，如圖3-3所示。圖3-3所示是正弦電流瞬時(shí)值隨時(shí)間變化的圖形(稱(chēng)為波形圖)。下面具體分析正弦量的三要素。上一頁(yè)下一頁(yè)返回（3-1）3.1 正弦交流電的基本概念 (1)正弦量要素之一一振幅。Im稱(chēng)為

43、正弦電流的振幅或最大值。它是正弦電流在整個(gè)變化過(guò)程中所能達(dá)到的最大的瞬時(shí)值。用注有下標(biāo)的大寫(xiě)字母表示。 (2)正弦量要素之二一角頻率(頻率、周期)。稱(chēng)為正弦量的角頻率。它是單位時(shí)間內(nèi)角度的變化量，是反映正弦量變化快慢的一個(gè)物理量，即在式 中它的單位是rad/sT稱(chēng)為正弦量的周期。它是正弦量循環(huán)一次所需要的時(shí)間，如圖3-4所示。其基本單位為秒(s)，常用單位還有毫秒(ms)、微秒(s)和納秒(ns)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回（3-2）3.1 正弦交流電的基本概念f稱(chēng)為正弦量的頻率。它是正弦量每秒循環(huán)的次數(shù)，其基本單位為赫茲，簡(jiǎn)稱(chēng)赫(Hz)。我國(guó)電力系統(tǒng)的正弦交流電頻率是50 Hz，習(xí)慣上稱(chēng)為“工頻”，其

44、周期是0. 02s。常用單位還有千赫(kHz)、兆赫(MHz)和吉赫(GHz)。顯然，周期和頻率互為倒數(shù)，即周期和頻率也是描述正弦量變化快慢的物理量，它們與角頻率的關(guān)系為上一頁(yè)下一頁(yè)返回（3-3）（3-4）3.1 正弦交流電的基本概念(3)正弦量要素之三一初相位。 稱(chēng)為正弦量的相位角或相位，它反映了正弦量變化的進(jìn)程，其單位為弧度(rad)或度()。 稱(chēng)為正弦量的初相角，簡(jiǎn)稱(chēng)初相。它是正弦量在t=0。時(shí)刻的相位角，即 初相角可正可負(fù)，為便于問(wèn)題的敘述，通常規(guī)定 在- 范圍內(nèi)取值，否則可通過(guò)加減2進(jìn)行調(diào)整。 的大小和正負(fù)與計(jì)時(shí)起點(diǎn)的選擇有關(guān)，如圖3-5所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回（3-5）3.1 正弦交

45、流電的基本概念由波形圖可以看出，若正弦量以零值為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則初相 ;若零值在坐標(biāo)原點(diǎn)左側(cè)，則初相 為正;若零值在坐標(biāo)原點(diǎn)右側(cè)，則初相 為負(fù)。綜上所述，如果知道一個(gè)正弦量的振幅、角頻率(頻率)和初相位，就可以完全確定該正弦量，即可以用數(shù)學(xué)表達(dá)式或波形圖將它表示出來(lái)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1 正弦交流電的基本概念3. 1. 2正弦量的相位差對(duì)于兩個(gè)同頻率的正弦量而言，雖然都隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，但是它們隨時(shí)間變化的進(jìn)程可能不同，為了描述同頻率正弦量隨時(shí)間變化進(jìn)程的先后，引入了相位差。例如，有兩個(gè)同頻率的電壓和電流，分別為兩者的相位差為上一頁(yè)下一頁(yè)返回（3-6）3.1 正弦交流電的基本概念 由式(3-

46、6)可得到，當(dāng)兩個(gè)正弦量同頻率時(shí)其相位差即為初相角之差，且與時(shí)間t無(wú)關(guān)，在任何瞬時(shí)都是一個(gè)常數(shù)。因此對(duì)于多個(gè)同頻率的正弦量來(lái)說(shuō)，往往可以把其中的一個(gè)選為參考正弦量。并令初相角為零，而其余的正弦量的初相則由它們的相位差來(lái)決定。在-范圍內(nèi)取值。 當(dāng) 時(shí)，則兩正弦量之間的相位關(guān)系為“同相”，如圖3-7(a)所示;當(dāng) 時(shí)，則兩正弦量之間的相位關(guān)系為前者(u)“超前”后者(i)，或稱(chēng)后者(i)滯后”前者(u)，如圖3-7(b)所示;上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1 正弦交流電的基本概念當(dāng) 時(shí)，則兩正弦量之間的相位關(guān)系為后者(i)“超前”前者(u)，或稱(chēng)前者(u)“滯后”后者(i)，如圖3-7(c)所示;當(dāng) 時(shí)，則

47、稱(chēng)兩正弦量“反相”，如圖3-7(d)所示;當(dāng) 時(shí)，則稱(chēng)兩正弦量“正交”，如圖3-7(e)所示;必須強(qiáng)調(diào)，比較正弦量之間的相位差時(shí)要注意三個(gè)條件(即“三同”)。(1)同頻率。只有同頻率的正弦量才有確定的相位關(guān)系，它們的相位差才有意義。(2)同函數(shù)。正弦和余弦函數(shù)表示的交流電都是正弦交流電，當(dāng)要比較相位差時(shí)要化成同一函數(shù)來(lái)表達(dá)才能用式(3-6)進(jìn)行計(jì)算。上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1 正弦交流電的基本概念(3)同符號(hào)。用式(3-6)計(jì)算兩正弦量的相位差時(shí)，兩正弦量的數(shù)學(xué)表達(dá)式前面的符號(hào)應(yīng)該相同。3. 1. 3正弦量的有效值交流電和直流電具有不同的特點(diǎn)，但是從能量轉(zhuǎn)換的角度來(lái)看，兩者是可以等效的。為此，引入

48、一個(gè)新的物理量一交流電的有效值。一個(gè)直流電流1與一個(gè)交流電流i分別通過(guò)阻值相等的電阻R，如圖3-8所示。如果通電的時(shí)間相同設(shè)為T(mén)，電阻R上產(chǎn)生的熱量也相等，那么直流電流I的數(shù)值叫做交流電流i的有效值。上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1 正弦交流電的基本概念在工程應(yīng)用中常用有效值表示電流和電壓的大小。常用交流電表指示的電壓、電流讀數(shù)，電氣設(shè)備的額定值都是有效值。標(biāo)準(zhǔn)電壓220 V，也是指供電電壓的有效值。但各電氣元件和電氣設(shè)備的耐壓值仍按最大值考慮。有效值用大寫(xiě)字母表示，如電壓的有效值用U表示，電流的有效值用I表示。如圖3-8(a)所示 W=I2RT;如圖3-8(b)所示上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1 正弦交流電的

49、基本概念由定義可知W與W相等，則解得同理上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1 正弦交流電的基本概念若令 ，分別代入上式可得正弦量的有效值為故正弦量的一般表達(dá)式又可寫(xiě)成上一頁(yè)下一頁(yè)返回（3-7）（3-8）3.1 正弦交流電的基本概念3. 1. 4正弦交流電相量表示法前面介紹解析法和波形圖。如果直接利用正弦量的解析法或波形圖來(lái)分析正弦交流電路，或?qū)φ伊窟M(jìn)行加、減運(yùn)算，無(wú)論解析法還是圖像法，都非常麻煩。為此，工程上常用復(fù)數(shù)表示正弦量，把對(duì)正弦量的各種運(yùn)算轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)的運(yùn)算從而大大簡(jiǎn)化了正弦電流的分析計(jì)算過(guò)程，這種方法稱(chēng)為相量法。 1.復(fù)數(shù)概念 在數(shù)學(xué)中常用A=a+ib表示復(fù)數(shù)。 其中a為實(shí)部,h為虛部， 稱(chēng)為虛單

50、位。在電工技術(shù)中，為區(qū)別于與電流的符號(hào)，虛單位常用j表示，即A=a+jb上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1 正弦交流電的基本概念若已知一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，那么這個(gè)復(fù)數(shù)便可確定。我們?nèi)∫恢苯亲鴺?biāo)系，其橫軸稱(chēng)為實(shí)軸，縱軸稱(chēng)為虛軸，這兩個(gè)坐標(biāo)軸所在的平面稱(chēng)為復(fù)平面。這樣，每一個(gè)復(fù)數(shù)在復(fù)平面上都可找到唯一的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)，而復(fù)平面上每一點(diǎn)也都對(duì)應(yīng)著唯一的復(fù)數(shù)，如復(fù)數(shù)A=4+j3，所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即為圖3-9上的A點(diǎn)。 復(fù)數(shù)還可以用復(fù)平面上的一個(gè)矢量來(lái)表示，如圖3-10所示，即復(fù)數(shù)用一個(gè)從原點(diǎn)O到P點(diǎn)的矢量來(lái)表示，這種矢量稱(chēng)為復(fù)矢量。矢量的長(zhǎng)度r(或|A|)為復(fù)數(shù)的模，即上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1 正弦交流電的基本概念矢量和實(shí)

51、軸正方向的夾角稱(chēng)為復(fù)數(shù)A的輻角，即不難看出，復(fù)數(shù)A的模r(或|A|)在實(shí)軸上的投影就是復(fù)數(shù)A的實(shí)部，在虛軸上的投影就是復(fù)數(shù)A的虛部，即 a=rcos b=rsin上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1 正弦交流電的基本概念復(fù)數(shù)的表示有下面四種:(1)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式 A=a+jb(2)復(fù)數(shù)的三角形式 A=rcos+jrsin(3)復(fù)數(shù)的指數(shù)形式 A=rej(4)復(fù)數(shù)的極坐標(biāo)形式 A=r上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1 正弦交流電的基本概念在以后的運(yùn)算中，代數(shù)形式和極坐標(biāo)形式是常用的，對(duì)它們的換算應(yīng)十分熟練。在一般情況下，復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算用代數(shù)式進(jìn)行較為方便。設(shè)有復(fù)數(shù) A=a1+jb2 B=a2+jb2則 AB=（a1a2）

52、+j（b1b2）即復(fù)數(shù)相加減時(shí)，將實(shí)部和實(shí)部相加減，虛部和虛部相加減。復(fù)數(shù)的加減運(yùn)算也可在復(fù)平面上用平行四邊形法則作圖完成，如圖3-11所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1 正弦交流電的基本概念在一般情況下，復(fù)數(shù)的乘除運(yùn)算用指數(shù)或極坐標(biāo)形式進(jìn)行，主要用極坐標(biāo)形式進(jìn)行。設(shè) A=r11 B=r22則即復(fù)數(shù)相乘，模相乘，輻角相加;復(fù)數(shù)相除，模相除，輻角相減。上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1 正弦交流電的基本概念2.正弦量的相量表示在掌握了復(fù)數(shù)的概念以后，我們便很容易聯(lián)想到同頻率正弦電壓和電流，因?yàn)橥l率正弦量的相位差與頻率無(wú)關(guān)。因此，對(duì)電路進(jìn)行分析時(shí)，求某一正弦量，只要確定其大小(最大值或有效值)與初相即可，這樣正弦

53、量的三要素可簡(jiǎn)化為二要素。作為復(fù)數(shù)，也有兩個(gè)要素，即模和輻角。基于此，可以用復(fù)數(shù)的模表示正弦量的大小(最大值或有效值)，復(fù)數(shù)的輻角表示正弦量的初相。我們把表示正弦交流電的二個(gè)要素(最大值、初相角)的復(fù)數(shù)稱(chēng)為相量。為了與一般復(fù)數(shù)相區(qū)別，相量用頭上帶點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示。 例如，對(duì)于正弦電流上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1 正弦交流電的基本概念可以用復(fù)數(shù)表示為或其中Im,I分別為正弦電流的最大值和有效值， 為其初相。式(3-9)和式(3-10)分別稱(chēng)為正弦量的有效值相量和最大值相量。對(duì)于正弦電壓最大值相量為有效值相量為上一頁(yè)下一頁(yè)返回（3-9）（3-10）3.1 正弦交流電的基本概念由于電路分析中往往有效值比最

54、大值(幅值)更為常用，因而分析中一般所指的相量都是指正弦量的有效值相量。值得注意的是，用相量表示正弦量是指兩者有對(duì)應(yīng)的關(guān)系，而不是指兩者相等。正弦量是時(shí)間的函數(shù)，而相量只是與正弦量的大小(最大值或有效值)及初相相對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)。上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.1 正弦交流電的基本概念3.正弦量的相量圖前面講過(guò)，復(fù)數(shù)可以在復(fù)平面上用一根帶箭頭的線(xiàn)段來(lái)表示，那么，用復(fù)數(shù)表示正弦交流電，即相量當(dāng)然也可以用一個(gè)帶箭頭的線(xiàn)段表示，只要線(xiàn)段的長(zhǎng)度按一定比例表示相量的模即有效值，線(xiàn)段與實(shí)軸的夾角表示相量的幅角即初相角。這樣構(gòu)成的圖形稱(chēng)為相量圖。多個(gè)同頻率正弦量，用相量表示時(shí)，可以畫(huà)在同一相量圖上。上述電壓與電流的相量圖如圖

55、3-12所示。為了清楚起見(jiàn)，相量圖中可省略虛軸，也可同時(shí)省略虛軸和實(shí)軸。只以實(shí)軸作為基準(zhǔn)線(xiàn)就可以了。上一頁(yè)返回3.2 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示3. 2. 1電路定律的相量表示形式在前面直流電路中已經(jīng)介紹了基爾霍夫電流定律(KCL)和基爾霍夫電壓定律(KVL) ,其表達(dá)式為KCL： i=0 （3-11）KVL： u=0 （3-12） 在交流電路中，如電路在頻率為了的正弦電源的作用下，則各處的電壓、電流仍為同頻率的正弦量。根據(jù)正弦量的相量表示，可得基爾霍夫定律相量形式下一頁(yè)返回（3-13）（3-14）3.2 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示3. 2. 2電阻元件如圖3-16所示

56、為電阻電路圖和相量模型圖。在日常生活和工作中接觸到的白熾燈、電爐、電烙鐵等，都屬于電阻性負(fù)載，它們與交流電源聯(lián)接組成純電阻電路。在圖示參考方向下可得到 設(shè)電壓根據(jù)歐姆定律則上一頁(yè)下一頁(yè)返回（3-15）3.2 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示由上式分析可得，在電阻兩端加一個(gè)正弦交流電壓可產(chǎn)生同頻率同相位的正弦交流電流，且初相角相同。其波形圖如圖3-17(a)所示，相量圖如圖3-17(b)所示。其中這表明在純電阻電路中，電流與電壓最大值之間服從歐姆定律。將上式兩邊同除 ，則這表明在純電阻電路中，電流與電壓有效值之間服從歐姆定律。上一頁(yè)下一頁(yè)返回（3-16）（3-17）（3-18）3.2 電路

57、定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示由式(3-15)得其相量表達(dá)式為由式(3-17)得或同理可推導(dǎo)出這表明在純電阻電路中，電流與電壓的相量之間服從歐姆定律。上式即為電阻元件伏安關(guān)系的相量形式。上一頁(yè)下一頁(yè)返回（3-19）3.2 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示3. 2. 3電感元件圖3-19(a)所示的電路為一純電感電路。在圖示參考方向下可得到設(shè)通過(guò)電感的電流為 ，則上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.2 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示 由上式分析可得，在正弦交流電路中，在電感兩端加一個(gè)正弦交流電流可產(chǎn)生同頻率正弦交流電壓，而且電壓的相位超前電流90,即其波形圖如圖3-20(a)所示，相量圖如圖3

58、-20 (b)所示。由式(3-20)可得到電感電壓與電感電流的最大值之間的關(guān)系為上一頁(yè)下一頁(yè)返回（3-21）（3-22）3.2 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示將上式兩邊同除 ，則電感電壓與電感電流的有效值之間的關(guān)系為這就表明了在形式上電感電壓與電感電流的有效值(或最大值)的關(guān)系式與歐姆定律相似。其中XL稱(chēng)為電抗或電感的電抗，簡(jiǎn)稱(chēng)感抗，單位為歐姆()。上一頁(yè)下一頁(yè)返回（3-23）（3-24）3.2 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示它表明電感元件對(duì)電流的一種抵抗作用。應(yīng)注意XL不僅和電感本身的L有關(guān)，還和電源頻率f成正比，f越大這種抵抗作用也越大。所以，電感元件具有通低頻阻高頻的作用

59、(隔交通直)。由式(3-20)得其相量表達(dá)式為所以上式即為電感元件伏安關(guān)系的相量形式，電感電路的相量模型如圖3-19(b)所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.2 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示3. 2. 4電容元件圖3-22(a)所示的電路為一純電容電路。在圖示參考方向下可得到設(shè)加在電容兩端的電壓 ，則流過(guò)電容的電流上一頁(yè)下一頁(yè)返回（3-26）3.2 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示 由上式分析可得，在正弦交流電路中，在電容兩端加一個(gè)正弦交流電壓，則產(chǎn)生同頻率正弦交流電流，而且電流的相位超前電壓90，即 其波形圖如圖3-23(a)所示，相量圖如圖3-23(b)所示。由式(3-26)可得到電

60、容電壓與電容電流的最大值之間的關(guān)系為上一頁(yè)下一頁(yè)返回3.2 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示將上式兩邊同除 ，則電容電壓與電容電流的有效值之間的關(guān)系為這就表明了在形式上電容電壓與電容電流的有效值(或最大值)的關(guān)系式與歐姆定律相似。其中XC稱(chēng)為電抗或電容的電抗，簡(jiǎn)稱(chēng)容抗，它體現(xiàn)了電容對(duì)正弦電流的抵抗作用，單位為歐姆()。上一頁(yè)下一頁(yè)返回（3-29）（3-30）3.2 電路定律和元件電流、電壓關(guān)系的相量表示從式(3-30)可以看出，容抗與電容和電源頻率了成反比。C一定，f越高，容抗越小，電容對(duì)電流的阻礙作用越小。在直流電路中，f=0，電容的容抗XC，可視為電容開(kāi)路，因此電容具有隔直通交的作用