2021-2022學年湖北省武漢東西湖區(qū)七校聯(lián)考中考數(shù)學最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖中任意畫一個點，落在黑色區(qū)域的概率是（）ABCD502|的倒數(shù)是（ ）A2BCD23內(nèi)角和為540的多邊形是（ ）ABCD4函數(shù)y自變量x的取值范圍是( )Ax1Bx1且x3Cx3D1x35下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A0

2、BCD6如圖，P為O外一點，PA、PB分別切O于點A、B，CD切O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA6，則PCD的周長為（）A8B6C12D1073的相反數(shù)是（ ）A3B3CD8關于x的不等式的解集為x3，那么a的取值范圍為（）Aa3Ba3Ca3Da39點M(a，2a)在反比例函數(shù)y的圖象上，那么a的值是( )A4B4C2D210下列等式正確的是（）A（a+b）2=a2+b2B3n+3n+3n=3n+1Ca3+a3=a6D（ab）2=a二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，分別以各頂點為圓心，以邊長的一半為半徑，在菱形內(nèi)作四條圓弧，則圖中陰

3、影部分的周長是_結果保留12一個正n邊形的中心角等于18，那么n_13矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點P，且DP=1將矩形紙片折疊，使點B與點P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點E，F(xiàn)，則EF長為_14為了求1+2+22+23+22016+22017的值，可令S1+2+22+23+22016+22017，則2S2+22+23+24+22017+22018，因此2SS220181，所以1+22+23+22017220181請你仿照以上方法計算1+5+52+53+52017的值是_15數(shù)據(jù)：2，5，4，2，2的中位數(shù)是_，眾數(shù)是_，方差是_16如圖，有一直徑是的圓形鐵皮，現(xiàn)從中

4、剪出一個圓周角是90的最大扇形ABC，用該扇形鐵皮圍成一個圓錐，所得圓錐的底面圓的半徑為 米17如圖，CE是ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點O，CE與DA的延長線交于點E連接AC，BE，DO，DO與AC交于點F，則下列結論：四邊形ACBE是菱形；ACDBAE；AF：BE2：1；S四邊形AFOE：SCOD2：1其中正確的結論有_（填寫所有正確結論的序號）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，BD是矩形ABCD的一條對角線（1）作BD的垂直平分線EF，分別交AD、BC于點E、F，垂足為點O（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）求證：DE=BF19（5分）已知a

5、，b，c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2a4b4，試判定ABC的形狀20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=x22ax與x軸相交于O、A兩點，OA=4，點D為拋物線的頂點，并且直線y=kx+b與該拋物線相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，B點的橫坐標是1（1）求k，a，b的值；（2）若P是直線AB上方拋物線上的一點，設P點的橫坐標是t，PAB的面積是S，求S關于t的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，當PBCD時，點Q是直線AB上一點，若BPQ+CBO=180，求Q點坐標21（10分）某門市銷售兩種商品，甲種商品每件售價為300元，乙種商品每件售價為

6、80元該門市為促銷制定了兩種優(yōu)惠方案：方案一：買一件甲種商品就贈送一件乙種商品；方案二：按購買金額打八折付款某公司為獎勵員工，購買了甲種商品20件，乙種商品x(x20)件(1)分別直接寫出優(yōu)惠方案一購買費用y1(元)、優(yōu)惠方案二購買費用y2(元)與所買乙種商品x(件)之間的函數(shù)關系式；(2)若該公司共需要甲種商品20件，乙種商品40件設按照方案一的優(yōu)惠辦法購買了m件甲種商品，其余按方案二的優(yōu)惠辦法購買請你寫出總費用w與m之間的關系式；利用w與m之間的關系式說明怎樣購買最實惠22（10分）已知點E為正方形ABCD的邊AD上一點，連接BE，過點C作CNBE，垂足為M，交AB于點N（1）求證：ABE

7、BCN；（2）若N為AB的中點，求tanABE23（12分）如圖，ABC中，D是AB上一點，DEAC于點E，F(xiàn)是AD的中點，F(xiàn)GBC于點G，與DE交于點H，若FG=AF，AG平分CAB，連接GE，GD求證：ECGGHD；24（14分） (1)解方程組(2)若點是平面直角坐標系中坐標軸上的點，( 1 )中的解分別為點的橫、縱坐標,求的最小值及取得最小值時點的坐標.參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】抓住黑白面積相等，根據(jù)概率公式可求出概率.【詳解】因為，黑白區(qū)域面積相等，所以，點落在黑色區(qū)域的概率是. 故選B【點睛】本題考核知識點：幾何概率.解題關鍵

8、點：分清黑白區(qū)域面積關系.2、D【解析】根據(jù)絕對值的性質，可化簡絕對值，根據(jù)倒數(shù)的意義，可得答案【詳解】|=，的倒數(shù)是2；|的倒數(shù)是2，故選D【點睛】本題考查了實數(shù)的性質，分子分母交換位置是求一個數(shù)倒數(shù)的關鍵3、C【解析】試題分析：設它是n邊形，根據(jù)題意得，（n2）180=140，解得n=1故選C考點：多邊形內(nèi)角與外角4、B【解析】由題意得,x-10且x-30,x1且x3.故選B.5、D【解析】根據(jù)實數(shù)大小比較法則判斷即可【詳解】01，故選D【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較的應用，掌握正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小是解題的關鍵6、C【解析】由切線長定理可求得P

9、APB，ACCE，BDED，則可求得答案【詳解】PA、PB分別切O于點A、B，CD切O于點E，PAPB6，ACEC，BDED，PC+CD+PDPC+CE+DE+PDPA+AC+PD+BDPA+PB6+612，即PCD的周長為12，故選：C【點睛】本題主要考查切線的性質，利用切線長定理求得PAPB、ACCE和BDED是解題的關鍵7、A【解析】試題分析：根據(jù)相反數(shù)的概念知：1的相反數(shù)是1故選A【考點】相反數(shù)8、D【解析】分析：先解第一個不等式得到x3，由于不等式組的解集為x3，則利用同大取大可得到a的范圍詳解：解不等式2（x-1）4，得：x3，解不等式a-x0，得：xa，不等式組的解集為x3，a3

10、，故選D點睛：本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到9、D【解析】根據(jù)點M(a，2a)在反比例函數(shù)y的圖象上,可得:,然后解方程即可求解.【詳解】因為點M(a，2a)在反比例函數(shù)y的圖象上,可得:,解得:,故選D.【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象的上點的特征,解決本題的關鍵是要熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點的特征.10、B【解析】（1）根據(jù)完全平方公式進行解答； （2）根據(jù)合并同類項進行解答；（3）根據(jù)合并同類項進行解答；（4）根

11、據(jù)冪的乘方進行解答.【詳解】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；B、3n+3n+3n=3n+1，正確；C、a3+a3=2a3，故此選項錯誤；D、（ab）2=a2b，故此選項錯誤；故選B【點睛】本題考查整數(shù)指數(shù)冪和整式的運算，解題關鍵是掌握各自性質.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】直接利用已知得出所有的弧的半徑為3，所有圓心角的和為：菱形的內(nèi)角和，即可得出答案【詳解】由題意可得：所有的弧的半徑為3，所有圓心角的和為：菱形的內(nèi)角和，故圖中陰影部分的周長是：6故答案為6【點睛】本題考查了弧長的計算以及菱形的性質，正確得出圓心角是解題的關鍵12、20【解

12、析】由正n邊形的中心角為18，可得方程18n=360，解方程即可求得答案【詳解】正n邊形的中心角為18，18n=360，n=20.故答案為20.【點睛】本題考查的知識點是正多邊形和圓，解題的關鍵是熟練的掌握正多邊形和圓.13、6或2【解析】試題分析：根據(jù)P點的不同位置，此題分兩種情況計算：點P在CD上；點P在AD上點P在CD上時,如圖：PD=1，CD=AB=9，CP=6，EF垂直平分PB，四邊形PFBE是鄰邊相等的矩形即正方形，EF過點C，BF=BC=6，由勾股定理求得EF=；點P在AD上時，如圖：先建立相似三角形，過E作EQAB于Q，PD=1，AD=6，AP=1，AB=9，由勾股定理求得PB

13、=1，EF垂直平分PB，1=2（同角的余角相等），又A=EQF=90，ABPEFQ（兩角對應相等，兩三角形相似），對應線段成比例：,代入相應數(shù)值：，EF=2綜上所述：EF長為6或2考點：翻折變換（折疊問題）14、【解析】根據(jù)上面的方法，可以令S=1+5+52+53+52017，則5S=5+52+53+52012+52018，再相減算出S的值即可.【詳解】解：令S1+5+52+53+52017，則5S5+52+53+52012+52018，5SS1+52018，4S520181，則S，故答案為：【點睛】此題參照例子，采用類比的方法就可以解決，注意這里由于都是5的次方，所以要用5S來達到抵消的目的

14、.15、2 2 1.1 【解析】先將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，再找出最中間的數(shù)，即可得出中位數(shù)；找出這組數(shù)據(jù)中最多的數(shù)則是眾數(shù)；先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式S2=（x1-）2+（x2-）2+（xn-）2進行計算即可【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，2，4，5，最中間的數(shù)是2，則中位數(shù)是2；眾數(shù)為2；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(2+2+2+4+5)5=3，方差是： (23)2+(23)2+(23)2+(43)2+(53)2=1.1.故答案為2，2，1.1.【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)與方差的定義，解題的關鍵是熟練的掌握中位數(shù)、眾數(shù)與方差的定義.16、【解析】先利用ABC為等腰直角三角

15、形得到AB=1，再設圓錐的底面圓的半徑為r，則根據(jù)圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到2r=，然后解方程即可【詳解】O的直徑BC=，AB=BC=1，設圓錐的底面圓的半徑為r，則2r=，解得r=，即圓錐的底面圓的半徑為米故答案為17、【解析】根據(jù)菱形的判定方法、平行線分線段成比例定理、直角三角形斜邊中線的性質一一判斷即可.【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD，EC垂直平分AB，OA=OB=AB=DC，CDCE，OADC，=，AE=AD，OE=OC，OA=OB，OE=OC，四邊形ACBE是平行四邊形，ABEC，四邊

16、形ACBE是菱形，故正確，DCE=90，DA=AE，AC=AD=AE，ACD=ADC=BAE，故正確，OACD，故錯誤，設AOF的面積為a，則OFC的面積為2a，CDF的面積為4a，AOC的面積=AOE的面積=1a，四邊形AFOE的面積為4a，ODC的面積為6aS四邊形AFOE：SCOD=2：1故正確.故答案是：【點睛】此題考查平行四邊形的性質、菱形的判定和性質、平行線分線段成比例定理、等高模型等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用參數(shù)解決問題.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）作圖見解析；（2）證明見解析；【解析】（1）分別以B、D為圓心，以大于BD的長為半徑四弧

17、交于兩點，過兩點作直線即可得到線段BD的垂直平分線；（2）利用垂直平分線證得DEOBFO即可證得結論【詳解】解：（1）如圖：（2）四邊形ABCD為矩形，ADBC，ADB=CBD，EF垂直平分線段BD，BO=DO，在DEO和三角形BFO中，DEOBFO（ASA），DE=BF考點：1作圖基本作圖；2線段垂直平分線的性質；3矩形的性質19、等腰直角三角形【解析】首先把等式的左右兩邊分解因式，再考慮等式成立的條件，從而判斷ABC的形狀【詳解】解：a2c2b2c2=a4b4，a4b4a2c2+b2c2=0，（a4b4）（a2c2b2c2）=0，（a2+b2）（a2b2）c2（a2b2）=0，（a2+b2

18、c2）（a2b2）=0得：a2+b2=c2或a=b，或者a2+b2=c2且a=b，即ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形考點：勾股定理的逆定理20、（1）k=1、a=2、b=4；（2）s=t2 t6，自變量t的取值范圍是4t1；（3）Q（，）【解析】（1）根據(jù)題意可得A（-4，0）代入拋物線解析式可得a，求出拋物線解析式，根據(jù)B的橫坐標可求B點坐標，把A，B坐標代入直線解析式，可求k，b（2）過P點作PNOA于N，交AB于M，過B點作BHPN，設出P點坐標，可求出N點坐標，即可以用t表示S（3）由PBCD，可求P點坐標，連接OP，交AC于點R，過P點作PNOA于M，交AB于N，過D點

19、作DTOA于T，根據(jù)P的坐標，可得POA=45，由OA=OC可得CAO=45則POAB，根據(jù)拋物線的對稱性可知R在對稱軸上設Q點坐標，根據(jù)BORPQS，可求Q點坐標【詳解】（1）OA=4A（4，0）16+8a=0a=2，y=x24x，當x=1時，y=1+4=3，B（1，3），將A（4，0）B（1，3）代入函數(shù)解析式，得，解得，直線AB的解析式為y=x+4，k=1、a=2、b=4；（2）過P點作PNOA于N，交AB于M，過B點作BHPN，如圖1，由（1）知直線AB是y=x+4，拋物線是y=x24x，當x=t時，yP=t24t，yN=t+4PN=t24t（t+4）=t25t4，BH=1t，AM=t

20、（4）=t+4，SPAB=PN（AM+BH）=（t25t4）（1t+t+4）=（t25t4）3，化簡，得s=t2 t6，自變量t的取值范圍是4t1；4t1（3）y=x24x，當x=2時，y=4即D（2，4），當x=0時，y=x+4=4，即C（0，4），CDOAB（1，3）當y=3時，x=3，P（3，3），連接OP，交AC于點R，過P點作PNOA于M，交AB于N，過D點作DTOA于T，如圖2，可證R在DT上PN=ON=3PON=OPN=45BPR=PON=45，OA=OC，AOC=90PBR=BAO=45，POACBPQ+CBO=180，BPQ=BCO+BOC過點Q作QSPN，垂足是S，SPQ=

21、BORtanSPQ=tanBOR，可求BR=，OR=2，設Q點的橫坐標是m，當x=m時y=m+4，SQ=m+3，PS=m1，解得m=當x=時，y=，Q（，）【點睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應用、相似三角形的判定和性質、全等三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識，學會添加常用輔助線，構造特殊四邊形解決問題.21、（1）y1=80 x+4400；y2=64x+4800；（2）當m=20時，w取得最小值，即按照方案一購買20件甲種商品、按照方案二購買20件乙種商品時，總費用最低【解析】（1）根據(jù)方案即可列出函數(shù)關系式；（2）根據(jù)題意建立w與m之間的關系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增

22、減性即可得出答案.解：（1）y1=20300+80(x-20) 得：y1=80 x+4400；y2=(20300+80 x)0.8 得：y2=64x+4800；（2）w=300m+300(20-m)+80(40-m)0.8, w=-4m+7360,因為w是m的一次函數(shù)，k=-40, 所以w隨的增加而減小，m當m=20時，w取得最小值. 即按照方案一購買20件甲種商品；按照方案二購買20件乙種商品. 22、（1）證明見解析；（2）12【解析】（1）根據(jù)正方形的性質得到ABBC，ACBN90，1290，根據(jù)垂線和三角形內(nèi)角和定理得到2390，推出13，根據(jù)ASA推出ABEBCN；（2）tanABEAEAB，根據(jù)已知求出AE