重慶兩江新區(qū)2021-2022學(xué)年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長(zhǎng)度相等的兩腳

2、AC和BD交叉構(gòu)成，利用它可以把線段按一定的比例伸長(zhǎng)或縮短如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時(shí)使OA=3OC，OB=3OD），然后張開(kāi)兩腳，使A，B兩個(gè)尖端分別在線段a的兩個(gè)端點(diǎn)上，當(dāng)CD=1.8cm時(shí)，則AB的長(zhǎng)為（）A7.2 cmB5.4 cmC3.6 cmD0.6 cm2已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x12，x24，則m+n的值是（）A10B10C6D23如圖，在ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE、BD，且AE、BD交于點(diǎn)F，則DE：EC=（ ）A2：5B2：3C3：5D3：24拋物線yx22x3的對(duì)稱軸是( )A直線x1B直線x1C直

3、線x2D直線x25方程x-2x-3=xx+1的解為（）Ax=1Bx=1Cx=2Dx=36（1）0+|1|=（）A2 B1 C0 D17拋物線y=ax24ax+4a1與x軸交于A，B兩點(diǎn)，C（x1，m）和D（x2，n）也是拋物線上的點(diǎn)，且x12x2，x1+x24，則下列判斷正確的是（）AmnBmnCmnDmn8義安區(qū)某中學(xué)九年級(jí)人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加同一次數(shù)學(xué)測(cè)試，兩班平均分和方差分別為甲=89分，乙=89分，S甲2=195，S乙2=1那么成績(jī)較為整齊的是（）A甲班B乙班C兩班一樣D無(wú)法確定9已知二次函數(shù)y=3（x1）2+k的圖象上有三點(diǎn)A（，y1），B（2，y2），C（，y3），則y1、

4、y2、y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y110下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6 Ba3+a2=a5 C（a2）4=a8 Da3a2=a二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是_12若，則代數(shù)式的值為_(kāi)13口袋中裝有4個(gè)小球，其中紅球3個(gè)，黃球1個(gè)，從中隨機(jī)摸出兩球，都是紅球的概率為_(kāi)14如圖，在菱形紙片中，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)落在的中點(diǎn)處，折痕為，點(diǎn)，分別在邊，上，則的值為_(kāi)15如圖，直線yk1xb與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為1和5

5、，則不等式k1xb的解集是16在RtABC中,C=90,若AB=4,sinA =，則斜邊AB邊上的高CD的長(zhǎng)為_(kāi).三、解答題（共8題，共72分）17（8分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制統(tǒng)計(jì)圖如圖（不完整）類別分?jǐn)?shù)段A50.560.5B60.570.5C70.580.5D80.590.5E90.5100.5請(qǐng)你根據(jù)上面的信息，解答下列問(wèn)題（1）若A組的頻數(shù)比B組小24，求頻數(shù)直方圖中的a，b的值；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D部分所對(duì)的圓心角為n，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?0分以上為優(yōu)秀，全校共有2 000名學(xué)生，估計(jì)成

6、績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？18（8分）如圖，RtABC，CABC，AC4，在AB邊上取一點(diǎn)D，使ADBC，作AD的垂直平分線，交AC邊于點(diǎn)F，交以AB為直徑的O于G，H，設(shè)BCx（1）求證：四邊形AGDH為菱形；（2）若EFy，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）連結(jié)OF，CG若AOF為等腰三角形，求O的面積；若BC3，則CG+9_（直接寫出答案）19（8分）光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)，先將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見(jiàn)表：每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金A地區(qū)1

7、8001600B地區(qū)16001200（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79 600元，說(shuō)明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；（3）如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議20（8分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于C，D兩點(diǎn)，與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，且tanABO=12，OB=4，OE=2，作CEx軸于E點(diǎn)(1)求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式；

8、(2)求OCD的面積；(3)根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍21（8分）隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有 人，估計(jì)該校1200名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是 人；（2）“非常了解”的4人有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請(qǐng)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率22（10分）（1）（2）2+2sin 45（2

9、）解不等式組，并將其解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來(lái)23（12分）（1）計(jì)算：（）1+（2018）04cos30（2）解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)24如圖，已知拋物線yax2+bx+1經(jīng)過(guò)A（1，0），B（1，1）兩點(diǎn)（1）求該拋物線的解析式；（2）閱讀理解：在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：yk1x+b1（k1，b1為常數(shù)，且k10），直線l2：yk2x+b2（k2，b2為常數(shù)，且k20），若l1l2，則k1k21解決問(wèn)題：若直線y2x1與直線ymx+2互相垂直，則m的值是_；拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

10、理由；（3）M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且在直線AB的上方（不與A，B重合），求點(diǎn)M到直線AB的距離的最大值參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】【分析】由已知可證ABOCDO,故 ,即.【詳解】由已知可得，ABOCDO,所以， ,所以，所以，AB=5.4故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記相似三角形的判定和性質(zhì).2、D【解析】根據(jù)“一元二次方程x2+mx+n0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x12，x24”，結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，分別列出關(guān)于m和n的一元一次不等式，求出m和n的值，代入m+n即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意得：x1+x2m2+4，解得：m6，x1

11、x2n24，解得：n8，m+n6+82，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，正確掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵3、B【解析】四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDEAB=DEF，AFB=DFEDEFBAF，DE：AB=2：5AB=CD，DE：EC=2：3故選B4、B【解析】根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸公式：計(jì)算即可【詳解】解：拋物線yx22x3的對(duì)稱軸是直線故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是求拋物線的對(duì)稱軸，掌握拋物線的對(duì)稱軸公式是解決此題的關(guān)鍵5、B【解析】觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-3）（x+1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解【詳解】方程的兩邊同乘(x3)(x+1)，得(x2)

12、 (x+1)=x(x3)，x2-x-2=x2-3x，解得x=1.檢驗(yàn)：把x=1代入(x3)(x+1)=-40.原方程的解為：x=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解分式方程，解題關(guān)鍵是注意解得的解要進(jìn)行檢驗(yàn).6、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值和數(shù)的0次冪的概念作答即可.【詳解】原式=1+1=2故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值和數(shù)的0次冪，解題關(guān)鍵是熟記數(shù)的0次冪為1.7、C【解析】分析：將一般式配方成頂點(diǎn)式，得出對(duì)稱軸方程根據(jù)拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，得出求得距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)，函數(shù)的值越大，根據(jù)判斷出它們與對(duì)稱軸之間的關(guān)系即可判定.詳解： 此拋物線對(duì)稱軸為 拋物線與x軸交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，得 故

13、選C點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)的圖象以及性質(zhì)，開(kāi)口向上，距離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值越大，8、B【解析】根據(jù)方差的意義，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，故可由兩人的方差得到結(jié)論【詳解】S甲2S乙2，成績(jī)較為穩(wěn)定的是乙班。故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的概念進(jìn)行解答.9、D【解析】試題分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)3(x1)2k，可知函數(shù)的開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為x=1，根據(jù)函數(shù)圖像的對(duì)稱性，可得這三點(diǎn)的函數(shù)值的大小為y3y2y1.故選D點(diǎn)睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題時(shí)先根據(jù)頂點(diǎn)式求出開(kāi)口方向，和對(duì)稱軸，然后根據(jù)函數(shù)的增減性比較即可，這是中考常考題，難度有點(diǎn)偏大，注意結(jié)

14、合圖形判斷驗(yàn)證.10、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A、a2a3=a5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、a3和a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、（a2）4=a8，故原題計(jì)算正確；D、a3和a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，以及合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、29【解析】試題分析：根據(jù)題意和圖示，可知所有的等可能

15、性為18種，然后可知落在黑色區(qū)域的可能有4種，因此可求得小球停留在黑色區(qū)域的概率為：418=29.12、-12【解析】分析：對(duì)所求代數(shù)式進(jìn)行因式分解，把，代入即可求解.詳解：， ，故答案為： 點(diǎn)睛：考查代數(shù)式的求值，掌握提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.13、【解析】先畫出樹(shù)狀圖，用隨意摸出兩個(gè)球是紅球的結(jié)果個(gè)數(shù)除以所有可能的結(jié)果個(gè)數(shù)即可.【詳解】從中隨意摸出兩個(gè)球的所有可能的結(jié)果個(gè)數(shù)是12，隨意摸出兩個(gè)球是紅球的結(jié)果個(gè)數(shù)是6，從中隨意摸出兩個(gè)球的概率=；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖

16、法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、【解析】過(guò)點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于，連接，交于，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，根據(jù)同角的余角相等可得，可得，由平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)的三角函數(shù)值可求出、的長(zhǎng)，根據(jù)為中點(diǎn)即可求出的長(zhǎng)，根據(jù)余弦的定義的值即可得答案.【詳解】過(guò)點(diǎn)作，交延長(zhǎng)線于，連接，交于，四邊形是菱形，將菱形紙片翻折，使點(diǎn)落在的中點(diǎn)處，折痕為，為中點(diǎn)，.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)及三角函數(shù)的定義，折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等，熟練掌握三角函數(shù)

17、的定義并熟記特殊角的三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.15、2x1或x1【解析】不等式的圖象解法，平移的性質(zhì)，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，對(duì)稱的性質(zhì)不等式k1xb的解集即k1xb的解集，根據(jù)不等式與直線和雙曲線解析式的關(guān)系，可以理解為直線yk1xb在雙曲線下方的自變量x的取值范圍即可而直線yk1xb的圖象可以由yk1xb向下平移2b個(gè)單位得到，如圖所示根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱性可得：直線yk1xb和yk1xb與雙曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱由關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的坐標(biāo)點(diǎn)性質(zhì)，直線yk1xb圖象與雙曲線圖象交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)為A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的相反數(shù)，即為1，2由圖知，當(dāng)2x1或x1時(shí)，直線yk1xb圖象在雙曲線圖象下

18、方不等式k1xb的解集是2x1或x116、【解析】如圖，在RtABC中，C=90，AB=4，sinA=，BC=，AC=，CD是AB邊上的高，CD=ACsinA=.故答案為：.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）40（2）126，1（3）940名【解析】（1）根據(jù)若A組的頻數(shù)比B組小24，且已知兩個(gè)組的百分比，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a、b的值；（2）利用360乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求解；（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解【詳解】（1）學(xué)生總數(shù)是24（20%8%）=200（人），則a=2008%=16，b=20020%=40；（2）n=360=126C組的人數(shù)是：20

19、025%=1；（3）樣本D、E兩組的百分?jǐn)?shù)的和為125%20%8%=47%，200047%=940（名）答估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有940名【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題18、（1）證明見(jiàn)解析；（2）yx2（x0）；（3）或8或（2+2）；4【解析】（1）根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)以及垂徑定理證明AG=DG=DH=AH即可；（2）只要證明AEFACB，可得解決問(wèn)題；（3）分三種情形分別求解即可解決問(wèn)題；只要證明CFGHFA，可得=，求出相應(yīng)的線段即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）證明：GH

20、垂直平分線段AD，HAHD，GAGD，AB是直徑，ABGH，EGEH，DGDH，AGDGDHAH，四邊形AGDH是菱形（2）解：AB是直徑，ACB90，AEEF，AEFACB90，EAFCAB，AEFACB，yx2（x0）（3）解：如圖1中，連接DFGH垂直平分線段AD，F(xiàn)AFD，當(dāng)點(diǎn)D與O重合時(shí)，AOF是等腰三角形，此時(shí)AB2BC，CAB30，AB，O的面積為如圖2中，當(dāng)AFAO時(shí)，AB，OA，AF，解得x4（負(fù)根已經(jīng)舍棄），AB，O的面積為8如圖21中，當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)，設(shè)AEx，則BCAD2x，AB，ACEABC，AC2AEAB，16x，解得x222（負(fù)根已經(jīng)舍棄），AB216+4x2

21、8+8，O的面積AB2（2+2）綜上所述，滿足條件的O的面積為或8或（2+2）；如圖3中，連接CGAC4，BC3，ACB90，AB5，OHOA，AE，OEOAAE1，EGEH，EFx2，F(xiàn)G，AF，AH，CFGAFH，F(xiàn)CGAHF，CFGHFA，CG，CG+94故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查圓綜合題、相似三角形的判定和性質(zhì)、垂徑定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)、勾股定理、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造相似三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問(wèn)題19、（1）y=200 x+74000（10 x30）（2）有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2

22、臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)0臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；（3）派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高【解析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題；（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題【詳解】解：（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，則派往B地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)為（30 x）臺(tái)，派往

23、A、B地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)分別為（30 x）臺(tái)和（x10）臺(tái)，y=1600 x+1200（30 x）+1800（30 x）+1600（x10）=200 x+74000（10 x30）；（2）由題意可得，200 x+7400079600，得x28，28x30，x為整數(shù)，x=28、29、30，有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)2臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)28臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)1臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)29臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機(jī)0臺(tái)，乙型聯(lián)合收割機(jī)30臺(tái)，其余的全派往B地區(qū)；（3）派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型

24、聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高，理由：y=200 x+74000中y隨x的增大而增大，當(dāng)x=30時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=80000，派往A地區(qū)30臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，20臺(tái)甲型聯(lián)合收割機(jī)全部派往B地區(qū)，使該公司50臺(tái)收割機(jī)每天獲得租金最高【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用一次函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答20、（1）y=-12x+2，y=-6x；（2）8；（3）x-2或0 x6【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件求出A、B、C點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線AB和反比例函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式

25、可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而根據(jù)三角形面積公式求解；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解試題解析：解：（1）OB=4，OE=2，BE=2+4=1CEx軸于點(diǎn)E，tanABO=OAOB=CEBE=12，OA=2，CE=3，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2）、點(diǎn)B的坐標(biāo)為C（4，0）、點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3）一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x，y軸交于B，A兩點(diǎn)，4a+b=0b=2，解得：a=-12b=2故直線AB的解析式為y=-12x+2反比例函數(shù)y=kx的圖象過(guò)C，3=k-2，k=1，該反比例函數(shù)的解析式為y=-6x；（2）聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式可得：y=-12x+2y=-6x，可得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為

26、（1，1），則BOD的面積=412=2，BOC的面積=432=1，故OCD的面積為2+1=8；（3）由圖象得，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍：x2或0 x1點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn)21、（1）50，360；（2） 【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖示，可由非常了解的人數(shù)和所占的百分比直接求解總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)求出不了解的百分比估計(jì)即可；（2）根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后求出總可能和“一男一女”的可能，再根據(jù)概率的意義求解即可.試題解析：（1）由餅圖可知“非常了解”為8%，由柱形圖可知（條形圖中可知）“非常了解”為4人，故本次調(diào)查的學(xué)生有（人）由餅圖可知：“不了解”的概率為，故1200名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)為（人）（2）樹(shù)狀圖：由樹(shù)狀圖可知共有12種結(jié)果，抽到1男1女分別為共8種考點(diǎn)：1、扇形統(tǒng)計(jì)圖，2、條形統(tǒng)計(jì)圖，3、概率22、（1）45；x2，在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析【解析】（1）此題涉及乘方、特殊角的三角函數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和二次根式的化簡(jiǎn)，首先針對(duì)各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，再計(jì)算實(shí)數(shù)的加減即可；（2）首先解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集【詳解】解：（1）原式=4+223=4+6=4