循環(huán)系統(tǒng)試驗(yàn)中常用指標(biāo)的記錄和分析課件

1、醫(yī)學(xué)信號(hào)處理的原理和方法曹 銀 祥Dept. of Physiology & PathophysiologyShanghai Medical CollegeFudan University第十講生物信號(hào)的頻域分析（1）頻域分析方法概述（2）簡單信號(hào)和復(fù)雜信號(hào)（3）FFT算法和自回歸模型(AR)算法（4）頻域的相關(guān)性分析(Coherence)（5）頻譜分析舉例-腦電頻域分析頻域分析方法概述 頻域分析是信號(hào)處理中非常重要的方法。通過頻域分析可知道各頻率分量的分布情況，知道信息是集中在低頻部分，還是集中在高頻部分。根據(jù)頻譜的變化可以判斷機(jī)體的形態(tài)和功能變化。 復(fù)數(shù)付里葉（ Fourier）級(jí)數(shù)，三角

2、級(jí)數(shù)簡單波和復(fù)雜波 一個(gè)復(fù)雜的連續(xù)信號(hào)，一般來說，總可以分解為許多正弦波的疊加。在有限區(qū)間上的復(fù)雜信號(hào)表示成簡單波的疊加，這在數(shù)學(xué)上稱為付里葉級(jí)數(shù)（付氏級(jí)數(shù)）。 簡單波（正弦波或余弦波）正弦波可以用下式表示其中A為振幅，為初位相，f 為頻率（1/f 為諧波的周期）。對(duì)長度為T的時(shí)間區(qū)間而言，其基頻f 0 = 1/T，n次諧波可寫成復(fù)雜波由N個(gè)簡單波疊加而成時(shí)域表示與頻域表示的對(duì)應(yīng)關(guān)系復(fù)雜波由N個(gè)簡單波疊加而成 的計(jì)算機(jī)演示頻譜分析算法付里葉變換與反變換 對(duì)于周期為T的信號(hào)，可用付里葉級(jí)數(shù)表示；對(duì)于非周期的信號(hào)，可用付里葉積分來表示。用付里葉變換，可以由信號(hào)求出它的頻譜；反之，用付里葉逆變換，可

3、以由頻譜求出原始信號(hào)。 對(duì)于有N個(gè)點(diǎn)的離散時(shí)間序列，它所對(duì)應(yīng)的離散的付氏變換和反變換式子為 ：快速付里葉變換(FFT) 直接用公式求N個(gè)點(diǎn)的頻譜，要做N(N-1)次復(fù)數(shù)加法和N2次復(fù)數(shù)乘法，當(dāng)N大到數(shù)千點(diǎn)乃至更大時(shí)，計(jì)算工作量很大，在當(dāng)時(shí)即使用最快的計(jì)算機(jī)，也要花費(fèi)大量時(shí)間，因而幾乎沒有實(shí)用價(jià)值。1965年，Cooley和Tukey提出了快速付氏變換方法，簡稱FFT（Fast Fourier Transform），使計(jì)算量大為減少。由于FFT的出現(xiàn)，使付氏變換得以廣泛應(yīng)用。 時(shí)域分解FFT算法 Nlog2N次加法和N(log2N-2)+2次乘法頻域分解FFT算法 Nlog2N次加法和1/2N(

4、log2N-2)+1次乘法信號(hào)的幅度譜、相位譜和功率譜 用FFT求得的譜是復(fù)數(shù)形式的，求它的模得到幅度譜，求它的輻角得到相位譜，求模的平方得到功率譜。 自回歸模型(AR)算法自回歸模型(AR)是一種最大熵譜估計(jì)法，較之FFT算法具有較高的分辯率, 自回歸模型(AR)有Burg、Marple等遞推算法。自回歸模型(AR)計(jì)算公式自回歸模型(AR)表達(dá)為：其中e(t) 為預(yù)測(cè)誤差，a(p) 為待定系數(shù)。P階AR模型的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：PSD可由下式求得： 頻域的相關(guān)性分析(Coherence) 相干性分析用于分析兩信號(hào)中各頻率成分在幅度和相位上的相似性。相干系數(shù)的值在0-1之間。如某一頻率的相關(guān)系數(shù)

5、為0，則提示兩個(gè)信號(hào)中此頻率的諧波毫不相關(guān)，反之，如某一頻率成分的相關(guān)系數(shù)為1，則提示兩個(gè)信號(hào)中此頻率的諧波完全相關(guān)。 相干系數(shù)公式 * CPSDxy 信號(hào)x(t)和y(t)的互功率譜（Cross Power Spectrum Density）* PSDx 信號(hào)x(t)的功率譜* PSDy 信號(hào)y(t)的功率譜頻域分析方法的應(yīng)用舉例肌肉在強(qiáng)直收縮時(shí)，隨著時(shí)間的延續(xù)，會(huì)產(chǎn)生疲勞，表現(xiàn)為收縮力下降，肌電頻譜中高頻成分減少。腦電圖的頻率主要分為4個(gè)波段：波、波、波和波，各占一定比例，當(dāng)出現(xiàn)病理變化時(shí)，波段比例異常，并可出現(xiàn)棘波、尖波等高頻成分。當(dāng)血管硬化時(shí)，脈搏波頻譜中高頻成分增加，中心頻率右移。在

6、心率變異性(HRV)分析中，RRI頻譜中的高、低頻分別反映了迷走神經(jīng)和交感神經(jīng)活動(dòng)的波動(dòng)性，LF/HF可用以評(píng)判植物神經(jīng)系統(tǒng)的機(jī)能狀況。腦電波的形成皮層表面的電位變化是由突觸后電位變化形成的。然而，單一神經(jīng)元的突觸后電位顯然不足以引起皮層表面的電位改變，必須有大量的神經(jīng)元同步發(fā)生突觸后電位，才能總和起來引起皮層表面的電位改變。 某些自發(fā)腦電的形成，就是皮層與丘腦非特異投射系統(tǒng)之間的交互作用，一定的同步節(jié)律的丘腦非特異投射系統(tǒng)的活動(dòng)，促進(jìn)了皮層電活動(dòng)的同步化。腦電圖的波形分類，主要依據(jù)其頻率的不同來劃分。各種波形都可在皮層的不同區(qū)域引得，但在不同腦區(qū)和在不同條件下的表現(xiàn)可有顯著的差別。腦電圖在疾病診斷上的應(yīng)用 腦電圖描記是檢查腦功能正常與否的一種重要手段。如大腦皮層有腫瘤時(shí)，由于腫瘤本身不發(fā)生電波，但腦瘤對(duì)周圍組織有破壞作用，在檢查時(shí)即可在腦瘤部位記錄到周圍損傷組織不正常的波或波，由此可診斷腦瘤的大小與部位。又如癲癇病人，腦電圖常出現(xiàn)高振幅的棘波、尖波或棘慢綜合波等“抽搐放電”的波形。這些波形的改變對(duì)協(xié)助診斷、療效觀察與評(píng)價(jià)預(yù)后都有一定意義。 腦電波的成分圖示腦電波的成分波-頻率為0.53次/秒，波幅