三角形全等的判定定理1(SAS)課件(PPT 16頁)

1、第1課時14.2 三角形全等的判定第1頁，共16頁。A =AAB =AB已知ABC AB C,找出其中相等的邊與角：思考：滿足這六個條件可以保證ABCABC嗎？想一想:ABCA BC B =BBC =BCC =CAC =AC第2頁，共16頁。追問1當滿足一個條件時, ABC 與ABC全等嗎？動腦思考，分類辨析 思考如果只滿足這些條件中的一部分，那么能保證ABC ABC嗎？ 追問2當滿足兩個條件時, ABC 與ABC全等嗎？ 兩邊 一邊一角 兩角兩個條件第3頁，共16頁。 三邊 三角 兩邊一角 兩角一邊三個條件 追問3當滿足三個條件時， ABC 與ABC全等嗎？滿足三個條件時，又分為幾種情況呢？

2、第4頁，共16頁。任意畫ABC，使AB=3cm，BC=4cm，剪下來，觀察任意兩個同學的三角形是否能夠重合.AB=DE BC=EF思考：滿足兩邊對應相等的兩個三角形是否全等？ABCDEF提示：不一定全等.第5頁，共16頁。探索三角形全等的條件：兩邊一角思考：已知一個三角形的兩條邊和一個角，那么這兩條邊與這一個角的位置上有幾種可能性呢？ABCABC圖一圖二在圖一中， A是AB和AC的夾角，符合圖一的條件，它可稱為“兩邊夾角”。符合圖二的條件， 通常說成“兩邊和其中一邊的對角”第6頁，共16頁。 還記得作一個角等于已知角的方法嗎？第7頁，共16頁。做一做：先任意畫出ABC.再畫一個ABC, 使AB

3、=AB, AC=AC,A=A.(即有兩邊和它們的夾角分別相等).把畫好的ABC剪下,放到ABC上,它們全等嗎?畫法：2. 在射線AM上截取AB=AB；3. 在射線AN上截取AC=AC；1. 畫MAN=A；4. 連接BC，ABC就是所求的三角形.第8頁，共16頁。用數學語言表述：ABCDEF在ABC和DEF中 ABC DEF（SAS）. AB=DE， BE， BC=EF，探究的結果反映了什么規(guī)律?三角形全等判定一：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等.(可以簡寫成“邊角邊”或“SAS”)第9頁，共16頁。1.在下列圖中找出全等三角形308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm30

4、8 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cm【跟蹤訓練】第10頁，共16頁。 生活情景（小組討論） 如圖有一池塘。數學興趣小組要測池塘兩端A、B的距離，可無法直接達到，因此這兩點的距離無法直接量出。你能想出辦法來嗎？AB第11頁，共16頁。例題. 如圖，AC=BD，CAB= DBA，你能判斷BC=AD嗎？說明理由。ABCD證明:在ABC與BAD中 AC=BD CAB=DBA AB=BAABCBAD（SAS）(已知)(已知)(公共邊)BC=AD (全等三角形的對應邊相等）第12頁，共16頁。2.如圖，在AEC和ADB中，已知AE=AD，AC=AB，

5、請說明AEC ADB的理由。_=_(已知)A= A( 公共角)_=_(已知) AECADB（ ）AEBDCAEADACABSAS解：在AEC和ADB中第13頁，共16頁。3.如圖，去修補一塊玻璃，問帶哪一塊玻璃去可以使得新玻璃與原來的完全一樣？知識應用分析：帶去，可以根據SAS得到與原三角形全等的一個三角形.第14頁，共16頁。4.已知:AD=CD，BD平分ADC，求證：（1）A=C. （2）AB=BC.ABCD12歸納：證明兩條線段相等或兩個角相等可以通過證明它們所在的兩個三角形全等而得到.分析：可先證ABDCBD（SAS），再根據全等三角形的性質證角或線段相等. 第15頁，共16頁。 通過本課時的學習，需要我們掌握：1.根據邊角邊定理判定兩個三角形全等，要找出兩邊及夾角對應相