二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2

1、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)溫故知新y=ax2 (a0)a0a0圖象開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸增減性極值xyOyxO向上向下(0 ,0)(0 ,0)y軸y軸當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而增大。 當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而減小。 x=0時(shí),y最小=0 x=0時(shí),y最大=0拋物線(xiàn)y=ax2 (a0)的形狀是由|a|來(lái)確定的,一般說(shuō)來(lái), |a|越大,拋物線(xiàn)的開(kāi)口就越小.問(wèn)題1分析分析我們先來(lái)看幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子。例2在同一直角坐標(biāo)系中，解：列表x-3-2-10123解：列表x-3-2-10123202解：列表x-3-2-10123202313這兩個(gè)函數(shù)有什么不一樣的地方?x-3-2-10123202313描點(diǎn)x-

2、3-2-10123202313描點(diǎn)x-3-2-10123202313這兩個(gè)函數(shù)的圖象的形狀相同嗎?相同連線(xiàn)你會(huì)比較這兩個(gè)函數(shù)嗎?x-3-2-10123202313函數(shù)y= x2+1的圖象與y= x2的圖象的位置有什么關(guān)系?函數(shù)y= x2+1的圖象可由y= x2的圖象沿y軸向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到.y=-x2-2y=-x2+3y=-x2函數(shù)y=-x2-2的圖象可由y=-x2的圖象沿y軸向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到.函數(shù)y=-x2+3的圖象可由y=-x2的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到.圖象向上移還是向下移,移多少個(gè)單位長(zhǎng)度,有什么規(guī)律嗎? 函數(shù)y=ax2 (a0)和函數(shù)y=ax2+k (a0)的圖象形狀 ，只是位置不同；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)y=ax2+k的圖象可由y=ax2的圖象向 平移 個(gè)單位得到，當(dāng)k0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2+k的開(kāi)口 ，對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè)，y隨x的增大而 ，在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè),y隨x的增大而 ，當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)取得最 值，這個(gè)值等于 ； 當(dāng)a0a0開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱(chēng)軸增減性極值向上向下(0 ,k)(0 ,k)y軸y軸當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而增大。 當(dāng)x0時(shí)，y隨著x的增大而減小。 x=0時(shí),y最小=kx=0時(shí),y最大=k拋物線(xiàn)y=ax2 +k (a0)的圖象可由y=ax2的圖象通過(guò)上下平移得到.練習(xí)開(kāi)口方向?qū)ΨQ(chēng)軸頂點(diǎn)坐