六年級(jí)上數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄圓的周長(zhǎng)_新課標(biāo)

1、六年級(jí)上數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)錄-圓的周長(zhǎng)人教版新課標(biāo) 師生問(wèn)好師：好，孩子們，昨天老師呢請(qǐng)大家回去剪了三個(gè)大小不同的圓，那么如今請(qǐng)你把這三個(gè)圓的其中一個(gè)圓拿出來(lái)，向大家介紹一下相關(guān)的我們學(xué)習(xí)的知識(shí)。誰(shuí)來(lái)介紹一下？來(lái)，我有請(qǐng)的是彭衛(wèi)上來(lái)介紹一下。生：掌聲。師：小心一點(diǎn)哈。生1：我介紹的是伙伴上臺(tái)將自己準(zhǔn)備的畫(huà)有圓的圖片放在展示臺(tái)上，供大家學(xué)習(xí)我介紹的是圓的半徑。圓的半徑就是這條線呢邊介紹邊指點(diǎn)圖，它的意思就是說(shuō)它的一端是在圓上，而另一端在圓心上的這一條線段，也就是叫做圓的半徑。圓的半徑通常用字母R表示。在一個(gè)圓里面，圓有無(wú)數(shù)條半徑，并且每一條半徑的長(zhǎng)度是相等的。掌聲師：好，關(guān)于圓的半徑有沒(méi)有補(bǔ)充？來(lái)，思文

2、在原位補(bǔ)充一下，說(shuō)吧。生2：我知道圓的半徑可以決定圓的大小。師補(bǔ)充：圓的半徑可以決定圓的大小，很好。好，那么還有哪些知識(shí)請(qǐng)你介紹一下。來(lái)，我請(qǐng)的是斯明上來(lái)介紹一下吧。掌聲生3：我來(lái)介紹一下吧邊說(shuō)邊把自己準(zhǔn)備的圖紙放在展示臺(tái)上師補(bǔ)充：來(lái)，舉起來(lái)吧，你的圓那么大。生3：舉起圖紙我來(lái)給大家介紹的是圓的圓心，圓的圓心就是圓中心的一點(diǎn)，圓心通常用字母O來(lái)表示。在一個(gè)圓里面只有一個(gè)圓心。而且在一個(gè)圓里面只有一個(gè)圓心，我介紹完了。掌聲師：好。有沒(méi)有補(bǔ)充？來(lái)家寶原位說(shuō)。生4：我補(bǔ)充一下劉斯明的，圓心可以決定一個(gè)圓的位置。在圓規(guī)上面，圓心的那個(gè)針就是圓心，圓規(guī)的針扎到，扎上去的那個(gè)地方就叫做圓心。指著圖紙這是圓

3、心，所以呢圓心可以決定圓的位置。師：喔，很好，謝謝！掌聲師：還有什么自己要介紹一下？來(lái)，有有請(qǐng)的是寶昆說(shuō)一說(shuō)。掌聲生5：我介紹的呢，我介紹的是圓的直徑邊介紹邊展示自己的圖紙，圓的直徑呢就是兩端都在圓上，并且穿過(guò)圓心的線段，就是叫做圓的直徑。圓的直徑呢在每個(gè)圓里面，圓的直徑有無(wú)數(shù)條，而且每條的長(zhǎng)度都相等。圓的直徑可以決定圓的大小。圓的直徑的長(zhǎng)度是等于是等于兩條半徑的長(zhǎng)度。師：對(duì)不對(duì)？掌聲來(lái)，我給，來(lái)，李浩補(bǔ)充一下，就說(shuō)吧。生6：就是我覺(jué)得剛剛王寶昆說(shuō)得有一些破綻，他說(shuō)圓的直徑等于兩條半徑，但是這種情況是在同一個(gè)圓內(nèi)才能發(fā)生的。師：對(duì)不對(duì)呀？掌聲非常好！看來(lái)小老師很注意傾聽(tīng)，來(lái)，斯杰說(shuō)一說(shuō)。生7上

4、臺(tái)展示師：很棒??！生7：我要提醒一下同學(xué)們，應(yīng)該是圓的直徑的長(zhǎng)度等于半徑的長(zhǎng)度的在同一個(gè)圓里，圓的直徑長(zhǎng)度等于圓的半徑的兩倍，不是說(shuō)圓的直徑等于兩條半徑。假如那兩條半徑它不是一條線段，它是兩條，就是假如這兩條半徑是這樣子邊動(dòng)手指圖，邊解釋，然后又是這樣子，是個(gè)三角形的話，它就不是一個(gè)直徑了。掌聲師：哦，它和它折起來(lái)應(yīng)該就是一條直徑。好，請(qǐng)坐好。師：誒，今天我想請(qǐng)教一下同學(xué)們，今天我們會(huì)繼續(xù)研究什么東西？生齊聲：圓的周長(zhǎng)。師：因?yàn)樽蛱煲蠹一厝ヮA(yù)習(xí)過(guò)了，那我們今天就來(lái)研究圓的周長(zhǎng)。師貼畫(huà)有圓的圖片在黑板上。師：那么關(guān)于圓的周長(zhǎng)，你知道什么叫做圓的周長(zhǎng)嗎？誰(shuí)來(lái)比劃一下，昨天你們回去預(yù)習(xí)了一下，誰(shuí)上

5、來(lái)說(shuō)一說(shuō)，我請(qǐng)的是，來(lái)，可奕上來(lái)說(shuō)一說(shuō)吧。掌聲生8：我認(rèn)為，我認(rèn)為圓的周長(zhǎng)就是繞著一個(gè)圓，這條曲線的長(zhǎng)度就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)一般用字母來(lái)表示。掌聲師：對(duì)嗎？看來(lái)你們個(gè)個(gè)都有預(yù)習(xí)。那用你們的話說(shuō)什么叫作圓的周長(zhǎng)？生齊聲：就是圍繞圓的曲線的長(zhǎng)度。師：邊重復(fù)邊板書(shū)圍成圓的，什么？圓的曲線，的長(zhǎng)度，就叫作圓的周長(zhǎng)。師：好，我們?nèi)缃裰懒耍青u老師想請(qǐng)教一下我們的小老師，那么我知道什么叫圓的周長(zhǎng)了，你會(huì)用什么方法來(lái)求圓的周長(zhǎng)？我之前叫你們找了很多方法，是不是？很多小手舉起師：小組里面先交流一下，開(kāi)場(chǎng)，說(shuō)一說(shuō)。小組交流師：我請(qǐng)一個(gè)小組上來(lái)說(shuō)一說(shuō)。來(lái)，我請(qǐng)周藝順小組上來(lái)講一講。掌聲師：看她們組合怎么樣

6、？第一個(gè)四人小組上臺(tái)展示自己的研究結(jié)果。生9：我們組的方法就是用一條線段，我們先把這條線段的一端固定在圓的一端上面，然后，漸漸的繞，繞半圈，我們繞完之后算出它的，我們就可以做個(gè)標(biāo)記，我們?cè)儆贸咦佣攘恳幌?，那么我們算出它這個(gè)圓一半的師插嘴：是量什么？生9：繼續(xù)展示長(zhǎng)，這個(gè)圓的一半。它周長(zhǎng)的一半的長(zhǎng)度是十三厘米，那我們只是量出了它的一半，因此我們還要乘以，就是等于這個(gè)圓的周長(zhǎng)就等于二十六厘米。掌聲師：他們用得是什么方法呀？生齊聲：繞繞的方法。師：還有沒(méi)有其它的方法？生齊聲：有！師：很好，我們認(rèn)為可以呀，來(lái)，我給那個(gè)誰(shuí)？來(lái)，董容你們小組上來(lái)說(shuō)一說(shuō)。掌聲第二個(gè)四人小組上臺(tái)展示他們的研究成果。生10：我

7、們小組有更好的工具來(lái)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)。師打斷：那舉給大家看看你們的工具是什么？生10：我們用的是圓尺，我們知道了圍成圓的曲線的長(zhǎng)就叫做圓周長(zhǎng)，那么我們小組研究了一個(gè)方法，我們把這個(gè)圓，我們把這個(gè)卷尺繞這個(gè)圓的邊沿轉(zhuǎn)一圈，那么這一段卷尺就是圓的周長(zhǎng)，最后我們貼住，按照我們?cè)瓉?lái)貼住的那個(gè)端點(diǎn)一量就知道了，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是三十二厘米，我們小組介紹完了。掌聲師：很好，也是用了繞的方法。還有沒(méi)有其它的方法？很多小手舉起生齊：有！師：來(lái)，我請(qǐng)的是來(lái)，子怡你們組是什么方法？介紹一下？掌聲第三個(gè)四人小組上臺(tái)展示自己的研究成果。生11：我們小組用的是另外一種方法。我們看這里有一個(gè)圓，然后我們把它放在這張紙上，把它繞

8、著，把它按著這個(gè)圓的邊沿讓，把它在紙上轉(zhuǎn)一圈。師提醒：放在中間來(lái)操作一次，看不見(jiàn)呀！再操作一次，縮小一點(diǎn)。調(diào)節(jié)展示臺(tái)生11：重新操作把它繞著這個(gè)圓這里轉(zhuǎn)一圈，然后繞到它的這個(gè)半徑這里，我們就可以把它量出它這個(gè)是多少厘米，然后再把這個(gè)半徑再乘以就等于把它的這條線段乘以就等于這個(gè)周長(zhǎng)的多少厘米了。我們小組介紹完了。掌聲師：聽(tīng)懂了什么意思嗎？生12：我們組還有另外的一種方法。師打斷：它那個(gè)方法是怎么樣的？生齊：滾動(dòng)的！師：滾動(dòng)的，怎么樣定？你們聽(tīng)懂了嗎？那，請(qǐng)星垟說(shuō)一下吧。生13補(bǔ)充：他們是把一個(gè)圓從一個(gè)地方開(kāi)場(chǎng)繞，首先他們組的方法是把一個(gè)圓在一個(gè)直徑的地方，繞半圈，繞半圈以后用尺子量出他們繞過(guò)的間

9、隔 ，量出它們，量出這個(gè)長(zhǎng)度再乘以就等于這個(gè)圓的周長(zhǎng)。師肯定：嗯，使用滾動(dòng)的方法。掌聲師：還有沒(méi)有新的方法？想大家介紹一下。來(lái)，我請(qǐng)一個(gè)同學(xué)，來(lái)，請(qǐng)的是王奕小組，上來(lái)說(shuō)一說(shuō)吧！掌聲第四個(gè)四人小組上臺(tái)展示自己的研究成果。生14：我們組的方法很特別。就是下午的時(shí)候藍(lán)家寶總是在這里亂折，就折出了一個(gè)正方形，這個(gè)組成了這個(gè)樣子的一個(gè)圖形，這個(gè)讓我得到了啟發(fā)，也就是說(shuō)這個(gè)圓的四條邊的總和就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)，我們也可以這樣翻開(kāi)，翻開(kāi)師鼓勵(lì)：說(shuō)慢一點(diǎn)啊，把這樣翻開(kāi)，然后在這兩端畫(huà)上一個(gè)記號(hào)，就這樣對(duì)準(zhǔn)，對(duì)準(zhǔn)以后呢，就量出這個(gè)的長(zhǎng)度，可是我們發(fā)現(xiàn)他不能量出一條長(zhǎng)度，直接乘以倍，我們發(fā)現(xiàn)這里的這一點(diǎn)長(zhǎng)一點(diǎn)，而這里

10、這一條就短一點(diǎn)，所以說(shuō)我們算出這里的長(zhǎng)度以后，乘以再加上這個(gè)的長(zhǎng)度乘以的總和，我們算出來(lái)，這個(gè)長(zhǎng)度是七點(diǎn)五，七點(diǎn)五乘以七點(diǎn)五就是十五孩子說(shuō)錯(cuò)了，沒(méi)得到大家的指正，應(yīng)該是七點(diǎn)五乘以2就是十五，而這兩邊的長(zhǎng)度是七，所以說(shuō)七七，哦二七十四，十四加十五也就是二十九，得出來(lái)這個(gè)圓的周長(zhǎng)是二十九，雖然不是很準(zhǔn)確，可是很接近這個(gè)圓的周長(zhǎng)了。這個(gè)方法大家也可以試一下，謝謝大家！掌聲師：哦，是比較先進(jìn)呀。不是很準(zhǔn)確呀，那么剛剛呀，同學(xué)們介紹了好幾種，時(shí)間關(guān)系我們先停一停，我想問(wèn)一下，剛剛那幾種方法你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)沒(méi)有？剛剛有幾種方法，首先它一個(gè)是什么方法？生齊：繞繞的。師：還有一種是滾的，那你說(shuō)這就是什

11、么方法？這就是要干什么？其目的是干什么？就是想干什么東西？周紅藝說(shuō)一說(shuō)。生15：他們的目的都是化曲為直，把這個(gè)圓的，彎曲的，變成一條直線，把它變成一個(gè)直的。這樣子好求，好計(jì)算。師：好，怎么樣呀，量度，同意嗎？生齊：同意！掌聲師：哦，它們的目的是把曲線化曲為直，這樣子的目的是好量度，我們的前人呀曾經(jīng)呢把周長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)跟直徑是聯(lián)絡(luò)在一起，看看它們是有什么關(guān)系，對(duì)不對(duì)？那么來(lái)研究怎么求周長(zhǎng)，今天呢我們也來(lái)做一次討論，那么昨天鄒老師發(fā)了一個(gè)研究表給大家，大家是做過(guò)的，這是研究表，如今請(qǐng)我們的孩子，我們的孩子選取了剛剛那幾個(gè)，那幾個(gè)圓編成的一號(hào)圓，二號(hào)圓和三號(hào)圓，不知道你們昨天研究出來(lái)的結(jié)果是怎么樣？如

12、今請(qǐng)你把研究表交流一下吧！開(kāi)場(chǎng)！小組交流師：來(lái)，你們注意判斷一下，來(lái)，可奕上來(lái)說(shuō)說(shuō)你的看法吧。掌聲生16：上臺(tái)邊展示邊介紹首先我量出我的一號(hào)圓，我首先量出它的周長(zhǎng)296毫米，而它的直徑我量出是100毫米，要求它的直徑，我是用296除以100就等師打斷：求什么呀？生16繼續(xù)：它的比值，不是求直徑，它的比值就是2.96。那么我們又量出二號(hào)圓，我們量出它們的周長(zhǎng)是240毫米，而它的直徑就是80毫米，我求出它們的比值就是3。三號(hào)圓，我量出它們的周長(zhǎng)是120毫米，它們的直徑是40毫米，我求出它們的比值是3。從上面這些數(shù)據(jù)我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)圓它們的周長(zhǎng)和比值，周長(zhǎng)和直徑的比值都是接近3的，或者是3厘米，我還發(fā)

13、現(xiàn)了它的直徑越大，它的周長(zhǎng)就會(huì)越大，例如三號(hào)圓，它的周長(zhǎng)是120毫米，它的直徑是40毫米，我們要把它變成直徑為80毫米的，我們的周長(zhǎng)就要擴(kuò)大，擴(kuò)大到它的直徑是80毫米為止，所以只要周長(zhǎng)或者直徑擴(kuò)大，它們的對(duì)方也會(huì)相應(yīng)的擴(kuò)大，所以它們，所以它們的比值都是比較接近3的。掌聲師：來(lái)，我看看，有一句話，是寫(xiě)什么，什么不是一成不變是什么意思？生16補(bǔ)充：這是說(shuō)只要周長(zhǎng)或者直徑就是擴(kuò)大或者縮小的話，它們的對(duì)方就是，例如是直徑也會(huì)改變，就不是說(shuō)還是原來(lái)的那個(gè)數(shù)。師：哦，很好，謝謝小老師。掌聲師：好，還有沒(méi)有？其他小老師說(shuō)一說(shuō)你自己的結(jié)果，來(lái)，我有請(qǐng)的是韓足奇，你說(shuō)說(shuō)你的。掌聲生17：上臺(tái)邊展示邊介紹我量的一

14、號(hào)圓的長(zhǎng)度，我量的一號(hào)圓的周長(zhǎng)的長(zhǎng)度是12.8厘米，直徑的長(zhǎng)度是4厘米，周長(zhǎng)和直徑的比值是3.2厘米，3.2。我量二號(hào)圓的周長(zhǎng)是18.4厘米，直徑是6厘米，周長(zhǎng)和直徑的比值是3.07。三號(hào)圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)度是6.3厘米，直徑是2厘米，周長(zhǎng)和直徑的比值是3.15。我發(fā)現(xiàn)我求出的數(shù)都在3.2和3.07之間，古人說(shuō)過(guò)周三進(jìn)一，從此我可以發(fā)現(xiàn)C和D的比值是三倍多一點(diǎn)。掌聲師：她提出了一個(gè)名詞哦，她說(shuō)周三進(jìn)一，有沒(méi)有聽(tīng)過(guò)這句話？生齊：有！師：這個(gè)，這個(gè)詞哦，你們知道什么意思吧？生齊：知道！師：待會(huì)，我不知道是什么，你剛剛看過(guò)了呀，我看你研究過(guò)了沒(méi)有？來(lái)，那個(gè)青青，你說(shuō)一說(shuō)。生18：這個(gè)周三進(jìn)一也就是，周三進(jìn)一

15、也就是說(shuō)大約三個(gè)值，三條直徑就等于一條周長(zhǎng)，因?yàn)楣湃嗽谒愠鰣A的周長(zhǎng)的時(shí)候，并不是非常準(zhǔn)確的，所以就算出他們周長(zhǎng)和直徑的比值大約是三倍左右。師：對(duì)不對(duì)呀？掌聲師：很好，來(lái)，還有沒(méi)有要向大家介紹一下，補(bǔ)充一下，來(lái)，你的剛剛的表格，請(qǐng)?jiān)傧虼蠹医榻B一下，看每個(gè)人的表格應(yīng)該是不一樣的呀，來(lái)，我有請(qǐng)的是，來(lái)，我有請(qǐng)的是紫奇上來(lái)說(shuō)說(shuō)你的。掌聲生19：上臺(tái)邊展示邊介紹我量出的一號(hào)圓，一號(hào)圓是一個(gè)比較大的圓，它的周長(zhǎng)是628毫米，它的直徑是200毫米，而C與D的比值是保存兩位數(shù)是3.14，二號(hào)圓，它的周長(zhǎng)是440毫米，它的直徑是140毫米，它的D和比值是3.15，三號(hào)圓的周長(zhǎng)是188毫米，直徑是60毫米，D與比

16、值是3.09，我們大家可以看一下一號(hào)圓是最大的圓，而三號(hào)圓是最小的圓，一號(hào)圓它的比值是，比值是3.14是最準(zhǔn)確的，師打斷：大聲一點(diǎn)。生19繼續(xù)：而三號(hào)圓它得出的比值是，比值是比較，比較誤差較大的，而且我發(fā)現(xiàn)這三個(gè)圓的比，它們的D與C的比值都是3點(diǎn)幾幾，而這個(gè)小數(shù)點(diǎn)后的第一位，它是在零與一之間的，并且我們可以觀察一下，這個(gè)200假如乘三的話就等于600，而這樣的話，周長(zhǎng)是比直徑的三倍要多一點(diǎn)點(diǎn)。師：很棒！紫奇還會(huì)驗(yàn)證！非常好！掌聲師：來(lái)，我請(qǐng)小老師說(shuō)一說(shuō)，心妍上來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的，我剛剛看到她的表寫(xiě)得很詳細(xì)的呀。掌聲師：來(lái)，說(shuō)吧！生20：上臺(tái)邊展示邊介紹，我的一號(hào)圓它的周長(zhǎng)是285毫米，直徑是90毫米

17、，周長(zhǎng)和直徑的比值是3.16，我的二號(hào)圓的周長(zhǎng)是251毫米，直徑是80毫米，比值是3.14，比值約等于3.14，我的三號(hào)圓的周長(zhǎng)是188.2毫米，直徑是60毫米，它們的比值也是約等于3.14，古人也是有，古人有句話是說(shuō)周三進(jìn)一的，也就是圓的周長(zhǎng)比直徑要多一點(diǎn)點(diǎn)，三倍多一點(diǎn)點(diǎn)，我發(fā)現(xiàn)了周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系是成正比的，假如說(shuō)你的直徑越長(zhǎng)，那你的周長(zhǎng)也就越長(zhǎng)，假如你的直徑越短，周長(zhǎng)也就越短。我的介紹完了。掌聲師：這個(gè)小老師很厲害，我覺(jué)得這些小老師很能干呀！你們就像我們以前的科學(xué)家一樣，發(fā)現(xiàn)了我們的周長(zhǎng)和直徑的比，它是一個(gè)什么樣？固定不變的值，對(duì)不對(duì)？它不變的值，那么那個(gè)值你認(rèn)識(shí)它嗎？你們有沒(méi)有預(yù)習(xí)過(guò)？它

18、是誰(shuí)呀？你認(rèn)不認(rèn)識(shí)？生齊：圓周率！師：你們都預(yù)習(xí)過(guò)，那它是怎么寫(xiě)的？怎么樣的？誰(shuí)來(lái)做小老師上來(lái)介紹給大家，它到底是怎么寫(xiě)的？來(lái)，我有請(qǐng)的是志鵬上來(lái)說(shuō)一說(shuō)。掌聲生21：邊說(shuō)邊板書(shū)圓周率，圓周率我們?cè)谒淖帜副硎臼?，它的字母讀pai，師打斷：聽(tīng)到讀什么了嗎？生齊：pai！生21繼續(xù)：它的意思是直徑和周長(zhǎng)的比值，它就是圓周率。師：不用緊張，說(shuō)得很好哇！掌聲師：還有沒(méi)有補(bǔ)充？那剛剛既然它的比值是讀，那中間我們用的是什么符號(hào)？生齊：等于！師邊板書(shū)：那么還有什么補(bǔ)充？關(guān)于這個(gè)圓周率。我請(qǐng)小老師向大家說(shuō)一說(shuō)。來(lái)，王東雨說(shuō)一說(shuō)。生22：我向大家介紹一下，其實(shí)是師打斷：來(lái)，你上來(lái)，你是要上來(lái)說(shuō)，要麥克風(fēng)，是吧？

19、好，傳一傳。生22繼續(xù)：我向大家介紹一下，其實(shí)是希臘文，在阿基米德研究圓周率的時(shí)候，他就把圓周率的，讀作，在希臘文中解釋就是圓周的意思，所以如今我們通常就把它叫做。掌聲師：看來(lái)很不錯(cuò)喲！你們還預(yù)習(xí)過(guò)關(guān)于圓周率的什么知識(shí)？好，請(qǐng)你向大家說(shuō)說(shuō)！分享一下，昨天你好似有同學(xué)去查過(guò)資料，來(lái)，林靜你說(shuō)一說(shuō)。生23：我知道了約等于3.14，師打斷：是生齊：約等于3.14！師板書(shū)：是約等于，是不是呀？中間打約等于號(hào)3.14，你知道這個(gè)數(shù)字，還有什么要知道的？你知道的推薦一下，來(lái)，劉雨同，你說(shuō)一說(shuō)。生24：原位介紹古人計(jì)算圓周率一般都是用切割圓的方法，由一個(gè)人曾經(jīng)用96邊形求出了圓周率小數(shù)點(diǎn)后的三位數(shù)。師：哦，

20、你還知道用切割法！很好，來(lái)，張亮，你說(shuō)一說(shuō)！掌聲生25：原位介紹中國(guó)數(shù)學(xué)家劉輝用圓內(nèi)接正多邊形，求得了的近似值，也準(zhǔn)確出了兩位小數(shù)的值，它的方法被后人稱為割元素。師：哦，謝謝張亮。掌聲師：來(lái)，我剛剛看到余干他們組是查了一個(gè)資料的，好，余干小組上來(lái)介紹一下。掌聲師：他們課前向鄒老師說(shuō)了查了資料，你看看！第五個(gè)四人小組上臺(tái)介紹生26：邊展示邊介紹，四人輪流介紹因?yàn)閳A它是一個(gè)特殊的曲線圖形，所以呢，所以呢，在祖沖之這位數(shù)學(xué)家他就用了一種叫做切割的方法，切割圓的方法。首先祖沖之他畫(huà)了一個(gè)圓，在一個(gè)圓內(nèi)畫(huà)了一個(gè)等邊三角形，然后就求出了這個(gè)三角形的面積，但是，哦周長(zhǎng)，但是這個(gè)三角形的周長(zhǎng)與這個(gè)圓的周長(zhǎng)相差

21、太多，所以他就換成了四邊形。當(dāng)祖沖之將這個(gè)三角形換成了四邊形之后，他就求出了這個(gè)四邊形的周長(zhǎng)，可是它與圓的這個(gè)周長(zhǎng)相差也是太大了。師打斷：你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，這個(gè)正三角形和正四邊形的周長(zhǎng)哪個(gè)更接近圓？生齊：四邊形！師：好，你們往下介紹一下。生26繼續(xù)：所以，祖沖之又把它換成了五邊形，但是在他計(jì)算出五邊形的周長(zhǎng)以后，他發(fā)現(xiàn)了這個(gè)五邊形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)相差還是很多。所以，到最后祖沖之就一個(gè)一個(gè)地加上去，從六邊形到八邊形，最后推到三萬(wàn)多邊形，算出了較準(zhǔn)確的圓周率，所以祖沖之就成為了世界上第一個(gè)將圓周率定位在七位小數(shù)的數(shù)學(xué)家。這七位小數(shù)就是3.1415926至3.1415927之間。師：哎喲，真該為我們的

22、小數(shù)學(xué)家鼓掌！掌聲師：也為我們的數(shù)學(xué)家鼓掌！還有什么說(shuō)一說(shuō)吧？來(lái)，胡志業(yè)說(shuō)說(shuō)吧！生27：原位介紹還有我理解到最早發(fā)現(xiàn)割元素的是蒙古的著名數(shù)學(xué)家明安圖。師：哦，你發(fā)現(xiàn)了，你還知道這個(gè)知識(shí)。來(lái)，請(qǐng)坐好。來(lái)周一順說(shuō)一說(shuō)吧。生28：原位介紹我給大家講的是的趣聞。一個(gè)圓有360度，所以的第359位，360位，361位剛好是360這幾個(gè)數(shù)字。師：哦，好，謝謝你！掌聲師：好，來(lái)，那么如今請(qǐng)問(wèn)我們學(xué)習(xí)了，今天看了這個(gè)方法了，那么你知道假如知道了這個(gè)方法，你會(huì)不會(huì)倒過(guò)來(lái)求一求圓的周長(zhǎng)？怎么求哇？讓你求圓的周長(zhǎng)有沒(méi)有方法？請(qǐng)位小老師上來(lái)介紹一下，來(lái)，怎么辦？很多小手舉起師：我請(qǐng)的是，來(lái)，可愉上來(lái)介紹一下。掌聲生2

23、9：上臺(tái)介紹根據(jù)我們剛剛所知道的就是圓周率，那么呢，我們就可以根據(jù)分之就可以看出，就是用去乘以再乘以再乘以邊介紹邊板書(shū)，那么這就形成了用這個(gè)圓周率，這個(gè)呢，去乘以，也就是說(shuō)用這個(gè)圓周率乘以這個(gè)直徑。那么呢，最后就可以求出圓的周長(zhǎng)。掌聲師：可愉把兩個(gè)方法都說(shuō)出來(lái)了。其實(shí)其中一個(gè)方法就是周長(zhǎng)可以等于什么邊說(shuō)邊板書(shū)生齊：乘以！師：乘，D是他的直徑，另一種方法呢，這是什么意思？手指板書(shū)知道沒(méi)有？生齊：知道了！師：為什么呢？來(lái)，請(qǐng)董潔說(shuō)一說(shuō)，就在原位說(shuō)吧，不要關(guān)了指麥克風(fēng)生30：我知道2R就等于D，我要求的呢，因?yàn)镃等于D，那么我們可以用2乘以R再乘以，也同樣等于圓的周長(zhǎng)。掌聲師：同意嗎？好，那么今天我

24、們學(xué)到了這個(gè)方法，那不知道我們學(xué)了一天，學(xué)了這節(jié)課，你學(xué)到了什么東西？請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)吧！好，來(lái)，請(qǐng)教一下藍(lán)方奇文說(shuō)一說(shuō)。生31：我在這節(jié)課上學(xué)到了圓的周長(zhǎng)怎么求，而且也讓我知道了古人的，以前祖沖之怎樣求出圓的圓周率的。掌聲師：嗯，很好！還有什么要說(shuō)？來(lái)，請(qǐng)余萬(wàn)達(dá)說(shuō)一說(shuō)！生32：我從這節(jié)課之中我學(xué)到了同學(xué)們介紹許多種求圓的周長(zhǎng)的方法，只是都是圍繞這些方法，雖然都不是很準(zhǔn)確，但是他們都是圍繞著怎樣求圓的周長(zhǎng)。掌聲師：還有什么要說(shuō)一說(shuō)？好，我請(qǐng)的是，來(lái)，李浩說(shuō)一說(shuō)！就在原位直接說(shuō)吧！生33：我還知道了圓的周長(zhǎng)與圓的直徑的比，不會(huì)因?yàn)閳A的大小而改變的，它一直都是一個(gè)數(shù)值，但是它是一個(gè)無(wú)限小數(shù)，所以我們把

25、它約等于3.14，我們以后求周長(zhǎng)的時(shí)候比較方便了。掌聲師：你為什么知道方便了？師：李浩剛剛提出了一個(gè)比較方便，剛剛我們也用了一些方法，是不是呀？那為什么呢？林靜言說(shuō)一下吧生34：因?yàn)槲覀冎缊A周率是怎么求都求不盡，所以呢，我們不可能把它全部都給乘起來(lái)，所以我們只能約等于把它約成3.14來(lái)乘。師：那為什么，今天他說(shuō)最后的這個(gè)方法我們比較簡(jiǎn)單是不是？那你知道為什么嗎？很多小手舉起師：來(lái)，我請(qǐng)的是徐奇奇說(shuō)一下。生35：因?yàn)槲抑懒怂鼈兊谋戎抵?，我們就可以直接用它們直徑乘?.14，雖然3.14并不是非常準(zhǔn)確的，但是這樣也可以算出比較準(zhǔn)確的周長(zhǎng)。掌聲師：嗯。剛剛我在前面算的時(shí)候，這個(gè)方法是有點(diǎn)誤差，

26、那比較準(zhǔn)確，相對(duì)來(lái)說(shuō)比較準(zhǔn)確的，那么今天鄒老師想考考我們的小老師了，請(qǐng)你們注意觀察一下，下面有幾道題，你會(huì)不會(huì)做呢？假如你會(huì)做，做到研究紙的背后。好，求下面各圓的周長(zhǎng)，開(kāi)場(chǎng)。學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，老師巡視師：老師要排查，要表?yè)P(yáng)。做完了沒(méi)有？還沒(méi)有？加油，快點(diǎn)。看完了各小組同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)，交流一下。小組開(kāi)場(chǎng)交流，老師巡視師：你們進(jìn)展評(píng)價(jià)一下，何臺(tái)生上來(lái)。生36：上臺(tái)展示自己的作業(yè)，并介紹。我們知道這里，這題的直徑就是8厘米，我們?cè)倏匆幌逻@個(gè)公式C等于，這個(gè)方法C等于，所以呢我們就用，我們知道約等于3.14，所以呢，我就用3.14乘以8，所以第一題這個(gè)圓的周長(zhǎng)就是25.12厘米。掌聲師：好，后面接著說(shuō)。生36繼續(xù)：你們說(shuō)對(duì)不對(duì)就行。第二題，這題的半徑就是20厘米，我們知道乘以2，所以呢，我們就知道3.14乘20乘2等于125.6厘米。師：對(duì)不對(duì)呀？生齊：對(duì)！生36繼續(xù)：第三題，我們還是用那個(gè)方法，3.14乘6乘2的積就等