35確定圓的條件 (2)

1、第三章圓3.5確定圓的條件 探究新知探究新知新知梳理新知梳理重難互動探究重難互動探究探 究 新 知 活動1 知識準備3.5確定圓的條件 1若點P到O的最小距離為6 cm，最大距離為8 cm，則O的半徑是_2P是O內(nèi)與點O不重合的點，則在經(jīng)過P點的所有弦中，最長的弦是_. 1cm或7cm直徑 活動2 教材導學 3.5確定圓的條件 問題：(1)作圓，使它經(jīng)過已知點A.你能作出幾個這樣的圓？ 答：以點A以外的任意一點為圓心，以這一點與點A所連的線段長為半徑就可以作一個圓由于圓心是任意的，因此這樣的圓有_個無數(shù) 活動2 教材導學 3.5確定圓的條件 問題：(2)作圓，使它經(jīng)過已知點A，B.你是如何做的

2、？你能作出幾個這樣的圓？其圓心的位置有什么特點？與線段AB有什么關(guān)系？為什么？經(jīng)過A，B兩點的圓，其圓心到A，B兩點的距離一定相等，所以圓心應(yīng)在線段AB的_上另一方面，線段AB的_上的點到A，B兩點的距離相等，所以在AB的_上任意取一點為圓心，都可以作一個經(jīng)過A，B兩點的圓因此這樣的圓也有_個垂直平分線垂直平分線垂直平分線無數(shù) 活動2 教材導學 3.5確定圓的條件 問題：(3)作圓，使它經(jīng)過已知點A，B，C(A，B，C三點不在同一條直線上)你是如何做的？你能作出幾個這樣的圓？3.5確定圓的條件 (3)要作一個經(jīng)過A，B，C三點的圓，就要確定一個點作為圓心，使它到三點的距離相等到A，B兩點距離相

3、等的點在線段AB的_上，到B，C兩點距離相等的點在線段BC的_上，兩者的交點就是到A，B，C三點距離相等的點，即所作圓的圓心因此，過不在同一條直線上的三個點作圓時，只需由兩條線段的_確定圓心即可這樣的圓只能作_個垂直平分線垂直平分線垂直平分線一新 知 梳 理 知識點：1、確定圓的條件 不在同一條直線上的_點確定一個圓 三個3.5確定圓的條件 3.5確定圓的條件 知識點二：2、三角形的外接圓、外心的概念 1三角形的三個頂點確定一個圓，這個圓叫做三角形的_2外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點，叫做三角形的_外接圓外心1、分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的外接圓,并說明它們外心的位置

4、情況。ABCOABCCABOO銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.鞏固訓練3.5確定圓的條件 知識點二：3、不同三角形的外心的位置 三角形為銳角三角形 外心在三角形內(nèi)部；三角形為直角三角形 外心在三角形斜邊的中點上；三角形為鈍角三角形 外心在三角形外部重難互動探究解題類型一經(jīng)過不在同一條直線上的三個點作圓 3.5確定圓的條件 3.5確定圓的條件 解析 白楊樹保持不變，則A，B，C三點必須在圓上，因此，就是作ABC的外接圓3.5確定圓的條件 解：能作法如下：(1)分別作BC，AC的垂直平分線，設(shè)這兩條垂直平分線的交點為O；(2)以O(shè)為圓心，OA長為半徑作圓如圖352中的O即為所求的圓形養(yǎng)魚池圖3523.5確定圓的條件 歸納總結(jié) (1)作三角形兩邊(任意兩對點的連線)的垂直平分線，確定其交點；(2)以該交點為圓心，以交點到三點中任意一點的距離為半徑作圓3.5確定圓的條件 備選例題 在ABC中，ABAC10，BC12，求ABC外接圓的直徑3.5確定圓的條件 歸納總結(jié) (1)外心是三角形三邊垂直平分線的交點，注意區(qū)分三角形三條中線的交點和三角形三條角平分線的交點(2)銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，直角三角形的外心是直角三角形斜邊的中點，鈍角三角形的外心在三角形的外部(3)求三角形外接圓的半徑，常常與垂徑定理