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1、二次根式的加、減法4.3 二次根式的混合運(yùn)算說(shuō)一說(shuō) 如果梯形的上、下底長(zhǎng)分別為 高為 ，那么它的面積是多少？ 二次根式的混合運(yùn)算是根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算律進(jìn)行的.舉例例3 計(jì)算： 從例3的第(2)小題看到，二次根式的和相乘，與多項(xiàng)式的乘法相類似.例3 計(jì)算： 我們可以利用多項(xiàng)式的乘法公式，進(jìn)行某些二次根式的和相乘的運(yùn)算.舉例例4 計(jì)算：從例4的第(1)小題的結(jié)果受到啟發(fā)，把分子與分母都乘以 ，就可以使分母變成1.動(dòng)腦筋 如何計(jì)算 ？舉例例5 計(jì)算： 1. 計(jì)算： 練習(xí) 2. 計(jì)算： 小結(jié)與復(fù)習(xí) 本章學(xué)習(xí)了二次根式和它的化簡(jiǎn)，二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算 二次根式的概念是在非負(fù)實(shí)數(shù)的平方根概念的基礎(chǔ)上引

2、進(jìn)的. 每一個(gè)正實(shí)數(shù)a有且只有兩個(gè)平方根： 其中一個(gè)平方根是正實(shí)數(shù)，記做 ，稱它為a的算術(shù)平方根；另一個(gè)平方根是 . 負(fù)實(shí)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有平方根. 0 的平方根有且只有一個(gè)：0，記做 . 我們把形如 的式子叫做二次根式，a叫做被開(kāi)方數(shù). 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，只有當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)實(shí)數(shù)時(shí)，二次根式才有意義. 從平方根的意義立即得到： 二次根式還有下列性質(zhì)： 利用公式和公式，可以把根號(hào)下的平方因子去掉平方號(hào)后移到根號(hào)外面(注意移到根號(hào)外的數(shù)必須是非負(fù)數(shù))，從而把二次根式化簡(jiǎn). 把公式從右到左地使用，可以進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，對(duì)于乘積中的二次根式要進(jìn)行化簡(jiǎn). 把公式從右到左地使用，可以進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算. 二次根式的加、減運(yùn)算，需要先把二次根式化簡(jiǎn)，然后把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加減，被開(kāi)方數(shù)不變

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