六年級下數(shù)學(xué)教案比例的應(yīng)用（比例尺）_人教新課標(biāo)

1、.*;比例的應(yīng)用比例尺 教學(xué)目的：使學(xué)生理解比例尺的含義，會應(yīng)用比例的知識求平面圖的比例尺，以及根據(jù)比例尺求圖上間隔 或?qū)嶋H間隔 。 教學(xué)重點：理解比例尺的意義；能根據(jù)比例尺正確求圖上間隔 和實際間隔 。教學(xué)難點：設(shè)未知數(shù)時長度單位的使用。教具準(zhǔn)備：老師準(zhǔn)備一些比例尺不同的地圖或本校、本地的平面圖。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1復(fù)習(xí)提問：長度單位：千米、米、分米、厘米、毫米之間的進(jìn)率及化聚方法。 1米 分米 厘米 毫米 1千米 米 厘米 2什么叫做比? 3化簡下面各比。 12 ：8 10厘米：100厘米 2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米二、新課 老師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識，

2、比例的知識在實際生活中有什么用處呢？請同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長和寬大約是多少米。長大約8米，寬大約6米。假如我們要繪制教室的平面圖，假設(shè)是按實際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？假如要畫中國地圖呢？于是，人們就想出了一個聰明的方法：在繪制地圖和其他平面圖的時候，把實際間隔 按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時也把一些尺寸比例小的物體如機(jī)器零件等的實際間隔 擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上間隔 和實際間隔 的比。這就是比例的知識在實際生活中的一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識。 1教學(xué)比例尺的意義。 1教學(xué)例4。 設(shè)計一座廠房，在平面圖上用10厘米的間

3、隔 表示地上10米的間隔 。求圖上間隔 和實際間隔 的比。讓學(xué)生讀題。指名答復(fù)： “這道題告訴我們什么？在平面圖上用10厘米的間隔 表示地面上10米的間隔 。 “要我們做什么？求圖上間隔 和實際間隔 的比。板書：圖上間隔 :實際間隔 “圖上間隔 知道嗎？實際間隔 也知道嗎？各是多少？繼續(xù)板書如下： 圖上間隔 :實際間隔 10厘米 : 10米 “10厘米和10米的單位一樣嗎？能直接化簡嗎？ 老師說明：這兩個數(shù)量的單位不同，所以先要把它們化成一樣單位，再化簡。 “是把厘米化作米，還是把米化作厘米？為什么？因為把米化作厘米后實際間隔 仍是整數(shù)，計算起來比較方便，所以要把米化作厘米。 “10米等于多少

4、厘米？學(xué)生答復(fù)后，老師把10米改寫成1000厘米。 “如今單位統(tǒng)一了，是多少比多少，怎樣化簡？老師邊說邊擦掉10和1000后面的單位“厘米，并加上“ :，板書成如下形式： 圖上間隔 :實際間隔 10 : 1000 請一名同學(xué)到黑板前化簡這個比，別的同學(xué)在練習(xí)本上做。集體訂正后，老師寫出這道題的“答：。 然后說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經(jīng)常要用到“圖上間隔 和實際間隔 的比，我們就給它起一個名字叫做“比例尺。板書：圖上間隔 :實際間隔 比例尺有時圖上間隔 和實際間隔 的比也可似寫成分?jǐn)?shù)形式。板書：或 圖上間隔 比例尺實際間隔 圖上間隔 是比的前項，實際間隔 是比的后項。為了計算簡便，通常

5、把比例尺寫成前項是1的最簡單整數(shù)比。 老師出示比例尺不同的地圖和本地、本校的平面圖給學(xué)生看，讓學(xué)生說出它們的比例尺各是多少，表示什么意思。 最后老師指出： 比例尺與一般的尺不同，這是一個比，不應(yīng)帶計量單位。 求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位。如 1O厘米:1O米，要把后項的米化成厘米后再算出比例尺。 為了計算簡便，通常把比例尺的前項化簡成“1，假如寫成分?jǐn)?shù)形式，分子也應(yīng)化簡成“1。比方，例4中的比例尺通常寫成：1:100 2穩(wěn)固練習(xí)。 讓學(xué)生完成第6頁的“做一做。老師可提醒學(xué)生注意把圖上間隔 和實際間隔 的單位化成同級單位。集體訂正時，要注意檢查學(xué)生求出的比例尺的前項是不是“

6、l。 2教學(xué)根據(jù)比例尺求圖上間隔 或?qū)嶋H間隔 。 老師：知道了一幅圖的比例尺，我們可以根據(jù)圖上間隔 求出實際間隔 ，或者根據(jù)實際間隔 求出圖上間隔 。 1教學(xué)例5。 在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的間隔 是15厘米。南京到北京的實際間隔 大約是多少千米? 指名讀題，并說出題目告訴了什么，要求什么。告訴了比例尺，又告訴了南京到北京的圖上間隔 ，求南京到北京的實際間隔 。 老師啟發(fā)：因為圖上間隔 ：實際間隔 比例尺，要務(wù)實際間隔 可以用解比例的方法來求。 “這道題的圖上間隔 是多少？板書：15 “實際間隔 不知道，怎么辦？用x表示。在15的下面板書出x，并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線

7、。 “因為圖上間隔 和實際間隔 的單位要一樣，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？應(yīng)用厘米。板書：解：設(shè)南京到北京的實際間隔 為x厘米。 “比例尺是多少？寫成什么形式？寫成分?jǐn)?shù)形式。最后板書成下面的形式： 15 1 x 6000000指定一名學(xué)生到前面求X的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。訂正后，答復(fù)： “如今求出的實際間隔 是多少厘米，題目要求的實際間隔 是多少千米。應(yīng)該怎么辦？板書：90000000厘米900千米，并寫出這道題的答。 之后，再回憶一下解答過程。 2穩(wěn)固練習(xí)。 做第 7頁上的“做一做。先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的間隔 ，然后計算出實際間隔 。集

8、體訂正時，要注意檢查學(xué)生是否把實際間隔 化成了千米。 3教學(xué)例6。 出例如6：一個長方形操場，長110米，寬90米，把它畫在比例尺是 的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？ 指名讀題并說出題目告訴了什么，求什么。告訴了操場的長和寬的實際間隔 和比例尺，求長和寬的圖上間隔 。 老師：我們先來求長的圖上間隔 。長的圖上間隔 不知道，應(yīng)設(shè)為x。板書：解：設(shè)長應(yīng)畫x厘米。長的實際間隔 是多少？它和圖上間隔 的單位一樣嗎？怎么辦？比例尺是多少？ 然后讓學(xué)生求x的值，并說出求解過程，老師板書出來。 “這道題做完了嗎？還要求寬的圖上間隔 。寬的圖上間隔 不知道，應(yīng)用什么未知數(shù)來表示呢？因為前面求長的圖上間隔 時，已經(jīng)用了x，這里就不能再用它來表示寬的圖上間隔 了，要用其它的字母來表示。我們就用y來表示、板書：設(shè)寬應(yīng)畫y厘米。讓學(xué)生把這道題做完。最后老師寫出這道題的答。 三、練習(xí)1、比例尺 實際間隔 圖上間隔 22.5米 厘米 0.00006千米 厘米 0.032米 厘米 350000厘米 千米 3.5千米 厘米1、