人教版六年級下冊第二單元圓柱圓錐教案

1、第二單元（圓柱、圓錐）單元備課小學數(shù)學第十二冊（人教版）天河區(qū)華陽小學 楊海英單元總目標： 1、認識圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征。2、理解圓柱的表面積、側面積、體積的意義。 會推導表面積、 側面積、 體積的公式，認識“進一法”取近似值，能靈活解決實際問題。3、掌握圓錐體積公式的推導過程，能靈活解決實際問題。4、培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。5、培養(yǎng)學生邏輯思考能力，有條理性的解決問題的能力。單元重點：圓柱體體積的計算單元難點：（ 1）圓柱體體積公式的推導過。（ 2）圓柱體側面積、表面積的計算。（ 2）利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關系解有關復雜應用題。突出

2、重點、突破難點的關鍵： 充分運用直觀教具，進行割拼演示、實驗，有目的、有步驟地引導學生觀察、思考，推導出計算公式和有關概念。單元難點的剖析： （ 1） 表現(xiàn)為：學生難于想到把一圓柱體的立體圖形轉化成什么圖形來研究。怎樣把它轉化。原因：圓柱體和長方體在表面看來并沒有什么聯(lián)系。并且學生還很難由圓與圓柱的聯(lián)系，而想到圓能轉化成長方形來研究，圓柱就可以轉化成長方體來研究。解決策略：首先回憶研究圓的面積計算時把圓轉化成什么圖形？如何剪拼成了這個學過的圖形？借助多媒體課件把一個個完全一樣的圓形堆成一個圓柱體，通過這個過程發(fā)展學生的空間想象力進行猜想：圓柱體能剪拼成什么圖形，請學生試試看。2）表現(xiàn)為：對圓柱

3、體的側面積公式容易獲得， 但學生對已知 R 或 D 求側面積的問題，學生轉不過，容易用底面積乘高來計算。而對表面積的計算，由于表面積公式中涉及的公式較多，學生往往不小心就弄混公式。（ 3）表現(xiàn)為：在具體的問題情境中會用錯公式，如：求側面積的求成了表面積，求體積的求成了表面積等。原因：學生可能對概念、公式記憶較熟，但在具體的問題環(huán)境下用錯公式。主要還是學生對概念的感知不夠。解決策略： （ 1 ）為新課教學做好準備，充分復習好圓的周長的計算方法、面積公式的推導過程。借助實物多讓學生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清楚。特別對中下生應多結合實物或圖形指出問題要求的部分。公式一定讓學生動手

4、操作參與到推導過程中，不能把公式直接交給學生。（ 4）學生自備圓柱體形狀的物體，每節(jié)課的新課鋪墊、例題教學、或是練習講評都借助于具體的實物，讓學生一邊口述、一邊指著實物來說，加強感知。單元策略： 基于本單元是研究幾何圖形的有關知識，教學中主要采用學生動手操作、觀察、實驗等直觀手段輔助教學。多讓學生參與獲得公式或經(jīng)驗。如：圓柱體展開圖的特征、側面積、表面積、體積及圓錐體的體積計算。錯例的估計和采集： 概念辨析題： （ 1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（ ） 。 （ 2）做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的（ ） （ 3 ）做一節(jié)鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的（ ） （ 4 ）給個

5、圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（ ）分析及策略 ：這些屬于概念不清的問題，因為這些知識點本身有聯(lián)系又有區(qū)別，所以易混，因此教學中重點在新授中注意讓學生多體驗、多感受。還要在綜合練習中加強對比，溝通它們的聯(lián)系和區(qū)別。解決問題： （ 1）一個圓錐形的沙堆，底面直徑是 2 米，高是 0.5 米， 如果每立方米是800 千克， 這堆沙子一共多少千克？寫出基本關系式再解答（ 2）有一個禮堂內(nèi)有8 根直徑是 50 厘米、高 5 米的圓柱形的柱子，用了 8 千克的紅色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？寫出基本關系再解答分析及策略： 此類型的錯誤主要是公式用錯，原因還是對概念不清，解題思路不

6、明，因此，教學中在保證理解概念的前提下多讓學生講思路、強調(diào)解答步驟的書寫要有條理。有關圓柱體和圓錐體的混合題： （ 1）等底等高的圓柱體和圓錐體，圓錐體的體積是圓柱體的體積的（ ） ，圓柱體體積比圓錐體體積多 （） ， 圓錐體積比圓柱體少（）（ 2）一個圓柱體積是96 立方厘米，與它等底等底高的（ ） 立方厘米， 圓錐體積比圓柱體積少 （ ）立方厘米。（ 3） 一個圓錐和一個圓柱等底等高， 它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大（ ）立方分米。分析及策略： 此類型題的錯因主要是對圓錐體積公式的推導過程還只是一個圓錐體積公式的獲得過程，是停在表面上的認識，并沒有真正通過實驗過程對兩者在一定

7、條件下的關系弄清楚。因此這個推導過程中應讓學生把兩種幾何體的體積關系，能反說、正說、比多少等都能說清。練習題的分析： 重點講解的題目： 39 頁第 10 題（重點說明生活中常說的圓柱體的長也就是數(shù)學意義上的圓柱體的高） 。 40 頁的 13 題（體積公式與比例知識的綜合運用，即利用底面積一定時體積和高成正比例的關系來確定兩個圓柱體體積的比，求出第二個圓柱體的體積，最后求出它們的差。 ） 45 頁的第 6 題（關鍵是培養(yǎng)學生的實踐能力，了解測量圓錐的高的方法。 ） 、第 8 題（訓練學生的解題思路，先算什么，再算什么。 ） 、第 11 題（由圓錐的體積：等底等高的圓柱的體積=1 ： 3，那么現(xiàn)在

8、它們的比是 1： 6，底是相等的那說明圓柱的高是圓錐高的2 倍，于是圓柱的高是9.6。實際上是圓錐與圓柱體積關系的靈活應用。 ）課時安排： 1、圓柱的認識 31 頁至 33 頁 及例 12、圓柱的表面積33 頁例 2例 33、圓柱的體積公式的推導36 頁例 4 及補充一道已知 R 求 V 的例題。、認識圓柱的容積 37 頁例 5、 圓柱有關公式的對比練習 39 頁 8、 9（增加不同位置類型的圓柱體） 39 頁 7、 106、圓錐的認識 41 頁7、圓錐的體積公式的推導 42 頁至 43 頁例 18、圓錐體積的應用 43 頁例 2第三課時課例教案： 天河區(qū)華陽小學 楊海英第三課時： 計算圓柱體

9、的體積36 頁例 4 及補充例題 （已知 R求 V）目標： 1、 使學生知道圓柱體體積公式的推導過程， 理解圓柱體體積的計算公式，并能正確應用公式計算圓柱體體積。2、再次培養(yǎng)學生利用轉化的思想探索新知的意識。重點：圓柱體的體積公式的推導。難點：圓柱體體積公式的推導教具和學具： 教師準備課件一個，投影儀，學生準備圓柱形的橡皮 12 塊。重點包含要素的分析： 1 、 讓學生能從知識間或圖形的聯(lián)系的角度想到把圓柱體轉化為長方體來研究它的體積。逐漸培養(yǎng)學生科學的猜想能力。2、體積公式的推導過程是學生重點掌握的內(nèi)容，并且掌握轉化前后兩種圖形各個量間的關系，也是靈活運用公式的關鍵。與其它教學重點的聯(lián)系：

10、掌握 V=SH 是解決有關求圓柱體的體積或容積基礎，同時也是下一步學習圓錐體體積計算的基礎。突出重點的策略：1、回憶圓形面積的推導過程，利用媒體課件演示把一個個完全一樣的圓形堆成圓柱體的過程來啟發(fā)學生猜想：圓柱體能切拼成我們學過的什么圖形呢？激發(fā)學生的思維。學生有前面的推測， 讓學生小組合作用實物（學生自備圓柱體形狀的橡皮）操作，驗證猜想，探索體積的計算方法。3、補充一個已知 R 求 V 的例題進一步突出求V必須先求So突出V=SH的基礎性。教學過程： 一、復習引入：體積的概念我們學過求哪些幾何圖形的體積？怎樣求？（為學習圓柱體的體積的意義做遷移，并為學生原有知識結構填充新知做好準備）同學們知

11、道什么是圓柱體的體積嗎？想知道怎樣計算圓柱體的體積嗎？這節(jié)課我們一起來探索圓柱體的計算方法。出課題二、新課探索： 1 、 ；以前我們所研究過的幾何圖形面積、體積的計算方法時，使用最多的是什么方法？如：圓的面積公式是怎樣得來的呢？請看多媒體課件演示過程。接著請同學們仔細觀察（課件演示把一個個完全一樣的圓堆成一個圓柱體）能否也利用轉化的思想把圓柱體轉化成學過的幾何圖形？2、轉化成什么圖形，小組討論。 （猜想）3、匯報猜想的結果。4、動手實踐：把圓柱體切拼成近似的長方體。5、思考討論：轉化后的長方體與原來的圓柱體各個部分有什么聯(lián)系？6、匯報，全班交流。長方體的體積= 圓柱體的體積長方體的高 = 圓柱體的高長方體的底面積= 圓柱體的底面積7、根據(jù)以上過程請在小組內(nèi)對照圖形講述圓柱體體積的計算公式。匯報如下：長方體的體積=底面積X高圓柱體的體積=底面積X高V=Sh8 小結：正方體、長方體、圓柱體的體積的計算方法V=Sh三、公式的應用： 1、教學例題4：一根圓柱形鋼材，底面積是 50 平方厘米，高是2.1 米。它的體積是多少？帶領學生畫圖。 （培養(yǎng)學生會畫圖幫助分析的能力）讓學生講方法，嘗試列式。教師