實驗二 中子活化定性分析

1、實驗二中子活化定性分析一、實驗?zāi)康?）了解定性分析的內(nèi)容和過程2）掌握定性分析中譜光滑、尋峰確定峰位、能量刻度、計算峰位能量和確定核素的方法二、實驗條件1、中子活化伽馬譜數(shù)據(jù)2、計算機三、實驗原理1、中子活化基本原理中子活化分析是用中子輻照樣品，使原子核發(fā)生核反應(yīng)，生成具有一定壽命的放射性核 素，然后對生成的放射性核素進行鑒別，從而確定樣品中的核素成分和含量。從本質(zhì)上講說， 中子活化分析是一種核分析方法，它的基礎(chǔ)是核反應(yīng)。公式：aX （n，y）a+i Y a+WZZZ+1X:靶核，Y:生成核，W:最終衰變產(chǎn)物p :衰變方式，n:中子，丫 ：放出Y射線Z:原子序數(shù)，A:質(zhì)量數(shù)因為不同放射性同位素

2、的半衰期和發(fā)射Y射線的能量都是不同的，如同人的指紋一樣； 沒有發(fā)現(xiàn)兩個不同的放射性同位素有相同的半衰期或丫射線能量。而且不同的穩(wěn)定元素被中 子照射，活化生成不同的放射性同位素，其半衰期和Y射線能量也不同。所以中子活化分析 根據(jù)這種特征來分析樣品中元素種類，最后通過測量元素放出的射線的能量強度來分析元素 的含量。2、能量刻度能量刻度的目的是求道址與能量之間的對應(yīng)關(guān)系，將道址轉(zhuǎn)換成能量。在刻度中采用的 方法是：最小二乘法或解線性方程組。峰位道址與能量之間可以用一多項式表示：E = a + a ch + a ch 2 + a ch n用一組E.ch.，確定系數(shù)：a0，a】，a2，an當系統(tǒng)線性很好時

3、，可簡化為一次線性方程：E = a + b ch用二對E.ch.，確定系數(shù)：a , b3、譜光滑由于核衰變及測量的統(tǒng)計性，當計數(shù)較小時，計數(shù)的統(tǒng)計漲落比較大，計數(shù)最多的道不 一定是高斯分布的期望值，真正的峰被淹沒在統(tǒng)計漲落之中。為了在統(tǒng)計漲落的影響下，能 可靠的識別峰的存在，并且準確地確定峰的位置和能量，從而完成定性，就需要進行譜光滑。 由于散射的影響，峰的兩邊即峰的邊界受統(tǒng)計漲落干擾大，影響峰面積的計算，從而影響準 確的定量分析，所以必須對譜數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)光滑。譜光滑的方法主要有：算術(shù)滑動平均法(平均移動法)設(shè)x(=i為待光滑點坐標，左右各取m個點(j=i, i1, i2,，im)，則共有2m

4、+1 個點，用所有2m+1個點的算術(shù)平均值作為這點的改正值。公式： 1 瑚如氣=和*偵氣刁j=-ma、當m=1時，為三點法，公式如下：data = (data + data + data ) TOC o 1-5 h z i 3i1ii+1b、當m=2時，為五點法，公式如下：data = (data + data + data + data + data )i 5i-2i-1ii+1i+2重心法基本方法：選取加權(quán)因子和歸一化因子，使光滑后的數(shù)據(jù)成為原來數(shù)據(jù)的重心。常見的 有3點、5點和7點光滑。a、三點法公式如下：.data = 2 (data.+ data )=(data+ 2data + d

5、ata )4i-1ii+1b、五點法公式如下：data = (data + 2data + data )i 4i-1ii+1=(data + 4data + 6data + 4data + data )16i - 2i-1ii+1i+2c、七點法公式如下：data =一 (data + 6data +15 data + 20data +15 data + 6data + data )i 64i-3i-2i-1ii+1i+2i+3多項式最小二乘擬合法基本思想：用一個n次多項式與W=2m+1個譜數(shù)據(jù)點逐次分段進行擬合，以達到光滑的目 的。設(shè)在譜數(shù)據(jù)中取2m+1個等距點：x , x ，,x , x

6、, x，,x , x -m -m+1-101m-1 m對應(yīng)數(shù)據(jù)：y , y ，,y , y , y，,y , y-m - m+1-101m-1 m令h為x之間的距離，做變換i=（x-x0）/h，則上述各點將變?yōu)?-m, -m+1,，-1, 0, 1, ,m-1, m假定h=1,用一個n次多項式去擬合這些數(shù)據(jù)（n小于2m+1）：f =Y b ik = b + b i + b i2 + + b ininkn 0n1n 2nnk =0根據(jù)最小二乘原理，實際觀測值yi與由多項式的計算值fi之差的平方和最小。即:d 11dbnk對2m+1個數(shù)據(jù)點，用n次多項式作最小二乘法擬合時，為了便于在實際中根據(jù)需要

7、采用 不同點數(shù)的光滑公式，導(dǎo)出了一個一般的公式，由此公式隨時可以方便的計算所需要數(shù)值。 = 土尤 A y 即 do 口 = 工 A datai K j i+ ji K ji+jKb：成商輸數(shù)，Ai：光滑系數(shù)=-m以5個數(shù)據(jù)點，三次多項式擬合，進行光滑為例，各項系數(shù)如下：data = (-3data + 12data +17 data + 12data 一 3data )i 35i-2i-1ii+1i+2擬合公式的系數(shù)如下：光滑點數(shù)5(m=2)7(m=3)9(m=4)11(m=5)Kb3521231429A01775989A11265484A2-333969A3-21444A4-219A5-36

8、4、尋峰3、目的判斷有沒有峰存在確定峰位（高斯分布的數(shù)學(xué)期望），以便把峰位對應(yīng)的道址，轉(zhuǎn)換成能量一一定性確定峰邊界一一計算峰面積（定量）b、方法簡單比較法(極值定峰法、IF函數(shù)找峰法)峰的左右邊界道i-L和i+R的確定，公式為： data data + kdatadata data + k y data當峰形出現(xiàn)左、右“拖尾”+時:應(yīng)限制* L、R的長度一一半高寬。如果尋峰寬度因子小，即m小，尋峰靈敏度高，但可能會把統(tǒng)計漲落引起的假峰也作為 真峰，所以，用R=N0 / Nb N R0確定峰是否有意義，如果尋峰寬度因子大，即m大，尋峰 靈敏度低，可能丟掉3弱峰。 常用的5點、7點極大值法。即m取

9、2、3簡單比較法特點：方法簡單，只能用于簡單明顯的峰，不能用于尋找重峰。導(dǎo)數(shù)法計算給定譜段的光滑化的一階導(dǎo)數(shù)(最小二乘擬合法)，一階導(dǎo)數(shù)值由正變負、過零點對 應(yīng)的道址，即為峰位。公式為：data if=k工 A data .b j=m三次多項式五點光滑一階導(dǎo)數(shù)公式如下：data = (data一 8data + 8 data 一 data )3.對稱零面積變換法A、基本思想：面積為零的“窗”函數(shù)與實驗譜數(shù)據(jù)進行褶積變換，且要求“窗”函數(shù)為對稱函數(shù)。對 線性基底的褶積變換將為零，只有存在峰的地方不為零。因此對原始譜數(shù)據(jù)的對稱零面積變 換譜反映了峰形的變化。數(shù)學(xué)表達式： TOC o 1-5 h z

10、 1 12i2i1i+1i+2. = Ec dataj=mILc = 0C = Cj=m其中，為變換后的譜數(shù)據(jù)，dataj為原始實驗譜數(shù)據(jù)，為對稱零面積變換函數(shù)，W=2m+1 為窗寬(變換寬度)。1JB、對稱零面積變換函數(shù)：方波函數(shù)(包括矩形波)m j (H 1)/2(H 1)/2 j (H 1)/2(H 1)/2 j 2b 時，令 a=2nb，n=2, 3, .； m=(2n+1)H-1/2a2b 時，m=aH/2b + (H-1)/2，m(3H-1)/2類峰形函數(shù)：特點：一個特定函數(shù)與一常數(shù)d之差C = G -d d = Egj=mGj：j柯西函數(shù)：G = j余弦平方函數(shù)：雙曲正割函數(shù)：高

11、斯函數(shù)：G - exp4ln2( j：H)2H 2H 2 + 4 j 2G = cos2(兀j.2 H)G = sec h(2.634 j/H)高斯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：G = 8ln2(8ln2j2 -H2)exp4ln2( j/H)2 j H 4C、找峰的準則:為了使找峰的靈敏度與實驗譜的統(tǒng)計性無關(guān)，一般用變換譜的標準偏差為單位找峰，即當變換譜與它的標準偏差之比出現(xiàn)正極值，且此極值超過一給定的數(shù)值f時，就認為是峰。Y+Jj=-m（）Y C灣修+jI j=-m）峰位是正極值對應(yīng)的道址。f為找峰閾值或靈敏因子，為一正常數(shù)。SSi的正峰兩邊相 鄰的負峰址為峰邊界。四、實驗步驟1、查看自己的譜數(shù)據(jù)和分析

12、范圍要求（分析范圍為列表中數(shù)據(jù)25道的范圍），譜數(shù)據(jù)詳見 電子表格文件，每人的分析范圍任務(wù)見表1。表1分析范圍任務(wù)表201006090117 楊京平 141620526122、根據(jù)自己的譜線數(shù)據(jù)和分析范圍，把分析范圍內(nèi)譜段數(shù)據(jù)提取保存記錄到表5中。3、能量刻度分別對譜一和譜二兩條譜，按給定的兩組大概的峰位道址和能量數(shù)據(jù)（表2），在自己的譜 數(shù)據(jù)里用五點極大值法尋找準確的峰位，然后按E=a+b*ch的關(guān)系，進行計算得到能量刻度 系數(shù)a和b并記錄到表4。表2能量刻度用數(shù)據(jù)表譜一譜二道址能量(keV)道址能量(keV)224103.274332032571368.530741291.63803159

13、6.4403316914、譜光滑對分析范圍的譜數(shù)據(jù)進行譜光滑計算，并把光滑后的數(shù)據(jù)記錄保存到表5中。5、尋峰位用五點極大值法，分別用原始譜數(shù)據(jù)和光滑化的譜數(shù)據(jù)，對要求分析的譜段進行尋峰，記錄 峰位的道址。用五點一階導(dǎo)數(shù)法，分別用原始譜數(shù)據(jù)和光滑化的譜數(shù)據(jù)，計算導(dǎo)數(shù)譜并保存數(shù)據(jù)在表5 中，用導(dǎo)數(shù)數(shù)據(jù)和導(dǎo)數(shù)尋峰方法確定峰位并記錄到表5。6、計算峰位能量并記錄到表5。7、對照核素庫表格（表3）的數(shù)據(jù)，確定所分析譜段對應(yīng)的核素，將結(jié)果記錄到表5。表3核素庫數(shù)據(jù)表NoTARGET NUCLEUSPRODUCT NUCLEUSname-massname-massE(keV)half-life(h)1Hg-

14、196Hg-19777.364.152Sm-152Sm-153103.246.443Mo-98Mo-99140.5166.024Ce-140Ce-141145.4778.85Lu-176Lu-177208.4161.046U-238Np-239228.1956.47Se-74Se-75264.6528808U-238Np-239277.656.49Hg-202Hg-203279.21120.810Cr-50Cr-51320665.2811La-139La-140328.840.2212Cd-114Cd-115336.353.3813Au-197Au-198411.864.714La-139La

15、-140487.140.2215Ba-130Ba-131496.2280.816Cd-114Cd-115527.953.3817Br-81Br-82554.335.518As-75As-76559.4726.3219Sb-121Sb-122564.165.2820As-75As-7665726.3221W-186W-187685.723.922Br-81Br-82776.4935.523Cs-133Cs-134795.818063.1224La-139La-140815.740.2225Ag-109Ag-110884.676009.626Sc-45Sc-46889.32011.227Br-81

16、Br-821043.9535.528Rb-85Rb-861076.8447.8429Fe-58Fe-591099.21082.430Zn-64Zn-651115.5585631Co-59Co-601173.246077.632Fe-58Fe-591291.61082.433Co-59Co-601332.546077.634Na-23Na-241368.515.0235K-41K-421524.712.3636La-139La-1401596.440.2237Sb-123Sb-12416911444.8五、結(jié)果及分析1、能量刻度結(jié)果及比較分析表4能量刻度用數(shù)據(jù)表譜一譜二道址能量(keV)道址能量

17、(keV)峰一1640692.8峰一26101099峰二224103.2峰二742320刻度系數(shù)a=9.797b=0.417刻度系數(shù)a=10.514b=0.417比較分析：表2中給出的能量刻度用的數(shù)據(jù)在實際運用中如表4給出存在誤差。譜一中峰一的道址 為3805和給出的參考道址3803相差2道，在譜二中峰一的道址為4029和給出的參考道址 4033差4道，峰二在742道和給出的參考道址743差1道。當不同次實驗時對其能量刻度 得到不一樣的a和b的刻度系數(shù)。產(chǎn)生上面偏差的原因主要有系統(tǒng)零點變化、統(tǒng)計漲落誤差 和探測器誤差所引起的。所以在比較分析后得出結(jié)論在每次實驗時都要做相對應(yīng)的能量刻度。 2、分

18、析結(jié)果記錄表5分析結(jié)果表譜一譜二道址原始數(shù)據(jù)光滑數(shù)據(jù)一階導(dǎo)數(shù)道址原始數(shù)據(jù)光滑數(shù)據(jù)一階導(dǎo)數(shù)159537317.66667258759159632331.252588481597359363.6-3.5833325896654.4-0.081598354358.6-39.2525904754.8-10.41599409364.826.525915253.811.25160034837019.5833325926149.8-5.921601354376.6-5.9166725934351.4-10.31602385370.2-15.583325944652.48.3331603387372.8-6.

19、9166725955552.45.8331604377374.8325965755.82.83316053613718.33333325976160.40.8331606364369.820.666672598606441607366373.8-14.166725996964.68.751608381374.42.7526007363-5.421609397381.65.58333326016063.4-12.81610364382.8-5.3333326025364.41.251611400385.48.41666726036263.213.421612372382-22.666726047

20、4642.4171613394381.810.2526056771.8-9.17161438038119.526066489.810.171615363386.420.33333260792113.248.331616396394.46.0833332608152142.453.58161739940337.166672609191172.430.51618434433.4108.58332610213186.614.421619423474.420.252611214183.6-28.81620515505.6-64.58332612163166.6-42.41621601518.8-31.

21、08332613137136.2-25.31622555530.6-63.83332614106106.8-42.71623500505.6-18.166726156183-18.31624482473.67.7526166767-7.251625390440.6-33.916726174456.8-6.171626441418.4-2.7526185754.68.751627390398.210.6666726195553.8-6.251628389400.6-9.8333326205055.85.5831629381385.6-9.0833326216352.43.9171630402385226225454.2-16.51631366381.212.4166726234054.87.516323873878.08333326246453.48.51633370386.863.2526255353.8-6.671634410421.2130.083326265656.231635401470.899.3333326275652.4-2163653854123.3333326285254.4-7.921637635593.6-92.333326294553.27.8331638721625.8-110.83326306354.22.5831639673612.4-60.83