數(shù)學(xué)中考數(shù)與式專(zhuān)題復(fù)習(xí)

1、中考數(shù)與式專(zhuān)題復(fù)習(xí)（1）基本概念（2）基本能力 （3）基本關(guān)系（4）思想方法特 點(diǎn)這部分知識(shí)都是 “主干知識(shí)”數(shù)與式知識(shí)結(jié)構(gòu)數(shù)與式實(shí)數(shù)代數(shù)式有理數(shù)無(wú)理數(shù)二次根式整式分式單項(xiàng)式、多項(xiàng)式合并同類(lèi)項(xiàng)分式的有關(guān)概念整式的概念數(shù)軸,相反數(shù),倒數(shù)絕對(duì)值科學(xué)記數(shù)法,近似數(shù)和有效數(shù)字零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義概念基本性質(zhì)運(yùn) 算 因式分解的意義 提公因式法公式法（不超過(guò)兩次）科學(xué)記數(shù)法有理數(shù)的意義有理數(shù)的運(yùn)算有理數(shù)的加減法有理數(shù)的乘除法有理數(shù)的乘方有理數(shù)的混合運(yùn)算（以三步為主）數(shù)的開(kāi)方數(shù)的平方根數(shù)的立方根算術(shù)平方根根式整式的加減整式的乘除因式分解整式的運(yùn)算定義去括號(hào)、添括號(hào)法則冪的運(yùn)算性質(zhì)乘法公式 因式分解的方

2、法互逆分式的基本性質(zhì)分式的運(yùn)算分式的約分、通分分式的加、減、乘、除運(yùn)算知識(shí)主線(xiàn)負(fù)數(shù)的引入擴(kuò)充了數(shù)系（有理數(shù)）產(chǎn)生了概念 數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值封閉了運(yùn)算加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方代數(shù)式用字母表示數(shù)方程不等式函數(shù)表示數(shù)量關(guān)系 和變化規(guī)律確立了關(guān)系 大小、規(guī)律性無(wú)理數(shù)擴(kuò)充了數(shù)系（實(shí)數(shù)）代數(shù)式的形成是由數(shù)字與字母的運(yùn)算構(gòu)成的.式與式之間形成了方程、不等式、函數(shù)關(guān)系.分類(lèi)思想數(shù)形結(jié)合思想轉(zhuǎn)化思想類(lèi)比思想考點(diǎn)一：實(shí)數(shù)的概念落實(shí)知識(shí)要點(diǎn)（1）實(shí)數(shù)及分類(lèi)（2）相反數(shù)、倒數(shù)（3）數(shù)軸、絕對(duì)值（4）數(shù)的開(kāi)方與算術(shù)平方根（5）三種非負(fù)數(shù)1. 在 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）. A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下列說(shuō)法正確的有（

3、 ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)最小的有理數(shù)是0； 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)； 數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)和正方向的一條直線(xiàn)； 負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根.32的相反數(shù)是（ ）BC DA5. 絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是（ ）BC D不存在A4如果a與b互為倒數(shù)，那么下式成立的是（ ）BC DA 8一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是（）. A正數(shù) B0 C非正數(shù) D非負(fù)數(shù)6平方根等于它本身的數(shù)是（ ） A0 B1 C1 D 1 7. 的立方根等于（）. A4 B4 C2 D29.下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A.3的平方根是 B.7的算術(shù)平方根是C.的平方根是 D.的算術(shù)平方根是10.下面四個(gè)命題中，正確的是：( )A絕對(duì)值等于它本的實(shí)

4、數(shù)只有零B倒數(shù)等于它本的實(shí)數(shù)只有1 C相反數(shù)等于它本身的實(shí)數(shù)只有零 D算術(shù)平方根等于它本身的實(shí)數(shù)只有111. 的倒數(shù)是；相反數(shù)是12.當(dāng) 有最 值是13.已知x、y是實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足求x+2y的值 有限個(gè)非負(fù)數(shù)和為0，那么每一個(gè)加數(shù)必為0. 對(duì)ABC三邊長(zhǎng)分別是a，b，c，且滿(mǎn)足試判定ABC的形狀.求證：對(duì)任何實(shí)數(shù)x、y，代數(shù)式x2+4xy+5y2+7的值恒為正數(shù) 14.若實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)：考點(diǎn)二：實(shí)數(shù)的運(yùn)算落實(shí)知識(shí)要點(diǎn)（1）實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)（2）科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字（3）實(shí)數(shù)運(yùn)算（運(yùn)算律、運(yùn)算法則本身的正用和逆用）（4）實(shí)數(shù)比較大小 -2 -1 0 1 2 3 4

5、5 6 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6AC例1.設(shè) ，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是 （ ）.D B例2：精確度、有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1、（1）江蘇省的面積約為102 600km2，這個(gè)數(shù)據(jù)用科 學(xué)記數(shù)法可表示為 km2 （2）據(jù)生物學(xué)統(tǒng)計(jì)，一個(gè)健康的成年女子體內(nèi)每毫升 血液中紅細(xì)胞的數(shù)量約為420萬(wàn)個(gè)，用科學(xué)記數(shù) 法可以表示為_(kāi)個(gè)；一種細(xì)菌的半徑約為 米，用科學(xué)記數(shù)法表示為米 回憶：科學(xué)記數(shù)法的形式是什么？ 2、(1)近似數(shù)精確到_位，有_個(gè)有效數(shù)字, 分別是_ (2)近似數(shù)萬(wàn)精確到_位，有_個(gè)有效

6、數(shù)字, 分別是_ (3) 近似數(shù) 精確到_位，有_個(gè)有效數(shù)字, 分別是_ 同學(xué)們會(huì)確定的三種形式近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字了嗎？ 3、用四舍五入的方法按要求取近似數(shù)精確到個(gè)位為_(kāi)； 精確到為_(kāi) ；(3)0.0692 保留2個(gè)有效數(shù)字為_(kāi) ；(4)30540保留3個(gè)有效數(shù)字_ ；(5) 45600精確到千位_ ； 4、如圖是一臺(tái)計(jì)算機(jī)D盤(pán)屬性圖的一部分，從中可以看出該硬盤(pán)容量的大小，請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法將該硬盤(pán)容量表示為 字節(jié)（保留3位有效數(shù)字）A2.0110 B2.0210C2.0210 D2.01810例3、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、 計(jì)算 鞏固訓(xùn)練（1）（2） 2.用“”定義新運(yùn)算： 對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b， 都

7、有ab 。例如74 17，那么53 ；當(dāng)m為實(shí)數(shù)時(shí)，m(m2) ；3.一跳蚤在一直線(xiàn)上從O點(diǎn)開(kāi)始，第1次向右跳1個(gè)單位，緊接著第2次向左跳2個(gè)單位，第3次向右跳3個(gè)單位，第4次向左跳4個(gè)單位，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時(shí)，落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是 個(gè)單位.分析：不妨設(shè)向左跳一格為1，向右跳一格為+1，則1+（2）+3+（4）+5+（100）=50，所以第100次落下時(shí)落點(diǎn)處在O點(diǎn)的左側(cè)50個(gè)單位.ABC4.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)是（ ）.A. 0B. 1C. 2D. 3例4.比較下列實(shí)數(shù)大?。?作差法： 作商法： 中間數(shù)法

8、： 平方法： 比較被開(kāi)方數(shù)法： 比較下列實(shí)數(shù)大?。海?）若0a1， 則之間的大小關(guān)系為 （ ） A B C D不能確定大小特殊值法：令 則作差法： 當(dāng)0a1時(shí)，1a0，a10A考點(diǎn)三：整式與因式分解落實(shí)知識(shí)要點(diǎn)（1）整式的相關(guān)概念（2）因式分解的方法（3）整式的運(yùn)算（4）添括號(hào)、去括號(hào)法則（5）代數(shù)式恒等變形（待定系數(shù)法、配方法）2.已知單項(xiàng)式 是同類(lèi)項(xiàng)，則m+n的值是 . 1.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）.A. 0和x都是單項(xiàng)式B. 3nxy 的系數(shù)是3n，次數(shù)是2C. 都不是單項(xiàng)式D. 都是多項(xiàng)式3、分解因式：（1）（2）4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式 對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，比較3x2+2x1與 x2+5x

9、3的大小.(3x2+2x1)(x2+5x3)分析：=3x2+2x1x25x+3=2x23x+23x2+2x1 x2+5x3考點(diǎn)四：分式與二次根式落實(shí)知識(shí)要點(diǎn)（1）分式的意義及分式的基本性質(zhì)（2）最簡(jiǎn)分式、最簡(jiǎn)公分母、約分、通分（3）分式的混合運(yùn)算（4）二次根式的意義及性質(zhì)（5）二次根式的運(yùn)算2、3、6、7；10、124、10、11；15、165、6、7；10、128、9、13、141、對(duì)于分式（1）有意義的條件是 （2）值為零的條件是2、若 當(dāng)x取何值時(shí)，分式 有意義？分式值為零？4. 當(dāng)x取何值時(shí)，分式 有意義？當(dāng)x取何值時(shí)， 二次根式 有意義？ 5.化簡(jiǎn)：其中6.當(dāng) 時(shí)，求 的值7.當(dāng) 時(shí)

10、，求 的值8.考點(diǎn)五：數(shù)與式的聯(lián)系 觀(guān)察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）在4和5后面的橫線(xiàn)上分別寫(xiě)出相應(yīng)的等式；1=12；1+3=22；1+3+5=32； ； ；（2）通過(guò)猜想寫(xiě)出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式（1）第4個(gè)圖案中有白色地面磚 塊；（2）第n個(gè)圖案中有白色地面磚 塊.如圖：用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所表示的規(guī)律，拼成若干圖案：（一）發(fā)現(xiàn)規(guī)律猜想型問(wèn)題（4n+2）18觀(guān)察下列圖形，并判斷照此規(guī)律從左向右第2012個(gè)圖形是（ ）.123456ABCD多項(xiàng)式4a2+4，添一個(gè)單項(xiàng)式使之成為完全平方式.答：8a, 8a, a4 , 4, 4a2（二）開(kāi)放型問(wèn)題右表是200