因子分析概述和應(yīng)用簡例

1、1因子分析概述和應(yīng)用簡例1 因子分析概述4 方差最大正交旋轉(zhuǎn)5 因子得分6 對應(yīng)分析5 應(yīng)用簡例2 R型因子分析3 主因子的解7 Q型因子分析21 因子分析概述一、因子分析的基本概念 1900年C.斯皮爾曼發(fā)表了對學(xué)生考試成績分析的著名文章，可認(rèn)為是因子分析的開始。1957年由Krumbein把該方法引入到地質(zhì)學(xué)研究，后來，又由Imbrie對該方法在地質(zhì)學(xué)中的應(yīng)用和發(fā)展作了大量的基礎(chǔ)工作。 因子分析是研究變量間相關(guān)關(guān)系、樣品間相似關(guān)系、變量與樣品間成因聯(lián)系以及探索它們之間產(chǎn)生上述關(guān)系之內(nèi)在原因的一些多元統(tǒng)計分析方法的總稱。 根據(jù)它們的研究對象，因子分析大致可分為R型因子分析、Q型因子分析和對應(yīng)

2、分析三種類型。在此僅介紹基于相關(guān)系數(shù)和相似系數(shù)統(tǒng)計量下的因子分析。3(一)變量的相關(guān)矩陣設(shè)n個樣品m個變量觀測值標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣形式如下（在因子分析后續(xù)的討論中，若無特殊說明，數(shù)據(jù)均約定是標(biāo)準(zhǔn)化的）：對于任意兩個變量xi(xi1, xi2, , xin)和xj(xj1, xj2, , xjn)，它們的相關(guān)系數(shù)為： 4m個變量的相關(guān)系數(shù)構(gòu)成的mm的矩陣為： 且rij=rji，r11r22rmm1，并稱R為變量的相關(guān)矩陣 5(二)樣品的相似矩陣 任意兩個樣品xi(x1i, x2i, , xmi)和xj(x1j, x2j, , xmj)的相似系數(shù)為 n個樣品的相似系數(shù)矩陣形式為 且q11q22qnn1

3、，qijqji，稱Q為樣品的相似矩陣 6(三) R型因子分析 R型因子分析是從研究變量的相關(guān)(相似)系數(shù)矩陣R的內(nèi)部結(jié)構(gòu)出發(fā)，找出m個控制變量相關(guān)性的主因子fi (i=1,2,m)，由此把 xi 表示為fi的線性組合，即 ： 在進行綜合地質(zhì)研究時，如果用前p(p m)個主因子就能解釋原始數(shù)據(jù)8090%以上的信息，那么上式可改寫為：7 用上式可極大地化簡研究系統(tǒng)(降維分析問題，特別是當(dāng)p=2時，可以在二維空間中繪圖)進一步探索變量的成因聯(lián)系及空間變化規(guī)律的控制因素。通常稱上式為R型因子分析模型。 Q型因子分析是從研究樣品相似(相關(guān))系數(shù)矩陣R的內(nèi)部結(jié)構(gòu)出發(fā)，找出n個控制樣品相似性的主因子，若用前

4、p( pn)個主因子化簡樣品研究系統(tǒng)，得到如下Q型因子分析模型:（四） Q型因子分析8f1, f2, f3,稱為公因子, ei稱為特殊因子。 因子分析模型中,各變量(或樣品)中共同出現(xiàn)的因子fi (i=1,2, p)稱公因子, 是相互獨立的理論變量,可將其理解為p 維空間中相互垂直的p個坐標(biāo)軸。 單一變量(或樣品)中特有的ei(i=1,2,m或n)叫做特殊因子,它們之間以及它們與所有公因子之間都是相互獨立的。 它是把上述兩種因子分析方法結(jié)合起來，在同一個空間里研究樣品和變量的分布規(guī)律，更有利于進行地質(zhì)解釋的一種多元統(tǒng)計分析方法。 （五）對應(yīng)分析9二. 因子分析在地質(zhì)研究中的作用 第二，指示成因

5、推理方向。因子分析能夠把龐雜紛亂的原始數(shù)據(jù)按成因上的聯(lián)系進行歸納、整理、精煉和分類，理出幾條客觀的成因線索，為地質(zhì)人員提供邏輯推理方向，啟發(fā)思考相應(yīng)的成因結(jié)論。 第三，分解疊加的地質(zhì)過程?，F(xiàn)實觀測到的地質(zhì)現(xiàn)象往往是多種成因過程疊加的產(chǎn)物，因子分析提供了一個分解疊加過程進而識別每個單一地質(zhì)過程的手段。 第一，壓縮原始數(shù)據(jù)。因子分析能在數(shù)量上大大精簡原始數(shù)據(jù)但又不損失數(shù)據(jù)中包含的成因信息。從而有利于地質(zhì)人員進行綜合分析。10三、 因子分析在地質(zhì)研究中的應(yīng)用 沉積盆地物源區(qū)的研究、沉積物的粒度分析、沉積相研究、地層分析、古環(huán)境與古生態(tài)的研究、石油與天然氣的成因研究、油田水的化學(xué)研究、有機地球化學(xué)研究

6、及石油、天然氣物化探資料分析等各個方面。11 假設(shè)有n個樣品，每個樣品有m個變量，它們的觀測值記為數(shù)據(jù)矩陣：1 因子分析概述 一、主因子 當(dāng)m=2時，在x1、x2坐標(biāo)系內(nèi)作出樣品的散點圖如圖9-1所示。(9-1)12x1x2圖9-1 主因子示意圖 由圖可見, 在x1、x2坐標(biāo)系內(nèi), x1、x2的方差幾乎沒有差別。 若將坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)一個角度，得到新坐標(biāo)系 f1、f2 , 這時f1、f2的方差具有明顯差別, f1的方差占了總方差的絕大部分。 因此新變量f1能夠反映原始數(shù)據(jù)所包含的絕大部分信息。由坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換知新老變量間的關(guān)系為:或(9-2)f2f113 若f2的方差小于允許誤差時,它就失去了存在的必

7、要,此時就可用f1代替兩個原始變量,而式(9-2)改為:或(9-3)其中ei服從均值為0，方差為2的正態(tài)分布。 (9-4)(i=1,2,m) 如果每個樣品有m個變量，仿照式(9-2)可以寫出m個新變量： 可以證明，上式系數(shù)的平方和滿足：14 把m個原始變量表示為p個主因子的線性組合，當(dāng)p小于m，特別是 p=2時，可以在二維空間對變量作圖，進而對變量的相關(guān)性及成因聯(lián)系進行研究。 在此條件下，由原始變量經(jīng)線性組合而得到的新變量fi叫做主因子或綜合變量。 組合成新變量有什么用途呢？15二、因子分析 因子分析是研究變量間的相關(guān)性、樣品間的相似性、兩者成因聯(lián)系、探索它們之間產(chǎn)生相關(guān)(相似)關(guān)系之內(nèi)因的一

8、些多元統(tǒng)計分析方法的總稱。 因子分析的任務(wù)之一是找出p( pm)個主因子，以此化簡研究系統(tǒng)。 根據(jù)研究對象不同,將因子分析分為R型、Q型因子分析和對應(yīng)分析三種方法。161. R型因子分析 (9-5) R型因子分析是從研究變量的相關(guān)(相似)系數(shù)矩陣R的內(nèi)部結(jié)構(gòu)出發(fā)，找出m個控制變量相關(guān)性的主因子fi (i=1,2,m)，由此把 xi 表示為fi的線性組合，即 ： 其中稱因子載荷矩陣。17(9-6) 在進行綜合地質(zhì)研究時，如果用前p(p m)個主因子就能解釋原始數(shù)據(jù)8090%以上的信息，那么式(9-5)可改寫為： 用上式可極大地化簡研究系統(tǒng)(降維分析問題，特別是當(dāng)p=2時，可以在二維空間中繪圖)進

9、一步探索變量的成因聯(lián)系及空間變化規(guī)律的控制因素。通常稱式(9-6)為R型因子分析模型。18 Q型因子分析是從研究樣品相似(相關(guān))系數(shù)矩陣R的內(nèi)部結(jié)構(gòu)出發(fā)，找出n個控制樣品相似性的主因子，若用前p( pn)個主因子化簡樣品研究系統(tǒng)，得到如下Q型因子分析模型:3.公因子2. Q型因子分析 因子分析模型中,各變量(或樣品)中共同出現(xiàn)的因子fi (i=1,2, p)稱公因子, 是相互獨立的理論變量,可將其理解為p 維空間中相互垂直的p個坐標(biāo)軸。(9-7)f1, f2, f3,稱為公因子, ei稱為特殊因子。19 單一變量(或樣品)中特有的ei(i=1,2,m或n)叫做特殊因子,它們之間以及它們與所有公

10、因子之間都是相互獨立的。 它是把上述兩種因子分析方法結(jié)合起來，在同一個空間里研究樣品和變量的分布規(guī)律，更有利于進行地質(zhì)解釋的一種多元統(tǒng)計分析方法。 因子載荷矩陣中的aij是第i個變量(或樣品)在第j 個因子軸上的負(fù)荷。如果把xi視為p維空間的一個向量，那么aij 則是xi在fj軸上的投影。 4.對應(yīng)分析20 由上述可知，進行因子分析的關(guān)鍵是確定主因子載荷矩陣，在它的基礎(chǔ)上選定前p個主因子則可得到因子分析模型。21四、基本定理及主因子解 因子分析的一個基本問題是要由變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣R去確定因子載荷矩陣A。由前所述有 1.主因子解 222324 R*叫做約相關(guān)矩陣。因子分析的基本問題之一就是

11、在已知約相關(guān)矩陣R*的條件下求解因子載荷矩陣A，使得R*AA。這也是因子分析的基本定理。 實際中a1,a2,am很難確定，R*也不知道。因此常常用R代替R*， 即由RAA求解因子載荷矩陣A。滿足RAA的因子解很多,如果A是它的解，那么A與正交矩陣T的乘積矩陣AT也是它的解，這是因為 這就告訴我們有許許多多的因子解。25 按下面的方法求得的因子解稱作主因子解。 其做法是:根據(jù)變量的相關(guān)選出第一個因子 F1，使其在各變量的公因子方差中所作的方差貢獻最大，然后消去該因子影響，再從剩余的相關(guān)中選出與F1不相關(guān)的因子F2，使其在各變量的剩余公因子方差中方差貢獻最大，如此繼續(xù)挑選直至各變量公因子方差分解完

12、畢為止。比如，選取第一個主因子F1，要使它的方差貢獻S1ai12(i=1,2,.,m)在R=AA之下達(dá)到最大，可用條件極值中的拉格朗日乘數(shù)法求出。這里不詳細(xì)給出其求解過程，只給出它的結(jié)果如下： 26 設(shè)變量相關(guān)系數(shù)矩陣R的特征值12, , p p+1 , m 0 對應(yīng)的特征向量為如果選定前p個主因子，那么可以證明前p個主因子載荷矩陣為:27相應(yīng)的R型因子分析模型為：282.主因子個數(shù) 用Jacobi法可求出相關(guān)(相似)系數(shù)矩陣的全部特征值和單位特征向量。若m個特征值從大到小排列為1,2,m，計算特征值累計百分比：然后根據(jù)C確定主因子數(shù)p。293.例在冀北坳陷東部某烴源巖層采得烴源巖樣品4個，每

13、個樣品測得3個地化指標(biāo)，共12個原始數(shù)據(jù)，將原始數(shù)據(jù)的各指標(biāo)變量標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)陣為:要求對上述標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)進行主成分分析，考查各指標(biāo)變量間關(guān)系，計算各主因子的因子計量和因子貢獻。 30解：1、計算三個變量的相關(guān)系數(shù)矩陣2、計算主因子解，首先求得R的特征值為，方差貢獻的累計百分?jǐn)?shù)分別為、1。 313、確定公因子數(shù)p=2 前兩個特征值所對應(yīng)的特征向量為如下矩陣的兩個行向量 得到主因子荷載矩陣為32二、Q型主因子載荷矩陣及主因子個數(shù) 設(shè)相似系數(shù)矩陣Q的特征值12p+1n對應(yīng)的特征向量為V1V2Vp+1Vn。如果選定前p個主因子，那么可以得到與R型主因子載荷類似的Q型主因子載荷矩陣為:相應(yīng)的Q型

14、因子分析模型為：1. 主因子載荷矩陣332.主因子個數(shù) 用Jacobi法可求出相似(相關(guān))系數(shù)矩陣的全部特征值和單位特征向量。若n個特征值從大到小排列為1,2,n, 計算特征值累計百分比：然后根據(jù)C確定主因子數(shù)p。343 方差最大正交旋轉(zhuǎn)與因子得分一、R型因子分析方差最大正交旋轉(zhuǎn) 確定了p 個主因子后，為便于解釋主因子的地質(zhì)意義，還要對主因子軸進行旋轉(zhuǎn),使第j個公因子的代表性變量在fj軸上的系數(shù)等于或趨近于1，在其它公因子軸上的系數(shù)等于或趨近于0。1.方差最大正交旋轉(zhuǎn)的實現(xiàn)方法 從數(shù)學(xué)上看,上述即對主因子矩陣A1實施正交變換。常用的方法是方差最大正交旋轉(zhuǎn),這種旋轉(zhuǎn)方法使p個因子保持彼此正交,并

15、且使因子載荷矩陣中的各因子載荷平方后的方差達(dá)最大。對于R型因子載荷矩陣A1來說,對因子fj的簡化效果,用因子載荷平方的方差進行描述:35當(dāng)V 達(dá)到最大時，p個因子都得到了最優(yōu)簡化。(9-8) 其中bij是經(jīng)過正交旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣B的元素,為避免負(fù)值取bij2。若Vj為最大,即第j個因子得到了最優(yōu)簡化,此時第j個公因子的代表性變量在fj軸上的系數(shù)等于或趨近1,而在其他公因子軸上的系數(shù)等于或趨近于0。對p個因子的簡化效果用因子載荷平方的方差之和進行度量：36 考慮到各個研究對象的公因子方差間的差異,可以用(bij2/hi2)代替bij2,并對式(9-8)兩邊乘以m，記為：(9-9) 實際是要求

16、V*達(dá)到最大。于是問題歸結(jié)為求一個正交矩陣Tpp, 使B=A1T 滿足V* 為最大的條件。 對于因子平面fg fq可以對A1作如下正交變換:1 . . . cos -sin . . . sin cos . . . 100Tgq=gqgq37B中的元素分別為： 對A1進行一次正交旋轉(zhuǎn)變換,相當(dāng)于對因子平面fgfq旋轉(zhuǎn)了一個角度,每次旋轉(zhuǎn)必須滿足使式(9-9)的值為最大,得到矩陣: 對于選定的p個主因子,必須對A1中所有p列配對旋轉(zhuǎn),總共需要旋轉(zhuǎn)p(p-1)/2次,全部旋轉(zhuǎn)完畢得到載荷矩陣:(9-10)38 由B2計算出V2* 重復(fù)循環(huán)旋轉(zhuǎn)，可以得到一個有界序列： V1*V2* 對于任意小正數(shù)，當(dāng)

17、|Vk*-Vk+1*|時,結(jié)束計算,最后得到: 經(jīng)過一個循環(huán)旋轉(zhuǎn)得到B1 ,由此可按式(9-9)計算V1*。 在上個循環(huán)旋轉(zhuǎn)的基礎(chǔ)上，從B1出發(fā)完成下個旋轉(zhuǎn)循旋轉(zhuǎn)得到B2, 即:39 前面介紹了實現(xiàn)方差最大正交旋轉(zhuǎn)的的基本思想，但在任何一次旋轉(zhuǎn)變換中，都涉及旋轉(zhuǎn)角度的問題。確定旋轉(zhuǎn)角度的具體步驟如下：2.旋轉(zhuǎn)角度(不講) (1)把式(9-10)代入式(9-9)，得到函數(shù)V*();式中:; (2)求V*對的一階導(dǎo)數(shù)并令其為0，可以解得:(9-11)40 (3)將函數(shù)V*()展開化簡，剩下包含sin4、sin22 的項，使V*()成為以/2位周期的函數(shù)，因而4在/2范圍內(nèi)，通常在-/4 /4之間。

18、 (4)由V*對的二階導(dǎo)數(shù)小于0，可得：由(9-12)可知,與E同號。 Q型因子分析方差最大正交旋轉(zhuǎn)與R型中的旋轉(zhuǎn)方法類似,不同之處是因子載荷矩陣A1=(aij)n p，因此,只要將上述公式中的m改為n即可。(9-12)41二、因子得分 因子分析是將變量(或樣品)表示為公因子的線性組合。當(dāng)然,也可以將公因子表示為變量(或樣品)的線性組合,即:(9-13) 稱fj為因子得分函數(shù),表示對原始變量信息量的聚集量。如果取p=2,則可將每個樣品的m個變量代入(9-13),計算出因子得分fi、fj ( ij , i,j=1,2, p),在二維空間作圖對樣品進行分類或者進行地質(zhì)解釋。1. 因子得分函數(shù)422

19、.因子得分函數(shù)的確定若公因子已提取全部信息的80%以上，則可采用簡化因子模型計算：F=(AA)-1AX有些情況下(如公因子相對較少，提取的信息比較少)，直接計算因子得分的不完全適用，可以采用回歸估計的方法可以采用。rij是原始變量的相關(guān)系數(shù)。43三、 因子分析的步驟以R型因子分析為例說明因子分析計算步驟(1)建原始數(shù)據(jù)矩陣。(2)對原始數(shù)據(jù)作數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化變換。(3)計算m個變量間的相關(guān)系數(shù)，建相關(guān)系數(shù)矩陣R。(4)求出R的特征值(12,m0并按大小排列)及相應(yīng)于j的單位特征向量uj (j=1,2,m)。(5)確定公因子個數(shù)p。 (6)求出主因子載荷矩陣A=aij , (7)計算諸公因子方差hi2

20、。(8)將因子載荷矩陣A作方差最大正交旋轉(zhuǎn)，求出旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，仍記為B。(9)計算因子得分。444 對應(yīng)分析 R或Q型因子分析用最少的公因子提取研究對象的絕大部分信息，簡化研究系統(tǒng)，從而在低維空間中研究樣品的空間分布規(guī)律和變量成因聯(lián)系，進行地質(zhì)解釋和推斷。因此這兩種因子分析在地質(zhì)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。但它畢竟存在以下不足： R型和Q型因子分析把研究樣品空間分布規(guī)律和研究變量共生組合關(guān)系分隔開來。事實上，樣品的特征經(jīng)常由變量來揭示。如儲層的滲透性問題，既要研究滲透性地質(zhì)成因的空間分布規(guī)律，又要研究儲層樣品的特征，那么前者一、對應(yīng)分析的概念不能在同一空間研究樣品和變量45就要研究樣品，而后者

21、就要利用變量來解釋。這說明樣品和變量的研究是不可分割的，也就是說應(yīng)該找出一種把兩種因子分析統(tǒng)一起來的研究方法。 地質(zhì)研究中，樣品數(shù)量通常遠(yuǎn)比變量數(shù)目多，計算樣品相似系數(shù)時既讓費機時，又占用大量的內(nèi)存空間。 為了使地質(zhì)數(shù)據(jù)在同一尺度下參與地質(zhì)分析，往往是將變量進行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然而對樣品就不好作標(biāo)準(zhǔn)化了。 因此對變量和樣品的非對等標(biāo)準(zhǔn)化處理，造成地質(zhì)數(shù)據(jù)的尺度不同，影響對地質(zhì)規(guī)律的認(rèn)識。占機時和內(nèi)存多地質(zhì)數(shù)據(jù)的尺度不同46 鑒于上述原因，在兩種因子分析的基礎(chǔ)上又發(fā)展了一種新的多元統(tǒng)計分析方法對應(yīng)分析。它采用一種數(shù)據(jù)處理方法,把兩種因子分析結(jié)合起來，在同一空間內(nèi)對變量和樣品進行劃類，由此既可研究樣品

22、的分布規(guī)律，又可通過變量對樣品進行地質(zhì)解釋。二、對應(yīng)分析的數(shù)據(jù)變換 假設(shè)有n個樣品,每個樣品有m個變量,它們的觀測值記為:47 其中xij0(i=1,2,m; j=1,2,n),并且每一行和每一列上至少有一個數(shù)不為0。1.原始數(shù)據(jù)的總和標(biāo)準(zhǔn)化矩陣X中各元素之和為 對矩陣X中各元素除以T,稱數(shù)據(jù)總和標(biāo)準(zhǔn)化。結(jié)果如:48記P中第j列元素之和為第j列上的每個元素再除以p. j ，得:2.樣品坐標(biāo)的相對比例49 3. 樣品點間的加權(quán)距離 上式表示m維空間中的n個樣品點，每個樣品點的坐標(biāo)是樣品中各變量的相對比例。 考慮到指標(biāo)數(shù)量級的差異，采用加權(quán)距離表示樣品點l與k之間的距離,以此表示它們之間的差異。(

23、第i行的和) 由上可知，為了計算樣品點之間的加權(quán)距離，只要將坐標(biāo)改為：50(9-14)4.變量坐標(biāo)的相對比例矩陣P中第i行元素之和：第i行上的每個元素再除以pi.，得:51其中 上式表示n維空間中的m個變量點，每個變量點的坐標(biāo)是樣品中變量的相對比例。 52 5.變量點間的加權(quán)距離 上式表示n維空間中的m個變量點，任意兩點l與k之間的加權(quán)距離為： 由上可知，為了計算變量點之間的距離，只要將坐標(biāo)改為：(9-15)即可。53 為了對樣品進行地質(zhì)解釋，利用式(9-14)和(9-15)進一步研究樣品和變量的關(guān)系。(9-14)(9-15)54三、協(xié)方差矩陣1. 變量的協(xié)方差矩陣(1) 變量的均值 若將矩陣

24、P中的元素pij視為概率,那么pi. 、p.j 就是邊緣概率,因此m維空間中樣品點第i個變量的概率均值為： 55 (2)變量的協(xié)方差矩陣 第i與第j個變量的協(xié)方差為其中56那么m個變量的協(xié)方差矩陣為：其中Z=(zik)mn 2.樣品的協(xié)方差矩陣 (1)樣品的均值 在n維空間中，第k樣品的概率均值為：57 (2)樣品的協(xié)方差矩陣 第l和第k個樣品的協(xié)方差為其中58那么n個樣品的協(xié)方差矩陣為：其中 四、因子載荷矩陣 由線性代數(shù)可知，矩陣ZZ與ZZ有相同的非零特征值12p(pm)，并且每個j(1jp)，若對應(yīng)的 uj是ZZ的單位特征向量，那么vj=Zuj 是ZZ 相應(yīng)的單位特征向量；反之，若vj是Z

25、Z的特征值j對應(yīng)的單位特征向量，那么uj=Zvj則是ZZ 所相應(yīng)的單位特征向量。59 上述結(jié)果表明，當(dāng)求得變量的協(xié)方差矩陣S的特征值j (j=1,2,., p)和與其對應(yīng)的特征向量uj(j=1,2,., p)后，便可得到R型因子分析的因子載荷矩陣，再由vj=Zuj可直接求得Q型因子分析的因子載荷矩陣。 此外，S與S*有相同的特征值,這些特征值表示各公因子所提供的方差,因而變量空間中的p個因子與樣品空間中的p個因子在總方差中所占的百分比完全相同，因此用同樣的因子軸既可以表示變量，又可以表示樣品，把R型和Q型因子分析統(tǒng)一起來。60 1. R型因子分析因子載荷矩陣 若取S 的前p個特征值j( j=1

26、,2,p)，與之對應(yīng)的特征向量為uj( j=1,2,p)，那么因子載荷矩陣為： 2. Q型因子載荷矩陣 Q型因子載荷矩陣為：61其中： 五、對應(yīng)分析計算步驟 1. 求Z矩陣 把原始數(shù)據(jù)矩陣X變換為Z矩陣62 2. R型因子分析 求變量的協(xié)方差矩陣S的特征值j(j=1,2,m) ，按其累計百分比取前p個主因子，計算因子載荷矩陣。 4. 制作對應(yīng)分析圖 在因子平面內(nèi)以因子載荷為坐標(biāo)所做的變量和樣品散點圖。其中： 根據(jù)vj=Zuj 計算Q型因子載荷矩陣。3. Q型因子分析63樣品號石英含量%長石含量%巖屑含量%其他含量%鑒定命名123456789101112131415161718828386887

27、8847661605857554746585361508878759262529273027257171217995121211131315131615262935302533102230200000000020石英砂巖石英砂巖石英砂巖硬砂質(zhì)石英砂巖硬砂質(zhì)石英砂巖硬砂質(zhì)石英砂巖硬砂質(zhì)石英砂巖長石砂巖長石砂巖長石砂巖長石砂巖長石砂巖混合砂巖混合砂巖硬砂巖長石質(zhì)硬砂巖長石質(zhì)硬砂巖長石質(zhì)硬砂巖5 應(yīng) 用 簡 例 例1 砂巖分類圖9-2砂巖樣品與碎屑對應(yīng)分析平面圖石英長石巖屑石英砂巖硬砂巖雜砂巖長石砂巖f2f164 例2 古潛山油氣藏與成油地質(zhì)參數(shù)分析 對已探明的一些古潛山油氣藏進行劃類，研究它們的資

28、源量與成油地質(zhì)參數(shù)的關(guān)系，是評價未知古潛山油氣資源量的基礎(chǔ)。與其它類型的油氣藏一樣，油源、供油、儲集、圈閉和保存條件等是形成古潛山油氣藏的基本條件，將其擬定為8項成油地質(zhì)參數(shù)： 由于存在同一個生油凹陷向不同古潛山圈閉提供油氣的問題，因此本例未把油源條件列入成油地質(zhì)參數(shù)。對已探明的26個古潛山油氣藏及其的成油地質(zhì)參數(shù)進行對應(yīng)分析，結(jié)果如下：序號地質(zhì)參數(shù)名稱1古潛山到凹陷生油區(qū)中心的距離，km;2儲集體的總孔隙度，%;3古潛山上伏蓋層的厚度，km;4供油窗口，km2;5生油巖與不整合面的接觸面積，km2;6圈閉閉合高度，km;7圈閉閉合面積，km2;8古潛山最淺埋藏深度，km.65圖9-3 油氣藏

29、與成油地質(zhì)參數(shù)對應(yīng)分析平面圖距生油中心遠(yuǎn)，古潛山不整合面與生油巖接觸面積小，斷層供油，總孔隙度低(5百萬噸)。距生油中心近、靠不整合面輸導(dǎo)形成的油氣藏(500百萬噸)距生油中心較近，古潛山不整合面與生油巖接觸面積較小，總孔隙度高 (10百萬噸) f2f166 例3 云南某地鉀鹽礦床水化學(xué)資料對應(yīng)分析1. 目的 2. 資料 20個三種類型的鹽泉樣品,每個鹽泉有7項水化學(xué)分析指標(biāo),分別是:礦化度(g/l)、Br/CI(103)、K/鹽(103)、K/CI(103)、Na/K、Mg/CI(102)、Na/CI。原始數(shù)據(jù)見下表。對應(yīng)分析圖如圖9-4。 了解樣品和變量的關(guān)系,合理評價鹽泉及其成因聯(lián)系。6

30、7鹽泉序號礦化度/g/l(Br/Cl)103(K/鹽)103（K/Cl）103Na/K(Mg/Cl)102Na/Cl123456789101112131415161718192011.85345.5963.5253.681 48.28 17.9567.370 4.2236.44216.234 10.585 23.5355.398 283.148316.604 307.310 322.515256.580304.092240.4460.4800.5260.0860.3700.386 0.2800.506 0.340 0.1900.3900.420 0.2300.1200.1480.3170.1730.3120.2970.2830.04214.36013.85024.40013.57014.5009.75013.6003.8004.7003.4002.4002.6002.8001.7631.4531.6271.3820.8990.7890