三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)(共11頁)

1、全套高中數(shù)學(xué)講義（Word版），請掃描微信二維碼：三角函數(shù)的圖像(t xin)與性質(zhì)對應(yīng)(duyng)二級知識點：三角函數(shù)(snjihnsh)的圖像與性質(zhì) 基礎(chǔ)知識總結(jié)和邏輯關(guān)系一 三角函數(shù)的圖象y=sinxxy=cosx y=tanx三角函數(shù)的性質(zhì)要牢記圖像，利用函數(shù)的所有性質(zhì)研究三角函數(shù)即可（單調(diào)性，周期性，奇偶性，對稱性等等）二 函數(shù)的圖像與函數(shù)圖像的關(guān)系振幅變換：的圖像，可以看成是圖像上所有點的縱坐標都伸長或縮短到原來的倍（橫坐標不變）而得到的周期變換：的圖像，可以看成是的圖像上各點的橫坐標都縮短或伸長到原點的倍（縱坐標不變）而得到的，由于的圖像得到的圖像主要有下列兩種方法：三 與的性

2、質(zhì)函數(shù)定義域值域奇偶性偶函數(shù)偶函數(shù)周期不是周期函數(shù)單調(diào)性為增區(qū)間，為減區(qū)間增減區(qū)間規(guī)律不明顯，只能就具體區(qū)間分析 解題(ji t)方法總結(jié)和題型歸類 函數(shù)(hnsh)的周期與單調(diào)性【題】函數(shù)(hnsh)的最小正周期為（ ）A B C D【難度】*【題】若函數(shù)的最小正周期是3，則_ 【難度】*【題】如果函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱，那么的最小值為（ ）ABCD【難度】*【題】（海淀區(qū)高三期末）已知函數(shù)，那么下列命題中假命題是 ( )A既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) B在上恰有一個零點 C是周期函數(shù)(zhu q hn sh) D在上是增函數(shù)【難度(nd)】*【題】（海淀區(qū)高三期中）下列(xili)四個函數(shù)中

3、，以為最小正周期，且在區(qū)間上為減函數(shù)的是（ ）A B C D【難度】*【題】設(shè)函數(shù)，圖像的一條對稱軸是直線，（1）求；（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間【難度】*【題】（安徽理）已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A BC D【難度】*【題】（朝陽區(qū)）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則等于( ) A B C D【難度】*【題】(2010重慶卷理)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，則（ ）A，B，C，D ，【難度(nd)】*【點評(din pn)】此題最關(guān)鍵(gunjin)的是代點求，一定要知道帶入的點如果是圖像和x軸的交點，有可能不對，一定要弄清楚為什么不對啊?！绢}】（2010年海淀期中）函

4、數(shù)的一段圖象如圖所示，則 （ ）A B C D 【難度】*【題】已知函數(shù)是上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點對稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求和的值【難度】*【題】已知函數(shù)的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（ ）.A. 關(guān)于點對稱B. 關(guān)于直線對稱C. 關(guān)于點對稱D. 關(guān)于直線對稱【難度】*【題】函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍【難度】*【題】判斷下列(xili)函數(shù)是否是周期函數(shù).若是周期函數(shù)(zhu q hn sh)，求其最小正周期(zhuq).（1）；（2）；【難度】*【題】函數(shù)的最大值是5，最小值是-1，求函數(shù)的最小正周期.【難度】*【題】函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍.【難度】* 三角函數(shù)的

5、平移伸縮變換【題】（朝陽期末）要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（ ）A向左平移單位B向右平移單位 C向右平移單位 D向左平移單位【難度】*【點評】注意左右平移x的系數(shù)【題】（東城高三期末）函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象（ ） A向右平移個單位長度 B向右平移個單位長度C向左平移(pn y)個單位(dnwi)長度 D向左平移(pn y)個單位長度【難度】*【題】（全國大綱理5）設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移個單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于（ ） A B C D【難度】*【題】把函數(shù)的圖像向右平移個單位，所得到的圖像正好關(guān)于軸對稱，則的最小正值是_ 【難

6、度】*【題】已知函數(shù)（，）的圖象在y軸上的截距為，它在軸右側(cè)的第一個最大值點和最小值點分別為和（1）求的解析式；（2）將圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，（縱坐標不變），然后再將所得圖象沿軸正方向平移個單位，得到函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的解析式并用“五點法”畫出在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象【難度】*【題】將函數(shù)的圖像上所有的點向右平行稱動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（ ）ABCD【難度】*【題】（2010全國高考(o ko)）為了得到函數(shù)的圖像(t xin)，只需把函數(shù)的圖像(t xin)A向左平移個長度單位 B向右平移個長度單位C向左平

7、移個長度單位 D向右平移個長度單位【難度】*【題】已知函數(shù)，當時，的最大值為（1）求的解析式；（2）由的圖象是否可以經(jīng)過平移變換得到一個奇函數(shù)的圖象？若能，請寫出變換過程；若不能，請說明理由【難度】*【題 】已知函數(shù)（，）的圖象在y軸上的截距為，它在軸右側(cè)的第一個最大值點和最小值點分別為和（1）求的解析式；（2）將圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的，（縱坐標不變），然后再將所得圖象沿軸正方向平移個單位，得到函數(shù)的圖象寫出函數(shù)的解析式并用“五點法”畫出在長度為一個周期的閉區(qū)間上的圖象【難度】*3 三角函數(shù)交點問題【題】在同一平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象和直線的交點個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D4

8、【點評(din pn)】*【題】已知函數(shù)(hnsh)為偶函數(shù)，其圖象(t xin)與直線相鄰的兩個交點的橫坐標分別為，且，則( )A B C D【難度】*【題】是定義在上的以為周期的奇函數(shù)且，則方程在區(qū)間內(nèi)解的個數(shù)的最小值是（ ） B C D【難度】*【題】函數(shù)在區(qū)間上恰好有個最大值，則的取值范圍是 【難度】*【題】函數(shù)對于任意實數(shù)，在區(qū)間上的值出現(xiàn)的次數(shù)不少于次且不多于次，試求的值【難度】*【題】(2010浙江卷理9)設(shè)函數(shù)，則在下列區(qū)間中函數(shù)不存在零點的是（ ）A B C D【難度】*【題】判斷方程的根的個數(shù).【難度】* 三角函數(shù)的最值與值域【題】若函數(shù)的最大值是，最小值是，求函數(shù)的最大值

9、與最小值及周期【難度】*【題】已知，且在區(qū)間(q jin)有最小值，無最大值，則_【難度(nd)】*【題】已知函數(shù)(hnsh).（）求的最小正周期；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值.【難度】*【點評】輔助角公式可以延伸學(xué)習(xí)一下啊，我們在的第三章會綜合解析啊?！绢}】（2012年西城區(qū)高三期末）已知函數(shù)，.（）求的零點； （）求的最大值和最小值.【難度】*輔助角公式可以延伸學(xué)習(xí)一下啊，我們在的第三章會綜合解析啊?！绢}】如圖，是函數(shù)在一個周期的圖象（1） 求函數(shù)的解析式；（2） 將函數(shù)的圖象向右平移個單位在向下平移兩個單位，得到函數(shù)，求的最大值，并求此時自變量的集合 【難度】*【題】把曲線向右平移個單位，得到的曲線關(guān)于直線對稱求的最小值【難度(nd)】*【題】求函數(shù)，的值域【難度(nd)】*【題】已知函數(shù)(hnsh)（，），在同一周期內(nèi)的最高點是，最低點為，求f (x)的解析式【難度】* 三角函數(shù)的絕對值變換【題】函數(shù)的值域為（） B C D【題】若函數(shù)的最小正周期為，那么正數(shù)的值是( )BCD【題】求函數(shù)的最小正周期【難度】*【題】函數(shù)，的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則的取值范圍是 【題】（2007天津文9）設(shè)函數(shù)，則（ ）A在區(qū)間(q jin)上是增函數(shù)B在區(qū)間(q jin)上是減函數(shù)(hnsh)C在區(qū)間上是