基于三期模型框架的噪音交易和有限套利條件下的基金經(jīng)理投資行為

1、基于三期模型框架的噪音交易和有限套利條件下的基金經(jīng)理投資行為基于三期模型框架的噪音交易和有限套利條件下的基金經(jīng)理投資行為研究投資基金是一論文聯(lián)盟.Ll.種代理投資的形式，在市場(chǎng)有效假說(shuō)effiientarkethypthesis,EH下，這種制度安排確實(shí)可以起到規(guī)模效應(yīng)和專家理財(cái)?shù)暮锰?，從而為基金投資者帶來(lái)更高收益和更低風(fēng)險(xiǎn)；對(duì)于市場(chǎng)而言，由于基金經(jīng)理具有信息優(yōu)勢(shì)和專業(yè)優(yōu)勢(shì)，噪音交易造成的價(jià)格偏離都會(huì)立即得到矯正，從而使市場(chǎng)更有效。因此，投資基金不失為一個(gè)有效的制度安排。但現(xiàn)實(shí)中投資基金并未完全矯正市場(chǎng)價(jià)格的背離。如DeBndt等1985發(fā)現(xiàn)，長(zhǎng)期35年的股票收益存在著過度反響現(xiàn)象，即過去輸家

2、的將來(lái)收益顯著高于過去贏家的將來(lái)收益。Blak1986認(rèn)為，噪音交易者對(duì)市場(chǎng)的沖擊可以累積，并不會(huì)立即由于套利者的存在而消失。隨后，DeLng等1990認(rèn)為，噪音交易者預(yù)期均值和方差的偏向?qū)Y產(chǎn)價(jià)格有系統(tǒng)性影響。在封閉式基金市場(chǎng)Lee，1991、IP市場(chǎng)Ritter,1991等均發(fā)現(xiàn)了非理性市場(chǎng)異象。市場(chǎng)非有效說(shuō)明有兩種可能：基金經(jīng)理本身非完全理性；基金經(jīng)理套利才能的有限性。假設(shè)這兩種可能同時(shí)存在，那么意味著投資基金的投資形式失效。本文假設(shè)基金經(jīng)理完全理性，但存在套利的有限性。因此，我們的問題是，既然市場(chǎng)確實(shí)存在著非理性波動(dòng)，而完全理性的基金經(jīng)理消除這一波動(dòng)的才能又存在限制，那么，作為市場(chǎng)中高

3、度專業(yè)化和高度理性的基金經(jīng)理，能給基金投資者帶來(lái)怎樣的回報(bào)？噪音交易和有限套利對(duì)基金經(jīng)理的投資行為和投資業(yè)績(jī)有怎樣的影響？作為基金投資者，應(yīng)該怎樣選擇投資基金及背后的基金經(jīng)理？本文基于ShlEifer等1997三期模型框架，在噪音交易和有限套利兩大約束條件下，考察所有市場(chǎng)參與者，包括個(gè)人投資者噪音交易者和基金投資者和基金經(jīng)理長(zhǎng)、短期套利基金的投資行為，以答復(fù)上述問題。一、文獻(xiàn)綜述基金經(jīng)理作為套利者，通過結(jié)合其自身的專業(yè)知識(shí)和基金投資者的資金，可以分散投資風(fēng)險(xiǎn)并帶來(lái)高額回報(bào)。但是，市場(chǎng)并非完全有效，套利行為也并非毫無(wú)本錢和毫無(wú)風(fēng)險(xiǎn)。基金經(jīng)理進(jìn)展套利存在一定的限制。Shleifer等1990利用三

4、期模型框架，對(duì)噪音交易條件下不同預(yù)期時(shí)間跨度的套利本錢進(jìn)展了比較分析，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)期資產(chǎn)即不確定因素消失時(shí)間較長(zhǎng)的套利本錢較高，因此其較短期資產(chǎn)具有更高的折價(jià)率即更高的將來(lái)期望收益。其后，Shleifer等1997利用三期模型框架分析了噪音交易存在套利者的市場(chǎng)行為，他們認(rèn)為，套利并不像之前認(rèn)為的不需要資本投入和承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)際上，套利行為是一種具有本錢和風(fēng)險(xiǎn)的行為。Pntiff2022對(duì)套利本錢和異質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系進(jìn)展了分析，他認(rèn)為異質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)套利者的套利本錢具有重要作用。由于封閉式基金本身的特點(diǎn)，其資產(chǎn)凈值netassetvalue，NAV可以看做資產(chǎn)的內(nèi)在價(jià)值，因此，封閉式基金的折扣率可以對(duì)市場(chǎng)中的套利

5、行為做出闡釋。Pntiff1996利用封閉式基金的NAV作為其內(nèi)在價(jià)值，對(duì)其套利本錢進(jìn)展了識(shí)別。通過實(shí)證研究，Pntiff認(rèn)為四個(gè)因素影響資產(chǎn)的套利獲利性：(1)與其他證券風(fēng)險(xiǎn)無(wú)關(guān)的根底風(fēng)險(xiǎn)；(2)資產(chǎn)的紅利發(fā)放；(3)交易費(fèi)用；(4)市場(chǎng)利率。Geill等2002對(duì)158個(gè)封閉式基金進(jìn)展研究，發(fā)現(xiàn)投資者情緒是封閉式基金折扣率波動(dòng)的原因，封閉式基金折扣率越大，套利難度也越大。還有文獻(xiàn)對(duì)基金經(jīng)理的實(shí)際業(yè)績(jī)表現(xiàn)進(jìn)展了考察和研究。Bllen等2022基于股票與市場(chǎng)時(shí)機(jī)選擇標(biāo)準(zhǔn)模型，利用共同基金的日和季度收益實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，基金短期的優(yōu)異業(yè)績(jī)只是一種暫時(shí)現(xiàn)象，該現(xiàn)象會(huì)在基金經(jīng)理每年被考評(píng)的時(shí)候出現(xiàn)幾次。

6、Khrana1996對(duì)基金經(jīng)理過去業(yè)績(jī)與基金經(jīng)理被交換之間的關(guān)系進(jìn)展了研究，實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)基金經(jīng)理被交換的概率與其過去業(yè)績(jī)之間存在負(fù)相關(guān)。Brn等1996認(rèn)為基金行業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)構(gòu)造會(huì)對(duì)基金經(jīng)理產(chǎn)生負(fù)向鼓勵(lì)，使其行為不追求長(zhǎng)期目的而更著眼于短期目的。Laknishk等1991研究發(fā)現(xiàn)，基金經(jīng)理為了使得其短期業(yè)績(jī)更能吸引基金發(fā)起人，會(huì)在每個(gè)季度末特別是第四季度末對(duì)基金持有組合業(yè)績(jī)進(jìn)展粉飾，其粉飾行為主要是為了短期業(yè)績(jī)更具吸引力而非為追求長(zhǎng)期業(yè)績(jī)。另外，hevalier等1997也得出了類似的結(jié)論。綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)說(shuō)明，基金經(jīng)理的套利交易存在諸多限制條件，會(huì)面臨較高的風(fēng)險(xiǎn)與本錢；從基金業(yè)績(jī)角度看，基金經(jīng)

7、理的投資行為并不像基金投資者期望的那樣長(zhǎng)期化，由于基金經(jīng)理的更替、排名、競(jìng)爭(zhēng)等，導(dǎo)致基金經(jīng)理更傾向追求短期業(yè)績(jī)。但現(xiàn)有文獻(xiàn)沒有從有限套利的角度，對(duì)長(zhǎng)、短期基金經(jīng)理的投資行為和投資業(yè)績(jī)進(jìn)展分析。本文的奉獻(xiàn)在于，從噪音交易和有限套利角度出發(fā)，利用3期模型框架，對(duì)市場(chǎng)中的噪音交易者、基金投資者、短期套利基金和長(zhǎng)期套利基金的投資行為進(jìn)展理論分析，并對(duì)長(zhǎng)、短期套利基金的投資業(yè)績(jī)進(jìn)展分析和比較，從而為市場(chǎng)監(jiān)管當(dāng)局和基金投資者提供參考。二、不同類型基金行為的投資行為分析一噪音交易和有限套利條件下不同類型套利基金資產(chǎn)需求分析本文假設(shè)市場(chǎng)有4種類型參與者：噪音交易者、長(zhǎng)期套利基金、短期套利基金、基金投資者。長(zhǎng)、

8、短期套利基金對(duì)將來(lái)市場(chǎng)收益分布具有完全理性的預(yù)期；噪音交易者對(duì)將來(lái)市場(chǎng)收益分布的預(yù)期那么存在系統(tǒng)性偏向，存在樂觀或悲觀情緒；基金投資者那么將其資金全部投資于套利基金，并根據(jù)套利基金歷史業(yè)績(jī)進(jìn)展選擇。為考察噪音交易風(fēng)險(xiǎn)對(duì)基金行為的影響，將市場(chǎng)分3期。假設(shè)資產(chǎn)的實(shí)際價(jià)值為V，長(zhǎng)、短期套利基金知道資產(chǎn)的實(shí)際價(jià)值，但噪音交易者只有第3期才知道資產(chǎn)的實(shí)際價(jià)值，而基金投資者不知道資產(chǎn)的實(shí)際價(jià)值，因此第3期資產(chǎn)的價(jià)格確定等于V。筆者基于S論文聯(lián)盟.Ll.hlEifer等1997的三期模型框架構(gòu)建不同類型套利基金的投資行為模型。不失一般性，假定市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為0。假定對(duì)于第1期和第2期，即t=1,2，資產(chǎn)價(jià)格

9、為pt。詳細(xì)來(lái)說(shuō)，本文僅考慮悲觀的噪音交易者，對(duì)于t=1,2，噪音交易者的悲觀情緒的悲觀情緒擾動(dòng)為St。長(zhǎng)、短期套利基金在第1期知道S1，但是不知道S2。對(duì)于噪音交易者而言，其在第t期對(duì)資產(chǎn)的總需求為Qt(nise)=VStpt1對(duì)于套利基金而言，假定其在第t期管理的資產(chǎn)總額即從基金投資者借入資金的規(guī)模為Ft，那么其在第t期對(duì)資產(chǎn)的總需求為Qt(arbitrage)=Ftpt(2)由于資產(chǎn)是單位供給的，即Qt(arbitrage)+Qt(nise)=1，那么有pt=VSt+Ft(3)二不同類型套利基金的投資行為模型由于不同市場(chǎng)參與者基于各自的特質(zhì)進(jìn)展投資，各自有著不同的投資策略。本文對(duì)不同類型

10、投資者的投資策略分析如下。1.噪音交易者的投資行為分析噪音交易者不基于任何信息做出投資決策，其投資行為受到非理性市場(chǎng)情緒的影響。但是，DeLng等和aldann1990認(rèn)為，在非理性市場(chǎng)中，噪音交易者可以長(zhǎng)期存在，并可以獲得正的收益。2.基金投資者的投資行為模型由于基金投資者與基金經(jīng)理之間是委托代理關(guān)系，存在著信息不對(duì)稱，因此基金投資者無(wú)法識(shí)別基金經(jīng)理的投資策略。這主要有以下3個(gè)原因：第一，對(duì)于眾多基金投資者而言，其自身并不能理解基金經(jīng)理的投資行為；第二，基金經(jīng)理為防止其投資策略被復(fù)制，會(huì)對(duì)其投資策略保密；第三，基金經(jīng)理一般每季度才會(huì)報(bào)告基金業(yè)績(jī)，基金投資者也無(wú)法即時(shí)獲得基金經(jīng)理投資行為包含的

11、信息。因此，基金投資者僅能根據(jù)基金經(jīng)理過去的業(yè)績(jī)來(lái)評(píng)價(jià)其才能，將基金經(jīng)理過去的收益作為其將來(lái)的期望收益。如基金經(jīng)理過去具有較好業(yè)績(jī)，那么基金投資者傾向于進(jìn)入該基金；反之，那么贖回該基金。綜上，本文假定基金投資者都基于基金經(jīng)理過去業(yè)績(jī)來(lái)判斷基金經(jīng)理的才能，將基金過去收益作為其投資的期望收益。本文為描繪基金投資者的投資行為，根據(jù)Shleifer等1997的三期框架，將基金投資者基于過去業(yè)績(jī)的將來(lái)投資行為定義為函數(shù)G。但與之不同，本文不限定函數(shù)G為線性函數(shù)。因此，在第2期有F2=F1gG(D1F1gp2p1+F1-D1F1)(4)其中，G(1)=1，G1，且G0。特別地，當(dāng)?shù)?期套利基金經(jīng)理將所有管

12、理資金F1全部購(gòu)置資產(chǎn)時(shí)，有F2=F1gG(p2p1)53.短期套利基金的投資行為模型短期套利基金不追求其管理的資金在第3期收益的最大化，而是將三期投資分割成兩個(gè)短期投資，即在第1期，短期套利基金僅追求資產(chǎn)收益在第2期的最大化；在第2期，僅追求其在第3期資金收益的最大化。因此，其投資策略如下：第1期，由于短期套利基金不知道第2期噪音交易者的悲觀擾動(dòng)S2，所以短期套利基金無(wú)法確定資產(chǎn)在第2期的市場(chǎng)價(jià)值p2。但是，短期套利基金知道該項(xiàng)交易無(wú)長(zhǎng)期根底風(fēng)險(xiǎn)，所以可以確定第1期投資在第2期的期望收益，為E(R12)=Vp106其中，R12代表第1期至第2期收益，為隨機(jī)變量?？梢灾?，當(dāng)?shù)?期該短期套利基

13、金將其所管理的全部資產(chǎn)F1全部投資時(shí)，期望收益最大，為E(R12)。所以，第1期，以價(jià)格p1將F1全部購(gòu)置資產(chǎn)，共買入F1p1股。這種行為會(huì)導(dǎo)致第1期的風(fēng)險(xiǎn)增大，Brn等1996認(rèn)為由于基金行業(yè)存在著競(jìng)爭(zhēng)構(gòu)造，基金經(jīng)理為追求短期更高的相對(duì)業(yè)績(jī)，會(huì)主動(dòng)增加基金的風(fēng)險(xiǎn)。第2期，由于噪音交易者的悲觀擾動(dòng)S2，因此第2期的投資沒有根底風(fēng)險(xiǎn)，所以第2期短期套利基金應(yīng)將其在第2期新獲得的基金投資者投入的資金全部買入，假定第2期短期套利基金管理的資產(chǎn)規(guī)模為Fs2，那么第2期短期套利基金買入的資金規(guī)模即第2期新獲得基金投資者的投資規(guī)模為Fs2-F1。因此，第2期，短期套利基金以價(jià)格p2將Fs2-F1全部購(gòu)置資

14、產(chǎn)，共買入Fs2-F1p2股。第3期，以價(jià)格p3=V將所有資產(chǎn)賣出。4.長(zhǎng)期套利基金的投資行為模型在三期模型下，長(zhǎng)期套利基金追求其管理的資金在第3期收益最大化。因此，對(duì)于長(zhǎng)期套利基金而言，可以通過跨期統(tǒng)籌安排資金進(jìn)展投資，到達(dá)第3期收益最大化的目的。詳細(xì)來(lái)說(shuō)，在第1期，由于長(zhǎng)期套利基金無(wú)法預(yù)測(cè)第2期噪音交易者的情緒，而悲觀情緒在第2期存在著進(jìn)一步惡化的可能性，所以，雖然第1期至第2期的市場(chǎng)期望收益為正，但是長(zhǎng)期套利基金的最優(yōu)選擇是將其第1期的初始資產(chǎn)F1的一部分D1購(gòu)置資產(chǎn)，剩余部分F1-D1可以在第2期假設(shè)悲觀情緒進(jìn)一步惡化時(shí)追加投入。所以，第1期，以價(jià)格p1將F1的一部分D1購(gòu)置資產(chǎn)，共買

15、入D1p1單位資產(chǎn)。第2期，由于噪音交易者的悲觀擾動(dòng)S2，因此第2期的投資沒有根底風(fēng)險(xiǎn)，所以第2期長(zhǎng)期套利基金應(yīng)將其在第2期新獲得的基金投資者的投入資金以及第1期未使用的資金全部買入，假定第2期長(zhǎng)期套利基金管理的資產(chǎn)規(guī)模為Fl2，那么第2期長(zhǎng)期套利基金買入的資金規(guī)模為Fl2-D1。因此，第2期，短期套利基金以價(jià)格p2將Fl2-D1全部購(gòu)置資產(chǎn)，共買入Fl2-D1p2股。第3期，以價(jià)格p3=V將所有資產(chǎn)賣出。三不同類型套利基金的投資業(yè)績(jī)分析在悲觀噪音交易情緒下，即St0，市場(chǎng)共存在兩種可能情緒，即p1p2VS1S2和p2p1VS2S1。在p1p2V下，第2期悲觀噪音交易者的悲觀情緒有所緩和；而在

16、p2p1V下，第2期悲觀噪音交易者的悲觀情緒更加嚴(yán)重?，F(xiàn)分別對(duì)這兩種情況下的不同類型套利基金的投資業(yè)績(jī)進(jìn)展分析。1.在p1p2VS1S2情形下第2期短期套利基金的資產(chǎn)管理規(guī)模為Fs2=F1gG(p2p1)(7)第2期長(zhǎng)期套利基金的資產(chǎn)管理規(guī)模為Fl2=F1gG(D1F1p2p1+F1-D1F1)(8)由于G(1)=1，G0，G0，故可知Fs2Fl2。因此，第2期資產(chǎn)價(jià)格高于第1期資產(chǎn)價(jià)格的情況下，短期套利基金的融資才能強(qiáng)于長(zhǎng)期套利基金。第2期短期套利基金的融資規(guī)模為Fs2-F1=F1gG(p2p1)-1(9)長(zhǎng)期套利基金的融資規(guī)模為Fl2F1=F1gG(D1F1p2p1+F1-D1F1)-11

17、0故可以得到：Fs2F1Fl2F1(11)即短期套利基金比長(zhǎng)期套利基金融資規(guī)模更大。此時(shí)，短期套利基金第2期的購(gòu)置價(jià)格為ps2=VS2+Fs2(12)長(zhǎng)期套利基金第2期的購(gòu)置價(jià)格為pl2=VS2+Fl2(13)因此，可以得到ps2pl2(14)在此情形下，短期套利基金通過在第1期承擔(dān)更大風(fēng)險(xiǎn)的投資行為，獲得更好的業(yè)績(jī)，從而在第2期融入更多資金，但是，融入的資金卻購(gòu)置了價(jià)格更高的資產(chǎn)，并在第3期出售，因此損害了投資者的利益。2.在p2p1VS2S1情形下第2期短期套利基金的資產(chǎn)管理規(guī)模為Fs2=F1gG(p2p1)(15)第2期長(zhǎng)期套利基金的資產(chǎn)管理規(guī)模為Fl2=F1gG(D1F1p2p1+F1

18、D1F1)(16)故有Fs2Fl2。由于G(p2p1)1，論文聯(lián)盟.Ll.即在此情況下，基金投資者對(duì)其資產(chǎn)進(jìn)展了贖回，贖回規(guī)模分別為短期套利基金F1Fs2=F1g1G(p2p1)(17)長(zhǎng)期套利基金F1Fl2=F1g1G(D1F1p2p1+F1D1F1)(18)故可以得到F1Fs2F1Fl2(19)即在價(jià)格下跌情形下，短期套利基金管理的基金此時(shí)贖回規(guī)模更大。此時(shí)，短期套利基金第2期的購(gòu)置價(jià)格為ps2=VS2+Fs2(20)長(zhǎng)期套利基金第2期的購(gòu)置價(jià)格為pl2=VS2+Fl2(21)所以有ps2pl2(22)由于在第2期至第3期，已經(jīng)不存在根本風(fēng)險(xiǎn)，因此假設(shè)此時(shí)能以更低價(jià)格買入資產(chǎn)將會(huì)獲得更高的期望收益。但是，由于短期套利基金存在著贖回壓力，因此，此時(shí)必須以更低的價(jià)格ps2將資產(chǎn)賣出，將其資產(chǎn)規(guī)模從F1降低至Fs2，因此損害了投資者的利益。三、結(jié)論本文基于ShlEifer等1997的三期模型框架，構(gòu)建了個(gè)人投資者和基金經(jīng)理的投資行為模型，在此根底上，分別對(duì)長(zhǎng)、短期