教案---123相反數(shù)

1、1.2.3 相反數(shù) 教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)知識技能借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念；知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的位置，能求一個數(shù)的相反數(shù)數(shù)學(xué)思考使學(xué)生在解決問題的過程中，體會數(shù)軸的作用，感受采用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的過程；培養(yǎng)學(xué)生自己歸納總結(jié)規(guī)律的能力解決問題能夠求任意一個有理數(shù)的相反數(shù)；根據(jù)相反數(shù)的定義解決相關(guān)問題情感態(tài)度滲透數(shù)形結(jié)合思想，感受事物之間的對立、統(tǒng)一的辯證思想重點理解相反數(shù)的含義，求已知數(shù)的相反數(shù)難點理解和掌握雙重符號的化簡規(guī)律教學(xué)流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的一、活動二、嘗試反饋，鞏固練習(xí)三、問題引申、培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性四、 探索去括號與添括號的法則五、 習(xí)題練習(xí)六、 小結(jié)作

2、業(yè)創(chuàng)設(shè)情景，引出本節(jié)課所討論的問題互為相反數(shù)鞏固對相反數(shù)的定義的理解培養(yǎng)學(xué)生的化簡方法以及意識問題繼續(xù)引申、培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性和深刻性問題拓展，通過解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力鞏固新知教學(xué)過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)情景，引出本節(jié)課所討論的問題互為相反數(shù)問題1：觀察與歸納演示活動：要一個學(xué)生向前走5步，向后走5步提出問題：如果向前為正，向前走5步，向后走5步各記作什么？ （如此提出一系列的問題）（向前5步走記作+5步，向后走5步記作-5步）觀察下列數(shù)：6和6，和，7和7，和，并把它們在數(shù)軸上標(biāo)出問題2：探究下列問題：（1）上述各對數(shù)之間有什么特點？（2）表示每對數(shù)的兩個點在數(shù)軸上有什么特點？（3）

3、你能夠?qū)懗鼍哂猩鲜鎏攸c的數(shù)么？學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生根據(jù)上述各組數(shù)的符號和符號后的數(shù)字來分析，發(fā)現(xiàn)上述各組數(shù)有一個共同特點只有符號不同，其他都相同，于是引出新的知識相反數(shù)歸納：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)（因為0沒有符號問題，所以特別規(guī)定0的相反數(shù)是0）對于問題（2）的思考，學(xué)生根據(jù)各組數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，會發(fā)現(xiàn)各組數(shù)分別在原點兩側(cè)，且到原點的距離相等，于是歸納得到：兩個互為相反數(shù)的數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點（0除外），是在原點兩旁，并且距離原點相等的兩個點即：互為相反數(shù)的兩個數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點關(guān)于原點對稱若把a的相反數(shù)記為-a，并且規(guī)定0的相反數(shù)是0若a、b互為相反數(shù)，則a+b=0，反之也成立

4、對于問題（3）主要讓學(xué)生體會相反數(shù)的概念，進一步熟悉相反數(shù)的含義二、嘗試反饋，鞏固練習(xí)問題3：練習(xí)在前面畫的數(shù)軸上任意標(biāo)出4個數(shù)，然后標(biāo)出它們的相反數(shù)1. 分別說出9，-7，0，-0.2的相反數(shù)2. 指出-2.4，-1.7，1分別是什么數(shù)的相反數(shù)？3. 猜想一下：如果字母表示一個有理數(shù)，那么它的相反數(shù)是什么？學(xué)生活動設(shè)計：對于以上問題，學(xué)生首先獨立思考，在獨立思考的基礎(chǔ)上進行交流，找出不當(dāng)?shù)南敕ê涂捶?，由同學(xué)進行糾正，在討論問題4的同時，讓學(xué)生根據(jù)問題2、3的解決方法猜想、歸納求一個相反數(shù)的方法 歸納：一般的，數(shù)a和a互為相反數(shù)，特別的，0的相反數(shù)是0三、問題引申、培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性我們已經(jīng)

5、能夠非常順利的求出一個數(shù)的相反數(shù)，那么我們來看下列問題：問題4：請同學(xué)們說說下面幾個式子的意義：、學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生首先敘述上述式子的含義：求+5的相反數(shù)、求-7的相反數(shù)、求0的相反數(shù)、求-2相反數(shù)的相反數(shù)，然后在解決問題的過程中體會一個現(xiàn)象：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法是在這個數(shù)前面添加一個“”號，新的數(shù)就是原數(shù)的相反數(shù)鞏固練習(xí)：（口答）是 的相反數(shù)； 是 的相反數(shù)；是 的相反數(shù)； 是 的相反數(shù)四、問題繼續(xù)引申、培養(yǎng)學(xué)生的思維的靈活性和深刻性問題5：化簡下列各符號說出下列各式的意義，然后化簡：（1） （2）；（3）（共n個負(fù)號）學(xué)生活動設(shè)計：對于問題（1）（2）同學(xué)可以根據(jù)小學(xué)里的運算級別進行去括

6、號，而對于問題（3）學(xué)生在考慮問題是就要分析其特征，在去這樣的括號時是否有一定的規(guī)律？可以先找一些簡單的，比如括號前有2個負(fù)號、3個負(fù)號時、4個負(fù)號時的結(jié)果，從而推廣到括號前有n個負(fù)號的情形，這樣培養(yǎng)了學(xué)生深入思考問題的習(xí)慣，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)方法以及從特殊到一般的思考問題的方法同學(xué)們在思考的基礎(chǔ)上進行歸納猜想：在化簡最終結(jié)果的符號問題上，有什么樣的規(guī)律？（結(jié)果的符號與前面“”的個數(shù)有關(guān)，若有奇數(shù)個“”，則最后結(jié)果為“”，若有偶數(shù)個“”，則最后結(jié)果為“+”，它與“+”的個數(shù)無關(guān)）解答（1）-3 （2）5 （3）當(dāng)n為偶數(shù)時，為6；當(dāng)n為奇數(shù)時，為-6五、問題拓展，通過解決問題，培養(yǎng)

7、學(xué)生的創(chuàng)新思維能力問題6： 解決下列問題問題1：已知有理數(shù)m、3、n在數(shù)軸上的位置如圖所示，請將m、3、n的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并將這六個數(shù)用“”連接起來問題2：如圖，是一個正方體紙盒的展開圖，請把1、1、2、2、3、3分別填入六個正方形，使得按虛線折成的正方體后，對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)學(xué)生活動設(shè)計：本環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生在利用相反數(shù)的知識解決問題的過程中體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，同時讓學(xué)生感受形對數(shù)的作用解答問題1:如圖，3-nm-mn3問題：六、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：本節(jié)內(nèi)容1.相反數(shù)的理解相反數(shù)的代數(shù)意義：只有符號不同的兩個數(shù)（a+b=0刪掉）相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上的原點兩側(cè)，且到原點的距離

8、相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)2化簡符號的規(guī)律作業(yè)：1判斷題：（1）-3是相反數(shù)（ ） （2）-7和7是相反數(shù)（ ）（3）-a的相反數(shù)是a，它們互為相反數(shù)（ ）（4）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)（ ）（5）一個數(shù)總比它的相反數(shù)大（ ）2數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點之間的距離為26.8，則這兩個數(shù)是 （13.4）3數(shù)軸上A點表示+4，B、C兩點所表示的數(shù)是互為相反數(shù)，且C到A的距離為2，點B和點C各對應(yīng)什么數(shù)？答案：C點表示2或6，則相應(yīng)的B點表示-2或-64若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個數(shù)一定是（B ）A. 正數(shù) B. 正數(shù)或0 C. 負(fù)數(shù) D. 負(fù)數(shù)或05一個數(shù)比它的相反數(shù)小，這個數(shù)是（ B ）A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 非負(fù)數(shù) D. 非正數(shù)6比-6的相反數(shù)大7的數(shù)是 （13）7-（-8）的相反數(shù)是 ，+（-6）是 的相反數(shù)，a-b的相反