數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思考與解決問題的能力

1、教學(xué)中如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考和問題解決能力（一）設(shè)置恰當(dāng)問題情境，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和問題解決能力提供環(huán)境 要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)知識的實際出發(fā)設(shè)計問題情境，使學(xué)生能基于情境進行思考，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問題。 （二）設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考和解決問題能力。 學(xué)生所從事的活動要有明確的數(shù)學(xué)目標(biāo)，動手實踐、小組合作、同伴交流等都是活動的形式。讓學(xué)生從事“做數(shù)學(xué)”的活動，也是讓學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的過程；而提出問題實際上就是引導(dǎo)學(xué)生進行初步的“數(shù)學(xué)化”從數(shù)學(xué)的角度思考現(xiàn)實中的現(xiàn)象（問題）；抽象歸納則是真正的“數(shù)學(xué)化”過程形成對數(shù)學(xué)的理解；應(yīng)用舉例是讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)建模的活動，發(fā)展用數(shù)學(xué)解決

2、問題的能力，并體驗到“生活中處處有數(shù)學(xué)”。 （三）準(zhǔn)確定位教師角色，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思考和問題解決能力的提高。 教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。作為組織者：要確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計教學(xué)方案時要留有學(xué)生主動參與教學(xué)活動的空間與時間；作為引導(dǎo)者，要實行啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程；作為合作者，要以平等的態(tài)度與學(xué)生共同參與數(shù)學(xué)活動，與學(xué)生一起感受成功和挫折、分享成果。 數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的思考與解決問題的能力發(fā)布者： 張春香 （發(fā)布時間：2012-9-8 23:02:37）在最近的

3、網(wǎng)絡(luò)平臺學(xué)習(xí)中，對如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的思考與問題解決能力，深有感想，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)實踐中，要注意以下三點： 第一、要注意學(xué)生要體會三個方面的聯(lián)系 三個方面的聯(lián)系是：（1）數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系；（2）數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系；（3）數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。 一堂課可能重點學(xué)習(xí)一個數(shù)學(xué)知識，但是數(shù)學(xué)是一個整體，任何數(shù)學(xué)知識都不是孤立的；一段時間以后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生把這些知識點聯(lián)接成線，再把這些線進一步聯(lián)接成網(wǎng)，在自己的頭腦中形成網(wǎng)狀的知識體系。這樣的教學(xué)活動多次進行，不僅有利于學(xué)生全面認(rèn)識和準(zhǔn)確理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，而且有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣，增強能力，逐漸也善于把學(xué)到的數(shù)學(xué)知識建構(gòu)成網(wǎng)狀的

4、知識體系，從而提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)的整體認(rèn)識和宏觀把握，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。此外，數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科是廣泛聯(lián)系著的。許多數(shù)學(xué)知識來源于其它學(xué)科，所有數(shù)學(xué)知識都將應(yīng)用于其它學(xué)科。所以學(xué)生不應(yīng)該孤立地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而應(yīng)該注意數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系。教師也不應(yīng)該封閉地講授數(shù)學(xué)，而應(yīng)該經(jīng)常提及其他學(xué)科中的數(shù)學(xué)背景和應(yīng)用。這一輪課程改革，加強了課程內(nèi)容的綜合性，淡化了學(xué)科界限，教材的編寫者和教師都應(yīng)該注意到這一特點。至于“數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系”，其實也可以表述為“數(shù)學(xué)與實踐之間的聯(lián)系”；由于本“課標(biāo)”是針對義務(wù)教育階段的課程，所以表述為“數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系”可能更加貼近這一年齡段的學(xué)生。數(shù)學(xué)來源于實踐，又應(yīng)

5、用于實踐，與實踐的關(guān)系非常密切。千萬不要讓學(xué)生誤以為數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)家用符號編造出來的“天書”，誤以為學(xué)數(shù)學(xué)僅僅是為了解題和應(yīng)付考試。 為了讓學(xué)生充分體會這三個方面的聯(lián)系，數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中應(yīng)該列舉大量的相關(guān)實例，使學(xué)生反復(fù)加強印象。第一學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)，可以更多地創(chuàng)設(shè)學(xué)生生活中的情境，加強課程內(nèi)容與現(xiàn)實生活和學(xué)生經(jīng)驗的聯(lián)系?！熬C合與實踐”類型的數(shù)學(xué)課程中，教師更應(yīng)該有意識地強調(diào)上述這三個方面的聯(lián)系。 第二、運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考。 在學(xué)生學(xué)會知識的過程中也要學(xué)會思考，學(xué)會思考的重要性不亞于學(xué)會知識，它將使學(xué)生終生受益。這種思考是“運用數(shù)學(xué)的思維方式進行”的思考，也可以稱為“數(shù)學(xué)方式的理性思維”。數(shù)

6、學(xué)課程在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理和理性思維方面的作用，是其他課程難以替代的。教數(shù)學(xué)一定要教思維，但是不能空洞地、形式地教思維，而要以數(shù)學(xué)知識為載體教思維。學(xué)數(shù)學(xué)也一定要學(xué)思維，學(xué)生學(xué)會了“數(shù)學(xué)方式的理性思維”，將受用無窮。這也是“授人以漁”比“授人以魚”更加高明的原因。 第三、增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。 所謂“發(fā)現(xiàn)問題”，是經(jīng)過多方面、多角度的數(shù)學(xué)思維，從表面上看來沒有關(guān)系的一些現(xiàn)象中找到數(shù)量或者空間方面的某些聯(lián)系，或者找到數(shù)量或者空間方面的某些矛盾，并把這些聯(lián)系或者矛盾提煉出來。 所謂“提出問題”，是在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上，把找到的聯(lián)系或者矛盾用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號集中地以“問題

7、”的形態(tài)表述出來。 對于“分析問題和解決問題”而言，其中的“已知”和“未知”都是清楚的，需要的是利用已有的概念、性質(zhì)、定理、公式、模型，采用恰當(dāng)?shù)乃悸泛头椒ǖ玫絾栴}的答案。 但是對于“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”而言，其中的“已知”和“未知”都是不清楚的，所以難度更大，要求更高。可是對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神，“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題”的能力是必須的。這是“課標(biāo)”的一個新發(fā)展，同時對于數(shù)學(xué)教學(xué)是較高層次上的要求。5、教學(xué)中如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考和問題解決能力答：解決問題是數(shù)學(xué)的核心問題.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程本身就應(yīng)該成為解決問題的過程.將問題解決貫穿于各個學(xué)習(xí)領(lǐng)域,從而加強了解決問題的教學(xué).因而,在中學(xué)數(shù)學(xué)課堂

8、教學(xué)中,教師通過設(shè)疑、激疑、質(zhì)疑,讓學(xué)生在問題中學(xué)數(shù)學(xué),體驗問題解決歷程,引發(fā)深度思考,形成數(shù)學(xué)思想,掌握數(shù)學(xué)方法,不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索欲望,從而達到提高課堂教學(xué)效率的目的. 下面就問題解決能力培養(yǎng)談?wù)勛约旱捏w會： （一）鼓勵學(xué)生去探索、猜想、發(fā)現(xiàn) 要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，首先是要讓學(xué)生具有積極探索的態(tài)度，猜想、發(fā)現(xiàn)的欲望。教材要設(shè)法鼓勵學(xué)生去探索、猜想和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，經(jīng)常地啟發(fā)學(xué)生去思考，提出問題。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程本身就是一個問題解決的過程。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)一門嶄新的課程、一章新的知識、乃至一個新的定理和公式時，對學(xué)生來說，就是面臨一個新問題。例如，學(xué)生對數(shù)學(xué)已經(jīng)有比較豐富的感性認(rèn)

9、識，教科書中是否可以提出，或者說應(yīng)該教學(xué)生提出以下的一些問題：初中數(shù)學(xué)課是怎樣的一門課？初中數(shù)學(xué)課和小學(xué)數(shù)學(xué)、初中幾何課有什么關(guān)系？數(shù)學(xué)是怎樣的一門科學(xué)？這門科學(xué)是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？初中數(shù)學(xué)將要學(xué)習(xí)哪些知識？這些知識在實際中有什么用？這些知識和以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識、初中其它學(xué)科知識有些什么關(guān)系，有怎樣的地位作用？要學(xué)好初中數(shù)學(xué)應(yīng)注意些什么問題？ （二）打好基礎(chǔ) 這里的基礎(chǔ)有兩重含義：首先，中學(xué)教育是基礎(chǔ)教育，許多知識將在學(xué)生進一步學(xué)習(xí)中得到應(yīng)用，有為學(xué)生進一步深造打基礎(chǔ)的任務(wù)，因而不能要求所學(xué)的知識立即在實際中都能得到應(yīng)用。其次，要解決任何一個問題，必須有相關(guān)的知識和基本的技能。當(dāng)人們面

10、臨新情景、新問題，試圖去解決它時，必須把它與自己已有知識聯(lián)系起來，當(dāng)發(fā)現(xiàn)已有知識不足以解決面臨的新問題時，就必須進一步學(xué)習(xí)相關(guān)的知識，訓(xùn)練相關(guān)的技能。應(yīng)看到，知識和技能是培養(yǎng)問題解決能力的必要條件。在提倡問題解決的時候，不能削弱而要更加重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)和基本技能的訓(xùn)練。 （三）重視應(yīng)用意識的培養(yǎng)用數(shù)學(xué)是學(xué)數(shù)學(xué)的出發(fā)點和歸宿。教科書必須重視從實際問題出發(fā)，引入數(shù)學(xué)課題，最后把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題?？梢钥紤]把與現(xiàn)實生活密切相關(guān)的銀行事務(wù)、利率、投資、稅務(wù)中的常識寫進課本。當(dāng)然，并不是所有的數(shù)學(xué)課題都要從實際引入，數(shù)學(xué)體系有其內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)和規(guī)律，許多數(shù)學(xué)概念是從前面的概念中通過演繹而得，又

11、返回到數(shù)學(xué)的邏輯結(jié)構(gòu)。 此外，理論聯(lián)系實際的目的是為了使學(xué)生更好地掌握基礎(chǔ)知識，能初步運用數(shù)學(xué)解決一些簡單的實際問題，不宜于把實際問題搞得過于繁復(fù)費解，以致于耗費學(xué)生寶貴的學(xué)習(xí)時間。 （四）教一般過程和方法在一些典型的數(shù)學(xué)問題教學(xué)中，教給學(xué)生比較完整的解決實際問題的過程和常用方法，以提高學(xué)生解決實際問題的能力。由于實際問題常常是錯綜復(fù)雜的，解決問題的手段和方法也多種多樣，不可能也不必要尋找一種固定不變的，非常精細的模式。問題解決的基本過程是： 首先對與問題有關(guān)的實際情況作盡可能全面深入的調(diào)查，從中去粗取精，去偽存真，對問題有一個比較準(zhǔn)確、清楚的認(rèn)識； 擬定解決問題的計劃，計劃往往是粗線條的；

12、實施計劃，在實施計劃的過程中要對計劃作適時的調(diào)整和補充； 回顧和總結(jié)，對自己的工作進行及時的評價。問題解決的常用方法有：1.畫圖，引入符號，列表分析數(shù)據(jù)；2.分類，分析特殊情況，一般化；3.轉(zhuǎn)化；4.類比，聯(lián)想；5.建模；6.討論，分頭工作；7.證明，舉反例；8.簡化以尋找規(guī)律（結(jié)論和方法）；9.估計和猜測；10.尋找不同的解法；11.檢驗；12.推廣。 （五）創(chuàng)設(shè)問題情景 一個好問題或者說一個精彩的問題應(yīng)該有如下的某些特征： （1）有意義，或有實際意義，或?qū)W(xué)習(xí)、理解、掌握、應(yīng)用前后數(shù)學(xué)知識有很好的作用； （2）有趣味，有挑戰(zhàn)性，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，吸引學(xué)生投入進來； （3）易理解，問題是簡

13、明的，問題情景是學(xué)生熟悉的； （4）時機上的適當(dāng)； （5）難度的適中。 應(yīng)該對現(xiàn)有習(xí)題形式作些改革，適當(dāng)充實一些應(yīng)用題，配備一些非常規(guī)題、開放性題和合作討論題。 （1）應(yīng)用題的編制要真正反映實際情景，具有時代氣息，同時考慮教學(xué)實際可能。 （2）非常規(guī)題是相對于學(xué)生的已學(xué)知識和解題方法而言的。它與常見的練習(xí)題不同，非常規(guī)題不能通過簡單模仿加以解決，需要獨特的思維方法，解非常規(guī)題能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。 （3）開放性問題是相對于“條件完備、結(jié)論確定”的封閉性練習(xí)題而言的。開放性問題中提供的條件可能不完備，從而結(jié)論常常是豐富多彩的，在思維深度和廣度上因人而異具有較大的彈性。對于這類問題，要注意開放空間

14、的廣度，有時可以是整個三維空間、二維空間、扇形區(qū)域中，有時也可以限于一維空間甚至若干個點上，把問題的討論限制在一定的范圍內(nèi)。 （4）合作討論題是相對于常見的獨立解決題而言的。有些題所涉及的情況較多，需要分類討論，解答有較多的層次性，需要小組甚至全班同學(xué)共同合作完成，以便更好地利用時間和空間。這種題可以編入課堂練習(xí)題中。實際教學(xué)中可以把學(xué)生分成若干小組，通過分類討論得到解決。合作討論題能使學(xué)生互相啟發(fā)、互相學(xué)習(xí)，激發(fā)靈感。 總之，解決問題就是創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)以解決問題的學(xué)習(xí)活動。數(shù)學(xué)應(yīng)用題乃至數(shù)學(xué)建模對提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力尤為重要。數(shù)學(xué)探索性問題對改善學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)，乃

15、至培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力的作用不可低估，所以應(yīng)該大力開展探索。教學(xué)中如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考和問題解決能力？我對教學(xué)中如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考和問題解決能力有以下看法，首先數(shù)學(xué)思考和問題解決是標(biāo)準(zhǔn)中提高的兩個課程目標(biāo)，自然就應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重心。按照標(biāo)準(zhǔn)的界定，數(shù)學(xué)思考包括思考數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)思考其他現(xiàn)象或問題。這里包括數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法。而問題解決決則主要包括發(fā)現(xiàn)問題、提出問題分析問題和解決問題。（一）設(shè)置恰當(dāng)問題情境，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和問題解決能力提供環(huán)境問題是思維的源泉，沒有問題就沒有思維的動力。所以要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)知識的實際出發(fā)設(shè)計問題情境，使學(xué)生能基于情境進行思考，發(fā)現(xiàn)要解決的數(shù)學(xué)問題。（二）設(shè)計有效的數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考和解決問題能力首先，有效的數(shù)學(xué)活動應(yīng)當(dāng)是“數(shù)學(xué)”的。學(xué)生所從事的活動要有明確的數(shù)學(xué)目標(biāo)，動手實踐、小組合作、同伴交流等都是活動的形式。因此，通過活動促進學(xué)生對數(shù)