高考數(shù)學復習專題8《公式法求等差等比數(shù)列和》學生版

1、專題08 公式法求等差等比數(shù)列和一、單選題 1已知等差數(shù)列，其前項的和為，則（ ）A24B36C48D642已知等比數(shù)列的前項和為，若，且數(shù)列也為等比數(shù)列，則的表達式為（ ）ABCD3已知數(shù)列的前n項和，則（ ）A350B351C674D6754等差數(shù)列的首項為，公差不為若、成等比數(shù)列，則的前項的和為（ ）ABCD5等差數(shù)列中，則此數(shù)列的前項和等于（ ）A160B180C200D2206為了參加學校的長跑比賽，省錫中高二年級小李同學制定了一個為期15天的訓練計劃.已知后一天的跑步距離都是在前一天的基礎上增加相同距離.若小李同學前三天共跑了米，最后三天共跑了米，則這15天小李同學總共跑的路程為（

2、 ）A米B米C米D米7中國古代數(shù)學著作算法統(tǒng)宗中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔細算相還.”你的計算結果是（ ）A80里B86里C90里D96里8設等差數(shù)列的前項和為，且，則（ ）A45B50C60D809已知數(shù)列中，其前項和為，且滿足，數(shù)列的前項和為，若對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD10等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則（ ）A72B90C36D4511已知數(shù)列的前項和為，且滿足，則（ ）A7B12C14D2112等差數(shù)列中，公差，則=（ ）A200B100C90D8013已知公差不為0的等差數(shù)列an的前n

3、項和為Sn，a12，且a1，a3，a4成等比數(shù)列，則Sn取最大值時n的值為（ ）A4B5C4或5D5或614設數(shù)列是等差數(shù)列，若，（ ）ABCD15記為正項等比數(shù)列的前項和，若，則（ ）.ABCD16已知數(shù)列是1為首項、2為公差的等差數(shù)列，是1為首項、2為公比的等比數(shù)列.設， ，則當Tn2013時，n的最小值是（ ）A7B9C10D1117某大學畢業(yè)生為自主創(chuàng)業(yè)于2019年8月初向銀行貸款240000元，與銀行約定按“等額本金還款法”分10年進行還款，從2019年9月初開始，每個月月初還一次款，貸款月利率為0.5%，現(xiàn)因經(jīng)營狀況良好準備向銀行申請?zhí)崆斑€款計劃于2024年8月初將剩余貸款全部一次

4、還清，則該大學畢業(yè)生按現(xiàn)計劃的所有還款數(shù)額比按原約定所有還款數(shù)額少（ ）(注：“等額本金還款法”是將本金平均分配到每一期進行償還，每一期所還款金額由兩部分組成，一部分為每期本金，即貸款本金除以還款期數(shù)，另一部分是利息，即貸款本金與已還本金總額的差乘以利率；1年按12個月計算)A18000元B18300元C28300元D36300元18已知數(shù)列的前項和為，則（ ）A62B63C64D6519等比數(shù)列中，.則的前9項之和為（ ）A18B42C45D18或4220已知函數(shù)各項均不相等的數(shù)列滿足.令.給出下列三個命題：（1）存在不少于3項的數(shù)列使得；（2）若數(shù)列的通項公式為，則對恒成立；（3）若數(shù)列是

5、等差數(shù)列，則對恒成立，其中真命題的序號是（ ）A（1）（2）B（1）（3）C（2）（3）D（1）（2）（3）二、多選題21已知正項等比數(shù)列的前項和為，若，則（ ）A必是遞減數(shù)列BC公比或D或22記為等差數(shù)列的前n項和.已知，則（ ）ABCD23已知數(shù)列均為遞增數(shù)列，的前n項和為的前n項和為且滿足，則下列結論正確的是（ ）ABCD三、填空題24等差數(shù)列中，為的前項和，若，則_.25二進制數(shù)是用0和1兩個數(shù)碼來表示的數(shù)，它是現(xiàn)代信息技術中廣泛應用的一種數(shù)制，它的基數(shù)為2，進位規(guī)則是“逢二進一”，借位規(guī)則是“借一當二”，它與十進制數(shù)可以互相轉(zhuǎn)化，如二進制數(shù)1011（記為）表示的十進制數(shù)為，即，設各項

6、均為十進制數(shù)的數(shù)列的通項公式為，則_.26設數(shù)列的前項和為，且，則數(shù)列的前20項和為_.27在數(shù)列中，若，記是數(shù)列的前項和，則_.28位于寧夏青銅峽市的108塔建于西夏時期，塔的排列順序自上而下，第一層1座，第二層3座，第三層3座，第四層5座，第五層5座，從第五層開始塔的數(shù)目構成一個首項為5，公差為2的等差數(shù)列，則該塔共有_層.29已知數(shù)列是等差數(shù)列，是其前n項和若，則的最小值是_30已知數(shù)列滿足，定義使為整數(shù)的叫做“幸福數(shù)”，則區(qū)間內(nèi)所有“幸福數(shù)”的和為_四、解答題31數(shù)列中，數(shù)列是公比為的等比數(shù)列.（1）求使成立的的取值范圍；（2）若，求的表達式；（3）若，求.32設數(shù)列的前項和為，且.（1）證明：是等比數(shù)列；（2）令，證明：.33已知數(shù)列的前n項和為且滿足（1）求的通項公式；（2）記，求證：3