數(shù)學(xué)之美-奇妙的數(shù)字課件

1、數(shù)學(xué)之美奇妙的數(shù)字 數(shù)學(xué)是上帝用來書寫宇宙的文字。伽利略 數(shù)學(xué)，如果正確地看，不但擁有真理，而且也具有至高的美。 羅素 這個世界可以由音樂的音符組成，也可以由數(shù)學(xué)的公式組成。 愛因斯坦哪里有數(shù)，哪里就有美。 Proclus只有音樂堪與數(shù)學(xué)媲美。 A.H.懷海德數(shù)學(xué)和詩歌都具有永恒的性質(zhì)。 R.D.Carmichael數(shù)字陷阱 有三個人同去餐廳吃飯，每人各出十元錢，餐廳找回五元錢，讓服務(wù)員轉(zhuǎn)交給這三個人。服務(wù)員有點貪小便宜，他一想，三個人分五元錢，怎么也不能做到平均分，于是就自己拿出二元，剩下的三元錢正好退給每人一元。 每人事先出了10元錢，共計30元。后又每人找回1元，相當(dāng)于每人各出了9元錢，

2、計27元，加上服務(wù)員拿走的2元，計29元。25323=+9（元）數(shù)字黑洞1（角谷游戲） 任取一個正整數(shù)，如果它是偶數(shù)，就除以2，如果它是奇數(shù)，就用它乘3再加1。將所得到的結(jié)果不斷地重復(fù)上述運算，最后的結(jié)果總是1。如：正整數(shù)7。7312222211113134342171731525222626213133140402202021010255311616288244222211314422221數(shù)字黑洞1（角谷游戲） 任取一個正整數(shù)，如果它是偶數(shù)，就除以2，如果它是奇數(shù)，就用它乘3再加1。將所得到的結(jié)果不斷地重復(fù)上述運算，最后的結(jié)果總是1。如：正整數(shù)10。10255311616288244222

3、21看來，最簡單的數(shù)字1也蘊含著不簡單。數(shù)字黑洞123 任取一個正整數(shù)，將組成這個數(shù)的偶數(shù)的數(shù)字個數(shù)，奇數(shù)的數(shù)字個數(shù)和這個數(shù)的數(shù)字位數(shù)依次寫下來，組成一個新的數(shù)，重復(fù)上述步驟，你會發(fā)現(xiàn)，最后的結(jié)果始終是123。 如：正整數(shù)518054。518054336123123如：正整132466701256511134123折紙中的學(xué)問 一張薄紙，不斷對折，折30次后，紙疊得有多厚？12第一次22=22第二次3222=2第三次第三十次=1073741824 若這張紙的厚度為0.01毫米，整個的厚度有10737.41824米。2222=23030個梵塔中的學(xué)問 印度北部的圣城貝拿

4、勒斯城的一座神廟里，佛像前面有一塊黃銅板，板上插著三根寶石針，其中一根針自上而下放著從小到大的64片圓形金片(在當(dāng)?shù)乇环Q為“梵塔”).按教規(guī)，每天由值班僧侶把金片都移到另一根寶石針上，每次只能移動一片，且小片必須放在大片上當(dāng)所有的金片都移到另一根針上時，所謂的“世界末日”就到了。 2 -164 585億年200億年你能想到嗎? 有一根很長很長的繩子，恰好可以繞地球赤道一周，如果把繩子再接長15米后，繩子就會繞著地球一周懸在空中。你能想像出：在赤道的任何一個地方，一個身高2米39以下的人,都可以從繩子下面自由穿過。 加長15米你能想到嗎? 有一根很長很長的繩子，恰好可以繞地球赤道一周，如果把繩子

5、再接長15米后，繩子就會繞著地球一周懸在空中。你能想像出：在赤道的任何一個地方，一個身高2米39以下的人,都可以從繩子下面自由穿過。 R 設(shè)地球半徑為R米，則繩子的原長為2R，當(dāng)繩子長為2R+15時，繩子所圍半徑為（2R+15）2=R+2.39 繩子可圍成一個與地球相距2.39米的大圓圈。 回文詩煙霞映水碧迢迢，暮色秋聲一雁遙。前岑落輝殘照晚，邊城古樹冷蕭蕭。 晚秋即景晚秋即景(反念)蕭蕭冷樹古城邊，晚照殘輝落岑前。遙雁一聲秋色暮，迢迢碧水映霞煙。 回文質(zhì)數(shù) 所謂回文質(zhì)數(shù)就是指某數(shù)為質(zhì)數(shù)，把該數(shù)的各個數(shù)字倒過來寫，所得到的數(shù)仍是質(zhì)數(shù)。如13倒過來是31，13和31都是質(zhì)數(shù)，它們就是一對回文質(zhì)數(shù)

6、。 人們還找到了17和71，113和311，347和743，769和967等回文質(zhì)數(shù)。 圓周率 瑞士數(shù)學(xué)家歐拉是最早倡導(dǎo)用希臘字母來表示這個數(shù)。 1761年法國數(shù)學(xué)家蘭伯特證明了“不是有理數(shù)”。 東漢初年的數(shù)學(xué)專著周髀算經(jīng)中，已有“周三徑一”的記載，這是最早的圓周率,現(xiàn)在將它稱為“古率”。 圓周率 南北朝的祖沖之在綴術(shù)一書中，用割圓法給出了 (約率)和 (密率)兩個用分?jǐn)?shù)表示的圓周率，它們被稱為 “祖率”， 227355113227=33.14159265358355113=3周率 葉維塔（Yeavita）用割圓法算至圓內(nèi)接393216邊形，

7、得到的十位小數(shù)； 荷蘭數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颍–.Rudolff）花了畢生的精力算到的第35位小數(shù) 美國天文學(xué)家紐科布說：的十位小數(shù)就足以使計算地球的周界（如果把地球想像為絕對的球體）精確到一英寸之內(nèi)，若用的30位小數(shù)能使可觀宇宙的四周計算精確到連最強大的顯微鏡也不可能分辨的一個數(shù)量級。 圓周率圓周率計算進(jìn)展情況表國別年代計算機型號計算位數(shù)計算用時美國1949ENIAC203770小時美國1955NORC308913分鐘英國1961IBM70902000039分鐘法國1973100萬美國1986Cray22900萬加拿大1995HITAC S380042.9億56小時日本1999HITACHI SR80

8、002061.5843億37小時 如今計算的位數(shù)，已成為檢驗計算機性能包括它的軟件（即計算方法）的一種手段。 圓周率 計算到小數(shù)點后第710100位時，連續(xù)出現(xiàn)七個數(shù)字3： =3.141592353733333338638； 的前兩位數(shù)字31，前六位數(shù)字314159組成的數(shù)是兩個回文質(zhì)數(shù)：13與31 314159與951413 圓周率 用數(shù)字0，1，28，9（每個數(shù)字都用且僅用一次）組成的分?jǐn)?shù)中，有不少可作為的近似值 3786912054 =3.1416123948012567 =3.14156119576130842=3.10488949514730286=3.141616673892145

9、0=3.1416787659124380=3.1415508315926470=3.1416329746831025=3.141595488神奇的0.618神奇的0.618ABCACCB=BCAB512=中外比分割神奇的0.618ABCD=0.618ABBDDBADCDACACAD=512=神奇的0.618 0.618這是被中世紀(jì)學(xué)者、藝術(shù)家達(dá)芬奇譽為“黃金數(shù)”的重要數(shù)值（因而中外比分割亦被譽為“黃金分割”）。它也曾被德國天文、物理、數(shù)學(xué)家開普勒贊為幾何學(xué)中兩大“瑰寶”之一。 顧名思義，黃金數(shù)當(dāng)有著黃金一樣的價值，人們喜歡它。神奇的0.618 黃金比值一直統(tǒng)治著古代中東、中世紀(jì)西方建筑藝術(shù)，這

10、些世人矚目的建筑中都蘊藏著0.618這一黃金數(shù) 神奇的0.618蒙娜麗莎的微笑達(dá)芬奇 還有多少黃金分割在畫中？神奇的0.618 植物葉子在莖上的排布是呈螺旋狀的，你細(xì)心觀察一下，不少植物葉狀雖然不同，但其排布卻有相似之處，比如從植物頂部向下看，相鄰兩片葉子夾角是13728。 1372822232=0.618黃金分割角神奇的0.618 人體中有著許多黃金分割的例子。比如：人的肚臍是人體長的黃金分割點； 膝蓋又是人體肚臍以下部分體長的黃金分割點。 美羊大數(shù)學(xué)與比喻 組成物質(zhì)的原子，人們會覺得它小，它到底有多?。?一個原子一滴水=一滴水整個地球 數(shù)學(xué)與比喻 時間就是生命，但有些人卻不知不覺地白白浪費

11、。德國詩人歌德（J.W.von Goethe）稍作計算，就使人們大吃一驚：“一個鐘頭等于60分鐘，一天就超過了1000分鐘。明白這個道理后就可知道人能對世界作出多少貢獻(xiàn)！” 數(shù)學(xué)與比喻 很多人都想掌握成功的秘訣，于是愛因斯坦就用一道公式來回答眾人：X+Y+Z=A。且他解釋說：“X代表艱苦的勞動，Y代表正確的方法。”有個年輕人急不可待地問道：“Z代表什么呢？”愛因斯坦嚴(yán)肅地回答說：“少說空話！” 數(shù)學(xué)與比喻 大發(fā)明家愛迪生（T.A.Edison）曾用百分比來比喻靈感和勞動的關(guān)系。他說：“一個好的發(fā)明只有百分之一決定于他的天才和靈感，其余百分之九十九決定于他的勞動和汗水?！?數(shù)學(xué)與比喻 有些人不能正確認(rèn)識自己，稍有成績就驕傲自滿。托爾斯泰用分?jǐn)?shù)做比喻告誡說：“一個人就好像是一個分?jǐn)?shù)，他的實際才