2022年《統(tǒng)計(jì)學(xué)》-第七章-相關(guān)分析與回歸分析(補(bǔ)充例題)

1、.編輯版編輯版.編輯版第七章 相關(guān)分析與回歸分析例1、有10個(gè)同類企業(yè)的固定資產(chǎn)和總產(chǎn)值資料如下：企業(yè)編號(hào)固定資產(chǎn)萬元總產(chǎn)值萬元123456789103189102004095145023141210102212255241019638815913928605151612191624合計(jì)65259801根據(jù)以上資料計(jì)算(1)協(xié)方差和相關(guān)系數(shù);(2)建立以總產(chǎn)值為因變量的一元線性回歸方程；(3)當(dāng)固定資產(chǎn)改變200萬元時(shí)，總產(chǎn)值平均改變多少？(4)當(dāng)固定資產(chǎn)為1300萬元時(shí)，總產(chǎn)值為多少？解：計(jì)算表如下：固定資產(chǎn)總產(chǎn)值318910200409514502314121010221225524101

2、9638815913928605151612191624101124828100400001672811722252520049859614641001044484150062527457610383614070446642258335698611843660252298256148596116373761666329272901276003333353878954658561899701834360124581819894006525980156685391086657776591561協(xié)方差用以說明兩指標(biāo)之間的相關(guān)方向。計(jì)算得到的協(xié)方差為正數(shù)，說明固定資產(chǎn)和總產(chǎn)值之間存在正相關(guān)關(guān)系。2相關(guān)

3、系數(shù)用以說明兩指標(biāo)之間的相關(guān)方向和相關(guān)的密切程度。計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)為0.95，表示兩指標(biāo)為高度正相關(guān)。 (3) 回歸直線方程為： (4)當(dāng)固定資產(chǎn)改變200萬元時(shí)，總產(chǎn)值平均改變多少？,萬元當(dāng)固定資產(chǎn)改變200萬元時(shí)，總產(chǎn)值平均增加180萬元。(5)當(dāng)固定資產(chǎn)為1300萬元時(shí)，總產(chǎn)值為多少？萬元當(dāng)固定資產(chǎn)為1300萬元時(shí)，總產(chǎn)值為1562.85萬元。例2、試根據(jù)以下資產(chǎn)總值和平均每晝夜原料加工量資料計(jì)算相關(guān)系數(shù)。資產(chǎn)總值萬元平均每晝夜加工量千噸企業(yè)數(shù)12345678910113004004005005005006006006007007000.50.50.70.50.70.90.70.91.

4、10.91.146325722317解：【分析】此題中“企業(yè)數(shù)應(yīng)看成資產(chǎn)總值和平均每晝夜原料加工量?jī)勺兞康拇螖?shù)，在計(jì)算相關(guān)系數(shù)的過程，要進(jìn)行“加權(quán)。計(jì)算列表如下：資產(chǎn)總值萬元平均每晝夜加工量千噸企業(yè)數(shù)個(gè)3004004005005005006006006007007000.50.50.70.50.70.90.70.91.10.91.1463257223171200240012010002500350012001200180070049002.03.02.11.03.56.31.41.83.30.97.760012008405001750315084010801980630539036000096

5、000048000050000012500001750000720000720000102000049000034300001.001.501.470.502.455.670.981.623.630.818.47合計(jì)422160033.0179601174000028.1相關(guān)系數(shù)例3、檢查5位同學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與成績(jī)分?jǐn)?shù)如下表：學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)學(xué)習(xí)成績(jī)46710134060507090要求：1編制直線回歸方程；2由此計(jì)算出學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)系數(shù)。解：先列出計(jì)算表：學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)學(xué)習(xí)成績(jī)46710134060507090163649100169160360350700117016003600250

6、04900810040310370274020700解：1回歸直線方程為：2計(jì)算得到的相關(guān)系數(shù)為0.95，表示兩指標(biāo)為高度正相關(guān)。說明學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)與成績(jī)得分之間有高度的相關(guān)關(guān)系。例3、檢查5位同學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間與成績(jī)分?jǐn)?shù)如下表：學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)學(xué)習(xí)成績(jī)46710134060507090要求：1編制直線回歸方程；2計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差；3對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)的方差進(jìn)行分解分析，指出總誤差平方和中有多少比重可由回歸方程來解釋；4由此計(jì)算出學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)與學(xué)習(xí)成績(jī)之間的相關(guān)系數(shù)。解：先列出計(jì)算表：學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)學(xué)習(xí)成績(jī)4671013406050709016364910016916036035070011701600360025004900810040310370274020700解：1回歸直線方程為：23總誤差分解列表如下：學(xué)習(xí)時(shí)數(shù)學(xué)習(xí)成績(jī)4671013406050709041.251.656.872.488.0-22-212828484414464784-1.28.4-6.8-2.42.01.4470.5646.245.764.00-20.8-10.4-5.210.426.0432.64108.1627.04108.16676.004031014801352.001480=128+1352計(jì)算總誤差平方和中有91