2022022學(xué)年陜西師大附中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）

1、第PAGE 頁(yè)碼20頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)20頁(yè) 2021-2022學(xué)年陜西師大附中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)模擬試題（含解析）一、選擇題1. 如果每盒圓珠筆有12支，售價(jià)18元，用y（元）表示圓珠筆的售價(jià)，x表示圓珠筆的支數(shù)，那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)該是（）A. y=12xB. y=18xC. y=xD. y=x【答案】D【解析】【詳解】由題意知圓珠筆的單價(jià)是（元/支），y=；故選D.【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：商品銷售單價(jià)與總價(jià).2. 如圖，點(diǎn)C在AOB的OB邊上，用尺規(guī)作出了NCE=AOD，作圖痕跡中，弧FG是( )A. 以點(diǎn)C為圓心，OD為半徑的弧B. 以點(diǎn)C為圓心，DM為半徑的弧C. 以點(diǎn)E

2、為圓心，OD為半徑的弧D. 以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧【答案】D【解析】【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的步驟即可得【詳解】解：作圖痕跡中，弧FG是以點(diǎn)E為圓心，DM為半徑的弧，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖-尺規(guī)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作一個(gè)角等于已知角的尺規(guī)作圖步驟3. 下列說(shuō)法：相等的角是對(duì)頂角；兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；互補(bǔ)的兩個(gè)角一定有一個(gè)為鈍角，另一個(gè)角為銳角；一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90，其中正確的有（ ）個(gè)A 1B. 2C. 3D. 4【答案】A【解析】【詳解】試題解析：相等的角不一定具備對(duì)頂角的位置關(guān)系，故相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；同位角只是表示兩個(gè)角的位置

3、關(guān)系，只有當(dāng)兩直線平行時(shí)，同位角才相等，錯(cuò)誤；互補(bǔ)的兩個(gè)角，有一種可能是兩個(gè)角都是直角，不一定一個(gè)為鈍角，另一個(gè)角為銳角，錯(cuò)誤；一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大是正確的.故選A.4. 在下列條件中，不能說(shuō)明ABCABC的是（）A. C=C，AC=AC，BC=BCB. B=B，C=C，AB=ABC. A=A，AB=AB，BC=BCD. AB=AB，BC=BC，AC=AC【答案】C【解析】【詳解】A、C=C，AC=AC ，BC=BC，根據(jù)SAS可以判定ABCABC；B、B=B，C=C，AB=AB，根據(jù)AAS可以判定ABCABC；C、A=A，AB=AB，BC=BC，SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，故C選項(xiàng)

4、符合題意；D、AB=AB，BC=BC，AC=AC，根據(jù)SSS可以判定ABCABC，故選C5. 兩根木棒的長(zhǎng)分別是和要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形如果第三根木棒的長(zhǎng)度為偶數(shù)，那么第三根木棒的取值情況有（ ）A. 3種B. 4種C. 5種D. 6種【答案】B【解析】【分析】首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是偶數(shù)確定其值【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三根木棒的長(zhǎng)大于2cm而小于12cm又第三根木棒的長(zhǎng)是偶數(shù)，則應(yīng)為4cm，6cm，8cm，10cm故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：第三邊大于兩邊之差而小于兩邊之和注意：偶數(shù)這一條件6. 甲、乙兩同學(xué)從

5、A地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s（千米）和行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，下列說(shuō)法：（1）他們都行駛了18千米；甲在途中停留了0.5小時(shí)；（2）乙比甲晚出發(fā)了0.5小時(shí)；相遇后甲的速度小于乙的速度；（3）甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地其中，符合圖象描述的說(shuō)法有（）A. 2個(gè)B. 1個(gè)C. 3個(gè)D. 0個(gè)【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)題意和圖象可知：他們都行駛了18千米，甲車停留了0.5小時(shí)；乙比甲晚出發(fā)了10.5=0.5小時(shí)，相遇后甲的速度乙的速度；乙先到達(dá)目的地，所以正確的說(shuō)法有2個(gè)，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是會(huì)看函數(shù)圖象，能從函數(shù)

6、圖象中獲取信息，解決有關(guān)問題7. 如圖，直線，如圖放置，若，則的度數(shù)為A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由三角形外角性質(zhì)求出的度數(shù)，再由a與b平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到的度數(shù)，根據(jù)與的度數(shù)求出的度數(shù)即可【詳解】如圖：為三角形的外角，故選A【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵8. 已知ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，化簡(jiǎn)|abc|bac|的結(jié)果是（）A. 2b2cB. 2bC. 2a2bD. 2a【答案】A【解析】【分析】已知a，b，c分別是三角形的邊長(zhǎng)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得a+bc，a+cb，即可得a+b-c0，b-a-c0，再根據(jù)絕對(duì)

7、值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值號(hào)，合并同類項(xiàng)即可求解.【詳解】a，b，c分別是三角形的邊長(zhǎng)，a+bc，a+cb，a+b-c0，b-a-c0，|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-(-b+a+c) =2b-2c.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系及絕對(duì)值的性質(zhì)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到a+b-c0、b-a-c0是解決問題的關(guān)鍵.9. 如圖，已知l1l2 ， AC、BC、AD為三條角平分線，則圖中與1互為余角的角有（ ） A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】D【解析】【詳解】因?yàn)閘1l2 , AC,BC,AD為三條角平分線, 所以1+2=90,所以1和2互余,又因?yàn)?=3,所以1+3

8、=90,所以1和3互余,因?yàn)?+4=1802=90,所以1和4互余,又因?yàn)?=5,所以1+5=90,所以1和5互余,所以1的余角有4個(gè),故選D. 10. 如圖，AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，SABC24，DE4，AB7，則AC長(zhǎng)是（）A. 3B. 4C. 6D. 5【答案】D【解析】分析】作DFAC于F，如圖，根據(jù)角平分線定理得到DEDF4，再利用三角形面積公式和SADBSADCSABC得到474AC24，然后解一次方程即可【詳解】作DFAC于F，如圖， AD是ABC中BAC的角平分線，DEAB，DFAC，DEDF4，SADBSADCSABC，474AC24，AC5，故選：D

9、【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，三角形的面積公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)會(huì)利用面積法構(gòu)建方程解決問題，屬于中考常考題型二、填空題11. 如圖，為了使木門不變形，木工師傅在木門上加釘了一根木條，這樣是利用三角形的_【答案】穩(wěn)定性【解析】【分析】三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會(huì)改變【詳解】解：這樣做的道理是利用三角形的穩(wěn)定性故答案為：穩(wěn)定性【點(diǎn)睛】本題考查三角形穩(wěn)定性的實(shí)際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用，如鋼架橋、房屋架梁等，因此要使一些圖形具有穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，往往通過(guò)連接輔助線

10、轉(zhuǎn)化為三角形而獲得12. 如圖，ABDABC，C=100，ABD=30，則DAC=_【答案】100【解析】【詳解】ABDABC，ABC=ABD=30，BAC=BAD，BAC= 180CABC=18010030=50，DAC=BAC+BAD=2BAC=100，故答案為10013. 已知ABC是等腰三角形，其邊長(zhǎng)為3和7，DEFABC，則DEF的周長(zhǎng)是_【答案】17【解析】【詳解】當(dāng)3為腰時(shí)，3+3=6， 67，3、3、7不能組成三角形；當(dāng)7為腰時(shí)，3+7=10，710，3、7、7能組成三角形ABC的周長(zhǎng)為3+7+7=17又DEFABC，DEF的周長(zhǎng)是17故答案是：1714. 如圖，C島在A島的北

11、偏東60方向，在B島的北偏西45方向，則ACB=_ 【答案】105【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)C作CDAE，從而可證明CDBF，然后由平行線的性質(zhì)可知DCA=CAE，DCB=CBF，從而可求得ACB的度數(shù)【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CDAECDAE，BFAE，CDBFCDAE，DCA=CAE=60，同理：DCB=CBF=45ACB=ACD+BCD=105【點(diǎn)睛】本題主要考查的是方向角的定義和平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，掌握此類問題輔助線的作法是解題的關(guān)鍵15. 某城市用電收費(fèi)實(shí)行階梯電價(jià)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，用戶5月份交電費(fèi)45元，則所用電量為_度月用電量不超過(guò)12度部分超過(guò)12度不超過(guò)18度的部分超過(guò)18度的部分收

12、費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/度）2.002.503.00【答案】20【解析】【詳解】設(shè)所用電量為x度，由題意得：122+62.5+3（x18）=45解得：x=20故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂表格，根據(jù)表格列出相應(yīng)的方程進(jìn)行求解.16. 如圖，已知ABCDEF，B=60，D=10，EG平分BED，則GEF=_【答案】25【解析】【詳解】ABCDEF，B=60，D=10，B=BEF=60，CDE=FED=10，BED=BEF+FED=70，又EG平分BED，GED=35=FED+GEF，GEF=25，故答案為2517. 如圖，AHBC交BC于H，那么以AH為高的三角形有_個(gè)

13、【答案】6【解析】【詳解】AHBC交BC于H，而圖中有一邊在直線CB上，且以A為頂點(diǎn)的三角形有6個(gè)，以AH為高的三角形有6個(gè)，故答案為618. 如圖所示的方格中，1+2+3=_度【答案】135【解析】【詳解】由題意得,在ABC與ADE中, AB=DE, ABC=ADE,BC=AD, 1=DAE,1+3=DAE+3=90,又DEA是等腰直角三角形, 2=45,1+2+3=90+45=13519. 一水果商販在批發(fā)市場(chǎng)按1.8元/千克批發(fā)了若干千克的蘋果進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，他先按市場(chǎng)價(jià)出售一些后，又每千克下降0.5元將剩余的蘋果降價(jià)售完，這時(shí)他手中的錢（含備用零錢）是450元售

14、出蘋果x千克與他手中持有的錢數(shù)y元（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，則這個(gè)水果商販一共賺_元【答案】184【解析】【詳解】由圖可得農(nóng)民自帶的零錢為50元，（33050）80=28080=3.5元，降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是3.5元；由（450330）（3.50.5）=1203=40（千克），知他一共批發(fā)水果80+40=120千克，這個(gè)水果販子一共賺了4501201.850=184元，故答案為184【點(diǎn)睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，結(jié)合圖象，讀懂題意是解決問題的關(guān)鍵20. 在Rt，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過(guò)點(diǎn)E作EFAC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

15、，若EF=5cm，則AE=_cm【答案】3【解析】【分析】首先找到ECF=B，再判定ABCFEC，根據(jù)線段和差計(jì)算出結(jié)果即可詳解】ACB=90，ECF+BCD=90CDAB，BCD+B=90ECF=B，在ABC和FEC中，ECF=B，EC=CB，ACB=FEC=90，ABCFEC（ASA）AC=EF AE=ACCE，BC=2cm，EF=5cm，AE=52=3（cm）【點(diǎn)睛】本題考查了判定三角形全等，運(yùn)用線段的和差，解題的關(guān)鍵是找到判定三角形全等的條件三、解答題21. 如圖，完成下列推理過(guò)程已知：DEAO于E，BOAO，CFBEDO；證明：CFDO證明：DEAO，BOAO(已知)DEABOA90

16、（ ）DEBO（ ）EDODOF（ ）又CFBEDO（ ）DOFCFB（ ）CFDO（ ）【答案】垂直定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；等量代換；同位角相等，兩直線平行【解析】【分析】由DE與BO都與AO垂直，利用垂直定義得到一對(duì)直角相等，利用同位角相等兩直線平行得到DE與BO平行，利用兩直線平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，再由已知的一對(duì)角相等，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得到CF與DO平行【詳解】解：DEAO，BOAO（已知）DEA=BOA=90（垂直的定義）DEBO（同位角相等兩直線平行）EDO=DOF（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）又CFB=EDO（

17、已知）DOF=CFB（等量代換）CFDO（同位角相等兩直線平行）22. 如圖，ABCD，AEB=DFC，BF=CE，求證：ABEDCF【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：求出BE=CF，B=C，根據(jù)ASA即可推出ABEDCF.試題解析：ABCD，B=C，BF=CE，BFEF=CEEF，即BE=CF，在ABE和DCF中，B=C，BE=CF，AEB=DFC，ABEDCF（ASA）.23. 初一（1）班的籃球拉拉隊(duì)同學(xué)，為了在明天的比賽中給同學(xué)加油助威，提前給每人制作了一面同一規(guī)格的三角形彩旗小明放學(xué)回家后，發(fā)現(xiàn)自己的彩旗破損了一角，他想用彩旗重新制作了一面彩旗，請(qǐng)你幫助小明，用直尺與圓規(guī)在彩紙

18、上作出一個(gè)與破損前完全一樣的三角形【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：在矩形的較短的邊上截取線段等于彩旗的一邊長(zhǎng)，再作兩角等于彩旗的兩角即可試題解析：如圖所示，ABC即為所求三角形24. 一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后都停留在一段時(shí)間，然后分別按原速一同駛往甲地后停車設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，兩車之間的距離為y千米，圖中折線表示x與y之間的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題：（1）甲乙兩地之間的距離為_千米；（2）求快車和慢車的速度；（3）點(diǎn)D表示_點(diǎn)E表示_【答案】（1）560；（2）快車速度是80km/h，慢車速度為60km/h；（3）快車到達(dá)甲地

19、，慢車到達(dá)甲地.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象直接得出甲乙兩地之間的距離；（2）根據(jù)題意得出慢車往返分別用了4小時(shí)，慢車行駛4小時(shí)的距離，快車3小時(shí)即可行駛完，進(jìn)而求出快車速度以及利用兩車速度之比得出慢車速度；（3）觀察可知D點(diǎn)表示快車到達(dá)甲地，點(diǎn)E表示慢車到達(dá)乙地試題解析：（1）由題意可得出：甲乙兩地之間的距離為560千米，故答案為560；（2）由題意可得出：慢車和快車經(jīng)過(guò)4個(gè)小時(shí)后相遇，相遇后停留了1個(gè)小時(shí)，出發(fā)后兩車之間的距離開始增大，快車到達(dá)甲地后兩車之間的距離開始縮小，由圖分析可知快車經(jīng)過(guò)3個(gè)小時(shí)后到達(dá)甲地，此段路程慢車需要行駛4小時(shí)，因此慢車和快車的速度之比為3：4，設(shè)慢車速度為3xkm/h，快車速度為4xkm/h，（3x+4x）4=560，解得x=20，快車的速度是80km/h，慢車的速度是60km/h（3）由題意可得出：點(diǎn)D表示快車到達(dá)甲地，點(diǎn)E表示慢車到達(dá)甲地，故答案為快車到達(dá)甲地，慢車到達(dá)甲地25. 兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板按圖所示的位置放置，圖是由它抽象畫出的幾何圖形，在同一條直線上，連接.(1)請(qǐng)找出圖中與全等的三角形，并給予證明(說(shuō)明:結(jié)論中不得