第八單元課題植樹問題（B案）

1、第八單元 數(shù)學(xué)廣角課題 植樹問題（B案） 執(zhí) 教：天津市津南區(qū)小站鎮(zhèn)第三小學(xué) 劉寶霞 課件制作：張軍輝花 壇 學(xué)校計(jì)劃在傳達(dá)室旁修建一個(gè)正方形花壇，每邊擺6盆花，最外層一共可以擺幾盆花？花 壇6242=20（盆）方案一644=20（盆）方案二444=20（盆）方案三6644=20（盆）方案四54=20（盆）方案五在封閉路線植樹和在直線上植樹的比較相同：封閉路線上植樹和一端不種樹一樣，都是棵樹=間隔數(shù)。不同：在直線上種樹，兩端都種樹，棵樹=間隔數(shù)1，兩端都不種樹，棵樹=間隔數(shù)1。 一環(huán)形圖，周長10米，每隔2分米擺一盆花，需要買多少盆花？10米=100分米，1002=50（個(gè)）50個(gè)間隔就是50

2、盆花。 學(xué)校計(jì)劃在甬道旁邊修建2個(gè)正三角形花壇，外圍每邊有8盆鮮花，這兩個(gè)花壇外圍共需要多少盆鮮花？732=42（盆） 花壇外圍每邊有8盆鮮花。這個(gè)花壇外圍最多可以擺多少盆鮮花？最少可以擺多少盆鮮花？ 同學(xué)們，自己試試吧！ 一個(gè)正方形花壇，已知最外層一共可以擺20盆花，每邊盆數(shù)相等。每邊各擺幾盆花？2041=6（盆）答：每邊各擺6盆花。 有20棵樹，若每行四棵，問怎樣種植，才能使行數(shù)更多？20棵樹植樹問題 數(shù)學(xué)史上有個(gè)20棵樹植樹問題，幾個(gè)世紀(jì)以來一直享譽(yù)全球，不斷給人類智慧的滋養(yǎng)，聰明的啟迪。 20棵樹植樹問題，早在十六世紀(jì)，古希臘、古羅馬、古埃及等都先后完成了十六行的排列并將美麗的圖譜廣泛

3、應(yīng)用于高雅裝飾建筑、華麗工藝美術(shù)（圖1）。 師生 共讀 進(jìn)入十八世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家高斯猜想20棵樹植樹問題應(yīng)能達(dá)到十八行，但一直未能見其發(fā)表繪制出的十八行圖譜。直到十九世紀(jì)，此猜想才被美國的娛樂數(shù)學(xué)大師山姆.勞埃德完成并繪制出了精美的十八行圖譜，而后還制成娛樂棋盛行于歐美，頗受人們喜愛（圖2）。 進(jìn)入20世紀(jì)，隨著電子計(jì)算機(jī)的高速發(fā)展數(shù)學(xué)上的20棵樹植樹問題也隨之有了更新的進(jìn)展。在二十世紀(jì)七十年代，兩位數(shù)學(xué)愛好者巧妙地運(yùn)用電子計(jì)算機(jī)超越數(shù)學(xué)大師山姆.勞埃德保持的十八行紀(jì)錄，成功地繪制出了精湛美麗的二十行圖譜，創(chuàng)造了20棵樹植樹問題新世紀(jì)的新紀(jì)錄并保持至今（圖3）。 21世紀(jì)的今天，20棵樹植樹問題又被數(shù)學(xué)家們重新提出：跨入21世紀(jì)，20棵樹，每行四棵，還能有更新的進(jìn)展嗎？數(shù)學(xué)界正在翹首以待。 希望同學(xué)們能從小學(xué)好數(shù)學(xué)，掌握本領(lǐng)，勇攀科學(xué)高峰！ 12名學(xué)生站在操場上做游戲，大家圍成一個(gè)正方形，每邊人數(shù)相等。四個(gè)頂點(diǎn)都有人，每邊