電工電子技術(shù)基礎(chǔ)第2章課件

1、本章要點(diǎn) 了解正弦交流電的基本概念及相關(guān)物理量。 學(xué)會(huì)正弦量的各種表示法及各種方法之間的轉(zhuǎn)換。 掌握電阻性電路中電壓、電流間的相量關(guān)系及功率計(jì)算。 掌握電感性電路中電壓、電流間的相量關(guān)系及功率計(jì)算。 掌握電容性電路中電壓、電流間的相量關(guān)系及功率計(jì)算。 掌握RLC串聯(lián)電路電壓、電流間的相量關(guān)系及功率計(jì)算。 第2章 正弦交流電路 第2章 正弦交流電路 2.1 交流電 2.1.1 正弦交流電的基本概念 大小和方向按照正弦規(guī)律變化的電壓稱(chēng)作正弦交流電壓。正弦交流電壓通常表示為解析式u=Umsin（t+）tuOt1t2第2章 正弦交流電路 2.1 交流電 2.1.2 表征正弦交流電的物理量 在某一時(shí)刻電

2、壓、電流的大小稱(chēng)為瞬時(shí)值，用u（t）、i（t）表示。 tuOt1u(t1)第2章 正弦交流電路 2.1 交流電 2.1.2 表征正弦交流電的物理量 正弦量瞬時(shí)值中最大的值叫做振幅值，電壓的振幅值用Um表示。tuOUmtuOUm-UmUp-p從最大值到最小值稱(chēng)為峰-峰值，電壓的峰-峰值用Up-p表示。 第2章 正弦交流電路 2.1 交流電 2.1.2 表征正弦交流電的物理量 正弦電壓（電流）完成一個(gè)循環(huán)所用的時(shí)間稱(chēng)為一個(gè)周期，用T表示，單位是秒（s）。1s內(nèi)完成的循環(huán)次數(shù)稱(chēng)為頻率，用 f 表示，單位是赫茲（Hz）?？芍?f=1/T 。 tu0UmT2T第2章 正弦交流電路 2.1 交流電 2.1

3、.2 表征正弦交流電的物理量 解析式 u=Umsin（t+）中的稱(chēng)為角頻率，表示單位時(shí)間內(nèi)正弦量變化的電角度，它的單位是弧度/秒（rad/s）。周期、頻率、角頻率都是表示正弦量變化快慢的物理量，三者之間存在如下關(guān)系： =2/T=2f tuOu1u2角頻率不同的兩個(gè)正弦量 第2章 正弦交流電路 2.1 交流電 2.1.2 表征正弦交流電的物理量 解析式 u=Umsin（t+）中的（t+）稱(chēng)為相位，稱(chēng)為初相。 初相不同的兩個(gè)正弦量 tuOu1u2Um在電工學(xué)中常把振幅值、角頻率和初相稱(chēng)為正弦交流電的三要素。 第2章 正弦交流電路 2.1 交流電 2.1.2 表征正弦交流電的物理量 相位差是指兩個(gè)同

4、頻率正弦量的初相之差。若u1=Um1sin（t+1）V，u2=Um2sin（t+2）V則兩者的相位差為：12=12 當(dāng)120時(shí)，u1超前于u2； 當(dāng)120時(shí)，u1滯后于u2。 當(dāng)12=0時(shí)，稱(chēng)u1與u2同相； 當(dāng)12=/2時(shí)，稱(chēng)u1與u2正交； 當(dāng)12=時(shí)，稱(chēng)u1與u2反相。同時(shí)存在第2章 正弦交流電路 2.1 交流電 2.1.2 表征正弦交流電的物理量 有效值是指在相同的時(shí)間內(nèi)讓一直流電流和一交流電流通過(guò)相同的電阻，當(dāng)兩者產(chǎn)生的熱量相等時(shí)，就用直流電流的大小作為交流電流的有效值。用 I 表示。 同理 平均值是對(duì)正弦量在半個(gè)周期求其平均值，用Iav或Uav表示。Iav=0.637ImUav=0

5、.637Um第2章 正弦交流電路 2.2 正弦量的表示法 2.2.1 正弦交流電的波形圖 通過(guò)畫(huà)出正弦電壓所對(duì)應(yīng)的正弦曲線(xiàn)可以直觀地看出電壓的變化過(guò)程，正弦量的這種表示方法稱(chēng)為波形圖法。 u1=10sin314tV tu(V)O10u2=15sin（314t+/3）V tu(V)O15第2章 正弦交流電路 2.2 正弦量的表示法 2.2.2 正弦交流電的相量表示法 正弦交流電還可以用具有大小和方向的旋轉(zhuǎn)矢量來(lái)表示，即：用矢量的長(zhǎng)度表示正弦交流電的有效值（或最大值）；用矢量與橫軸的夾角表示正弦交流電的初相角，這就是正弦量的相量表示法。 一個(gè)正弦電壓u=Umsin（t+u）V可以表示為下圖 ：+1

6、第2章 正弦交流電路 2.2 正弦量的表示法 2.2.2 正弦交流電的相量表示法 代數(shù)表示形式： A=a+jb 極坐標(biāo)形式 ： A=r +j+1abOA=a+jbr復(fù)數(shù)的表示方法 a=rcos b=rsin 第2章 正弦交流電路 2.2 正弦量的表示法 2.2.2 正弦交流電的相量表示法 解： 一個(gè)正弦電壓u=Umsin（t+）V的有效值相量表達(dá)式可寫(xiě)成 有一正弦電流 i=14.14sin（t+60）A，寫(xiě)出它的相量表達(dá)式。Im=14.14AI= 0.707Im=0.70714.14 A =10A=60第2章 正弦交流電路 2.3 電阻性交流電路 2.3.1 電阻元件上電壓與電流的關(guān)系 已知

7、i=ImsintA 流過(guò)電阻R， 則 uR=Ri=RImsint=URmsintV 可得振幅值關(guān)系式： URm=RIm 有效值關(guān)系式： UR=RI RiuuR電阻性交流電路相量關(guān)系式：相量圖 ：+1第2章 正弦交流電路 2.3 電阻性交流電路 2.3.2 電阻元件上的功率 瞬時(shí)功率指的是電阻元件在某一瞬間的功率，用p表示，單位為瓦特，寫(xiě)作W。 p=uRi 0RiuuR電阻性交流電路說(shuō)明電阻總是在消耗功率。 平均功率簡(jiǎn)稱(chēng)為功率，指的是電阻在一個(gè)周期內(nèi)消耗功率的平均值，又叫有功功率。用P表示，單位為瓦特，寫(xiě)作W。 P=URI=UR2/R=I2R 第2章 正弦交流電路 2.4 電感性交流電路 2.4

8、.1 電感元件上電壓與電流的關(guān)系 電感元件又叫電感線(xiàn)圈，是一種用導(dǎo)線(xiàn)繞制而成的元器件，通常簡(jiǎn)稱(chēng)為電感。 當(dāng)給一個(gè)電感通以變化的電流時(shí)，在電感的兩端會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電壓，稱(chēng)為自感電壓，這種現(xiàn)象稱(chēng)為自感現(xiàn)象。自感電壓用uL表示，通常寫(xiě)作： L為電感元件的自感系數(shù)，單位為亨利（H），還有毫亨（mH）和微亨（H），三者存在如下關(guān)系:1H=103mH 1 mH =103H 第2章 正弦交流電路 2.4 電感性交流電路 2.4.1 電感元件上電壓與電流的關(guān)系 已知電流i=ImsintA流過(guò)電感L，產(chǎn)生電壓uL 振幅值關(guān)系式：ULm=LIm=XLIm 有效值關(guān)系式：UL=XLI 電感性交流電路相量關(guān)系式：相量圖

9、：LiuuL感抗：XL=L=2fL（） +1第2章 正弦交流電路 2.4 電感性交流電路 2.4.2 電感元件上的功率 瞬時(shí)功率：p=uLi 前半個(gè)周期 p0，電感儲(chǔ)存能量；后半個(gè)周期 p0，電感釋放能量，電感元件自身不消耗能量。有功功率：P=0電感性交流電路LiuuL無(wú)功功率：QL=ULI=I2XL=UL2/XL 通常用無(wú)功功率來(lái)衡量電感元件與電源之間能量交換的最大速率。無(wú)功功率用QL表示，單位為乏爾(var)。 第2章 正弦交流電路 2.5 電容性交流電路 2.5.1 電容元件上電壓與電流的關(guān)系 電容元件是一種存儲(chǔ)電荷的容器，即電容器，簡(jiǎn)稱(chēng)為電容。 當(dāng)在電容兩端外加電壓時(shí)，回路中會(huì)有電流。

10、 C為電容元件的電容量，可以簡(jiǎn)稱(chēng)為電容。C=q/u 電容的單位為法拉(F)，還有微法（F）、皮法（pF），三者之間的關(guān)系為：1F=106F 1F =106pF第2章 正弦交流電路 2.5 電容性交流電路 2.5.1 電容元件上電壓與電流的關(guān)系 電容性交流電路 在電容兩端加交流電壓uC=UCmsintV，回路中產(chǎn)生電流iC， CiCuuC振幅值關(guān)系式：UCm=XCICm有效值關(guān)系式：UC=XCIC 容抗：XC=1/C=1/2fC（） 相量關(guān)系式：相量圖 ：+1第2章 正弦交流電路 2.5 電容性交流電路 2.5.2 電容元件上的功率 電容性交流電路 瞬時(shí)功率：p=uCiC 前半個(gè)周期p0，電容儲(chǔ)

11、存電場(chǎng)能量；后半個(gè)周期p0，電容釋放能量。電容元件自身不消耗能量。有功功率：P=0無(wú)功功率：QC=UCIC=IC2XC=UC2/XC 用無(wú)功功率來(lái)衡量電容元件與電源之間能量交換的最大速率，單位為乏爾(var)。CiCuuC第2章 正弦交流電路 2.6 RLC串聯(lián)電路的分析2.6.1 相量形式的基爾霍夫定律 2、基爾霍夫電壓定律 1、基爾霍夫電流定律 在交流電路中，任意瞬間流過(guò)電路中某節(jié)點(diǎn)的各個(gè)電流相量代數(shù)和等于零，即 對(duì)于交流電路在同一瞬間，一個(gè)回路中各段電壓相量的代數(shù)和等于零，即第2章 正弦交流電路 2.6 RLC串聯(lián)電路的分析2.6.2 RLC串聯(lián)電路電壓與電流的關(guān)系 設(shè)電路中電流相量為

12、，則RLC第2章 正弦交流電路 2.6 RLC串聯(lián)電路的分析2.6.2 RLC串聯(lián)電路電壓與電流的關(guān)系 電抗： X=XLXC（） 電壓與電流的相量關(guān)系式：復(fù)阻抗： 阻抗 ：阻抗角：RLC第2章 正弦交流電路 2.6 RLC串聯(lián)電路的分析2.6.2 RLC串聯(lián)電路電壓與電流的關(guān)系 1、當(dāng)XLXC時(shí)，X0，0， ULUC此時(shí)電壓超前于電流，電路呈感性。第2章 正弦交流電路 2.6 RLC串聯(lián)電路的分析2.6.2 RLC串聯(lián)電路電壓與電流的關(guān)系 2、當(dāng)XLXC時(shí)，X0，0， ULUC此時(shí)電流超前于電壓，電路呈容性。第2章 正弦交流電路 2.6 RLC串聯(lián)電路的分析2.6.2 RLC串聯(lián)電路電壓與電流的關(guān)系 3、 當(dāng)XL=XC時(shí)，X=0，=0， UL=UC此時(shí)電壓與電流同相，電路呈純電阻性質(zhì)，此時(shí)電路處于串聯(lián)諧振狀態(tài)。第2章 正弦交流電