8.3完全平方公式與平方差公式 (2)

1、七 年 級 數(shù) 學 第八章 整式乘法與因式分解 合作學習者：蜀山中學七（3）班全體同學、秦大勇 8.3 完全平方公式與平方差公式1 完全平方公式復習提問： 用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.1、多項式的乘法法則是什么？ am+anbm+bn+=(m+n)(a+b)算一算：(a+b)2(a-b)2= a2 +2ab+b2= a2 - 2ab+b2= a2 +ab +ab +b2= a2 - ab - ab +b2=(a+b) (a+b)=(a-b) (a-b)完全平方公式的數(shù)學表達式：完全平方公式的文字敘述： 兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去

2、）它們的積的2倍。(a+b)2= a2 +b2 +2ab(a-b)2= a2 +b2 - 2ab(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2bbaa(a+b)ababab+完全平方和公式：完全平方公式 的圖形理解aabb(a-b)aababbbb完全平方差公式：完全平方公式 的圖形理解練習1：下面各式的計算是否正確？如果不正確，應(yīng)當怎樣改正？(x+y)2=x2 +y2 (2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2錯錯錯錯(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -

3、2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x +y)2 =x2+2xy +y2公式特點：4、公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式。(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21、積為二次三項式；2、積中兩項為兩數(shù)的平方和；3、另一項是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號相同。首平方，末平方，首末兩倍中間放 例1 運用完全平方公式計算：解： (x+2y)2=x2(1)(x+2y)2(a +b)2= a2 + 2 ab + b2x2+2x 2y+(2y)2+4xy+4y2例1 運用完全平方公式計算：解： (x-2y)2=x2(2)(x-2y)2(a

4、- b)2= a2 - 2 ab + b2x2-2x 2y+(2y)2-4xy+4y2 (1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2 (2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2 (4) (2m-1)2 =4m4-4m2+1 (3) (-2m-1)2 =4m2+4m+12.（1）(6a+5b)2 (3)(-2m-1)2 （2）(4x-3y)2 (4)(2m2-1)2解：你會了嗎？運用完全平方公式進行簡便計算：(1) 1042解： 1042= (100+4)2=10000+800+16=10816(2) 99.92解： 99.92= (100 0. 1)2=10000 -2

5、0+0.01=9980.01 1、(_ b )2 = 9a2 (_ ) + (_)23ab6ab 我會想2、小兵計算一個二項整式的平方式時,得到正確結(jié)果是4x2+ +25y2,但中間一項不慎被污染了,這一項應(yīng)是( )A. 10 xy B. 20 xy C.10 xy D.20 xyD思考題： 今天是星期二,你知道992后的今天是星期幾嗎? 小試牛刀992=(1001)2=100221001+12=10000200+1=980198017=14001總結(jié)升華這節(jié)課你學會了什么？這節(jié)課你有什么收獲？你還有什么疑惑？1、課本69頁練習第1、2題，71頁習題8.3第1題2、同步練習：46頁3、選做題：快樂作業(yè)已知a+b=3,ab=1,求a2+b2、(ab)2的值.選做題：如何計算 (a+b+c)2解: (a+