最新沈陽(yáng)歷年中考二次函數(shù)壓軸題分類(lèi)匯總

1、精品文檔精品文檔精品文檔沈陽(yáng)二次函數(shù)壓軸題分類(lèi)匯總精品文檔2006 沈陽(yáng)24某企業(yè)信息部進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：信息一：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yA（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間存在正比例函數(shù)關(guān)系：yA=kx, 并且當(dāng)投資5 萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn) 2 萬(wàn)元；信息二：如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)yB（萬(wàn)元）與投資金額x（萬(wàn)元）之間存在二次函數(shù)關(guān)系：yB=ax2+ bx,并且當(dāng)投資2萬(wàn)元時(shí)，可獲利潤(rùn)2.4萬(wàn)元；當(dāng)投資4萬(wàn)元，可獲利潤(rùn) 3.2萬(wàn)元。請(qǐng)分別求出上述的正比例函數(shù)表達(dá)式與二次函數(shù)表達(dá)式；如果企業(yè)同時(shí)對(duì)A、 B 兩種產(chǎn)品共投資10 萬(wàn)元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方

2、案能獲得的最大利潤(rùn)是多少。26.如圖O,在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)全等的直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，/ CAO=30 , OA=4。(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)如圖將 ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 30到ACB的位置，其中 AC交直線OA于點(diǎn)E, AB 分別交直線OA、CA于點(diǎn)F、G,則除 ABCA AOC外，還有哪幾對(duì)全等的三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出答案；(不再另外添加輔助線)(3)在(2)的基礎(chǔ)上，將4 ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蚶^續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)COE的面積為 4 時(shí)，求直線CE的函數(shù)表達(dá)式。精品文檔精品文檔精品文檔2007沈陽(yáng)七、（本題12分）25.

3、化工商店銷(xiāo)售某種新型化工原料，其市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)是每千克 160元（化工商店的售價(jià)還可以在市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)行浮動(dòng)），這種原料的進(jìn)貨價(jià)是市場(chǎng)指導(dǎo)價(jià)的75%.（1）為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，化工商店決定適當(dāng)調(diào)整價(jià)格，調(diào)整后的價(jià)格按八折銷(xiāo)售，仍可獲得實(shí)際售價(jià)的20%的利潤(rùn).求化工商店調(diào)整價(jià)格后的標(biāo)價(jià)是多少元？打折后的實(shí)際售價(jià)是多少元？（2）化工商店為了解這種原料的月銷(xiāo)售量y （千克）與實(shí)際售價(jià) x （元/千克）之間的關(guān)系，每個(gè)月調(diào)整一次實(shí)際售價(jià)，試銷(xiāo)一段時(shí)間后，部門(mén)負(fù)責(zé)人把試銷(xiāo)情況列成下表：實(shí)際售價(jià)x （元/千克）150160168180月銷(xiāo)售量y （千克）500480464440請(qǐng)你在所給的平面直角坐標(biāo)系中，

4、以實(shí)際售價(jià)x （元/千克）為橫坐標(biāo)，月銷(xiāo)售量y （千克）為縱坐標(biāo)描出各點(diǎn)，觀察這些點(diǎn)的發(fā)展趨勢(shì)，猜想 y與x之間可能存在怎樣的函數(shù)關(guān)系； 請(qǐng)你用所學(xué)過(guò)的函數(shù)知識(shí)確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并驗(yàn)證你在中的猜想；若化工商店某月按同一實(shí)際售價(jià)共賣(mài)出這種原料450千克，請(qǐng)你求出化工商店這個(gè)月銷(xiāo)售這種原料的利潤(rùn)是多少元？第25題圖精品文檔八、(本題14分)26.已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于 A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn) C 在y軸的正半軸上，線段 OB、OC的長(zhǎng)(OBOC)是方程x2- 10 x+16 = 0的兩個(gè)根，且拋物線的對(duì)稱軸是直線 x=

5、 - 2.(1)求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求此拋物線的表達(dá)式；(3)連接AC、BC,若點(diǎn)E是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn) A、點(diǎn)B不重合)，過(guò)點(diǎn)E作EF/AC交BC于 點(diǎn)F,連接CE,設(shè)AE的長(zhǎng)為m, CEF的面積為S,求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 m的取值范 圍；(4)在(3)的基礎(chǔ)上試說(shuō)明 S是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出S的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn) E的坐標(biāo)，判斷此時(shí) BCE的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.第26題圖精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔2008沈陽(yáng)24. 一輛經(jīng)營(yíng)長(zhǎng)途運(yùn)輸?shù)呢涇?chē)在高速公路的A處加滿油后，以每小時(shí) 80千米的速度勻速行駛，前往與 A處相距636千米的B地，

6、下表記錄的是貨車(chē)一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y （升）與行駛時(shí)間 x （時(shí)）之間的關(guān)系:行駛時(shí)間x（時(shí)）0122.5余油量y （升）100806050（1）請(qǐng)你認(rèn)真分析上表中所給的數(shù)據(jù)，用你學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)中的一種來(lái)表示y與x之間的變化規(guī)律，說(shuō)明選擇這種函數(shù)的理由，并求出它的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）（2）按照（1）中的變化規(guī)律，貨車(chē)從 A處出發(fā)行駛4.2小時(shí)到達(dá)C處，求此時(shí)油箱內(nèi)余油多少升？（3）在（2）的前提下，C處前方18千米的D處有一加油站，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)此貨車(chē)在行駛中油箱內(nèi)至少保證有10升油，如果貨車(chē)的速度和每小時(shí)的耗油量不變，那么在D處至少加多少升油，

7、才能使貨車(chē)到達(dá)B地.（貨車(chē)在D處加油過(guò)程中的時(shí)間和路程忽略不計(jì)）精品文檔精品文檔精品文檔26.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的邊BO在x軸的負(fù)半軸上，邊 OC在y軸的正半軸上，且AB 1, OB J3,矩形ABOC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60o后得到矩形EFOD .點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E,點(diǎn)2B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F ,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D ,拋物線y ax bx c過(guò)點(diǎn)A, E, D ,(1)判斷點(diǎn)E是否在y軸上，并說(shuō)明理由;(2)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(3)在x軸的上方是否存在點(diǎn) P,點(diǎn)Q,使以點(diǎn)O, B, P, Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形ABOC面積的2倍，且點(diǎn)P在拋物線上，若存在，請(qǐng)

8、求出點(diǎn)P，點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.精品文檔2009沈陽(yáng)24.種植能手小李的試驗(yàn)田可種植A種作物或B種作物(A、B兩種作物不能同時(shí)種植)，原有的種植情況如下表.通過(guò)參加農(nóng)業(yè)科技培訓(xùn)，小李提高了種植技術(shù).現(xiàn)準(zhǔn)備在原有的基礎(chǔ)上增種作物，以提高總產(chǎn)量，但根據(jù)科學(xué)種植的經(jīng)驗(yàn)，每增種1棵A種或B種作物，都會(huì)導(dǎo)致單棵作物平均產(chǎn)量減少0.2kg,而且每種作物的增種量都不能超過(guò)原有數(shù)量的 80%.設(shè)A種植物增種m棵，總產(chǎn)量為yAkg； B種植物增種n棵，總產(chǎn)量為yBkg .A種作物B種作物種植數(shù)量(棵)5050單棵平均產(chǎn)量(kg)3026(1)A種作物增種m棵后，單棵平均產(chǎn)量為 kg , B種作物增種

9、n棵后，單棵平均產(chǎn)量為 kg ;(2)求yA與m之間的函數(shù)關(guān)系式及 yB與n之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)求提高種植技術(shù)后小李增種何種作物可獲得最大總產(chǎn)量？最大總產(chǎn)量是多少？26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn). OAB的邊OA在x軸的正半軸上，點(diǎn) A的坐標(biāo)為(2, 0),點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，且 OB=0)。當(dāng)PO=PF時(shí)，分別求出點(diǎn)P和點(diǎn)Q的坐標(biāo)；在 的基礎(chǔ)上，當(dāng)正方形ABCD左右平移時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出 m的取值范圍；當(dāng)n=7時(shí)，是否存在m的值使點(diǎn)P為AB邊中點(diǎn)。若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存 在，請(qǐng)說(shuō)明理由。精品文檔2011 沈陽(yáng)23 一玩具廠去年生產(chǎn)某種玩具，成本為 10 元/件，出廠價(jià)為1

10、2 元/件，年銷(xiāo)售量為 2 萬(wàn)件今年計(jì)劃通過(guò)適當(dāng)增加成本來(lái)提高產(chǎn)品檔次，以拓展市場(chǎng)若今年這種玩具每件的成本比去年成本增加0.7x 倍，今年這種玩具每件的出廠價(jià)比去年出廠價(jià)相應(yīng)提高0.5x倍，則預(yù)計(jì)今年年銷(xiāo)售量將比去年年銷(xiāo)售量增加x倍（本題中0vxW 11）.用含 x 的代數(shù)式表示，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的成本為 元，今年生產(chǎn)的這種玩具每件的出廠價(jià)為 元求今年這種玩具的每件利潤(rùn) y 元與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式設(shè)今年這種玩具的年銷(xiāo)售利潤(rùn)為 w 萬(wàn)元，求當(dāng) x 為何值時(shí)，今年的年銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大年銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？注：年銷(xiāo)售利潤(rùn)=（每件玩具的出廠價(jià)一每件玩具的成本）X年銷(xiāo)售量.25.如圖，已知拋

11、物線 y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè))，與y軸交于點(diǎn) C (0, 3),對(duì) 稱軸是直線x=1 ,直線BC與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn) D.求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；求直線BC的函數(shù)表達(dá)式；點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，CE的垂直平分線交 CE于點(diǎn)F,交拋物線于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P在第三象限.3當(dāng)線段PQ=AB時(shí)，求tan/CED的值； 4當(dāng)以點(diǎn)C、D、E為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).溫馨提示：考生可以根據(jù)第問(wèn)的題意，在圖中補(bǔ)出圖形，以便作答.11DDC本y+y第25題圖BAA OCB x第25題圖備用圖E為線段AB上的動(dòng) y軸正半軸上一點(diǎn)，PE交x軸于點(diǎn)G,） 倍.若存

12、在，請(qǐng)直溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補(bǔ)充圖形，以便作答精品文檔2012沈陽(yáng)25.已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2, 0）,點(diǎn)B坐標(biāo)為 （0, 2 ），點(diǎn)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A, B重合），以E為頂點(diǎn)作/ OET=45 ,射線ET交線段OB于點(diǎn)F, C為且OC=AB,拋物線y= J2x2+mx+n的圖象經(jīng)過(guò)A, C兩點(diǎn).（1）求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2） 求證：/ BEF = /AOE;（3）當(dāng) EOF為等腰三角形時(shí)，求此時(shí)點(diǎn) E的坐標(biāo)；（4）在（3）的條件下，當(dāng)直線 EF交x軸于點(diǎn)D, P為（1）中拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，直線在直線EF上方的拋物線上是否存在一點(diǎn) P,使得 EPF

13、的面積是 EDG面積的（2V2 1接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔2013沈陽(yáng)23.某市對(duì)火車(chē)站進(jìn)行了大規(guī)模的改建，改建后的火車(chē)站除原有的普通售票窗口外，新增了自動(dòng)打印車(chē)票的無(wú)人y2 （張）與售票時(shí)間x （小時(shí)）的函數(shù)關(guān)售票窗口，某日，從早上 8點(diǎn)開(kāi)始到上午11點(diǎn)，每個(gè)普通售票窗口售出的車(chē)票數(shù)y1 （張）與售票時(shí)間x （小時(shí)）的正比例函數(shù)關(guān)系滿足圖中的圖象，每個(gè)無(wú)人售票窗口售出的車(chē)票數(shù)系滿足圖中的圖象。圖中圖象的前半段（含端點(diǎn)）是以原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線的一部分，根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)確定拋物線的表達(dá)式為,其中自變量x的取值范圍是 。若當(dāng)天共開(kāi)放5個(gè)無(wú)人售票窗口，

14、截至上午 9點(diǎn)，兩種窗口共售出的車(chē)票數(shù)不少于1450張，則至少需要開(kāi)放多少個(gè)普通售票窗口 ？上午10點(diǎn)時(shí)，每天普通售票窗口與每個(gè)無(wú)人售票窗口售出的車(chē)票數(shù)恰好相同，試確定圖中圖象的后半段一次函數(shù)的表達(dá)式。bx c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A ( - , 0)和點(diǎn)B d,2242 )，與x軸的25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y 8J2x25另一個(gè)交點(diǎn)為C,(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)D在對(duì)稱軸白右側(cè)，x軸上方的拋物線上，且 BDA DAC ,求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，連接 BD,交拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn) E,連接AE判斷四邊形OAE即形狀，并說(shuō)明理由；1點(diǎn)F是OB的中點(diǎn)，點(diǎn) M是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

15、r且點(diǎn) M與點(diǎn)B不重合，當(dāng) BMF MFO ,請(qǐng)直3接寫(xiě)出線段BM的長(zhǎng)精品文檔2014沈陽(yáng)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABCJ頂點(diǎn) 仍坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，且BCOC于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為 (2, 2j3), AB=433 , /B=60 ,點(diǎn)皿線段OCh一點(diǎn)，且OD=4連接AD.(1)求證： AO屋等邊三角形；(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(3)平行于AD勺直線l從原點(diǎn)QH發(fā)，1&x軸正方向平移.設(shè)直線l被四邊形OAB截得的線段長(zhǎng)為 m直線l與x軸交點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為t.當(dāng)直線l與x軸的交點(diǎn)在線段CDk (交點(diǎn)不與點(diǎn)C, D重合)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出mlt的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出自變 量t的取值范圍)若m=Z請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)直線l與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo).4225.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y 一 x 12的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于B, C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)27C的左側(cè)），連接AB,