蘇科版八年級上冊數(shù)學習題課件 第3章 3.3勾股定理的簡單應用

1、勾股定理的簡單應用 蘇科版 八年級上第3章 勾股定理3.312345678答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點擊 進入講評習題鏈接910111220DCBCACC13答 案 呈 現(xiàn)溫馨提示：點擊 進入講評習題鏈接【中考黃岡】如圖，圓柱形玻璃杯高為14 cm，底面周長為32 cm，在杯內(nèi)壁離杯底5 cm的點B處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3 cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為_cm(杯壁厚度不計)120如圖，小紅想用一條彩帶纏繞一個圓柱，正好從A點繞四圈到正上方B點，已知圓柱底面周長是12 cm，高是20 cm，那么所需彩帶最短是()A13 cm B24 cm

2、 C25 cm D52 cm2D如圖，有一個長、寬各為2 m，高為3 m且封閉的長方體紙盒，一只昆蟲要從頂點A爬到頂點B，那么這只昆蟲爬行的最短路程為()A3 m B4 m C5 m D6 m3C如圖，一個三級臺階，它的每一級的長、寬和高分別是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是這個臺階的兩個相對的點，A點處有一只壁虎，它想到B點去吃可口的食物，請你想一想，這只壁虎從A點出發(fā)，沿著臺階爬到B點，至少需爬()A13 cm B40 cm C130 cm D169 cm4C【中考營口】如圖，在ABC中，ACBC，ACB90，點D在BC上，BD3，DC1，點P是AB上的動點，則PCPD的最小值

3、為()A4 B5 C6 D75B【點撥】如圖，過點C作COAB于點O，延長CO到C，使OCOC，連接DC，交AB于點P，連接CP，此時DPCPDPPCDC的值即為PCPD的最小值連接BC，由對稱性可知CBPCBP45，所以CBC90.因為ABCC，OCOC，所以BCBC314，根據(jù)勾股定理可得DC5.【中考長沙】我國南宋著名數(shù)學家秦九韶的著作數(shù)書九章里記載有這樣一道題目：“問有沙田一塊，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中的“里”是我國市制長度單位，1里500米，則該沙田的面

4、積為()A7.5平方千米 B15平方千米C75平方千米 D750平方千米6A如圖，甲貨船以16 n mile/h的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，乙貨船以12 n mile/h的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口3 h時兩船相距()A35 n mileB50 n mileC60 n mileD40 n mile7C如圖，在長方形ABCD中，點E在邊AB上，將長方形ABCD沿直線DE折疊，點A恰好落在BC邊上的點F處，若AE5，BF3，則CD的長是()A7 B8 C9 D108C【點撥】由折疊可知AEEF，再運用勾股定理可得BE4，進而可知CDAB9.9如圖，有一個長方體紙盒，小明所在

5、的數(shù)學合作小組研究長方體的底面A點到長方體與A相對的B點的表面最短距離若長方體的長為12 cm，寬為9 cm，高為5 cm，請你幫助該小組求出A點到B點的表面最短距離(結果精確到1 cm.參考數(shù)據(jù)：21.592466，18.442340，19.242370)【點撥】求空間幾何體表面的最短距離問題，通?？蓪缀误w表面展開，把立體圖形問題轉化為平面圖形問題，由于展開方式不同，最短距離的長短也可能不一樣解：將四邊形ACDF與四邊形FDBG在同一平面上展開，如圖所示，連接AB，在RtACB中，根據(jù)勾股定理，得AB2AC2BC2122(59)2340；將四邊形ACDF與四邊形DCEB在同一平面上展開，如

6、圖所示，連接AB，在RtAEB中，根據(jù)勾股定理，得AB2BE2AE252(129)2466；將四邊形AHGF與四邊形FDBG在同一平面上展開，如圖所示，連接AB，在RtADB中，根據(jù)勾股定理，得AB2AD2BD2(512)292370.因為340370466，所以A點到B點的表面最短距離是如圖所示的情況此時AB18 cm.故A點到B點的表面最短距離約為18 cm.如圖，已知長方體的長AC2 cm，寬BC1 cm，高AA4 cm，如果一只螞蟻沿長方體的表面從A點爬到B點，那么最短路程是多少？10【點撥】利用化折為直法將不同展開方式進行分類計算比較得出結果解：根據(jù)題意，有以下三種情況：(1)如圖，

7、連接AB，AB2AB2BB2(21)24225；(2)如圖，連接AB，AB2AC2BC222(41)242529；(3)如圖，連接AB，AB2AD2BD212(42)213637.綜上所述，最短路程應為如圖所示的情況，此時AB225，即AB5 cm.故最短路程是5 cm.11如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC400 m，BD200 m，CD800 m，牧童從A處把牛牽到河邊飲水后回家，問在何處飲水能使所走的總路程最短？最短路程是多少？解：如圖，作點A關于直線CD的對稱點A，連接AB交CD于點M，連接AM，則AMAM，所以在點M處飲水所走的總路程最短，最短路程為AB的

8、長過點A作AHBD交BD的延長線于點H.在RtAHB中，AHCD800 m，BHBDDHBDAC200400600(m)，由勾股定理，得AB2AH2BH2800260021 000 000，故AB1 000 m，所以最短路程為1 000 m.12如圖，在正方形ABCD中，AB邊上有一點E，AE3，EB1，在AC上有一點P，使EPBP最短求EPBP的最短長度【點撥】利用對稱法將兩點到直線上的一點的最短路程和轉化為兩點間的距離，用勾股定理求解解：如圖，連接DE，與AC交于點P，連接BP，易知此時EPBP最短，且最短長度為DE的長由題易知ADABAEEB314.所以DE2AE2AD2324225，所以DE5.即EPBP的最短長