2022年最新滬科版七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一元一次不等式與不等式組重點(diǎn)解析練習(xí)題(無超綱)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第7章一元一次不等式與不等式組重點(diǎn)解析 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若x+2022y+2022，則( )Ax+2y+2Bx2y2C2x2yD2x2y2、如果ab，c0，那么

2、下列不等式成立的是（）Aa+cbBacbcCac+1bc+1Da（c2）b（c2）3、不等式組的最小整數(shù)解是（ ）A5B0CD4、下列式子：57；2x3；y0；x5；2a+l；x1其中是不等式的有（ ）A3個B4個C5個D6個5、若整數(shù)a使得關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)，且使得關(guān)于y的一元一次不等式組至少有3個整數(shù)解則所有符合條件的整數(shù)a的和為（ ）A23B25C27D286、在數(shù)軸上表示不等式的解集正確的是（ ）ABCD7、下列說法中，正確的是（ ）Ax3是不等式2x1的解Bx3是不等式2x1的唯一解Cx3不是不等式2x1的解Dx3是不等式2x1的解集8、若xy成立，則下列不等式成立的是（）Ax

3、+24yC3x3yDx2b，下列變形一定正確的是（）A3a4bCac2bc2D3+2a3+2b第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是_ 2、已知m為十位數(shù)字是8的三位數(shù)，且m-40n=24（n為自然數(shù)），則m的可能取值有_種3、不等式組的解集為_4、不等式組 的解集是_5、用“”或“”填空，并說明是根據(jù)不等式的哪條基本性質(zhì)：(1)如果x+25，那么x_3；根據(jù)是_(2)如果，那么a_；根據(jù)是_(3)如果，那么x_；根據(jù)是_(4)如果x-3-1，那么x_2；根據(jù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、我們

4、把稱作二階行列式，規(guī)定他的運(yùn)算法則為如：如果有，求的解集2、某乒乓球館將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定價200元，乒乓球每盒定價40元經(jīng)洽談后，甲商店每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙商店全部按定價的9折優(yōu)惠該球館需買球拍5副，乒乓球若干盒（大于5盒）（1）如果購買5副球拍和6盒乒乓球，則在甲商店購買需花費(fèi) 元，在乙商店購買需花費(fèi) 元；（2）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，在兩家商店花費(fèi)金額一樣；（3）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，在乙商店購買劃算3、解下列不等式組，并將其解集在數(shù)軸上表示出來（1）；（2）13x-24；4、解不等式組，并求出它

5、的所有整數(shù)解的和5、由于近期疫情防控形勢嚴(yán)峻，媽媽讓小明到藥店購買口罩，某種包裝的口罩標(biāo)價每袋10元，請認(rèn)真閱讀老板與小明的對話：（1）結(jié)合兩人的對話內(nèi)容，小明原計劃購買幾袋口罩？（2）此時，媽媽來電話說：“口罩只需要購買8袋，另外還需要購買消毒液和洗手液共5瓶，并且三種物品購買總價不超過200元”現(xiàn)已知消毒液標(biāo)價每瓶20元，洗手液標(biāo)價每瓶35元，經(jīng)過溝通，老板答應(yīng)三種物品都給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購買洗手液多少瓶？-參考答案-一、單選題1、C【分析】直接根據(jù)不等式的性質(zhì)可直接進(jìn)行排除選項【詳解】解：x+2022y+2022，xy，x+2y+2，x-2y-2，-2x2y故答案為：C【點(diǎn)睛】

6、本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變，據(jù)此判斷即可2、A【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可求解【詳解】解：A、由ab，c0得到：a+cb+0，即a+cb，故本選項符合題意B、當(dāng)a1，b2，c3時，不等式acbc不成立，故本選項不符合題意C、由ab，c0得到：ac+1bc+1，故本選項不符合題意D、由于c22，所以a（c2）b（c2），故本選項不符合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）

7、同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變3、C【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整數(shù)解即可【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式組的解集為：，則該不等式組的最小整數(shù)解為：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵4、C【分析】主要依據(jù)不等式的定義：用“”、“”、“”、“”、“”等不等號表示不相等關(guān)系的式子是不等式來判斷【詳解】解：均為不等式共5個故選：C【點(diǎn)睛】本題考查

8、不等式的識別，一般地，用不等號表示不相等關(guān)系的式子叫做不等式解答此類題關(guān)鍵是要識別常見不等號：、5、B【分析】表示出不等式組的解集，由不等式至少有四個整數(shù)解確定出a的值，再由分式方程的解為非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件求出滿足題意整數(shù)a的值，進(jìn)而求出之和【詳解】解：，解不等式得：，解不等式得：不等式組的解集為：，由不等式組至少有3個整數(shù)解， ，即整數(shù)a2，3，4，5，解得：，方程的解為非負(fù)數(shù)，得到符合條件的整數(shù)a為3，4，5，6，7，之和為25故選B【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法進(jìn)行判斷即可【

9、詳解】在數(shù)軸上表示不等式的解集如下：故選：【點(diǎn)睛】本題考查不等式在數(shù)軸上的表示，掌握不等式在數(shù)軸上的畫法是解題的關(guān)鍵7、A【分析】對A、B、C、D選項進(jìn)行一一驗證，把已知解代入不等式看不等式兩邊是否成立【詳解】解：A、當(dāng)x3時，231，成立，故A符合題意；B、當(dāng)x3時，231成立，但不是唯一解，例如x4也是不等式的解，故B不符合題意；C、當(dāng)x3時，231成立，是不等式的解，故C不符合題意；D、當(dāng)x3時，231成立，是不等式的解，但不是不等式的解集，其解集為：x，故D不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題著重考查不等式中不等式的解、唯一解、解集概念之間的區(qū)別和聯(lián)系，是一道非常好的基礎(chǔ)題8、D【分析】不

10、等式的性質(zhì)1：在不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變，性質(zhì)2：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變，性質(zhì)3：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】解：A、不等式xy，不等式xy的兩邊都加上2，不等號的方向不變，即x+2y+2，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B、不等式xy的兩邊都乘4，不等號的方向不變，即4x4y，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、不等式x3y，原變形錯誤，故此選項不符合題意；D、不等式xy的兩邊都減去2，不等號的方向不變，即x23b，故A不正確，不符合題意；B.無法證明，故B選項不正

11、確，不符合題意；C當(dāng)c0時，不等式不成立，故C選項不正確，不符合題意；D不等式的兩邊同時乘2再在不等式的兩邊同時3，不等式，成立，故D選項正確，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，1.不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變; 2.不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變;3.不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變二、填空題1、x【分析】根據(jù)不等（2ab）xa5b0的解集是x1，可得a與b的關(guān)系，根據(jù)解不等式的步驟，可得答案【詳解】解；不等式（2ab）xa5b0的解集是x1，2ab0，2ab5ba，

12、a2b，b0，2axb04bxb04bxbx，故答案為：x【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解集，注意不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變2、5【分析】由題意可得，進(jìn)而得到，將n代入原式，分析出m的十位數(shù)字以0,4,8,2,6這五個數(shù)依次重復(fù)下去，即可解答【詳解】解：m為十位數(shù)字是8的三位數(shù)，且（n為自然數(shù)），即m=2440n，解得：， ，時，十位數(shù)為0，時，十位數(shù)為4，十位數(shù)為8，十位數(shù)為2，十位數(shù)為6，十位數(shù)為0，十位數(shù)為4，十位數(shù)為8，十位數(shù)為2，十位數(shù)為6，十位數(shù)為8，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，m的十位數(shù)字以0,4,8,2,6這五個數(shù)依次重復(fù)下去，故在，9,14,19,24時m為十位數(shù)字是

13、8的三位數(shù)，m的取值可能有5種，故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字規(guī)律，不等式的性質(zhì)，得出m的十位數(shù)字以0,4,8,2,6這五個數(shù)依次重復(fù)下去的規(guī)律是解題關(guān)鍵3、【分析】根據(jù)解一元一次不等組的方法“一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分”即可得【詳解】解：解不等式，得，解不等式，得，即不等式組的解集為：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式組的方法4、1x2【分析】先求出每個一元一次不等式的解集，再求出它們公共部分的解集即可【詳解】解：，解得：x2，解得：x1，該不等式組的解集為1x2，故答案為：1x2【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組

14、，熟練掌握一元一次不等式組的解法，正確得出公共部分的解集是解答的關(guān)鍵5、 不等式基本性質(zhì)1 不等式基本性質(zhì)3 不等式基本性質(zhì)2 不等式基本性質(zhì)1； 【分析】（1）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等號方向不變，求解即可；（2）根據(jù)不等式基本性質(zhì)3，不等式兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，據(jù)此求解即可；（3）根據(jù)不等式基本性質(zhì)2，不等式兩邊同時乘以或除以一個正數(shù)，不等號方向不變，求解即可；（4）根據(jù)不等式基本性質(zhì)1，不等式兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等號方向不變，求解即可【詳解】解：（1）如果x+25，那么，不等號兩邊同時減去2，不等號方向不變，根據(jù)的是不等式基本

15、性質(zhì)1；（2）如果，不等號兩邊同時乘以，那么；根據(jù)是不等式基本性質(zhì)3；（3）如果，不等號兩邊同時乘以，那么；根據(jù)是不等式基本性質(zhì)2；（4）如果x-3-1，不等號兩邊同時加上3，那么；根據(jù)是不等式基本性質(zhì)1；故答案為：，不等式基本性質(zhì)1；，不等式基本性質(zhì)3；，不等式基本性質(zhì)2；，不等式基本性質(zhì)1【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的基本性質(zhì)三、解答題1、x的解集為【分析】根據(jù)題意列出不等式，然后去括號、移項、合并同類項，再把x的系數(shù)化為1即可得不等式解集【詳解】解：由題意得，去括號得：，移項合并同類項得：，把x的系數(shù)化為1得：，x的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，

16、理解題目中定義的新運(yùn)算，正確掌握解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵2、（1）1040，1116（2）當(dāng)購買乒乓球25盒時，在兩家商店花費(fèi)金額一樣（3）當(dāng)購買乒乓球大于25盒時，在乙商店購買劃算【分析】（1）甲：根據(jù)買一副球拍贈一盒乒乓球可知只要付5副球拍和1盒球的金額；乙：先算所有的，再計算9折后的金額；（2）設(shè)有x盒乒乓球，然后將兩個商店的需要的金額計算出來，再列出方程計算得到x的值；（3）令乙商店的金額小于甲商店的金額列出不等式，然后解不等式【詳解】解：（1）甲：買一副球拍贈一盒乒乓球，只需付5副球拍和1盒球的金額，需花費(fèi)2005+4011040（元），乙：0.9（2005+406）1116（

17、元）3、（1）無解，數(shù)軸見解析；（2）1x2，數(shù)軸見解析【分析】根據(jù)解不等式組的步驟，先求出每個不等式的解集，然后根據(jù)口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”求出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可【詳解】解：（1）由得解集為x3，由得解集為x3，在數(shù)軸上表示、的解集，如圖，所以不等式組無解（2）原式整理為，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為1x2，表示在數(shù)軸上如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的解集，熟練掌握求不等組的方法是解本題的關(guān)鍵4、2x，所有整數(shù)解的和是0【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后寫出范圍內(nèi)的整數(shù)【詳解】解：解不等式得，x2，解不等式得，x，不等式組的解集是2x，原不等式組的整數(shù)解是-2，1，0，1，2，它的所有整數(shù)解的和是21+0+1+20【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組的解法，