2021-2022學年度滬教版(上海)八年級數(shù)學第二學期第二十章一次函數(shù)專項攻克試題(含解析)

1、八年級數(shù)學第二學期第二十章一次函數(shù)專項攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在平面直角坐標系中，把直線沿軸向右平移兩個單位長度后得到直線的函數(shù)關(guān)系式為（ ）ABCD2、甲、乙兩車從城出發(fā)前往

2、城，在整個行駛過程中，汽車離開城的距離與行駛時間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說法正確的有（）甲車的速度為；乙車用了到達城；甲車出發(fā)時，乙車追上甲車A0個B1個C2個D3個3、如圖，l1反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系；l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系. 根據(jù)圖象判斷，該公司盈利時，銷售量（ ）A小于12件B等于12件C大于12件D不低于12件4、一次函數(shù)的自變量的取值增加2，函數(shù)值就相應(yīng)減少4，則k的值為（）A2B-1C-2D45、一次函數(shù)y1kx+b與y2mx+n的部分自變量和對應(yīng)函數(shù)值如表：x21012y112345x21012y252147則關(guān)于x的不等式kx+bmx+n

3、的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx16、一次函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD7、若點A(x1，y1)和B(x2，y2) 都在一次函數(shù)y=(k)x+2(k為常數(shù))的圖像上，且當x1y2，則k的值可能是（ ）Ak=0Bk=1Ck=2Dk=38、正比例函數(shù)y2x和反比例函數(shù)y都經(jīng)過的點是（）A（0，0）B（1，2）C（2，1）D（2，4）9、平面直角坐標系中，點P(2022，a)(其中a為任意實數(shù))，一定不在（ ）A第一象限B第二象限C直線y=x上D坐標軸上10、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，0），且當x2時，y0，則該函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限為（）A一、二、三B二、三、四C一、三、四D一、

4、二、四第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知函數(shù)，如果函數(shù)值，那么相應(yīng)的自變量的取值范圍是_2、將一次函數(shù)的圖像沿x軸向左平移4個單位長度，所得到的圖像對應(yīng)的函數(shù)表達式是_3、如圖，平面直角坐標系中有三點A（2，3）、B（1，4）、C（0，1），在x軸上找一點D，使得四邊形ABCD的周長最小，則OD=_4、一次函數(shù)y=3x-2的圖象上有兩點A()，B()若，則_（填“”“”或“”）5、一次函數(shù)y1kx-1（k是常數(shù)，且k0）和y2x1圖像的交點始終在第三象限，則k的取值范圍是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、甲、乙兩組工人同時加工某種零件

5、，乙組在加工過程中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍，兩組各組加工零件的數(shù)量y（件）與時間x（時）的函數(shù)圖象如圖所示（1）求甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求乙組加工零件總量a的值；（3）甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每次生產(chǎn)達到150件就裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第2箱？2、為了抗擊新冠疫情，全國人民眾志成城，守望相助某地一水果購銷商安排15輛汽車裝運，這3種水果共120噸進行銷售，所得利潤全部捐給國家抗疫已知15輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種水果，每種水果所用車輛均不少于3輛汽車對不同水果的運載量和銷售每

6、噸水果獲利情況如下表所示：水果品種汽車運載量（噸/輛）1086水果獲利（元/噸）80012001000（1）設(shè)裝運種水果的車輛數(shù)為輛，裝運種水果的車輛數(shù)為輛求與之間的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)計車輛的安排方案，并寫出每種安排方案（2）若原有獲利不變的情況下，當?shù)卣疵繃?0元的標準實行運費補貼該經(jīng)銷商打算將獲利連同補貼全部捐出問：哪種車輛安排方案可以使這次捐款數(shù)（元）最多？捐款數(shù)最多是多少？3、由于新能源汽車越來越受到消費者的青睞，某經(jīng)銷商決定分兩次購進甲、乙兩種型號的新能源汽車（兩次購進同一種型號汽車的每輛的進價相同）第一次用270萬元購進甲型號汽車30輛和乙型號汽車20輛；第二次用128萬元購進甲型

7、號汽車14輛和乙型號汽車10輛（1）求甲、乙兩種型號汽車每輛的進價；（2）經(jīng)銷商分別以每輛甲型號汽車8.8萬元，每輛乙型號汽車4.2萬元的價格銷售后，根據(jù)銷售情況，決定再次購進甲、乙兩種型號的汽車共100輛，且乙型號汽車的數(shù)量不少于甲型號汽車數(shù)量的3倍，設(shè)再次購進甲型汽車a輛，這100輛汽車的總銷售利潤為W萬元求W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；若每輛汽車的售價和進價均不變，該如何購進這兩種汽車，才能使銷售利潤最大？最大利潤是多少？4、在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象與直線交于點（1）求a、的值；（2）已知點，過點作垂直于軸的直線，與反比例函數(shù)圖象交于點，與直線交于點橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點記反

8、比例函數(shù)圖象在點，之間的部分與線段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為當時，直接寫出區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；若區(qū)域內(nèi)的整點恰好為2個，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的取值范圍5、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點（1）求這兩個函數(shù)的表達式；（2）請結(jié)合圖象直接寫出不等式的解集-參考答案-一、單選題1、D【分析】直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答【詳解】解：把直線沿x軸向右平移2個單位長度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y=-2（x-2）+3=-2x+7故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵2、C【分析】求出正比函數(shù)的解析式，k值的絕對值表示車的速度

9、；橫軸上兩個時間點的差表示乙走完全程所用時間，求出一次函數(shù)的解析式，確定它與正比例函數(shù)的交點坐標，橫坐標即為二車相遇時間【詳解】設(shè)甲的解析式為y=kx，6k=300,解得k=50，=50 x，甲車的速度為，正確；乙晚出發(fā)2小時，乙車用了5-2=3（h）到達城，錯誤；設(shè)，即甲行駛4小時，乙追上甲，正確；故選C【點睛】本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，函數(shù)圖像，交點坐標的確定，解二元一次方程組，熟練掌握待定系數(shù)法，準確求交點的坐標是解題的關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)圖象找出在的上方即收入大于成本時，x的取值范圍即可【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知，當時，即產(chǎn)品的銷售收入大于銷售成本，該公司盈利故選：C【

10、點睛】本題考查函數(shù)的圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，能夠通過圖象得到該公司盈利時x的取值范圍是本題的關(guān)鍵4、C【分析】首先根據(jù)題意表示出x=1時，y=k+3，因為在x=1處，自變量增加2，函數(shù)值相應(yīng)減少4，可得x=3時，函數(shù)值是k+3-4，進而得到3k+3=k+3-4，再解方程即可【詳解】解：由題意得：x=1時，y=k+3，在x=1處，自變量增加2，函數(shù)值相應(yīng)減少4，x=3時，函數(shù)值是k+3-4，3k+3=k+3-4，解得：k=-2，故選C【點睛】此題主要考查了求一次函數(shù)中的k，關(guān)鍵是弄懂題意，表示出x=1，x=3時的y的值5、D【分析】根據(jù)統(tǒng)計表確定兩個函數(shù)的增減性以及函數(shù)的交點，

11、然后根據(jù)增減性判斷【詳解】解：根據(jù)表可得y1kx+b中y隨x的增大而增大；y2mx+n中y隨x的增大而減小，且兩個函數(shù)的交點坐標是（1，2）則當x1時，kx+bmx+n故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，一次函數(shù)的性質(zhì)，正確確定增減性以及交點坐標是關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)yax+b中的a、b的符號來判定其圖象所經(jīng)過的象限【詳解】解：一次函數(shù)yx2中的x的系數(shù)為1，10，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限又20，該函數(shù)圖象與y軸交于負半軸，綜上所述，該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三、四象限故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是要求學生從圖象中讀取信息的數(shù)形結(jié)合能力7、A【分析

12、】利用一次函數(shù)y隨x的增大而減小，可得，即可求解【詳解】當x1y2一次函數(shù)y=(k)x+2的y隨x的增大而減小k的值可能是0故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題關(guān)鍵是利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求出8、B【分析】聯(lián)立正比例函數(shù)與反比例函數(shù)解析式，求出它們的交點坐標即可得到答案【詳解】解：聯(lián)立得：，解得，解得或正比例函數(shù)和反比例函數(shù)都經(jīng)過（1，2）或（-1，-2），故選B【點睛】本題主要考查了正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點坐標，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握求正比例函數(shù)與反比例函數(shù)交點坐標的方法9、B【分析】對取不同值進行驗證分析即可【詳解】解：A、當，點P在第一象限，故A不

13、符合題意B、由于橫坐標為，點P一定不在第二象限，故B符合題意C、當，點P在直線y=x上，故C不符合題意D、當時，點P在x軸上，故D不符合題意故選：B【點睛】本題主要是考查了橫縱坐標的取值與其在直角坐標系中的位置關(guān)系，熟練根據(jù)橫縱坐標的不同取值，判斷坐標點所在的位置，是解決該題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)題意畫出函數(shù)大致圖象，根據(jù)圖象即可得出結(jié)論【詳解】解：如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（2，0），且當x2時，y0，該函數(shù)圖象所經(jīng)過一、二、四象限，故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵二、填空題1、x4【分析】根據(jù)題意，先求出當時，自變

14、量的值，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求解即可【詳解】解：當時，解得，一次函數(shù)解析式為，y隨x增大而增大，當時，故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性和求自變量的值，熟知一次函數(shù)增減性是解題的關(guān)鍵2、#【分析】根據(jù)一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減，左加右減”來解題即可【詳解】由一次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移4個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為，化簡得：，故答案為：【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，求直線平移后的解析式時要注意一次函數(shù)的平移規(guī)律：“上加下減，左加右減”3、【分析】找點C關(guān)于x軸的對稱點C，連接AC，則AC與x軸的交點即為點D的位置，先求出直線AC的解析式，繼而可得出點

15、D的坐標，進而可求出OD的長度【詳解】解：作點C關(guān)于x軸的對稱點C，連接AC，則AC與x軸的交點即為點D的位置，點C坐標為（0，1），點A坐標為（2，3），設(shè)直線AC的表達式為，將A（2，3）、C（0，1），代入，得：，解得：，直線CA的解析式為：，當時，解得：，故點D的坐標為（，0）故答案為：【點睛】本題主要考查了最短線路問題，求一次函數(shù)表達式，一次函數(shù)與x軸的交點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)“兩點之間，線段最短”，并且利用了正方形的軸對稱性4、【分析】直接利用一次函數(shù)的增減性即可得【詳解】解：一次函數(shù)的一次項系數(shù)，隨的增大而增大，點在一次函數(shù)的圖象上，且，故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)（

16、增減性），熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、且【分析】聯(lián)立方程組求出交點坐標，由于交點在第三象限，即可得橫縱坐標都為負數(shù)，解不等式即可【詳解】，解得：，交點坐標為，交點在第三象限，即，解得：，即，解得：，且故答案為：且【點睛】本題考查一次函數(shù)交點問題以及解不等式，掌握分數(shù)小于0，則分子分母異號是解題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）y=60 x（2）300（3）3【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可以求得a的值；（3）根據(jù)題意利用分類討論的數(shù)學思想可以解答本題（1）解：設(shè)甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=kx，將x=

17、6,y=360代入得:6k=360，解得k=60，即甲組加工零件的數(shù)量y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=60 x（2）解：由圖可得，乙該開始加工的速度為：1002=50件/小時，則更換設(shè)備后的速度為：502=100件/小時，a=100+（4.8-2.8）100=300，即a的值是300；（3）解：由題意可得，當2小時時，甲加工的零件為260=120，120+1002150，恰好裝滿2個集裝箱的時間大于2小時，當2.8小時時，甲加工的零件為2.860=168，168+1002150，恰好裝滿2個集裝箱的時間大于2.8小時，100+168+（x-2.8）（60+100）=1502，解得，x=3答：經(jīng)

18、過3小時恰好裝滿第2箱【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想和分類討論的數(shù)學思想解答2、（1）y=15-2x；有四種方案：A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；或4輛、7輛、4輛；或5輛、5輛、5輛；或6輛、3輛、6輛；（2）采用A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；捐款數(shù)最多是134400元【分析】（1）等量關(guān)系為：車輛數(shù)之和=15，由此可得出x與y的關(guān)系式；由題意，列出不等式組，求出x的取值范圍，即可得到答案；（2）總利潤為：裝運A種水果的車輛數(shù)10800+裝運B種水果的車輛數(shù)81200+裝運C種水果的車輛數(shù)

19、61000+運費補貼，然后按x的取值來判定【詳解】解：（1）設(shè)裝運A種水果的車輛數(shù)為x輛，裝運B種水果車輛數(shù)為y輛，則裝C種水果的車輛是（15-x-y）輛則10 x+8y+6（15-x-y）=120，即10 x+8y+90-6x-6y=120，則y=15-2x；根據(jù)題意得：15-2x3x315-x-(15-2x)3，解得：3x6則有四種方案：A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛；或4輛、7輛、4輛；或5輛、5輛、5輛；或6輛、3輛、6輛；（2）w=10800 x+81200（15-2x）+6100015-x-（15-2x）+12050=-5200 x+150000，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)

20、，當x=3時，w有最大值，是-52003+150000=134400（元）應(yīng)采用A、B、C三種的車輛數(shù)分別是：3輛、9輛、3輛【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語，找到所求量的等量關(guān)系，確定x的范圍，得到裝在的幾種方案是解決本題的關(guān)鍵3、（1）甲、乙兩種型號汽車每輛的進價分別為7萬元、3萬元（2）W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式為W0.6a+120（0a25）；甲型汽車25輛，乙型汽車75輛，最大利潤是135萬元【分析】（1）設(shè)甲種型號汽車的進價為a元、乙種型號汽車的進價為b元，根據(jù)題意，可以得到相應(yīng)的二元一次方程組，然后即可得到甲、乙兩種型號汽車每輛的

21、進價；（2）根據(jù)總利潤=甲型汽車的利潤+乙型汽車的利潤可以得到利潤與購買甲種型號汽車數(shù)量的函數(shù)關(guān)系；根據(jù)乙型號汽車的數(shù)量不少于甲型號汽車數(shù)量的3倍，可以得到購買甲種型號汽車數(shù)量的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可得到最大利潤和此時的購買方案（1）（1）設(shè)甲種型號汽車的進價為a元、乙種型號汽車的進價為b元，30a+20b=27014a+10b=128，解得：a=7b=3，即甲、乙兩種型號汽車每輛的進價分別為7萬元、3萬元；（2）（2）由題意得：購進乙型號的汽車（100a）輛，W(8.87)a+(4.23)(100a)0.6a+120，乙型號汽車的數(shù)量不少于甲型號汽車數(shù)量的3倍，100a3a，

22、且a0，解得，0a25，W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式為W0.6a+120（0a25）；W0.6a+120，0.60，W隨著a的增大而增大，0a25，當a25時，W取得最大值，此時W0.625+120135（萬元），1002575（輛），答：獲利最大的購買方案是購進甲型汽車25輛，乙型汽車75輛，最大利潤是135萬元【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答4、（1）a=2，k=4；（2）區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)為2個；4n5或0n1【分析】（1）把A(3,a)代入y=2x-4求得a=2，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k的值；（2）當n=5時，得到B為(65，5)，5)，結(jié)合圖象于是得到結(jié)論；分兩種情況，根據(jù)圖