第六章通信原理-數(shù)字調(diào)制課件

1、第六章 數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)6.1 概述正弦形載波 ： 或式中，A 振幅 (V)； f0 頻率 (Hz)； 0 = 2 f0 角頻率 (rad/s)； 為初始相位 (rad)。3種基本的調(diào)制制度：振幅鍵控ASK 頻移鍵控FSK 相移鍵控PSK TTT“1”“1”“0”“1”“1”“0”T1矢量表示法和矢量圖26.2 二進(jìn)制數(shù)字鍵控 6.2.1.1 2ASK基本原理表示式：式中，0 2f0為載波的角頻率； 調(diào)制方法 :相乘電路：包絡(luò)可以是非矩形的開關(guān)電路：包絡(luò)是矩形的相乘器cos0ts(t)A(t)cos0ts(t)A(t)動(dòng)畫32ASK信號(hào)的實(shí)現(xiàn)方法 4解調(diào)方法：包絡(luò)檢波法（非相干解調(diào)） 不利用載波相

2、位信息 ：相干解調(diào)法 利用載波相位信息：包絡(luò)檢波器全波整流帶通濾波低通濾波抽樣判決定時(shí)脈沖s(t)A(t)相干載波cos0t相乘電路帶通濾波低通濾波抽樣判決定時(shí)脈沖s(t)A(t)動(dòng)畫動(dòng)畫56.2.1.2 2ASK功率譜密度設(shè)2ASK隨機(jī)信號(hào)序列的一般表示式為 ：式中，an 二進(jìn)制單極性隨機(jī)振幅； g(t) 碼元波形； T 碼元持續(xù)時(shí)間。則可以計(jì)算出：式中， Ps(f) s(t)的功率譜密度； PA(f) A(t)的功率譜密度。若求出了PA(f) ，代入上式就可以求出Ps(f) 。6求PA(f)：由二進(jìn)制隨機(jī)信號(hào)功率譜密度表示式:式中，fc 1/T G1(f) 基帶信號(hào)碼元 g1(t) 的頻譜

3、 G2(f) 基帶信號(hào)碼元 g2(t) 的頻譜現(xiàn)在，g1(t) = 0 ，上式變成：式中，G(f) = G2(f) 現(xiàn)在基帶信號(hào)是矩形脈沖，故由上一章數(shù)字基帶信號(hào)功率譜表達(dá)式可知，對(duì)于所有n 0的整數(shù)，G(nfc) = 0。所以上式變成將PA(f)代入Ps(f)式中，得到7求Ps(f)：由上式當(dāng)P = 1/2時(shí)，上式變?yōu)槭街校?，有最終得出：8PA(f)和Ps(f)的曲線f / fcPA(f)(a) 功率譜密度PA(f)的曲線(b) 功率譜密度Ps(f)的曲線9 由上圖 可見： (1) 因?yàn)?ASK信號(hào)的功率譜密度Pe(f)是相應(yīng)的單極性數(shù)字基帶信號(hào)功率譜密度Ps(f)形狀不變地平移至f0處

4、形成的，所以2ASK信號(hào)的功率譜密度由連續(xù)譜和離散譜兩部分組成。它的連續(xù)譜取決于數(shù)字基帶信號(hào)基本脈沖的頻譜G(f)；它的離散譜是位于f0處一對(duì)頻域沖擊函數(shù)，這意味著2ASK信號(hào)中存在著可作載頻同步的載波頻率f0的成分。 10 (2) 基于同樣的原因，我們可以知道，上面所述的2ASK信號(hào)實(shí)際上相當(dāng)于雙邊帶調(diào)幅(DSB)信號(hào)。因此，由圖可以看出， 2ASK信號(hào)的帶寬B2ASK是單極性數(shù)字基帶信號(hào)Bg的兩倍。當(dāng)數(shù)字基帶信號(hào)的基本脈沖是矩形不歸零脈沖時(shí)，Bg=1/Tb。于是 2ASK信號(hào)的帶寬為 因?yàn)橄到y(tǒng)的傳碼率RB=1/Tb(Baud)，故2ASK系統(tǒng)的頻帶利用率為 11 6.2.2.1 2FSK基

5、本原理表示式：產(chǎn)生方法：調(diào)頻法：相位連續(xù)開關(guān)法：相位不連續(xù)A(t)開關(guān)電路頻率源1頻率源0s(t)f1f0調(diào)頻器A(t)s(t)動(dòng)畫122FSK調(diào)制器 13接收方法：相干接收：非相干接收：包絡(luò)檢波法：定時(shí)脈沖低通濾波低通濾波抽樣判決輸出帶通濾波f0帶通濾波f1輸入相乘相乘cos0tcos1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)帶通濾波f0帶通濾波f1包絡(luò)檢波包絡(luò)檢波抽樣判決定時(shí)脈沖輸入輸出V0(t)V1(t)動(dòng)畫動(dòng)畫14過零點(diǎn)檢測(cè)法帶通濾波放大限幅低通微分整流脈沖展寬abcedf156.2.2.2 2FSK功率譜密度 開關(guān)法產(chǎn)生的2FSK信號(hào)可以看作是兩個(gè)不同頻率2ASK信號(hào)的疊加： 式中

6、， 2ASK信號(hào)的功率譜密度可以表示為：2FSK信號(hào)的功率譜密度是兩個(gè)不同頻率2ASK信號(hào)的功率譜密度之和：已知2ASK信號(hào)功率譜密度為：將其代入上式，得到2FSK信號(hào)的功率譜密度為：16當(dāng)發(fā)送“1”和發(fā)送“0”的概率相等時(shí)，概率P = 1/2，上式可以化簡為：式中，G(f)為基帶脈沖的頻譜： 及將G(f)代入上式，得到2FSK信號(hào)功率譜密度最終表示式為：17由上式可以看出，前4項(xiàng)是連續(xù)譜部分，后4項(xiàng)是離散譜。曲線：帶寬：fsfs = (f0 +f1) / 2ff1 + fcf0 - fcf0f12fcf1fsff0fs = (f0 +f1) / 2fcf1 + fcf0 - fcfs = (

7、f0 +f1) / 2f1 + fcf0 - fc動(dòng)畫182FSK調(diào)制的頻域特性 下圖給出了h0.5、h=0.7、h=1.5時(shí)2FSK信號(hào)的功率譜示意圖。功率譜以fc為中心對(duì)稱分布。在f較小時(shí)功率譜為單峰。隨著f的增大，f1和f2之間的距離增大，功率譜出現(xiàn)了雙峰，這時(shí)的頻帶寬度可近似表示為 B2FSK2BB+|f2-f1| 式中,BB為基帶信號(hào)的帶寬。 我們定義調(diào)制指數(shù)（或頻移指數(shù)）h為式中,Rs是數(shù)字基帶信號(hào)的速率。 192FSK信號(hào)功率譜 206.2.2.3 最小頻率間隔在原理上，若兩個(gè)信號(hào)互相正交，就可以把它完全分離 。對(duì)于非相干接收：設(shè): 2FSK信號(hào)為為了滿足正交條件，要求 ：即要求

8、：上式積分結(jié)果為：假設(shè)，上式左端第1和3項(xiàng)近似等于零，則它可以化簡為21由于1和0是任意常數(shù)，故必須同時(shí)有和上式才等于0。即要求：和式中，n和m均為整數(shù)。 為了同時(shí)滿足這兩個(gè)要求，應(yīng)當(dāng)令 即令所以，當(dāng)取m = 1時(shí)是最小頻率間隔，它等于1 / T。對(duì)于相干接收：可以令于是，式化簡為： 因此，要求滿足：即，最小頻率間隔等于1 / 2T 。226.2.3.1 2PSK基本原理表示式：式中，或23波形 “1 0 1”整數(shù)個(gè)周期：圖a和c相位不連續(xù)多半個(gè)周期：圖b和d相位連續(xù)上述例子說明，相鄰碼元的相位是否連續(xù)與相鄰碼元的初始相位是否相同不可混為一談。只有當(dāng)一個(gè)碼元中包含有整數(shù)個(gè)載波周期時(shí)，相鄰碼元邊

9、界處的相位跳變才是由調(diào)制引起的相位變化。TTT“1”“1”“0”(c)(d)TTT(a)(b)“1”“0”“1”24產(chǎn)生方法 ：相乘法：用二進(jìn)制基帶不歸零矩形脈沖信號(hào)A(t)去和載波相乘。選擇法：用開關(guān)電路去選擇相位相差的同頻載波。動(dòng)畫25解調(diào)方法：必須采用相干接收法。難點(diǎn)：第一，難于確定本地載波的相位 因有分頻器的相位不確定性、信道不穩(wěn)定性。 第二，信號(hào)波形長時(shí)間地為連續(xù)的正（余）弦波形時(shí)，使在接收端無法辨認(rèn)碼元的起止時(shí)刻。 解決辦法： 采用差分相移鍵控(DPSK)體制。 本地載波提取帶通濾波低通濾波相 乘抽樣判決V(t)動(dòng)畫266.2.3.2 2PSK功率譜密度由2PSK信號(hào)碼元的表示式

10、可知，它是一個(gè)特殊的2ASK信號(hào)，其振幅分別取A和-A。信號(hào)碼元隨機(jī)序列仍可以用2ASK信號(hào)的表示式表示：式中，為了簡化公式書寫，不失一般性，下面令A(yù) = 1 。27直接由2ASK信號(hào)功率譜密度計(jì)算公式：式中，對(duì)于2PSK信號(hào)，g(t) = -g(t) ，G1(f) = -G2(f)，因此上式變?yōu)楫?dāng) “1”和“0”出現(xiàn)概率相等時(shí)，P = 1/2，上式變?yōu)?，代入上面Ps(f)式，得到 上式中沒有離散頻率分量。 不能直接從接收信號(hào)中用濾波方法提取載波頻率。 28矩形脈沖的頻譜為 代入上式：得到2PSK信號(hào)功率譜密度的最終表示式 2PSK和2ASK信號(hào)功率譜密度比較2ASK信號(hào)的功率譜密度：兩者帶寬

11、相同2PSK信號(hào)沒有離散分量 (f + f0) + (f - f0)29(a) 2ASK信號(hào)的功率譜密度(b) 2PSK信號(hào)的功率譜密度302PSK和2ASK信號(hào)波形關(guān)系A(chǔ)2AA(a) 2ASK(c) 載波(b) 2PSK316.2.4.1 2DPSK基本原理表示式：設(shè)為當(dāng)前碼元和前一碼元的相位之差：則，信號(hào)可以表示為 式中，0 2 f0為載波的角頻率； 為前一碼元的相位。例：0 0 0 0 0 0 0 0 0 2DPSK碼元相位( + )0初始相位 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 0 11 1 1 0 0 1 1 0 1 基帶信號(hào)32矢量圖A方式：可能長時(shí)間無相位突跳點(diǎn)B

12、方式：相鄰碼元之間必定有相位突跳。 000 / 2- / 2參考相位參考相位(a)A方式 (b) B方式33間接法產(chǎn)生2DPSK信號(hào)從接收碼元觀察：不能區(qū)分2DPSK和2PSK信號(hào)若碼元相位為： 0 0 0發(fā)2DPSK信號(hào)時(shí): A = 1 1 1 0 0 1 1 0 1 （初相0）發(fā)2PSK信號(hào)時(shí)： B =1 0 1 1 1 0 1 1 0 （1 ）若將待發(fā)送的序列A，先變成序列B，再對(duì)載波進(jìn)行2PSK調(diào)制，結(jié)果和用A直接進(jìn)行2DPSK調(diào)制一樣: 基帶序列： A =1 1 1 0 0 1 1 0 1（絕對(duì)碼）變換后序列：B = (0)1 0 1 1 1 0 1 1 0（相對(duì)碼）2PSK調(diào)制后的

13、相位: (0) 0 0 0變換規(guī)律：絕對(duì)碼元“1” 使相對(duì)碼元改變；絕對(duì)碼元“0” 使相對(duì)碼元不變。 34變換方法：用一個(gè)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器 間接法2DPSK信號(hào)調(diào)制器原理方框圖碼變換器（雙穩(wěn)觸發(fā)器）絕對(duì)碼相對(duì)碼A(t)載波移相s(t)碼變換動(dòng)畫352DPSK信號(hào)的解調(diào)相位比較法：缺點(diǎn)：對(duì)于延遲單元的延時(shí)精度要求很高，較難作到。相干解調(diào)法：先把接收信號(hào)當(dāng)作絕對(duì)相移信號(hào)進(jìn)行相干解調(diào)，解調(diào)后是相對(duì)碼，再將此相對(duì)碼作逆碼變換，還原成絕對(duì)碼。 s0(t)相 乘帶通濾波低通濾波抽樣判決V(t)延遲Ts(t)A(t)s1(t)本地載波提取相 乘帶通濾波低通濾波抽樣判決逆碼變換動(dòng)畫動(dòng)畫36逆碼變換器脈沖展寬逆碼變

14、換器微分整流cbabc 1 1 1 0 0 1 1 0 1（絕對(duì)碼）a(0) 1 0 1 1 1 0 1 1 0（相對(duì)碼）(a) 原理方框圖(b) 波形圖6.2.4.2 2DPSK功率譜密度 2DPSK信號(hào)的功率譜密度和2PSK信號(hào)的功率譜密度完全一樣。376.3.1 2ASK誤碼率設(shè)在T內(nèi)，帶通濾波后的接收信號(hào)和噪聲電壓等于:式中，n(t)是一個(gè)窄帶高斯過程 ，故有將上兩式代入y(t)式，得到：或上式為濾波后的接收電壓，下面用它來計(jì)算誤碼率。6.3 二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能38 相干解調(diào)法 的誤碼率：抽樣判決處的電壓x(t) 為式中，nc(t) 高斯過程。當(dāng)發(fā)送“1”時(shí)，x(t)的概率

15、密度等于：當(dāng)發(fā)送“0”時(shí)，x(t)的概率密度等于： h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA39令h為判決門限，則將發(fā)送的“1”錯(cuò)判為“0”的概率等于：式中， 將“0”錯(cuò)判為“1”的概率等于：當(dāng)P(1) = P(0) 時(shí)，相干解調(diào)的總誤碼率為：當(dāng)h值等于最佳門限值h*時(shí)，當(dāng)信噪比r1時(shí)， 其中 表示信噪比h*Pe0p0(x)p1(x)Pe1hA40包絡(luò)檢波法 的誤碼率 假定信道噪聲為加性高斯白噪聲，其均值為0、方差為 ；接收的信號(hào)為：包絡(luò)檢測(cè)時(shí)2ASK系統(tǒng)的誤碼率: 其接收帶通濾波器BPF的輸出為： 41經(jīng)包絡(luò)檢波器檢測(cè)，輸出包絡(luò)信號(hào)： 發(fā)“1”時(shí)，BPF輸出包絡(luò)的抽樣值的一維概率密度函數(shù)服從

16、萊斯分布； 而發(fā)“0”時(shí)，BPF輸出包絡(luò)的抽樣值的一維概率密度函數(shù)服從瑞利分布。 42 存在兩種錯(cuò)判的可能性：一是發(fā)送的碼元為“1”時(shí)，錯(cuò)判為“0”，其概率記為 ；二是發(fā)送的碼元為“0”時(shí)，錯(cuò)判為“l(fā)”，其概率記為 。 43 則系統(tǒng)的總誤碼率為 ： 不難看出，當(dāng)Ud取兩曲線交點(diǎn)時(shí)，該陰影面積之和最小，即誤碼率最低。稱此使誤碼率獲最小值的門限為最佳門限，其值為 。系統(tǒng)的誤碼率近似為：其中 表示信噪比。 44【例6.1】設(shè)有一個(gè)2ASK信號(hào)傳輸系統(tǒng)，其中碼元速率RB = 4.8 10e+6 Baud，接收信號(hào)的振幅A = 1 mV，高斯噪聲的單邊功率譜密度n0 =2 10-15 W / Hz。試求

17、：1）用包絡(luò)檢波法時(shí)的最佳誤碼率；2）用相干解調(diào)法時(shí)的最佳誤碼率。解：基帶矩形脈沖的帶寬為1/T Hz。2ASK信號(hào)的帶寬應(yīng)該是它的兩倍，即2/T Hz。故接收端帶通濾波器的最佳帶寬應(yīng)為:B 2/T = 2RB =9.6 106 Hz 故帶通濾波器輸出噪聲平均功率等于:因此其輸出信噪比等于：（1）包絡(luò)檢波法時(shí)的誤碼率為： （2）相干解調(diào)法時(shí)的誤碼率為：456.3.2 2FSK誤碼率設(shè)：接收濾波器輸出電壓波形為：相干檢測(cè)法的誤碼率當(dāng)發(fā)送碼元“1”時(shí)，通過兩個(gè)帶通濾波器后的兩個(gè)接收電壓分別為：它們和本地載波相乘，并經(jīng)過低通濾波后，得出 和定時(shí)脈沖低通濾波低通濾波抽樣判決輸出帶通濾波f0帶通濾波f1

18、輸入相乘相乘cos0tcos1tV0(t)V1(t)y1(t)y0(t)46和n1c(t)和n0c(t)都是高斯過程，故在抽樣時(shí)刻其抽樣值V1和V0都是正態(tài)隨機(jī)變量。而且，V1的均值為A，方差為n2；V0的均值為0，方差也為n2 。當(dāng) V1 0，則判為“0”，即接收正確；若V 7時(shí)，兩者的區(qū)別可以忽略。 Perb(dB)896.6.3 多進(jìn)制相移鍵控(MPSK)基本原理： MPSK信號(hào)碼元可以表示為式中，k 受調(diào)制的相位，其值決定于基帶碼元的取值； A 信號(hào)振幅，為常數(shù)； k = 1, 2, M。令A(yù)=1，然后將其展開寫成 式中，由上式看出，M-PSK信號(hào)碼元可以看作是兩個(gè)正交的MASK信號(hào)碼

19、元之和。因此，其帶寬和后者的帶寬相同。90 通常將上式的第一項(xiàng)稱為同相分量，第二項(xiàng)稱為正交分量。由此可知，MPSK信號(hào)可以用正交調(diào)制的方法產(chǎn)生。 MPSK信號(hào)是相位不同的等幅信號(hào)，所以用矢量圖可對(duì)MPSK信號(hào)進(jìn)行形象而簡單的描述。在矢量圖中通常以0相位載波作為參考矢量。下圖中畫出M=2、4、8三種情況下的矢量圖。當(dāng)初始相位=0和=M時(shí)，矢量圖有不同的形式。2PSK信號(hào)的載波相位只有0和兩種取值，或者只有/2和3/2兩種取值，它們分別對(duì)應(yīng)于數(shù)字信息1和0，見下圖（a）、（d）。 91MPSK信號(hào)的矢量圖表示 92 4PSK時(shí)，4種相位為0、/2、和3/2，或者為/4、3/4、5/4、7/4，它們

20、分別對(duì)應(yīng)數(shù)字信息11、01、00和10，見下圖（b）、(e)。8PSK時(shí)，8種相位分別為0、/4、/2、3/4、5/4、3/2、7/4，或者為/8、3/8、5/8、7/8、9/8、11/8、13/8、15/8，見圖（c）、(f)。不同初始相位的MPSK信號(hào)原理上沒有差別，只是實(shí)現(xiàn)的方法稍有不同。產(chǎn)生有M初始相位的MPSK信號(hào)，同相路I(t)和正交路Q(t)均為M/2電平信號(hào)。MPSK信號(hào)調(diào)制 在MPSK信號(hào)的調(diào)制中，隨著M值的增加，相位之間的相位差減小，使系統(tǒng)的可靠性降低。因此MPSK調(diào)制中最常用的是4PSK和8PSK。 4PSK又稱QPSK。QPSK信號(hào)的產(chǎn)生方法有正交調(diào)制法、相位選擇法，后

21、種方法的載波采用方波。93正交相移鍵控(QPSK) 編碼規(guī)則：A和B兩種編碼方式 格雷(Gray)碼規(guī)律：相鄰k之間僅差1比特。 格雷碼優(yōu)點(diǎn)：誤比特率小。abkA方式B方式0002251090315111804501270135序號(hào)格雷碼二進(jìn)制碼12340 0 0 00 0 1 00 0 1 10 0 0 10 0 0 0 0 0 0 10 0 1 00 0 1 156780 1 0 10 1 1 10 1 1 00 1 0 00 1 0 0 0 1 0 10 1 1 00 1 1 19101112131415161 1 0 01 1 1 01 1 1 11 1 0 11 0 0 11 0 1

22、 11 0 1 01 0 0 0 1 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 01 1 0 11 1 1 01 1 1 10111001045參考相位00101101參考相位 (a) A方式 (b)B方式 94 QPSK正交調(diào)制器方框圖如圖(a)所示。輸入的串行二進(jìn)制碼經(jīng)串并變換，分為兩路速率減半的序列，電平發(fā)生器分別產(chǎn)生雙極性二電平信號(hào)I(t)和Q(t)，然后分別對(duì)同相載波cosct和正交載波sinct進(jìn)行調(diào)制,相加后即得到了QPSK信號(hào)。I(t)和Q(t)的典型波形如圖（b）所示。95 QPSK也可以用相位選擇法產(chǎn)生，用數(shù)字信號(hào)去選擇所需相位的載波，從而實(shí)現(xiàn)相移鍵控

23、，其原理框圖如下所示。載波發(fā)生器產(chǎn)生4種相位的載波，輸入的數(shù)字信息經(jīng)串并變換成為雙比特碼，經(jīng)邏輯選擇電路，每次選擇其中一種作為輸出，然后經(jīng)過帶通濾波器濾除高頻分量。這是一種全數(shù)字化的方法，適合于載波頻率較高的場合。96 8PSK調(diào)制 8PSK是另一種常用的多相鍵控。它是用載波的8種相位代表八進(jìn)制碼元。八進(jìn)制的每個(gè)碼元包含3個(gè)二進(jìn)制碼，稱為3比特碼元。 8PSK調(diào)制方框圖如圖所示。輸入的二進(jìn)制信息序列經(jīng)串并變換，每次產(chǎn)生一個(gè)3位碼組b1b2b3，在b1b2b3的控制下，同相路和正交路分別產(chǎn)生一個(gè)四電平基帶信號(hào)I(t)和Q(t)。b1用于決定同相路信號(hào)的極性,b2決定正交路信號(hào)的極性,b3則用于確

24、定同相路和正交路信號(hào)的幅度。97 8PSK正交調(diào)制器 98 MPSK信號(hào)解調(diào) 由上可知MPSK信號(hào)等效于兩個(gè)正交載波的幅度調(diào)制，所以MPSK信號(hào)可以用兩個(gè)正交的本地載波信號(hào)實(shí)現(xiàn)相干解調(diào)。 以QPSK為例，相干解調(diào)器的同相路和正交路分別設(shè)置兩個(gè)相關(guān)器。QPSK信號(hào)同時(shí)送到解調(diào)器的兩個(gè)信道，在相乘器中與對(duì)應(yīng)的載波相乘，并從中取出基帶信號(hào)送到積分器，在02Tb時(shí)間內(nèi)積分，分別得到I(t)和Q(t)，再經(jīng)抽樣判決和并串變換，即可恢復(fù)原始信息,如圖(a)。 8PSK也可采用下圖(b)所示的相干解調(diào)方式。但電平判決為四電平判決。8PSK還可采用其它相干解調(diào)方式。 99 QPSK相干解調(diào)器 (a)載波提取相

25、乘低通抽判/2相乘低通抽判并/串A(t)s(t)abcos0t-sin0t定時(shí)提取 QPSK相干解調(diào)器 (b)100 在MPSK相干解調(diào)中恢復(fù)載波時(shí)，同樣存在相位模糊問題。與BPSK一樣，對(duì)于M進(jìn)制調(diào)相也要采用相對(duì)調(diào)相的方法。對(duì)輸入的二進(jìn)制信息進(jìn)行串并變換時(shí)，同時(shí)進(jìn)行邏輯運(yùn)算，將其編為多進(jìn)制差分碼，然后再進(jìn)行絕對(duì)調(diào)相。解調(diào)時(shí)，可以采用相干解調(diào)和差分譯碼的方法，也可采用差分相干解調(diào)法。101誤碼率 若發(fā)送信號(hào)“11”的相位為45，則判決門限應(yīng)該設(shè)在0和90。 設(shè)：f() 接收矢量相位的概率密度，則錯(cuò)誤概率等于：上式計(jì)算結(jié)果為：誤比特率由解調(diào)方框圖可見， 正交的兩路相干解調(diào)方法和2PSK中采用的解

26、調(diào)方法一樣。所以其誤比特率的計(jì)算公式也和2PSK的誤碼率公式一樣。01110010900102MPSK信號(hào)的誤碼率當(dāng)信噪比r足夠大時(shí)， Perb （dB）1036.5.4 多進(jìn)制差分相移鍵控(MDPSK)基本原理以4進(jìn)制DPSK(QDPSK )信號(hào)為例 表中k是相對(duì)于前一相鄰碼元的相位變化 abkA方式00010901118001270104產(chǎn)生方法相乘的信號(hào)應(yīng)該是不歸零二進(jìn)制雙極性矩形脈沖“+1”和“-1”， 對(duì)應(yīng)關(guān)系是： 二進(jìn)制碼元“0” “1”二進(jìn)制碼元“1” “1”abcd碼變換相加電路s(t)A(t)串/并變換-/4載波產(chǎn)生相乘電路相乘電路/4A方式編碼1052700901800 1

27、0 01 01 10901802700 01 01 10 12700 11802700901 10 10 01 00901802700 01 01 10 11801 19018027001 01 10 10 00901802700 01 01 10 1901 00901802700 01 01 10 10901802700 01 01 10 100 0kck dkk-1ck-1 dk-1kak bk當(dāng)前時(shí)刻應(yīng)當(dāng)給出的變換后一對(duì)碼元和相位前一時(shí)刻經(jīng)過碼變換后的一對(duì)碼元及所產(chǎn)生的相位當(dāng)前輸入的一對(duì)碼元及要求的相對(duì)相移QDPSK碼變換關(guān)系: 106解調(diào)方法極性比較法 和QPSK信號(hào)極性比較法解調(diào)相似

28、，只多一步逆碼變換，將相對(duì)碼變成絕對(duì)碼。 圖6.7.15 A方式QDPSK信號(hào)解調(diào)方法bacdA(t)-/4相乘電路相乘電路/4s(t)低通濾波低通濾波抽樣判決抽樣判決并/串變換逆碼變換定時(shí)提取載波提取107碼變換原理設(shè)第k個(gè)接收信號(hào)碼元可以表示為相乘電路的相干載波 上支路：下支路：相乘電路輸出：上支路：下支路：經(jīng)過低通濾波后，上支路： 下支路：108判決規(guī)則：“” 二進(jìn)制碼元“0” “” 二進(jìn)制碼元“1” 判決輸出將送入逆碼變換器恢復(fù)出絕對(duì)碼。設(shè)逆碼變換器的當(dāng)前輸入碼元為ck和dk，當(dāng)前輸出碼元為ak和bk，前一輸入碼元為ck-1和dk-1 。信號(hào)碼元相位k上支路輸出下支路輸出判決器輸出cD

29、09018027001100011109前一時(shí)刻輸入的一對(duì)碼元當(dāng)前時(shí)刻輸入的一對(duì)碼元當(dāng)前時(shí)刻應(yīng)當(dāng)給出的逆變換后的一對(duì)碼元ck-1dk-1ck dkakbk000011011000110110010011011010010011110011011011001001100011011001101100QDPSK逆碼變換關(guān)系 110上表中的碼元關(guān)系可以分為兩類：當(dāng) 時(shí)，當(dāng) 時(shí)，從上兩式中畫出逆碼變換器的原理方框圖如下：交叉直通電路bkakdk-1延遲T延遲Tdkckdk-1ck-1111相位比較法 A(t)-/4相乘電路相乘電路/4s(t)低通濾波低通濾波抽樣判決抽樣判決并/串變換定時(shí)提取延遲T11

30、2 誤碼率 在大信噪比條件下，誤碼率計(jì)算公式為 當(dāng)M = 4時(shí)，上式變成Perb（dB）1136.5.5 振幅相位聯(lián)合鍵控(APK)APK信號(hào)的振幅和相位獨(dú)立地同時(shí)受到調(diào)制 ：式中，k = 整數(shù)；Ak和k分別可以取多個(gè)離散值。上式可以展開為令 Xk = Akcosk Yk = -Aksink從上式看出，sk(t)可以看作是兩個(gè)正交的振幅鍵控信號(hào)之和若k值取0和90，Ak值取+A和-A，則APK信號(hào) QPSK信號(hào) 4QAM信號(hào) 代入上式，得到114 MQAM又稱星座調(diào)制(c) 64QAM信號(hào)矢量圖 (d) 256QAM信號(hào)矢量圖 01110010Akk(a) 4QAM信號(hào)矢量圖 (b) 16QA

31、M信號(hào)矢量圖11516QAM信號(hào)的產(chǎn)生方法 正交調(diào)幅法 復(fù)合相移法 AM(a) 正交調(diào)幅法(b) 復(fù)合相移法AMAM 16QAM信號(hào)的產(chǎn)生方法116QAM調(diào)制解調(diào)原理方框圖(a) QAM調(diào)制框圖； (b)QAM解調(diào)框圖 1174QAM調(diào)制解調(diào)過程各點(diǎn)波形 11816PSK, 16QAM和 16APK星座圖(a) 16PSK; (b)16QAM;(c) 16APK119 假設(shè)已調(diào)信號(hào)的最大幅度為 1，不難算出MPSK時(shí)星座圖上信號(hào)點(diǎn)的最小距離為 而MQAM時(shí)，若星座為矩形，則最小距離為 當(dāng)信號(hào)的平均功率受限時(shí)，MQAM的優(yōu)點(diǎn)更為顯著，因?yàn)镸QAM信號(hào)的峰值功率與平均功率之比為 120MQAM星座

32、圖 121MQAM調(diào)制器與解調(diào)器(a) 調(diào)制器； (b) 解調(diào)器 1228QAM的信號(hào)空間 123在所在信號(hào)點(diǎn)等概率出現(xiàn)的情況下，平均發(fā)射信號(hào)功率為 正交振幅調(diào)制的一般表達(dá)式為 12416QAM的信號(hào)空間(a) 方型QAM星座圖； (b) 星型QAM星座圖 125方型QAM 星型QAM 12616QAM信號(hào)和16PSK信號(hào)的誤碼率16PSK信號(hào)的相鄰點(diǎn)距離：16QAM信號(hào)的相鄰點(diǎn)距離： 16QAM和16PSK信號(hào)的矢量圖AMAM(a) 16QAM (b) 16PSK127 按上兩式計(jì)算，d2超過d1約1.57 dB，但沒有考慮兩者的平均功率差別。 在平均功率相等條件下，16QAM比16PSK信

33、號(hào)的噪聲容限大4.12 dB。1286.5.6 多進(jìn)制數(shù)字鍵控實(shí)用系統(tǒng)舉例幾種調(diào)制解調(diào)器采用的調(diào)制體制的星座圖和頻譜 ：一種改進(jìn)的9600 b/s速率方案 圖6.7.23 改進(jìn)的16QAM方案1296.6 先進(jìn)的數(shù)字調(diào)制方式6.6.1偏置正交相移鍵控及4正交差分相移鍵控 11.2.1偏置正交相移鍵控（OQPSK ）OQPSK信號(hào)的波形與QPSK信號(hào)波形的比較 OQPSK優(yōu)點(diǎn)：相鄰碼元相位差的最大值僅為90 OQPSK的抗噪聲性能和QPSK完全一樣。 a2a4a1a3a5a7a6a8a1a3a5a7a2a6a4a8130ak+1 +1-1 +1+1 -1-1 +1+1 +1-1 -1+1 +1-

34、1 -1+1 -1I+1-1+1-1+1-1+1-1+1Q+1+1-1+1+1-1+1-1-1表QPSK信號(hào)輸入數(shù)據(jù)的串/并變換QPSK信號(hào)是用正交調(diào)制方法產(chǎn)生的，其原理是先對(duì)輸入數(shù)據(jù)作串/并變換，即將二進(jìn)制數(shù)據(jù)每兩比特分組 每相隔2Ts，相位跳變量可能為90或180使得星座圖中信號(hào)點(diǎn)只能沿正方形的四個(gè)邊移動(dòng)，不再會(huì)出現(xiàn)沒對(duì)角線移動(dòng) 發(fā)生對(duì)角過渡，180相移時(shí)，限帶之后所形成的包絡(luò)起伏達(dá)到最大 131OQPSK的原理： 先對(duì)輸入數(shù)據(jù)作串/并變換，再使正交分量sQ(t)相對(duì)于同相分量sI(t)延時(shí)半個(gè)碼元間隔其錯(cuò)開半個(gè)輸入碼元間隔Ts，然后分別對(duì)兩個(gè)正交的載波進(jìn)行2PSK調(diào)制，最后疊加為OQPS

35、K信號(hào)就有可能減小包絡(luò)起伏132ak+1 +1-1 +1+1 -1-1 +1+1+1-1 -1+1+1-1 -1+1 -1I+1-1+1-1+1-1+1-1+1Q+1+1-1+1+1-1+1-1-1表OQPSK輸入數(shù)據(jù)的串/并變換后再交錯(cuò) 和QPSK信號(hào)一樣，未濾波的OQPSK信號(hào)也具有恒包絡(luò)，并且也是無窮大的帶寬。由于脈沖串dQ(t)相對(duì)于dI(t)的時(shí)間位移為Ts/2，故OQPSK信號(hào)一般可寫作 脈沖對(duì)（I，Q）的變化率提高了一倍，但兩個(gè)脈沖不會(huì)同時(shí)變化狀態(tài)，并且兩個(gè)脈沖串的偏移為Ts/2，而相隔Ts/2的兩信號(hào)之間總的相位差變化只能是90，這使得星座圖中信號(hào)點(diǎn)只能沿正方形的四個(gè)邊移動(dòng)，不

36、再會(huì)出現(xiàn)沿對(duì)角線移動(dòng) 133 濾波后的OQPSK信號(hào)中包絡(luò)最大值與最小值之比約為，不可能再出現(xiàn)比值為無窮大的情形。在這種情況下，非線性放大就可以用來提供更有效的放大，以重新獲得恒包絡(luò)使用矩形脈沖的QPSK信號(hào)的功率譜密度 使用矩形脈沖的OQPSK信號(hào)的功率譜密度 QPSK和OQPSK在正頻率范圍的功率譜是相同的。在實(shí)際中，OQPSK比QPSK用得更多 1346.6.2 4正交差分相移鍵控(4 QDPSK)由兩個(gè)相差4的QPSK星座圖交替產(chǎn)生的。當(dāng)前碼元的相位相對(duì)于前一碼元的相位改變45或135。優(yōu)點(diǎn)：由于相鄰碼元間總有相位改變，故有利于在接收端提取碼元同步。 最大相移為135，比QDPSK的最

37、大相移小。 4 QDPSK信號(hào)的抗噪聲性能和QDPSK信號(hào)的相同。45輸入二進(jìn)制數(shù)字相位改變1 1450 11350 0-1351 0-45135與QPSK和OQPSK相比，它具有以下優(yōu)點(diǎn)： （1）碼元轉(zhuǎn)換時(shí)的相位突跳限于/4或3/4；（2）可以使用差分檢測(cè)，以避免相干檢測(cè)中相干載波的相位模糊問題。使已調(diào)信號(hào)的相位在“”組和“”組之間交替地跳變（即“”只能跳變?yōu)椤啊?，而“”只能跳變?yōu)椤啊保?，則相位跳變值就只能有/4和3/4四種取值，從而避免了QPSK信號(hào)那種的相位跳變 由于最大相移3/4比QPSK的最大相移小/4，所以稱為/4相移QPSK，簡稱/4DQPSK 136QPSK的最大相位變化為18

38、0OQPSK的最大相位變化為90/4DQPSK的最大相位變化則為135帶限后的/4DQPSK信號(hào)保持恒包絡(luò)的性能比帶限后的QPSK好，但比OQPSK更容易受包絡(luò)變化的影響/4DQPSK最吸引人的性能是它可以采用非相干檢測(cè)，這將大大簡化接收機(jī)設(shè)計(jì)存在多徑擴(kuò)展和衰落時(shí)，/4DQPSK的工作性能要優(yōu)于OQPSK/4DQPSK調(diào)制技術(shù)受到重視，應(yīng)用于第三代移動(dòng)通信系統(tǒng)中4 QDPSK體制已經(jīng)用于北美第二代蜂窩網(wǎng)(IS-136)。 137第k個(gè)同相脈沖Ik第k個(gè)正交脈沖Qk 138Ik和Qk的值以及波形I(t)和Q(t)的幅度峰值可取五個(gè)可能值：0，1，1，/4DQPSK信號(hào)內(nèi)的信息完全包含在載波在兩個(gè)

39、相鄰碼元之間的相位差k中。所以能夠使用非相干的差分檢測(cè) 139由噪聲、電波傳輸和干擾引起的相移，常數(shù)載波頻率的任何漂移將引起輸出相位的漂移，從而會(huì)導(dǎo)致誤碼率增大 判決規(guī)則1406.6.3 最小頻移鍵控(MSK)及高斯最小頻移鍵控(GMSK)MSK和FSK比較：相位連續(xù)包絡(luò)恒定占用帶寬最小嚴(yán)格正交 6.6.3.1 MSK信號(hào)的基本原理表示式式中，（當(dāng)輸入碼元為“1”時(shí)，ak =+1；當(dāng)輸入碼元為“0”時(shí)，ak = -1） T 碼元持續(xù)時(shí)間； k 第k個(gè)碼元的確定的初始相位。141由上式可以看出:當(dāng)ak =+1時(shí)，碼元頻率 f1等于 fs+1/(4T)；當(dāng)ak = -1時(shí)，碼元頻率 f0等于 fs

40、 - 1/(4T)。故 f1 和 f2 的距離等于1 / (2T) FSK信號(hào)的最小頻率間隔 上式可以改寫為式中，142碼元持續(xù)時(shí)間T由于它是一個(gè)正交FSK信號(hào)，所以它應(yīng)當(dāng)滿足式：即有，上式左端4項(xiàng)應(yīng)分別等于零，所以將第3項(xiàng)sin(2k) = 0的條件代入第1項(xiàng)，得到要求：sin(2sT) = 0即要求：或 上式表示，MSK信號(hào)每個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間 T 內(nèi)包含的載波周期數(shù)必須是1 / 4的整數(shù)倍。143即上式可以改寫為式中，N為正整數(shù)； m = 0, 1, 2, 3以及有由上式可以得知：式中，T1 = 1 / f1；T0 = 1 / f0144 上式給出一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間 T 內(nèi)包含的正弦波周期數(shù)。

41、由此式看出，無論兩個(gè)信號(hào)頻率f1和f0等于何值，這兩種碼元包含的正弦波數(shù)均相差1/2個(gè)周期。例如，當(dāng)N =1，m = 3時(shí)，對(duì)于比特“1”和“0”，一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間內(nèi)分別有2個(gè)和1.5個(gè)正弦波周期，如下圖所示：1456.6.3.2 MSK信號(hào)的相位連續(xù)性碼元相位的含義 設(shè)：式中，s 載波角頻率； k 碼元初始相位。僅當(dāng)一個(gè)碼元中包含整數(shù)個(gè)載波周期時(shí)，初始相位相同的相鄰碼元間相位才是連續(xù)的，即波形是連續(xù)的；否則，即使初始相位k相同，波形也不連續(xù)。如下圖所示： 146波形連續(xù)的一般條件：前一碼元末尾的總相位等于后一碼元開始時(shí)的總相位，即MSK信號(hào)的相位連續(xù)條件相位連續(xù)的MSK信號(hào)要求前一碼元末尾的

42、相位等于后一碼元的初始相位。 由MSK信號(hào)的表示式：和上式可知，這是要求由上式可以容易地寫出下列遞歸條件：由上式可以看出，第(k+1)個(gè)碼元的相位不僅和當(dāng)前的輸入有關(guān)，而且和前一碼元的相位有關(guān)。 147MSK信號(hào)的附加相位設(shè)：k的初始參考值等于0。 這時(shí)，由可知，而MSK信號(hào)可以改寫為式中， 第k個(gè)碼元信號(hào)的附加相位。它是 t 的直線方程。并且，在一個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間T 內(nèi)，它變化+/2 或 - /2。148附加相位(t)的軌跡圖設(shè)：輸入數(shù)據(jù)序列 ak =+1,+1,+1,-1,-1,+1,+1,+1,-1,-1,-1,-1,-1 則由得到T3T5T9T7T11T0(c)模2運(yùn)算后的附加相位T3T

43、5T9T7T11T0(b)附加相位的可能路徑k(t)T3T5T9T7T11T0(a)附加相位軌跡k(t)動(dòng)畫1496.6.3.3 MSK信號(hào)的正交表示法MSK信號(hào)表示式可以變換為如下兩個(gè)正交分量：式中，150例：輸入序列 ak =+1，-1，+1，-1，-1，+1，+1，-1，+1k0 12345678T(-T, 0)(0, T)(2T, 3T)(3T, 4T)(4T, 5T)(5T, 6T)(6T, 7T)(7T, 8T)(8T, 9T)ak+11+1-1-1+1+111k(mod 2)000pk11-1-1-1-1-1-11qk1-1-111-1-111151輸入序列 ak =+1，-1，

44、+1，-1，-1，+1，+1，-1，+1k(mod 2)akqkpka0a1a2a3a4a5a6a7a8qksin(t/2T)pkcos(t/2T)0 T 2T 3T 4T 5T 6T 7T 8T1526.6.3.4 MSK信號(hào)的產(chǎn)生和解調(diào) MSK信號(hào)的產(chǎn)生由下式可以畫出MSK信號(hào)產(chǎn)生的方框圖如下：差分編碼串/并變換振蕩f=1/4T振蕩f=fs移相/2移相/2cos(t/2T)qkpkpkcos(t/2T)qksin(t/2T)sin(t/2T)cosstsinstpkcos(t/2T)cosstqksin(t/2T)sinstakbk帶通濾波MSK信號(hào)153MSK信號(hào)的解調(diào)如同2FSK信號(hào)，

45、可以采用相干解調(diào)或非相干解調(diào)方法。延時(shí)判決相干解調(diào)法 另一種解調(diào)方法基本原理：采用QPSK信號(hào)的解調(diào)原理接收信號(hào)分別用提取的相干載波cosst 和-sinst 相乘： sk(t)cosst = pkcos(t/2T)cosst - qksin(t/2T) sinstcosst = (1/2) pkcos(t/2T)sk(t)(-sinst) = pkcos(t/2T)cosst - qksin(t/2T) sinst(-sinst) = (1/2)qksin(t/2T)上兩式和原MSK信號(hào)的兩個(gè)正交分量的振幅相同。它們經(jīng)過積分判決后，得到pk和qk。 再作模2乘。90相移模2乘載波提取積分判決

46、抽樣保持積分判決抽樣保持cosst-sinstMSK信號(hào)2iT, 2(i+1)T(2i-1)T, (2i+1)Tpq(MSK信號(hào)解調(diào)器原理方框圖解調(diào)輸出154當(dāng)輸入序列 ak = +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1時(shí)，解調(diào)波形如下： MSK信號(hào)解調(diào)波形圖tttOOOpqp q1111+1+1+1+1+11556.6.3.5 MSK信號(hào)的功率譜MSK信號(hào)的歸一化功率譜密度Ps(f)計(jì)算結(jié)果如下：式中，fs 信號(hào)載頻； T 碼元持續(xù)時(shí)間。功率譜曲線：MSK能量集中在頻率較低處 能量集中在頻率較高處 QPSK和OQPSK信號(hào)在正頻率范圍內(nèi)具有相同的功率譜 與頻率f 2成反變比 與頻率f 4成反變比 1566.6.3.6 MSK信號(hào)的誤碼率性能當(dāng)用匹配濾波器分別接收每個(gè)正交分量時(shí)，MSK信號(hào)的誤比特率性能和2PSK、QPSK及OQPSK等的性能一樣。若把它當(dāng)作FSK信號(hào)用相干解調(diào)法在每個(gè)碼元持續(xù)時(shí)間T內(nèi)解調(diào)，則其性能將比2PSK信號(hào)的性能差3dB。 6.6.3.7 高斯最小頻移鍵控(GMSK)目的：改善MSK譜利用率方法：先將矩形碼元通過一個(gè)高斯型低通濾波器，再作MSK調(diào)制。低通濾波可以除去s (t)中的高頻分量，得到比較緊湊的功率譜. 低通濾