第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)題課課件

1、問題1-3已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為有人說其速度和加速度分別為其中你說對(duì)嗎?分析：xyoABr錯(cuò)11-7 一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng),取其圓心為坐標(biāo)圓點(diǎn),試問:質(zhì)點(diǎn)的位矢與速度,位矢與加速度,速度與加速度的方向之間有何關(guān)系.分析：質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng),只有法向加速度.OXR質(zhì)點(diǎn)的位矢與速度垂直.質(zhì)點(diǎn)的位矢與加速度反向.質(zhì)點(diǎn)的速度與加速度垂直.21-9下列說法是否正確:(1)質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度指向圓心;(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為恒量;(3)只有法向加速度的運(yùn)動(dòng)一定是圓周運(yùn)動(dòng);(4)只有切向加速度的運(yùn)動(dòng)一定是直線運(yùn)動(dòng).OXR錯(cuò)錯(cuò)一小球沿軌道勻速率運(yùn)動(dòng)錯(cuò)對(duì)任何勻速率運(yùn)動(dòng)的曲線運(yùn)動(dòng).31-13如果有兩

2、個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別以初速拋出,在同一平面內(nèi)且與水平面的夾角分別為1和2。有人說,在任意時(shí)刻,兩質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)速度是一常量,你說對(duì)嗎?oYX分析：如果同時(shí):t1=t2=t與時(shí)間無關(guān)是一常量.如果不同時(shí):顯然相對(duì)速度不是常量.41-3 如圖1-3所示，湖中有一小船，岸上有人用繩跨過定滑輪拉船靠岸，設(shè)滑輪距水面高度為h，滑輪到原船位置的繩長(zhǎng)為l0，試求：當(dāng)人以勻速v拉繩，船運(yùn)動(dòng)的速度 v為多少？分析：若求得船的運(yùn)動(dòng)方程x=x(t)，根據(jù)v=dx/dt，即可求得船的運(yùn)動(dòng)速度v。解：建坐標(biāo)系如圖（定滑輪處為坐標(biāo)原點(diǎn)）：設(shè) t 時(shí)刻船在 x 處。所以船的運(yùn)動(dòng)速度為：方向：沿X軸的負(fù)方向xOh51-4 一升降機(jī)以加速度

3、1. 22ms-1上升，當(dāng)上升速度為2.44ms-1時(shí)，有一螺絲自升降機(jī)的天花板上松脫，天花板與升降機(jī)的底面相距2.74m計(jì)算：(1)螺絲從天花板落到底面 所需要的時(shí)間；(2)螺絲相對(duì)升降機(jī)外固定柱子的下降距離 。分析：該問題是一個(gè)關(guān)于相對(duì)運(yùn)動(dòng)的問題，解答時(shí)應(yīng)重點(diǎn)把握參照系的選取。 (1)可以選擇地面為參照系，這樣，電梯和 螺絲都相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者的縱坐標(biāo)同時(shí)，兩者相遇。 (2)也可選擇電梯為參照系，電梯底面為縱坐標(biāo)原點(diǎn)，此時(shí)要考慮到螺絲相對(duì)電梯的速度和加速度。三體問題或多體問題的解決方法同上。6解答(1)：以地面為參照系，如圖建立坐標(biāo)系：OXY升降機(jī)和與螺絲的運(yùn)動(dòng)方程為：當(dāng)二者坐標(biāo)一致時(shí)，

4、螺絲落到底面上。螺絲相對(duì)于外面的柱子下降的距離為：7解答(2)：以升降機(jī)為參照系，如圖建立坐標(biāo)：OXY螺絲的加速度為：螺絲相對(duì)于外面的柱子下降的距離為：螺絲落至底面時(shí)有：升降機(jī)在該時(shí)間內(nèi)升高的距離為：OXY81-11： 一足球運(yùn)動(dòng)員在正對(duì)球門前25.0 m處以200 m/s的初速率罰任意球，已知 球門高為3.44m，若要在垂直于球門的豎直平面內(nèi)將足球直接踢進(jìn)球門，問他應(yīng)在與地面成什 么角度的范圍內(nèi)踢出足球？(足球可視為質(zhì)點(diǎn)) 析：被踢出后的足球，在空中作斜拋運(yùn)動(dòng)，其軌跡方程可由質(zhì)點(diǎn)在豎直平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方程得到，由于水平距離已知，球門高度又限定了在y方向的范圍，只需將x、y值代入即可求出9如何理解

5、兩個(gè)角度范圍如果以171.110 或 18.890 2踢出足球都將因射程不足不能直接射入球門；而當(dāng)71.110 18.890時(shí)足球?qū)⒃竭^球門橫梁飛出。解：取圖示坐標(biāo)系oxy，由運(yùn)動(dòng)方程消去t得軌跡方程把 x=25.0m , v=20.0m/s 及 3.44my0代入后，可解得71.110169.920 27.920218.890101-12 設(shè)從某一點(diǎn)O以同樣的速率,沿著同一豎直面內(nèi)各個(gè)不同方向同時(shí)拋出幾個(gè)物體。試證：在任意時(shí)刻，這幾個(gè)物體總是散落在某一圓周上。 分析：由于各物體拋出時(shí)的角度不同，在坐標(biāo)系中，它們?cè)谕粫r(shí)刻的位置也不同。為求出任意時(shí)刻各物體所處的位置，可物體的運(yùn)動(dòng)方程寫成參數(shù)方

6、程，消去角度參數(shù)，即可證明結(jié)論證明：取物體拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，物體運(yùn)動(dòng)的參數(shù)方程為消去，得到軌跡方程為這是一個(gè)以 為圓心、以 為半徑的圓它代表所有質(zhì)點(diǎn)在任意時(shí)刻的位置xyo111-19 無風(fēng)的下雨天，列火車以v120 .0ms-1的速度勻速前進(jìn)，在車內(nèi)的旅客 看見玻璃窗外的雨滴和垂線成750角下降求雨滴下落的速度v2(設(shè)下降的雨滴作勻速運(yùn)動(dòng)) 。v2v1v2解：取雨滴為研究對(duì)象，地面系和火車系為靜系和動(dòng)系，則有：其方向關(guān)系如圖所示。那么，雨滴下落速度v2為：121-21如圖示，一汽車在雨中沿直線行駛，其速率為v1，下落雨滴的速度方向偏離于豎直方向之前角，速率為v2。若車后有一長(zhǎng)方形物

7、體，問車速為多大時(shí)，此物體正好不被雨水淋濕？分析：視雨點(diǎn)為研究對(duì)象，地面為靜參考系，汽車為動(dòng)參考系。則 要使物體不被雨淋濕，在車上觀察雨點(diǎn)下落的方向（即相對(duì)速度）應(yīng)滿足解：雨滴相對(duì)汽車的速度解得：物體正好不被雨水淋濕取等號(hào)hl131-22一人能在靜水中以1.10m/s的速度劃船前進(jìn)。今欲橫渡一寬為1.00103m ，水流速度為 0.55m/s的大河，（1）他若要從出發(fā)點(diǎn)橫渡該河而到達(dá)正對(duì)岸的一點(diǎn)，那么應(yīng)如何確定劃行方向？到達(dá)正對(duì)岸需多少時(shí)間？（2）如果希望用最短的時(shí)間過河，應(yīng)如何確定劃行方向？船到達(dá)對(duì)岸的位置在什么地方？解：選地面為靜參考系，水為動(dòng)參考系，則水流速度 為牽連速度，船在靜水中的速度 為相對(duì)速度。（1）橫渡河到達(dá)正對(duì)岸，可知絕對(duì)速度 垂直河岸。d=1000m14（2）如果希望用最短的時(shí)間過河，應(yīng)如何確定劃行方向？船到達(dá)對(duì)岸的位置在什么地方？d=1000m假設(shè)當(dāng)靜水中的速度與豎直方向的夾角為時(shí)，過河的時(shí)間最短。過河的時(shí)間：要使t最小，v2cos最大所以cos=1，=0所以過河最短時(shí)間：此時(shí)船到達(dá)對(duì)岸下游處：151-23一質(zhì)點(diǎn)相對(duì)觀察者O運(yùn)動(dòng),在任意時(shí)刻t,其值為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡為拋物線.若另一觀察者O以速