計(jì)算機(jī)控制技術(shù)(湯楠)-(4)課件

1、第四章程序控制和數(shù)值控制4.1微型計(jì)算機(jī)順序控制器4.2數(shù)字程序控制4.3步進(jìn)電機(jī)的控制本章小節(jié)習(xí)題4.1 微型計(jì)算機(jī)順序控制器微型計(jì)算機(jī)作為順序控制器已得到廣泛的應(yīng)用， 它比傳統(tǒng)的用分立元件或者中小規(guī)模集成電路組成的順序控制器具有體積小、 重量輕、 耗電省和穩(wěn)定可靠等優(yōu)點(diǎn)。 順序控制器首先根據(jù)應(yīng)用的場(chǎng)合和工藝的要求， 劃分各種不同的工步， 然后按再預(yù)先規(guī)定好的“時(shí)間”或“條件”， 依次完成各種工步的動(dòng)作， 并保持各工步動(dòng)作所需要的持續(xù)時(shí)間。 持續(xù)時(shí)間隨產(chǎn)品類型和材料性能的不同而異， 通?？赏ㄟ^操作員來設(shè)定或調(diào)整。 例如， “條件”是指被控制裝置中運(yùn)動(dòng)部件移動(dòng)到了某個(gè)預(yù)定位置或者管道； “時(shí)間

2、”是指容器中液體或氣體的壓力達(dá)到某個(gè)預(yù)定值， 或者加熱部件的溫度到達(dá)某個(gè)預(yù)定點(diǎn)。 順序控制器把這些條件是否滿足作為本工步動(dòng)作的持續(xù)或結(jié)束信號(hào)。 這些條件一般通過行程開關(guān)（或限位開關(guān)）、 壓力開關(guān)或溫度開關(guān)等傳感器所提供的開關(guān)量被測(cè)信號(hào)而獲取， 然后微處理器通過程序進(jìn)行檢測(cè)， 等待條件滿足為止。為了便于分析和了解順序控制器的一般結(jié)構(gòu)及其工作原理， 下面首先介紹一個(gè)簡(jiǎn)易順序控制器程序的編制， 接著以發(fā)泡成型機(jī)為例介紹順序控制器的設(shè)計(jì)方法。4.1.1 順序控制微機(jī)順序控制方式是指以預(yù)先規(guī)定好的時(shí)間或條件為依據(jù)， 按預(yù)先規(guī)定好的動(dòng)作次序順序地進(jìn)行工作。 一般地， 把按時(shí)序或事序規(guī)定工作的自動(dòng)控制稱為順

3、序控制。 順序控制的特點(diǎn)如下： (1) 控制系統(tǒng)的輸入和輸出信號(hào)都是開關(guān)量信號(hào)。 (2) 順序控制系統(tǒng)控制生產(chǎn)機(jī)械依次順序動(dòng)作， 動(dòng)作的轉(zhuǎn)換是根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)輸入信號(hào)的邏輯判斷或時(shí)序的判斷來決定的。 (3) 為了保證系統(tǒng)可靠地工作， 有的系統(tǒng)中， 需對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)或控制對(duì)象的實(shí)際狀態(tài)進(jìn)行檢測(cè)或測(cè)量， 將結(jié)果及時(shí)地反饋給系統(tǒng)控制器， 這就需要增加檢測(cè)機(jī)構(gòu)； 為了調(diào)整方便， 并實(shí)現(xiàn)工作時(shí)的監(jiān)視以及故障時(shí)的報(bào)警， 一般要有顯示和報(bào)警電路。 因此， 一個(gè)典型的順序控制系統(tǒng)的組成結(jié)構(gòu)框圖如圖4.1所示。 圖4.1 順序控制系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)框圖4.1.2 順序控制器1 發(fā)泡成型機(jī)工藝流程發(fā)泡成型機(jī)的加工過程可以綜合為合模

4、填料返排料模子預(yù)熱加熱預(yù)冷冷卻啟模退出產(chǎn)品等多道工序的順序動(dòng)作。 其中， 合模、 啟模等由行程開關(guān)來決定動(dòng)作是否完成； 加熱是使已填入模中的原料發(fā)泡、 澎脹、 成型， 因此在模中要產(chǎn)生一定的壓力， 還要有一定的持續(xù)時(shí)間； 退出產(chǎn)品工序可利用氣壓或液壓方法頂出模中的成品； 其它工序均可用時(shí)間來控制。對(duì)以上各道工序的持續(xù)時(shí)間可通過面板上的撥盤或乒乓開關(guān)的狀態(tài)由操作員根據(jù)工藝要求當(dāng)場(chǎng)設(shè)置或調(diào)整。 發(fā)泡機(jī)順序控制器的生產(chǎn)工序和工藝參數(shù)如表4.1所示。 表中LS-1和LS-2為行程開關(guān)， PSR和PSL1為壓力傳感器， T1Tm為撥盤決定時(shí)間。2 微處理器順序控制器的邏輯框圖順序控制器依次完成按設(shè)定要求

5、的各種動(dòng)作， 并用顯示器指出當(dāng)前正在執(zhí)行的工序及其執(zhí)行進(jìn)程。 控制器安有操作員啟動(dòng)、 停止工作的按鈕等。 發(fā)泡成型機(jī)順序控制器的硬件邏輯框圖如圖4.2所示。 圖4.2 發(fā)泡成型機(jī)順序控制器的硬件框圖(1) 順序控制器中所用的微處理器可選用4位或8位微處理器。 (2) 順序控制器一般只要幾千字節(jié)的存儲(chǔ)器就夠用了。 如圖所示的存儲(chǔ)器只有3 KB的容量， 其中2 KB為EPROM（或者ROM）， 用來存放程序和表格等， 還有1 KB為RAM，用來存放數(shù)據(jù)和作為堆棧。 (3) 本順序控制器帶有16工步顯示器， 3位BCD碼實(shí)時(shí)顯示器， 18個(gè)BCD碼定時(shí)撥盤， 14個(gè)控制繼電器或接觸器和7個(gè)位置、 壓

6、力傳感器。 它們均通過相應(yīng)的接口電路和微處理器相連。本順序控制器選用成本較低的8D鎖存器74LS273和8位緩沖器74LS244作為接口電路， 它們的作用如下： 用一片74LS273和一片4-16譯碼器T333組成16工步顯示器接口， 分別控制面板上的16個(gè)LED指示燈。 用三片74LS273和一片74LS244組成16行8列的矩陣撥盤接口， 由軟件來選擇所需的定時(shí)時(shí)間設(shè)定值。 若采用BCD碼撥盤， 則用一片撥盤可設(shè)定09 s的定時(shí)范圍， 用兩片撥盤可設(shè)定099 s的定時(shí)范圍， 用三片撥盤可設(shè)定0999 s的定時(shí)范圍。用兩片74LS273可以組成16個(gè)控制器或接觸器的接口電路， 其每一位輸出驅(qū)

7、動(dòng)帶有控制繼電器的復(fù)合晶體管， 控制相應(yīng)的繼電器動(dòng)作， 從而控制電磁閥或電動(dòng)機(jī)。 用一片74LS244作為條件輸入的接口電路， 對(duì)7個(gè)傳感器的開關(guān)狀態(tài)提供檢測(cè)手段。 以上各接口電路均由I/O譯碼器提供端口地址， 通過I/O指令完成對(duì)各接口電路的輸入和輸出操作。 (4) 順序控制器的啟動(dòng)和停止操作是通過安裝在面板上的啟動(dòng)按鈕和停止按鈕來實(shí)現(xiàn)的。 停止按鈕接到CPU的RESET端， 按下停止按鈕可使CPU進(jìn)入復(fù)位等待狀態(tài)。 此時(shí)， 順序控制器不工作， 進(jìn)入順序工作之前的初始化狀態(tài)， 等待中斷請(qǐng)求。 啟動(dòng)按鈕接到CPU的INT端， 當(dāng)按下啟動(dòng)按鈕時(shí)， 就向CPU提出中斷請(qǐng)求， 使CPU脫離“暫停”狀

8、態(tài)， 進(jìn)入中斷服務(wù)程序， 開始發(fā)泡成型機(jī)的順序控制過程。 3 順序控制器的軟件順序控制器的軟件隨著它在整個(gè)系統(tǒng)中所處的地位不同和順序控制器本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及軟件的設(shè)計(jì)思想的差別而多種多樣。 發(fā)泡成型機(jī)順序控制器具有單機(jī)控制和專用性強(qiáng)的特點(diǎn)， 因此該順序控制器的軟件結(jié)構(gòu)比較簡(jiǎn)單。 它由等待程序和中斷服務(wù)程序兩個(gè)部分組成。 （1） 復(fù)位等待程序： 當(dāng)操作員按“停止”按鈕后， CPU中的程序計(jì)數(shù)器PC的清零CPU從0000H單元開始執(zhí)行復(fù)位等待程序。 “停止”按鈕使命令順序控制器停止正常工作， 使CPU處于等待中斷請(qǐng)求狀態(tài)， 該狀態(tài)還應(yīng)關(guān)掉工序指示燈和實(shí)時(shí)時(shí)間顯示器， 斷開所有的控制繼電器， 使發(fā)泡成

9、型機(jī)處于停車狀態(tài)。 復(fù)位等待程序的流程圖如圖4.3所示。 （2） 控制程序： 當(dāng)操作員按動(dòng)“啟動(dòng)”按鈕后， 就向CPU發(fā)出中斷請(qǐng)求， 于是CPU就按中斷方式1響應(yīng)中斷， 使順序控制器進(jìn)入順序控制的生產(chǎn)、 加工過程。 圖4.3 復(fù)位等待程序流程圖按以上設(shè)計(jì)原則繪出發(fā)泡成型機(jī)順序控制器控制程序流程圖如圖4.4所示。 其中第1個(gè)框?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)區(qū)的初始化， 第2個(gè)框預(yù)置顯示時(shí)間緩沖區(qū)， 第3個(gè)框輸出繼電器動(dòng)作信號(hào)， 第4個(gè)框顯示當(dāng)前工序號(hào)， 第5個(gè)框采用比較工序號(hào)的辦法完成條件控制判斷， 第6個(gè)框?yàn)闂l件控制程序， 第7個(gè)框?yàn)闀r(shí)間性控制程序， 第8和第9個(gè)框?yàn)轫樞蚩刂破鞯牟竭M(jìn)控制及順序控制程序周期的結(jié)束判斷

10、。 圖4.4 順序控制器控制程序流程圖實(shí)際的控制程序常把1、 2、 3、 6、 7框編制成子程序， 依次稱為初始化子程序（INIT）、實(shí)時(shí)時(shí)間顯示子程序（DISTIM）、 繼電器動(dòng)作輸出子程序（RLYACT）、 條件控制子程序（CNDCNL）和時(shí)間控制子程序（TIMCNL）。 初始化子程序的流程圖如圖4.5所示。 圖4.5 初始化子程序流程圖時(shí)間顯示子程序的主要功能是顯示出實(shí)時(shí)時(shí)間計(jì)數(shù)器的內(nèi)容。 如果個(gè)、 十、 百4位BCD碼實(shí)時(shí)時(shí)間計(jì)數(shù)器采用兩個(gè)字節(jié)存儲(chǔ)單元組成， 百位為一個(gè)字節(jié)， 個(gè)、 十位合用一個(gè)字節(jié)， 則應(yīng)對(duì)個(gè)、 十位實(shí)行高4位和低4位分解， 并送入數(shù)據(jù)區(qū)中顯示時(shí)間緩沖區(qū)的相應(yīng)存儲(chǔ)單元

11、。 然后再由本子程序逐個(gè)取出3位BCD碼并變換成7段顯示碼的表地址，讀取顯示碼， 再將它送入相應(yīng)的顯示器接口中。 此子程序的流程圖如圖4.6所示。 圖4.6 時(shí)間顯示子程序流程圖繼電器動(dòng)作輸出子程序的功能是先到數(shù)據(jù)區(qū)讀取繼電器動(dòng)作控制字的表地址， 然后再到控制表中讀取控制字并送到相應(yīng)的接口電路， 驅(qū)動(dòng)繼電器動(dòng)作， 最后求取下一工序控制字的表地址并回送到數(shù)據(jù)區(qū)中存放繼電器控制字表地址的存儲(chǔ)單元中， 為下一工序的繼電器動(dòng)作準(zhǔn)備好數(shù)據(jù)。 該子程序的流程圖如圖4.7所示。圖4.7 繼電器動(dòng)作輸出子程序流程圖時(shí)間控制子程序首先應(yīng)把本工序的撥盤定時(shí)設(shè)定值讀入數(shù)據(jù)區(qū)的撥盤給定值存儲(chǔ)單元中， 然后取出百位撥盤

12、設(shè)定值， 若不為“0”， 則使十、 個(gè)位計(jì)時(shí)單元從0開始計(jì)數(shù)，每隔1 s計(jì)時(shí)單元加1。 若不滿100， 則顯示此計(jì)時(shí)單元內(nèi)容； 若計(jì)滿100， 則使百位計(jì)時(shí)單元加1， 并清除十、 個(gè)位計(jì)時(shí)單元和顯示計(jì)時(shí)單元內(nèi)容。這個(gè)計(jì)時(shí)過程反復(fù)進(jìn)行直到百位計(jì)時(shí)單元的計(jì)時(shí)數(shù)等于百位撥盤值為止。 如果百位撥盤設(shè)定值為“0”， 則跳過上述百位計(jì)時(shí)過程， 而直接進(jìn)入個(gè)、 十位計(jì)時(shí)過程， 此時(shí)取出十、 個(gè)位定時(shí)撥盤值； 如果不為“0”， 則給十、 個(gè)位撥盤設(shè)定值， 則顯示計(jì)時(shí)單元內(nèi)容， 直到十、 個(gè)位計(jì)時(shí)單元內(nèi)容等于撥盤設(shè)定值為止。 如果原十、 個(gè)位撥盤值為“0”， 則跳過上述十、 個(gè)位計(jì)時(shí)過程。 最后把百、 十、 個(gè)

13、位計(jì)時(shí)單元清“0”并顯示之， 標(biāo)志本道工序的時(shí)間控制結(jié)束。 時(shí)間子程序的流程圖如圖4.8所示。圖4.8 時(shí)間控制子程序流程圖條件控制子程序是利用位置開關(guān)和壓力開關(guān)的狀態(tài)作為本工序結(jié)束的條件的， 因此，為便于條件檢測(cè)， 常常根據(jù)順序控制器的工藝要求形成條件字， 其格式如表4.2所示。 由圖4.9可見， 不同條件對(duì)應(yīng)不同的二進(jìn)位， 而這些條件可出現(xiàn)在不同的工序中， 也可能在同一工序中出現(xiàn)兩個(gè)或三個(gè)條件， 因此條件控制子程序的主要任務(wù)是測(cè)試某工序的條件是否已經(jīng)達(dá)到。 一般條件測(cè)試的方法總是先輸入條件字， 然后用邏輯判斷法判斷本工序中的對(duì)應(yīng)條件， 如果條件不滿足就等待條件產(chǎn)生， 直到條件滿足為止。 圖

14、4.9 條件控制子程序流程圖邏輯判別可采用串行判斷法和并行判斷法。 所謂串行判斷法就是根據(jù)條件字進(jìn)行逐位測(cè)試和判斷。 對(duì)于圖4.9所示條件字， 設(shè)屏蔽字存儲(chǔ)單元的初值為01H， 當(dāng)LS-1的條件滿足（LS-1=1）時(shí)， 屏蔽字左移1位變?yōu)?2H。 如果本工序只有LS-1的條件， 則把屏蔽字02H保存到數(shù)據(jù)區(qū)原屏蔽字存儲(chǔ)單元中。 如果本工序中還有條件LS-2， 則在屏蔽字左移1位后繼續(xù)測(cè)試LS-2的條件是否滿足， 如果不滿足則等待， 如果滿足了， 則屏蔽字左移1位變成04H， 并送屏蔽字到存儲(chǔ)單元， 為下一次測(cè)試PSR的條件做好準(zhǔn)備。 串行判斷法如圖4.9（a）所示。 并行判斷法則不管一道工序中

15、同時(shí)有幾個(gè)條件控制， 而是通過相應(yīng)的屏蔽字同時(shí)對(duì)幾位進(jìn)行檢測(cè)。 此時(shí)的程序流程圖如圖4.9（b）所示。 顯然， 對(duì)于多條件且工序較多的情況采用并行判斷法較適宜， 此時(shí)的判斷速度較快。如果絕大部分是單條件控制工序， 只有少量的雙條件控制工序， 則采用串行判斷法也可以。4.2 數(shù)字程序控制數(shù)字程序控制裝置隨著微型計(jì)算機(jī)的大量涌現(xiàn)而得到了廣泛的應(yīng)用， 目前主要應(yīng)用于車床、 銑床、 線切割機(jī)、 氣割機(jī)以及低速小型數(shù)字繪圖儀等的自動(dòng)控制系統(tǒng)中。 采用數(shù)字程序控制的機(jī)床叫數(shù)控機(jī)床， 它能對(duì)形狀復(fù)雜的零件進(jìn)行精密加工。 對(duì)于不同的設(shè)備， 其控制系統(tǒng)有所不同， 但其基本的數(shù)值控制原理是相同的。 本節(jié)首先介紹微

16、機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的組成和分類， 然后介紹數(shù)值控制的原理。4.2.1 微機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的組成與分類1. 微機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的組成計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)(Computer Numerical Control)， 簡(jiǎn)稱CNC系統(tǒng)。 它是通過軟件實(shí)現(xiàn)控制的， 要想改變控制功能， 只需改變相應(yīng)的控制程序， 硬件電路不做或只做極少改動(dòng)，所以通用性和靈活性都很好。 當(dāng)CNC系統(tǒng)中的計(jì)算機(jī)采用微機(jī)時(shí)， 就成為微機(jī)數(shù)控(MNC)系統(tǒng)了， 其組成如圖4.10所示。 圖4.10 微機(jī)數(shù)控系統(tǒng)組成框圖1) 輸入裝置一般指微機(jī)的輸入設(shè)備， 如鍵盤。 其作用是輸入數(shù)控系統(tǒng)對(duì)生產(chǎn)機(jī)械進(jìn)行自動(dòng)控制時(shí)所必需的各種外部控制信息和加工數(shù)據(jù)信息。 2) 微

17、機(jī)微機(jī)是MNC系統(tǒng)運(yùn)算和控制的核心。 在系統(tǒng)軟件指揮下， 微機(jī)根據(jù)輸入信息完成數(shù)控插補(bǔ)器和控制器運(yùn)算， 并輸出相應(yīng)的控制和進(jìn)給信號(hào)。 若為閉環(huán)數(shù)控系統(tǒng)， 則由位置檢測(cè)裝置輸出的反饋信息也送入微機(jī)進(jìn)行處理。 3) 輸出裝置輸出裝置一般包括輸出緩沖電路、 隔離電路、 輸出信號(hào)功率放大器、 各種顯示設(shè)備等。 在微機(jī)控制下， 輸出裝置一方面顯示加工過程中的各有關(guān)信息， 另一方面向被控生產(chǎn)機(jī)械輸出各種有關(guān)的開關(guān)量控制信號(hào)(冷卻、 啟、 停等控制信號(hào))， 還向伺服機(jī)構(gòu)發(fā)出進(jìn)給脈沖信號(hào)等。 4) 伺服機(jī)構(gòu)伺服機(jī)構(gòu)一般包括各種伺服元件和功率驅(qū)動(dòng)元件。 其功能是將輸出裝置發(fā)出的進(jìn)給脈沖轉(zhuǎn)換成生產(chǎn)機(jī)械相應(yīng)部件的機(jī)

18、械位移(線位移、 角位移)運(yùn)動(dòng)。 5) 加工機(jī)械加工機(jī)械即數(shù)控系統(tǒng)的控制對(duì)象， 各種機(jī)床、 織機(jī)等。 目前已有專門為數(shù)控裝置配套設(shè)計(jì)的各種機(jī)械， 如各種數(shù)控機(jī)床， 它們的機(jī)械結(jié)構(gòu)與普通機(jī)床有較大的區(qū)別。 2. 微機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的分類按用途分類， 分為普通數(shù)控系統(tǒng)和多坐標(biāo)數(shù)控系統(tǒng)； 按控制對(duì)象的運(yùn)動(dòng)軌跡分類， 包括點(diǎn)位控制系統(tǒng)、 直線控制系統(tǒng)和輪廓控制系統(tǒng)等； 按對(duì)伺服機(jī)構(gòu)的控制方式分類可分為開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)兩種類型。4.2.2 數(shù)值控制的基本原理讓我們先看圖4.11所示的平面圖形， 如何用計(jì)算機(jī)在繪圖儀或加工裝置上重現(xiàn)該圖形呢？第一步： 將該圖分割成三段， 即ab、 bc和cd， 其中a

19、b、 bc為直線段（頂上畫直線）， cd為曲線段（頂上用弧線）， 然后把a(bǔ)、 b、 c、 d四點(diǎn)坐標(biāo)記下來并送給計(jì)算機(jī)。 圖形分割的原則應(yīng)保證線段所連成的曲線（或折線）與原圖形的誤差在允許范圍之內(nèi)。 由圖顯然可見， 用ab、 bc、 cd比ab、 bc、 cd要精確得多。（第二步： 當(dāng)給定a、 b、 c、 d各點(diǎn)坐標(biāo)x和y值之后， 還要確定各坐標(biāo)值之間的中間值。 求得這些中間值的數(shù)值計(jì)算方法稱為插值或插補(bǔ)。 插補(bǔ)計(jì)算的宗旨是通過給定的基點(diǎn)坐標(biāo)， 以一定的速度定出一系列中間點(diǎn)， 而這些中間點(diǎn)的坐標(biāo)是以一定的精度逼近給定的線段。 從理論上說， 插補(bǔ)的形式可以用任意函數(shù)形式， 但為了簡(jiǎn)化插補(bǔ)運(yùn)算過程

20、和加快插補(bǔ)速度， 常用的是直線插補(bǔ)和二次曲線插補(bǔ)兩種形式。 常用的二次曲線有圓弧、 拋物線和雙曲線等。 對(duì)圖4.11所示的圖形來說， 顯然ab和bc的線段用直線插補(bǔ)， cd線段用圓弧插補(bǔ)是合理的。圖4.11 曲線分段第三步： 把插補(bǔ)運(yùn)算過程中定出的各中間點(diǎn)， 以脈沖信號(hào)形式去控制， x、 y方向上的步進(jìn)馬達(dá)帶動(dòng)畫筆、 刀具或線電極運(yùn)動(dòng)， 從而繪出圖形或加工出符合要求的輪廓來。這里每一個(gè)脈沖信號(hào)代表步進(jìn)馬達(dá)走一步， 即畫筆或刀具在x方向或y方向移動(dòng)一個(gè)位置。 我們把對(duì)應(yīng)于每個(gè)脈沖移動(dòng)的相對(duì)位置稱為脈沖當(dāng)量， 又稱為步長， 常用x和y來表示， 并且總是取x=y。 圖4.12是一段用折線逼近直線的直

21、線插補(bǔ)線段， 其中（x0， y0）代表該線段的起點(diǎn)坐標(biāo)值， （xe， ye）代表終點(diǎn)坐標(biāo)值， 那么x方向和y方向應(yīng)移動(dòng)的總步數(shù)Nx和Ny為如果把x和y定義為坐標(biāo)增量值， 即x0、 y0、 xe、 ye均是以脈沖當(dāng)量定義的坐標(biāo)值， 則Nx=xex0 （4.3）Ny=yey0 （4.4）所以， 插補(bǔ)運(yùn)算就是如何分配這兩個(gè)方向上的脈沖數(shù)， 使實(shí)際的中間點(diǎn)軌跡盡可能地逼近理想軌跡。 由圖4.12可見， 實(shí)際的中間點(diǎn)連線是一條折線， 而由于x和y的值很小， 眼睛分辨不出來， 看起來似乎和直線一樣。 顯然， x和y的增量值越小， 就越逼近于理想的直線段， 圖中均以“”代表x或y， 圖4.12（a）插補(bǔ)精度

22、要高于圖4.12(b)。圖4.12 用折線逼近直線段實(shí)現(xiàn)直線插補(bǔ)和二次曲線插補(bǔ)的方法有多種， 常見的有數(shù)字脈沖乘法器（因由麻省理工學(xué)院首先使用， 又稱MIT法)、 數(shù)字積分法（又稱數(shù)字微分分析器DDA法）和逐點(diǎn)比較法（又稱富士通法或醉步法）等， 其中以逐點(diǎn)比較法使用最廣。 因此下面將專門闡述逐點(diǎn)比較法的插補(bǔ)原理， 而其它插補(bǔ)原理因受篇幅限制就不再一一闡述。 4.2.3 逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)原理“逐點(diǎn)比較法”的插補(bǔ)原理是： 每當(dāng)畫筆或刀尖向某一方向移動(dòng)一步， 就進(jìn)行一次偏差計(jì)算和偏差判別， 也就是要比較一次到達(dá)的新位置坐標(biāo)和理想線型上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置坐標(biāo)之間的偏差程度， 然后根據(jù)偏差的大小確定下一步的移動(dòng)

23、方向， 使畫筆或刀尖始終緊靠理想線型運(yùn)動(dòng)， 起到步步逼近的效果。 由于是“一點(diǎn)一比較， 步步來逼近”的方法， 所以得名為逐點(diǎn)比較法。在笛卡爾坐標(biāo)系中， x、 y軸把一個(gè)平面劃分成四個(gè)象限， 故對(duì)整個(gè)平面來說， 插補(bǔ)得到的中間點(diǎn)的位置可以向4個(gè)坐標(biāo)軸方向（即+x， x， +y， y）移動(dòng)。 也就是說， 插補(bǔ)運(yùn)算始終是按這4個(gè)方向中的任一個(gè)方向來逼近理想線型的。 當(dāng)然， 除上述4個(gè)方向外， 也可能再加4個(gè)合成方向（即+x， +y； x， +y； x， y； +x， y）作為中間插點(diǎn)的移動(dòng)方向， 這樣， 插補(bǔ)運(yùn)算就可以按8個(gè)方向中的任意一個(gè)來逼近理想線型了。 這8個(gè)方向軸把整個(gè)平面劃分為8個(gè)象限。

24、我們稱前者為四方向插補(bǔ)， 后者為八方向插補(bǔ)。 1 四方向逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)原理對(duì)于四方向直線插補(bǔ)來說， 如果把直線段的起點(diǎn)坐標(biāo)系放在坐標(biāo)系原點(diǎn)， 則任何一條直線段總是落在4個(gè)象限中的某一象限內(nèi)， 除非這條直線段與坐標(biāo)軸重合。 下面為敘述方便起見， 均以繪圖儀為例來說明。 對(duì)于加工機(jī)械來說， 只要用刀尖或線電極去代替畫筆即可。 1） 在第一象限內(nèi)的直線插補(bǔ)在第一象限中想繪制出直線段oP， 如圖4.13所示。 圖4.13 兩個(gè)區(qū)域三個(gè)點(diǎn)集若取oP起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)， 則oP線段把第一象限平面劃分成兩個(gè)區(qū)域， 并形成三個(gè)點(diǎn)集；第一個(gè)點(diǎn)集是重合于直線段oP上的所有點(diǎn)； 第二個(gè)點(diǎn)集是位于A+區(qū)域內(nèi)的所有點(diǎn)；

25、 第三個(gè)點(diǎn)集是位于A_區(qū)域內(nèi)的所有點(diǎn)。 在oP直線上任取一點(diǎn)M（xi， yi）， 在與M點(diǎn)等高位置上， 在A_區(qū)內(nèi)取一點(diǎn)M(xi， yi)， 在A+區(qū)內(nèi)取一點(diǎn)M(xi， yi)， 連接oM與oM， 則得oM、 oM、 oM三條直線。 它們與x軸正方向的夾角分別為、 、 ， 且 （4.5） 因此， 它們的斜率也不一樣， 即tantantan， 即 ， 所以由于tan0時(shí)， 表示M點(diǎn)在A+區(qū)域內(nèi)； 當(dāng)Fi0時(shí)， 畫筆在A+區(qū)， 在oP上方， 為了逼近理想直線oP， 必須沿+x方向走一步， 若穿過oP， 則進(jìn)入A區(qū)域； 若沿+x方向走一步， 未穿過oP， 則此時(shí)畫筆仍在A+區(qū)內(nèi)， 因此經(jīng)判別式判斷，

26、 仍有F0， 故繼續(xù)沿+x方向走一步， 直到穿過oP走入A區(qū)為止。 同理可得， 當(dāng)F0時(shí)， 畫筆向+y方向走一步， 再判斷。 若仍有F0來處理。 由于偏差判別式（4.11）的計(jì)算是求兩組乘積之差， 而且對(duì)每一點(diǎn)都進(jìn)行如此復(fù)雜的運(yùn)算， 因此， 這種偏差計(jì)算方法將直接影響插補(bǔ)速度。 為了簡(jiǎn)化偏差計(jì)算方法。 我們現(xiàn)在把上述乘法運(yùn)算過程變?yōu)榧印?減運(yùn)算過程， 因此對(duì)原始判別式作如下變換。參看圖4.14（a）， 當(dāng)畫筆落在A+區(qū)M（xi， yi）點(diǎn)上時(shí)， 顯然F0， 畫筆應(yīng)沿著+x方向進(jìn)給一步而到達(dá)M(xi+1, yi)點(diǎn)， 令M點(diǎn)的新偏差為F， 由式（4.11）可得F=xeyiye(xi+1)=(xe

27、yiyexi)ye=Fye （4.12）式中， F代表進(jìn)給一步前的老偏差， ye為已知的終點(diǎn)坐標(biāo)的y值。 所以， 當(dāng)F0時(shí)， 畫筆應(yīng)向+x方向進(jìn)給一步到達(dá)新的一點(diǎn)， 而該點(diǎn)的新偏差F等于前一點(diǎn)的老偏差減去終點(diǎn)坐標(biāo)值ye。同理， 若M點(diǎn)落在A區(qū)內(nèi)， 即F0時(shí)， 畫筆沿+x方向進(jìn)給一步； 當(dāng)F0時(shí)， 畫筆沿+y方向進(jìn)給一步。 當(dāng)進(jìn)給完成以后， F就是下一步的F值。 圖4.14 第一象限直線插補(bǔ)的進(jìn)給方向2） 其它象限中的偏差差別及進(jìn)給方向如果需要在其它三個(gè)象限內(nèi)畫直線， 只要將它們化作第一象限的插補(bǔ)處理即可。 因?yàn)檫@樣處理， 偏差運(yùn)算公式?jīng)]有變化， 僅僅是進(jìn)給方向?qū)τ诓煌南笙拮髂承└淖兗纯伞?由

28、圖4.15可見，第一象限直線oP與第四象限內(nèi)的oP是對(duì)稱于x軸的， oP的終點(diǎn)為P(xe, ye), 而oP的終點(diǎn)為P(xe,ye)。 注意， 為了把其它象限的直線插補(bǔ)作為第一象限的直線插補(bǔ)來處理， 我們總是取終點(diǎn)坐標(biāo)的絕對(duì)值來進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算， 求得偏差， 根據(jù)求得的偏差大小決定進(jìn)給， 所不同的是某些進(jìn)給方向與第一象限的直線插補(bǔ)進(jìn)給方向相反。我們以軸對(duì)稱法則看圖4.15， 顯然， 一、 二象限和三、 四象限的圖形對(duì)稱于y軸， 而二、 三象限和一、 四象限的圖形對(duì)稱于x軸。 每組對(duì)稱圖形之間， 平行于對(duì)稱軸的兩個(gè)象限中的進(jìn)給方向相同， 而垂直于對(duì)稱軸的兩個(gè)象限中的進(jìn)給方向相反。 根據(jù)以上分析， 可

29、將四個(gè)象限中的直線插補(bǔ)公式及進(jìn)給方向列于表4.3， 而偏差值F與進(jìn)給方向的關(guān)系則可以形象地由圖4.16來表示。 圖中的“箭頭”表示進(jìn)給方向， F為偏差值， 寫在箭頭附近的F0或F0代表八個(gè)區(qū)域中每個(gè)區(qū)內(nèi)點(diǎn)的偏差值是大于零、 等于零還是小于零。 圖4.15 不同象限中進(jìn)給方向的對(duì)稱性圖4.16 F值與進(jìn)給方向的關(guān)系3） 終點(diǎn)判斷畫筆到達(dá)終點(diǎn)(xe, ye)時(shí)必須自動(dòng)停止進(jìn)給。 因此， 在插補(bǔ)過程中， 每走一步就要和終點(diǎn)坐標(biāo)比較一下， 如果沒有到達(dá)終點(diǎn)， 就繼續(xù)插補(bǔ)運(yùn)算， 如果已經(jīng)達(dá)到終點(diǎn)就必須自動(dòng)停止插補(bǔ)運(yùn)算。 如何判斷筆畫是否到達(dá)終點(diǎn)呢？一般可以有以下兩種方法： 利用畫筆所走過的總步數(shù)是否等于

30、終點(diǎn)坐標(biāo)的x與y之和進(jìn)行判斷。 為此， 可比較每一個(gè)插值點(diǎn)的坐標(biāo)z和y兩值之和（xi+yi）是否等于終點(diǎn)坐標(biāo)相應(yīng)兩值之和（xe+ye）， 若相等則終點(diǎn)已到， 否則終點(diǎn)未到， 繼續(xù)插補(bǔ)。 取終點(diǎn)坐標(biāo)xe和ye中較大者作為終判計(jì)數(shù)器的初值。 我們稱比較大者為長軸， 另一為短軸。 在插補(bǔ)過程中， 只要沿長軸方向有進(jìn)給脈沖， 終判計(jì)數(shù)器減1， 而沿短軸方向的進(jìn)給脈沖不影響終判計(jì)數(shù)器。 由于插補(bǔ)過程中長軸的進(jìn)給脈沖數(shù)一定多于短軸的進(jìn)給脈沖數(shù)， 長軸總是最后到達(dá)終點(diǎn)值， 所以， 這種終點(diǎn)判斷方法是正確的。 4） 直線插補(bǔ)程序的流程圖綜上所述， 逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)工作過程可歸納為以下四步： 第一步為偏差判別

31、， 即判斷上一步進(jìn)給后的偏差值是F0還是F0時(shí)， 代表這一點(diǎn)在A+區(qū)內(nèi)， 即在圓弧外； 當(dāng)F0時(shí)， 畫筆必須從A+區(qū)穿過理想圓弧走入A_區(qū)， 因此應(yīng)沿x軸方向進(jìn)給一步； 當(dāng)F0來處理。 偏差判別式（4.18）的缺點(diǎn)是先要逐點(diǎn)進(jìn)行平方計(jì)算然后做加減運(yùn)算， 既麻煩又費(fèi)時(shí)。 為此人們希望找到和直線插補(bǔ)同樣簡(jiǎn)便的偏差計(jì)算方法。 如圖4.19所示， 由于M1點(diǎn)在A+區(qū)內(nèi)， 故F=x2i+y2iR20， 因此進(jìn)給x一步，到達(dá)新的一點(diǎn)M， 其坐標(biāo)值為（xi1, yi）， 所以在M點(diǎn)處的新偏差值F為(4.19)如圖4.19所示，同樣有：(4.20)綜上可得， 要畫出NR1圓弧， 對(duì)于在A+區(qū)內(nèi)的點(diǎn)應(yīng)沿x軸方向

32、進(jìn)給一步， 到達(dá)新的一點(diǎn)的偏差值為F=F2xi+1； 對(duì)于在A_區(qū)內(nèi)的點(diǎn)應(yīng)沿+y軸方向進(jìn)給一步， 到達(dá)新點(diǎn)的偏差值為F=F+2xi+1。 其中F為進(jìn)給前的老偏差， xi和yi為進(jìn)給前那點(diǎn)的坐標(biāo)值，因此新偏差可以通過老偏差求得。 注意， 此時(shí)還應(yīng)及時(shí)修正中間點(diǎn)的坐標(biāo)值（即xi=xi1和yi=yi+1）, 供計(jì)算下一步偏差使用， 即F、 xi、 yi依次作為F、 xi、 yi。 同理， 可以推導(dǎo)出SR1圓弧的插補(bǔ)規(guī)律。 由圖4.20可得， 對(duì)于在A+區(qū)內(nèi)M1(xi, yi)點(diǎn)，其偏差F=xi2+yi2R20應(yīng)沿y方向進(jìn)給一步， 到達(dá)新點(diǎn)M1 (xi, yi1)， 新偏差值F=F2yi+1。 對(duì)于在

33、A_區(qū)內(nèi)的M2(xi, yi)點(diǎn)， 其偏差F0， 應(yīng)沿+x軸方向進(jìn)給一步， 到達(dá)新點(diǎn)M2 (xi+1, yi)， 新偏差值F=F+2xi+1。 同樣， 在完成偏差值運(yùn)算時(shí)， 還應(yīng)完成坐標(biāo)修正運(yùn)算即xi=xi+1和yi=yi1。 圖4.19 NR1逆圓插補(bǔ)的進(jìn)給圖4.20 SR1順圓插補(bǔ)的進(jìn)給2） 其它象限中逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)的偏差公式和進(jìn)給方向其它各象限中順、 逆圓弧都可以同第一象限比較而得出各自的偏差計(jì)算公式及其進(jìn)給脈沖方向， 因?yàn)槠渌笙薜乃袌A弧總是與第一象限中的NR1和SR1對(duì)稱， 如圖4.21所示。 對(duì)于圖4.21（a）， SR4與NR1對(duì)稱于x軸， SR2和NR1對(duì)稱于y軸， NR

34、3與SR2對(duì)稱于x軸， NR3與SR4對(duì)稱于y軸。 圖4.21 四個(gè)象限中圓弧的對(duì)稱性對(duì)于圖4.21（b）， SR1與NR2對(duì)稱于y軸， SR1與NR4對(duì)稱于x軸， SR3與NR4對(duì)稱于y軸， SR3與NR2對(duì)稱于x軸。 顯然， 對(duì)稱于x軸的一對(duì)圓弧沿x軸的進(jìn)給方向相同， 而沿y軸的進(jìn)給方向相反； 對(duì)稱于y軸的一對(duì)圓弧沿y軸的進(jìn)給方向相同， 而沿x軸的進(jìn)給方向相反。 所以在圓弧插補(bǔ)中， 沿對(duì)稱軸的進(jìn)給方向相同， 沿非對(duì)稱軸的進(jìn)給方向相反。 其次， 所有對(duì)稱圓弧的偏差計(jì)算公式， 只要取起點(diǎn)坐標(biāo)的絕對(duì)值， 均與第一象限中NR1或SR1的偏差計(jì)算公式相同。 八種圓弧的插補(bǔ)計(jì)算公式及進(jìn)給方向列于表4.

35、4中。因此， 當(dāng)按NR1進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算時(shí)， 若改變其x軸方向的進(jìn)給， 則可畫出對(duì)稱于y軸的圓弧SR2； 若改變其y軸的進(jìn)給， 則可畫出對(duì)稱于x軸的圓弧SR4； 若將x、 y方向的進(jìn)給同時(shí)反向， 就可畫出圓弧NR3。 同理， 當(dāng)按SR1進(jìn)行插補(bǔ)計(jì)算時(shí)， 若沿x軸方向的進(jìn)給方向反向， 就畫出對(duì)稱于y軸的圓弧NR2； 若沿y軸方向的進(jìn)給方向反向， 就可畫出對(duì)稱于x軸的圓弧NR4； 若同時(shí)改變x、 y軸上的進(jìn)給方向， 就畫出圓弧SR3。 3） 終點(diǎn)判斷圓弧插補(bǔ)的終點(diǎn)判斷方法和直線插補(bǔ)的終判原理一樣， 常取x方向的總步數(shù)和y方向總步數(shù)中的最大步數(shù)作為終點(diǎn)判斷的依據(jù)。 這里， x方向或y方向的總步數(shù)是圓弧終

36、點(diǎn)坐標(biāo)值（對(duì)圓心的坐標(biāo)值）與圓弧起點(diǎn)坐標(biāo)值之差的絕對(duì)值。 例如， 起點(diǎn)P（50， 10）和終點(diǎn)Q（30， 40）， 即x0=50， y0=10， xe=30， ye=40， 則x方向的總步數(shù)為|xex0|=|30-50|=20， 而y方向的總步數(shù)為|yey0|=|4010|=30， 故應(yīng)取y方向的總步數(shù)作為終判計(jì)數(shù)器的初值。在插補(bǔ)過程中， 只要沿長軸方向有進(jìn)給脈沖， 終判計(jì)數(shù)器就減1， 只要終判計(jì)數(shù)器不為零， 就重復(fù)插補(bǔ)過程， 直到終判計(jì)數(shù)器為零， 終點(diǎn)到， 圓弧插補(bǔ)過程才停止。 4） 圓弧插補(bǔ)程序流程圖根據(jù)逐點(diǎn)比較法和圓弧插補(bǔ)的規(guī)律， 可概括出圓弧插補(bǔ)程序流程圖如圖4.22所示。 當(dāng)然, 實(shí)

37、際處理方法會(huì)有所不同。圖4.22 圓弧插補(bǔ)程序流程圖(1) 由于起點(diǎn)坐標(biāo)值和終點(diǎn)坐標(biāo)值在以圓心為原點(diǎn)的坐標(biāo)系中可以有正有負(fù)， 因此，可利用正、 負(fù)號(hào)來確定所在象限， 利用起點(diǎn)坐標(biāo)值和終點(diǎn)坐標(biāo)值相對(duì)大小來確定是順圓插補(bǔ)還是逆圓插補(bǔ)。 然后可用如圖4.23所示的標(biāo)志字來表示將要進(jìn)行的是什么類型的圓弧插補(bǔ)。 標(biāo)志字的各標(biāo)志位可按表4.5來設(shè)置。 當(dāng)標(biāo)志位為1時(shí)， 代表將進(jìn)行對(duì)應(yīng)該位的圓弧插補(bǔ)， 在實(shí)際的插補(bǔ)過程中標(biāo)志字只有一位為1， 其它各位均為0。 圓弧插補(bǔ)標(biāo)志字的形式可以有多種， 圖4.23僅舉兩例。 圓弧插補(bǔ)的類型識(shí)別法也有幾種， 表4.5僅是其中的一種。 圖4.23 圓弧插補(bǔ)標(biāo)志字表中“（y

38、ey0）符號(hào)”一欄是帶符號(hào)的ye與y0坐標(biāo)分量之差的符號(hào)， 可用它來識(shí)別是順圓插補(bǔ)還是逆圓插補(bǔ)， 當(dāng)然也可以用（xex0）的符號(hào)識(shí)別， 或者用它們的絕對(duì)值之差的符號(hào)來識(shí)別。 象限判斷可通過如表4.5所示的圓弧起點(diǎn)坐標(biāo)值來判別， 也可通過終點(diǎn)坐標(biāo)值來區(qū)分。 根據(jù)圓弧插補(bǔ)標(biāo)志字就很容易確定現(xiàn)在將進(jìn)行的是SR1插補(bǔ)還是NR2插補(bǔ)， 以及進(jìn)給脈沖應(yīng)是什么方向的。 (2) 實(shí)際的進(jìn)給信號(hào)是根據(jù)偏差值是F0還是F|xex0|，取|yey0|作為終判計(jì)數(shù)器初值；01 表示|xex0|yey0|， 取|xex0|作為終判計(jì)數(shù)器初值。又設(shè)進(jìn)給脈沖標(biāo)志字為00 表示剛才進(jìn)給脈沖是y；01 表示剛才進(jìn)給脈沖是x。那

39、么， 終判時(shí)只需比較這兩個(gè)字的大小即可。 若相等則終判計(jì)數(shù)器減1； 若不等則終判計(jì)數(shù)器內(nèi)容保持不變。 在這種處理方法中， 終判計(jì)數(shù)器標(biāo)志字可在初始化時(shí)設(shè)置， 而進(jìn)給脈沖標(biāo)志字應(yīng)在插補(bǔ)過程中根據(jù)實(shí)際的進(jìn)給脈沖去設(shè)定。 當(dāng)然， 也可把這兩個(gè)標(biāo)志反映在一個(gè)字節(jié)的某兩位中， 從而通過判斷這兩位的狀態(tài)來確定是否產(chǎn)生終判計(jì)數(shù)器的減1操作。 4.3 步進(jìn)電機(jī)的控制步進(jìn)電機(jī)是微特電機(jī)的一種， 其作為執(zhí)行元件， 是機(jī)電一體化的關(guān)鍵產(chǎn)品之一， 廣泛應(yīng)用在工業(yè)過程控制及儀表的各種自動(dòng)化控制系統(tǒng)中。 步進(jìn)電機(jī)又稱脈沖電動(dòng)機(jī)， 是利用電脈沖信號(hào)進(jìn)行控制， 將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的角位移或者線位移的電動(dòng)機(jī)。 例如在機(jī)械結(jié)

40、構(gòu)中， 可利用絲杠把角位移變成直線位移； 也可以用它帶動(dòng)螺旋電位器， 調(diào)節(jié)電壓和電流， 從而實(shí)現(xiàn)對(duì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制。 在數(shù)字控制系統(tǒng)中， 由于它可以直接接受計(jì)算機(jī)來的數(shù)字信號(hào)， 而不需要進(jìn)行數(shù)/模轉(zhuǎn)換， 所以用起來非常方便。 步進(jìn)電機(jī)作為執(zhí)行元件的一個(gè)顯著特點(diǎn)就是快速啟停能力。 如果負(fù)荷不超過步進(jìn)電機(jī)所能提供的動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩值， 就能夠在“剎那”間使它啟動(dòng)和停轉(zhuǎn)。 一般步進(jìn)電機(jī)的步進(jìn)速率為2001000步/s， 如果步進(jìn)電機(jī)是以逐漸加速到最大值， 然后再逐漸減速到零的方式工作， 則步進(jìn)電機(jī)速率可增加24倍， 而且仍然不會(huì)失掉一步。步進(jìn)電機(jī)另一顯著特點(diǎn)是精度高。 在沒有齒輪傳動(dòng)的情況下， 步值（即每步所

41、轉(zhuǎn)動(dòng)的角度）可以由90每步低到只有0.36每步。 另一方面， 無論是變磁阻式步進(jìn)電機(jī)還是永磁式步進(jìn)電機(jī)， 它們都能精確地返回到原來的位置。 如一個(gè)24步（每步為15）的步進(jìn)電機(jī)， 當(dāng)它向正方向步進(jìn)48步時(shí)， 剛好轉(zhuǎn)兩轉(zhuǎn)。 如果再向反方向步進(jìn)48步， 它將精確地回到原始的位置。 正因?yàn)椴竭M(jìn)電機(jī)具有快速啟停、 精確步進(jìn)以及直接接受數(shù)字量的特點(diǎn)， 因而使得步進(jìn)電機(jī)在定位場(chǎng)合得到了廣泛的應(yīng)用。 如在繪圖儀、 打印機(jī)及光學(xué)儀器中， 都采用步進(jìn)電機(jī)來定位繪圖筆、 打印頭或光學(xué)鏡頭。 特別是在工業(yè)過程的位置控制系統(tǒng)中， 由于它的精度高以及不用位移傳感器即可達(dá)到精確的定位， 因而應(yīng)用更為廣泛。 利用上一節(jié)介紹

42、的插補(bǔ)原理和步進(jìn)電機(jī)控制可以將傳統(tǒng)車床改造成數(shù)控車床， 進(jìn)一步可組成“自動(dòng)化弧島”。 因而隨著計(jì)算控制技術(shù)的不斷發(fā)展， 步進(jìn)電機(jī)的應(yīng)用會(huì)越來越廣泛。 4.3.1 步進(jìn)電機(jī)的工作原理1. 步進(jìn)電機(jī)的工作過程步進(jìn)電機(jī)實(shí)際上是一個(gè)數(shù)字/角度轉(zhuǎn)換器， 也是一個(gè)串行的數(shù)/模轉(zhuǎn)換器， 其結(jié)構(gòu)原理如圖4.25所示。 從圖4.25可以看出， 電機(jī)的定子上有6個(gè)等分的磁極， A， A， B， B， C， C， 相鄰的兩個(gè)磁極間的夾角為60， 相對(duì)的兩個(gè)磁極組成一相。 如圖4.25所示的結(jié)構(gòu)為三相步進(jìn)電機(jī)(AA， BB， CC)。 當(dāng)某一繞組有電流通過時(shí)， 該繞組相應(yīng)的兩個(gè)磁極立即形成N極和S極， 每個(gè)磁極上各有

43、5個(gè)均勻分布的矩形小齒。圖4.25 步進(jìn)電機(jī)剖面示意圖電機(jī)的轉(zhuǎn)子上沒有繞組， 而是由40個(gè)矩形小齒均勻分布在圓周上， 相鄰兩個(gè)齒之間的夾角為9。 當(dāng)某相繞組通電時(shí)， 對(duì)應(yīng)的磁極就產(chǎn)生磁場(chǎng)， 并與轉(zhuǎn)子形成磁路。 如果這時(shí)定子的小齒與轉(zhuǎn)子的小齒沒有對(duì)齊， 則在磁場(chǎng)的作用下， 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度， 使轉(zhuǎn)子齒和定子齒對(duì)齊。 由此可見， 錯(cuò)齒是促進(jìn)步進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)的根本原因。 例如， 在單三拍控制方式中， 例如A相通電， B、 C兩相都不通電， 在磁場(chǎng)的作用下使轉(zhuǎn)子齒和A相的定子齒對(duì)齊。 我們以此作為初始狀態(tài)。 設(shè)與A相磁極中心對(duì)齊的轉(zhuǎn)子齒為0號(hào)齒， 由于B相磁極與A相磁極相差120， 且1209=13(3

44、/9)不為整數(shù)， 所以， 此時(shí)轉(zhuǎn)子齒不可能與B相定子齒對(duì)齊， 只是靠近B相磁極的中心線， 與中心線相差3。 如果此時(shí)突然變?yōu)锽相通電， 而A， C兩相都不通電，則使整個(gè)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)3， 此時(shí)， 稱電機(jī)走了一步。 同理， 我們按照ABC為順序輪流通電一周， 則轉(zhuǎn)子才轉(zhuǎn)動(dòng)90。 2. 步進(jìn)電機(jī)的分類與參數(shù)常見的步進(jìn)電機(jī)分三種： 永磁式（PM）、 反應(yīng)式（VR）和混合式（HB）。 永磁式步進(jìn)電機(jī)一般為兩相， 轉(zhuǎn)矩和體積較小， 步進(jìn)角一般為7.5或15； 反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)一般為三相， 可實(shí)現(xiàn)大轉(zhuǎn)矩輸出， 步進(jìn)角一般為1.5， 但噪聲和振動(dòng)都很大； 混合式步進(jìn)電機(jī)混合了永磁式和反應(yīng)式的優(yōu)點(diǎn)， 它又分為兩相和五

45、相， 兩相步進(jìn)角一般為1.8， 而五相步進(jìn)角一般為 0.72。 這種步進(jìn)電機(jī)的應(yīng)用最為廣泛。 以永磁式步進(jìn)電機(jī)為例， 圖4.26是35BY型永磁式步進(jìn)電機(jī)的外形圖， 圖4.27是該電機(jī)的接線圖。 圖4.26 35BY型步進(jìn)電機(jī)外形圖圖4.27 35BY型步進(jìn)電機(jī)的接線圖從圖4.27中可以看出， 電機(jī)共有四組線圈， 四組線圈的公共端點(diǎn)連在一起引出，這樣一共有5根引出線。 要使用步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)， 只要輪流給各引出端通電即可。 將COM端標(biāo)識(shí)為COM， 只要A、 A、 B、 B輪流加電就能驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)。 結(jié)合控制系統(tǒng)的要求， 按照步進(jìn)電機(jī)的銘牌參數(shù)以及廠家的說明書， 表4.7是35BY48S03步

46、進(jìn)電機(jī)的具體參數(shù)， 我們可以選擇合適的步進(jìn)電機(jī)。 根據(jù)該電機(jī)的典型參數(shù)如其工作電壓、 最大電流等， 就可以設(shè)計(jì)出其控制電路。 4.3.2 步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)原理典型的步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)如圖4.28所示。圖4.28 步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)的組成步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)主要是由步進(jìn)控制器、 功率放大器及步進(jìn)電機(jī)組成的。 步進(jìn)控制器是由緩沖寄存器、 環(huán)形分配器、 控制邏輯及正、 反轉(zhuǎn)控制門等組成。 它的作用就是能把輸入的脈沖轉(zhuǎn)換成環(huán)形脈沖， 以便控制步進(jìn)電機(jī)， 并能進(jìn)行正反向控制。 功率放大器的作用就是把控制器輸出的環(huán)形脈沖加以放大， 以驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。 在這種控制方案中， 由于步進(jìn)控制器線路復(fù)雜， 成本高， 因而

47、限制了它的應(yīng)用。 但是， 如果用計(jì)算控制系統(tǒng)， 由軟件代替上述步進(jìn)控制器， 則問題將大大簡(jiǎn)化， 成本也將下降， 而且還使可靠性大大加強(qiáng)。 特別是用微型機(jī)控制， 可根據(jù)系統(tǒng)的需要， 靈活改變步進(jìn)電機(jī)的控制方案，因而用起來更加靈活。 典型的微型機(jī)控制的步進(jìn)電機(jī)系統(tǒng)， 其原理圖如圖4.29所示。 圖4.29 典型的微型機(jī)控制的步進(jìn)電機(jī)系統(tǒng)原理圖將圖4.28與圖4.29相比， 主要區(qū)別在于用微型機(jī)代替了步進(jìn)控制器。 因此計(jì)算機(jī)的主要作用就是把并行二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換成串行脈沖序列， 并實(shí)現(xiàn)方向控制。 每當(dāng)步進(jìn)電機(jī)脈沖輸入線上得到一個(gè)脈沖， 它便沿著轉(zhuǎn)向控制線信號(hào)所確定的方向走一步。 只要負(fù)載是在步進(jìn)的允許范圍

48、內(nèi)， 每個(gè)脈沖將使電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)固定的步距角度， 根據(jù)步距角的大小及實(shí)際走的步數(shù)， 只要知道最初位置， 便可知道步進(jìn)電機(jī)的最終位置。由于步進(jìn)電機(jī)的原理在自動(dòng)裝置及電機(jī)方面的書籍中均有詳細(xì)介紹， 所以， 這里不再贅述， 讀者可以參考有關(guān)方面的書籍， 這里主要解決如下幾個(gè)問題： (1) 用軟件的方法實(shí)現(xiàn)脈沖序列。（2） 步進(jìn)電機(jī)的方向控制。（3） 步進(jìn)電機(jī)控制程序的設(shè)計(jì)。 1. 脈沖序列的生成在步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)中， 最主要的問題之一就是產(chǎn)生一個(gè)如圖4.30所示具有一定周期的脈沖序列。圖4.30 脈沖序列示意圖從圖4.30中可以看出， 脈沖是用周期、 脈沖高度、 接通與斷開電源時(shí)間來表示的。對(duì)于一個(gè)數(shù)

49、字信號(hào)來說， 脈沖高度是由使用的數(shù)字元件電平來決定的， 如一般TTL電平為05 V， CMOS電平為010 V等等。 在我們常用的接口電路中， 多為05 V。 接通和斷開時(shí)間可用延時(shí)的辦法來控制。 例如， 當(dāng)我們向步進(jìn)電機(jī)的相應(yīng)相極送一高脈沖（表示接通）時(shí)， 步進(jìn)電機(jī)接受此脈沖后開始步進(jìn)。 由于步進(jìn)電機(jī)“步進(jìn)”要一定時(shí)間， 所以在送一高脈沖以后， 再接著送一低脈沖（即產(chǎn)生一定延時(shí)）， 以使步進(jìn)電機(jī)達(dá)到指定位置。因此， 控制電機(jī)的脈沖序列實(shí)際上是一個(gè)方波序列， 但這種方波的占空比（即通電時(shí)間與周期之比）是很小的。 脈沖序列的周期與步進(jìn)電機(jī)的工作頻率有關(guān)。 由此可見， 用計(jì)算機(jī)控制步進(jìn)電機(jī)實(shí)際上是

50、產(chǎn)生一系列的脈沖波。 用軟件實(shí)現(xiàn)脈沖波的方法是先輸出一高電平， 然后利用軟件延時(shí)一段時(shí)間， 再輸出一低電平， 并延時(shí)。 延時(shí)時(shí)間的長短由步進(jìn)電機(jī)的工作頻率決定。 產(chǎn)生脈沖序列的程序流程圖如圖4.31所示。 圖4.31 產(chǎn)生脈沖序列的程序流程圖2. 方向控制和脈沖分配方向控制是通過改變電機(jī)繞組的通電順序來實(shí)現(xiàn)的。 常用的步進(jìn)電機(jī)內(nèi)部有A、 B、C三組繞組， 其旋轉(zhuǎn)方向與內(nèi)部繞組的通電順序及通電方式有關(guān)， 通常采用以下三種方式通電：1) 三相單三拍工作方式各相的通電順序?yàn)锳BC， 各相通電的電壓波形如圖4.32所示。 圖4.32 單三拍工作的電壓波形圖2) 三相雙三拍工作方式雙三拍工作方式各相的通

51、電順序?yàn)锳BBCCA。 各相通電的電壓波形如圖4.33所示。圖4.33 雙三拍工作的電壓波形圖3) 三相六拍工作方式在反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)控制中， 把單三拍和雙三拍工作方式結(jié)合起來， 就產(chǎn)生了六拍工作方式， 其通電順序?yàn)锳ABBBCCCA。 各相通電的電壓波形如圖4.34所示。 圖4.34 三相六拍工作的電壓波形圖如果按上述三種通電方式和通電順序進(jìn)行通電， 則步進(jìn)電機(jī)正向轉(zhuǎn)動(dòng)。 反之， 如果按上述相反的方向進(jìn)行通電， 則步進(jìn)電機(jī)反向轉(zhuǎn)動(dòng)。 例如在三相單三拍工作方式， 正轉(zhuǎn)時(shí)的通電順序?yàn)锳BCA， 而反轉(zhuǎn)時(shí)的通電順序則為ACBA， 其他兩種工作方式可依此類推。 此外， 還有四相、 五相以及六相步進(jìn)電機(jī)

52、， 其通電方式和通電順序與三相步進(jìn)電機(jī)相似， 讀者可自行分析。 方向控制和脈沖分配在微機(jī)數(shù)控系統(tǒng)中用軟件來實(shí)現(xiàn)時(shí)是通過微機(jī)輸出控制字完成的。 本書主要以三相步進(jìn)電機(jī)為例進(jìn)行講述。3. 步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)電路步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)是把控制系統(tǒng)發(fā)出的脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)化為步進(jìn)電機(jī)的角位移， 也就是說，控制系統(tǒng)每發(fā)一個(gè)脈沖信號(hào)后， 通過驅(qū)動(dòng)部分即使步進(jìn)電機(jī)旋轉(zhuǎn)一個(gè)步距角。 因此步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)器是其控制系統(tǒng)中的重要部分， 制造廠商可以提供現(xiàn)成的產(chǎn)品但成本較高。 隨著步進(jìn)電機(jī)的應(yīng)用和發(fā)展， 其驅(qū)動(dòng)器也在不斷發(fā)展、 完善和提高， 驅(qū)動(dòng)電路集成化已成為一種趨勢(shì)。 而驅(qū)動(dòng)技術(shù)方面現(xiàn)在應(yīng)用較多的有斬波驅(qū)動(dòng)、 升頻升壓驅(qū)動(dòng)等。 步進(jìn)電機(jī)驅(qū)

53、動(dòng)技術(shù)的一個(gè)重要發(fā)展方向是微步驅(qū)動(dòng)技術(shù)， 也叫步進(jìn)電機(jī)細(xì)分驅(qū)動(dòng)技術(shù)。微步驅(qū)動(dòng)的主要目的是提高步進(jìn)電機(jī)的分辨率， 在保持步進(jìn)電機(jī)伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 定位方便等特點(diǎn)的同時(shí)， 使它運(yùn)行更平穩(wěn)， 具有“類伺服”特性。 目前采用細(xì)分技術(shù)已經(jīng)可以將原步距角分成數(shù)百份。 在實(shí)際應(yīng)用中控制器多采用如下方案構(gòu)成： (1) 基于 PC 和微處理器。 上位機(jī)基于PC的控制系統(tǒng)， 由于聯(lián)動(dòng)插補(bǔ)算法較復(fù)雜， 有大量浮點(diǎn)運(yùn)算， 對(duì)實(shí)時(shí)性要求又較高， 故選用PC來完成粗插補(bǔ)運(yùn)算和數(shù)值運(yùn)算， 同時(shí)可利用豐富的PC軟件來改善控制系統(tǒng)的圖形顯示、 動(dòng)態(tài)仿真、 編程和診斷功能。 (2) 基于微控制器設(shè)計(jì)的專用集成電路， 如美國國家

54、半導(dǎo)體公司生產(chǎn)的 LM628， 惠普公司的 HCPL1100 等。 用一個(gè)芯片即完成速度曲線規(guī)劃、 PID 伺服控制算法、 編碼器信號(hào)的處理等多種功能。 一些需要用戶經(jīng)常更改的參數(shù)如電機(jī)位置、 速度、 加速度、 PID 參數(shù)等均在芯片內(nèi)部的RAM內(nèi)， 可由計(jì)算機(jī)用指令很方便地進(jìn)行修改， 但由于受到運(yùn)算速度的限制， 復(fù)雜的控制算法和功能很難實(shí)現(xiàn)。 (3) 基于PC總線的開放式系統(tǒng)控制器和可編程數(shù)字邏輯器件。 可編程器件具有高性能、高集成度、 高靈活性、 電路簡(jiǎn)化等優(yōu)點(diǎn)。 當(dāng)控制軸數(shù)較多時(shí)， 實(shí)時(shí)性不易保證， 而且故障風(fēng)險(xiǎn)過于集中。 (4) 基于數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）型。 20世紀(jì)90年代以來，

55、 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和電子技術(shù)的發(fā)展， 將運(yùn)算高速、 功能強(qiáng)大的數(shù)字信號(hào)處理器應(yīng)用于控制器。 許多公司研制了以DSP為微處理器的控制器， 這些控制器一般以IPC或兼容機(jī)為硬件平臺(tái)， 以DOS或Windows為軟件平臺(tái)， 采用開放式開發(fā)手段， 使用很方便。 利用DSP強(qiáng)大的運(yùn)算功能實(shí)現(xiàn)18軸的多軸實(shí)時(shí)控制。 下面介紹三種簡(jiǎn)單的驅(qū)動(dòng)電路形式。1) 單電壓功率放大電路電路原理如圖4.35所示。 電路的電壓E一般選擇在10100 V， 有的高達(dá)200 V，這要視應(yīng)用場(chǎng)合、 步進(jìn)電機(jī)的功率和實(shí)際要求而定。 這是步進(jìn)電機(jī)控制中最簡(jiǎn)單的一種驅(qū)動(dòng)電路。 實(shí)質(zhì)上它是一個(gè)簡(jiǎn)單的反相器。 晶體管V用作開關(guān)； L是步進(jìn)電

56、機(jī)的一相繞組電感； RL是繞組電阻； RC是外接電阻， 也是限流電阻； VD是續(xù)流二極管。圖4.35 步進(jìn)電機(jī)一相繞組的開關(guān)電路圖單電壓功率放大器的最大特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單， 缺點(diǎn)是工作效率低， 高頻時(shí)效率尤其低。電阻RC消耗相當(dāng)大的一部分能量， 且RC的發(fā)熱直接影響電路的穩(wěn)定工作狀態(tài)， 所以單電壓功率放大電路一般只用來驅(qū)動(dòng)小功率步進(jìn)電機(jī)。 圖4.36所示為一種改進(jìn)的單電壓功率放大電路。圖4.36 改進(jìn)的單電壓功率放大器電路圖2) 雙電壓功率放大電路該電路就是采用兩種電源電壓的功放電路， 其結(jié)構(gòu)如圖4.37所示。 圖4.37 雙電壓功率放大電路圖3) 斬波型功率放大電路斬波平滑功放電路和工作原理如圖

57、4.38所示。圖4.38 斬波平滑功放電路圖步進(jìn)電機(jī)的方向控制方法敘述如下： (1) 用微機(jī)輸出接口的每一位控制一相繞組， 例如， 用8位微型機(jī)控制三相步進(jìn)電機(jī)時(shí)，可用VD0、 VD1、 VD2分別接到A、 B、 C三相。 （2） 根據(jù)所選定的步進(jìn)電機(jī)及控制方式寫出相應(yīng)的控制方式的數(shù)學(xué)模型， 例如用單片機(jī)的P1.0、 P1.1、 P1.2分別控制步進(jìn)電機(jī)的A、 B、 C相繞組。 由控制方式找出相應(yīng)控制的數(shù)學(xué)模型， 分別列于表4.8、 表4.9和表4.10中。以上為步進(jìn)電機(jī)正轉(zhuǎn)時(shí)的控制順序及數(shù)學(xué)模型， 如果按上述逆順序進(jìn)行控制， 則步進(jìn)電機(jī)將反轉(zhuǎn)。 由此可知， 所謂步進(jìn)電機(jī)方向控制， 實(shí)際上就是

58、按上述某一控制方式（根據(jù)需要進(jìn)行選定）所規(guī)定的順序送脈沖序列， 即可達(dá)到控制步進(jìn)電機(jī)方向的目的。4.3.3 步進(jìn)電機(jī)控制程序的設(shè)計(jì)根據(jù)前面討論的微型機(jī)控制步進(jìn)電機(jī)的工作原理及其方法， 我們很容易進(jìn)行步進(jìn)電機(jī)控制程序的設(shè)計(jì)。 正如前面所分析的， 控制程序的主要任務(wù)是： 判別旋轉(zhuǎn)方向。 按順序傳送控制脈沖。 判斷所要求的控制程序是否傳送完畢。 恒速還是變速， 若是變速時(shí)還要判斷升速還是降速等。 首先要進(jìn)行旋轉(zhuǎn)方向的判別， 然后轉(zhuǎn)到相應(yīng)的控制程序。 在介紹步進(jìn)電機(jī)控制程序設(shè)計(jì)開發(fā)前， 先來給大家介紹步進(jìn)電機(jī)步數(shù)及速度的計(jì)算方法。 1. 步進(jìn)電機(jī)步數(shù)及速度的計(jì)算方法對(duì)步進(jìn)電機(jī)的控制， 控制步數(shù)的目的是

59、精確地到達(dá)指定的位置； 速度的控制是通過單位時(shí)間的步數(shù)實(shí)現(xiàn)的， 主要是計(jì)算相鄰兩個(gè)脈沖之間的時(shí)間。 1） 步進(jìn)電機(jī)步數(shù)的確定由給出的轉(zhuǎn)角或位移量計(jì)算出步數(shù)。 （1） 轉(zhuǎn)角與步數(shù)的關(guān)系： 如用步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)一個(gè)能夠旋轉(zhuǎn)10圈的電位器來調(diào)整電壓， 假定調(diào)節(jié)范圍是010 V， 現(xiàn)在要求把電壓從2 V升到2.1 V， 計(jì)算旋轉(zhuǎn)的步數(shù)N。 先計(jì)算需要轉(zhuǎn)過的角度X：若用三相三拍方式控制， 其步距角為3， 所以步數(shù)N為 （2） 同理可以求出位移量與步數(shù)之間的關(guān)系。2) 步進(jìn)電機(jī)速度的確定 步進(jìn)電機(jī)速度的控制方法就是控制脈沖之間的時(shí)間間隔。 只要速度給定， 便可計(jì)算出脈沖之間的時(shí)間間隔。 例如， 要求步進(jìn)電機(jī)2

60、秒鐘轉(zhuǎn)10圈， 則每一步需要的時(shí)間T為其中， Zr為轉(zhuǎn)子齒數(shù)； N=MCC為通電一周的拍數(shù)， MC為繞組相數(shù)， C為狀態(tài)數(shù)， 采用（單、 雙）三拍時(shí)C=1， 采用（單、 雙）六拍時(shí)C=2。 若三相六拍方式轉(zhuǎn)子齒數(shù)為40， 則只要在輸出一個(gè)脈沖后延時(shí)833 s， 即可滿足速度之要求。2. 步進(jìn)電機(jī)恒速系統(tǒng)控制程序設(shè)計(jì)有了步進(jìn)電機(jī)步數(shù)及速度的參數(shù)以及步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的控制數(shù)學(xué)模型， 用戶就可以編制控制程序。 目前常用的程序開發(fā)工具包括匯編語言、 C語言和VB程序語言等，可以根據(jù)自己的喜好和硬件平臺(tái)綜合考慮選擇編程語言。 下面主要以匯編語言為例介紹恒速系統(tǒng)控制程序的設(shè)計(jì)。 例4.1 步進(jìn)電機(jī)要走的步數(shù)