靜力學基礎理論思考

1、靜力學基礎理論思考思考2平板水干放置在直角V型槽內，如圖所示。板長L，板重不計，板與兩個槽間的摩擦角均已知，若一人在板上走動，求不使板滑動時人的走動范圍。 思考3圖示自行車的車速為s，此瞬時后輪角速度為3rads，車輪接觸點A打滑，試求點A的速度。 思考4 繩索DE上有A、B 、C三只猴子，分別重89N、 1l1N、67N。圖示瞬時，A猴以加速度為s2沿繩下滑，C猴以加速度為0.92 ms2沿繩向上運動；B猴以速度為s沿繩等速向上運動。求繩索D處的拉力。思考5 靜力學研究物體作機械運動的特殊情況物體處于靜止狀態(tài)時力的平衡規(guī)律。 物體的受力分析力系的等效替換（或簡化）建立各種力系的平衡條件靜力學

2、主要研究：靜力學主要內容 靜力學基本概念 力系的簡化 約束與約束反力 力系的平衡 摩擦與摩擦力第一章靜力學公理和物體的受力分析一： 力的概念力的單位，采用國際單位時為：或牛頓（N）以及千牛（KN）1-1 靜力學基本概念1定義：力是物體間的相互機械作用，這種作用可以使物 體的運動狀態(tài)發(fā)生變化。2. 力的效應： 運動效應(外效應) 變形效應(內效應)。3. 力的三要素：大小，方向，作用點AF 4. 力的表示：A 圖形表示 B 符號表示AF5.相關的概念 力系：是指作用在物體上的一群力。 平衡力系：物體在力系作用下處于平衡狀態(tài)， 我們稱這個力系為平衡力系。矢量大小6.力的分類 集中力、分布力、集中力

3、偶是指在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。二.剛體剛 體F FF F是指物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運動的狀態(tài)。 三.平衡變 形 體F FF F1-2 靜力學基本公理公理：是人類經過長期實踐和經驗而得到的結論，它被反復的實踐所驗證，是無須證明而為人們所公認的結論。公理1 力的平行四邊形法則作用于物體上同一點的兩個力可合成為一個合力，此合力也作用于該點，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線來表示。此公理表明了最簡單力系的簡化規(guī)律，是復雜力系簡化的基礎。公理2 二力平衡條件 作用于剛體上的兩個力，使剛體平衡的必要與充分條件是： 這兩個力大小相等 | F1 |

4、= | F2 | 方向相反 F1 = F2 作用線共線， 作用于同一個物體上。說明：對剛體來說，上面的條件是充要的 二力體：只在兩個力作用下平衡的剛體叫二力體。對變形體來說，上面的條件只是必要條件(或多體中)二力桿只有兩個力作用下處于平衡的物體二力構件不是二力構件 力可以在剛體上沿其作用線移至任意一點而不改變它對剛體的作用效應公理3 加減平衡力系公理 在作用于剛體的任意力系上，加上或減去任一平衡力系，并不改變原力系對剛體的作用效應。推論1：力的可傳性（作用在剛體上的）力的三要素可以敘述為：大小、方向、作用線 剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交于一點，則另一力的作用線必匯交于同一點，且三

5、力的作用線共面。（必共面，在特殊情況下，力在無窮遠處匯交平行力系。） 推論2：三力平衡匯交定理 證 為平衡力系， 也為平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共線， 三力 必匯交，且共面。公理4 作用力和反作用力定律作用力與反作用力總是等值、反向、共線、作用在相互作用的兩個物體上。例 吊燈在畫物體受力圖時要注意此公理的應用。剛體（受壓平衡） 變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。 公理5告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學的平衡理論。公理5 剛化原理柔性體（受壓不能平衡）約束反力：約束對被約束物體的作用力叫約束反力。 一、概念自由體：位

6、移不受限制的物體叫自由體，如汽球。 非自由體：位移受限制的物體叫非自由體，如在槽內綠球。約束：對非自由體的某些位移預先施加的限制條件稱為約束。 （這里，約束是名詞，而不是動詞的約束。）1-3 約束與約束反力大小常常是未知的；方向總是與約束限制的物體的位移方向相反；作用點在物體與約束相接觸的那一點。約束反力特點：GN1N2二 常見的理想約束及其約束力的簡化 按照牛頓第三定律，約束力是一對作用力與反作用力，它們一定大小相等、方向相反、分別作用在構成運動副的兩個剛體上。下面我們討論幾種常見的理想約束：繩索類只能受拉，所以它們的約束反力是作用在接觸點，方向沿繩索背離物體。1.由柔軟的繩索、鏈條或皮帶構

7、成的約束PPT膠帶約束力沿輪緣的切線方向背離皮帶輪，即為拉力。分析膠帶對皮帶輪的作、作用力約束反力作用在接觸點處，方向沿公法線，指向受力物體2.光滑接觸面的約束 (光滑指摩擦不計)PNNPNANB光滑支承接觸對非自由體的約束力，作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱為法向約束力，用 表示。AAXAYAA3.光滑圓柱鉸鏈約束 圓柱鉸鏈固定鉸支座4.活動鉸支座（輥軸支座）滾動支座（輥軸支座）N的方向一般指向被約束物體，有時也可以相反。 5、齒輪副約束力節(jié)圓公切線連心線二 力 桿 6、二力構件一、受力分析 解決力學問題時，首先要選定需要進行研究的物體，即選擇研究對象；然后根據已知條件

8、，約束類型并結合基本概念和公理分析它的受力情況，這個過程稱為物體的受力分析。 作用在物體上的力有：一類是:使物體具有運動趨勢的力稱為物體所受的主動力,如重力,風力,氣體壓力等。二類是：被動力，限制物體運動的力為約束反力。 1-4 物體的受力分析和受力圖例1OWNDNEDBAXAYANDTB二、受力圖畫物體受力圖主要步驟為：選研究對象；取分離體；畫上主動力；畫出約束反力。例2 尖點問題A B C CD例3XA YA NC NC ND P FB C A DXA YA ND P FB C A DP FFBCA C例4FA BCNA NC NC XB YB FA CBXB NA YB 三、畫受力圖應注

9、意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要多畫力要注意力是物體之間的相互機械作用。因此對于受力體所受的每一個力，都應能明確地指出它是哪一個施力體施加的。1、不要漏畫力約束反力的方向必須嚴格地按照約束的類型來畫，不能單憑直觀或根據主動力的方向來簡單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫錯。3、不要畫錯力的方向4、受力圖上不能再帶約束。 即受力圖一定要畫在分離體上。一個力，屬于外力還是內力，

10、因研究對象的不同，有可能不同。當物體系統(tǒng)拆開來分析時，原系統(tǒng)的部分內力，就成為新研究對象的外力。對于某一處的約束反力的方向一旦設定，在整體、局部或單個物體的受力圖上要與之保持一致。 5、受力圖上只畫外力，不畫內力。 6 、同一系統(tǒng)各研究對象的受力圖必須整體與局部一致，相 互協(xié)調，不能相互矛盾。7 、正確判斷二力構件。ABCFACBC例1 畫出下列各構件的受力圖(外力作用于鉸鏈時應如何考慮) ABCFNCBNBNBNANANCACFNCANCBABCFACBCABCFNBNANANCANBFNCA例1 畫出下列各構件的受力圖(外力作用于BC時應如何考慮)ABCFACBCABCFNCBNBNBNANAFNCB例1 畫出下列各構件的受力圖(外力作用于AC時應如何考慮)例2 畫出下列各構件的受力圖OCAXCXOXA YCYAYOOCFBADEOCFBADECFDEXCYCNEBAEXBYBXAYANEXOYOXBYB水平均質梁 重為 ，電動機重為 ，不計桿 的自重，畫出桿 和梁 的受力圖。圖(a)解：取 桿，其為二力構件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b)例2 畫出下列各構件的受力圖取 梁，其受力圖如圖 (c)若這樣畫，梁 的受力圖又