5-3第一定律對(duì)于熱力學(xué)過程的應(yīng)用

1、過程特征 常量過程方程 常量5-3 第一定律對(duì)于熱力學(xué)過程的應(yīng)用1 等體過程等體過程系統(tǒng)對(duì)外不做功一、三個(gè)等值過程由理想氣體狀態(tài)方程由熱力學(xué)第一定律1212等體升壓等體降壓外界傳給氣體的熱量全部用于增加氣體的內(nèi)能氣體放出的熱量為氣體內(nèi)能的減少過程方程 常量過程特征 常量2 等壓過程 系統(tǒng)對(duì)外做功內(nèi)能的改變量12A吸收的熱量由熱力學(xué)第一定律由理想氣體狀態(tài)方程12A12A等 壓 膨 脹等 壓 壓 縮 氣體吸收的熱量，一部分用于內(nèi)能的增加，一部分用于對(duì)外作功外界對(duì)氣體作的功和內(nèi)能的減少均轉(zhuǎn)化為熱量放出。3.等溫過程12過程特征 常量過程方程常量內(nèi)能的改變量由熱力學(xué)第一定律12A12AAA等溫膨脹等溫

2、壓縮等溫膨脹中系統(tǒng)吸收的熱量全部用來對(duì)外作功。等溫壓縮中系統(tǒng)放出的熱量全部來自外界所作的功。例1 質(zhì)量為2.810-3kg 、溫度為27 、壓強(qiáng) 1atm的氮?dú)?，先使之等壓膨脹到原來體積的兩倍；再在容積不變下，使壓強(qiáng)加倍，最后做等溫膨脹，使壓強(qiáng)降低至1atm 。 求：整個(gè)過程中的功，熱量及內(nèi)能的變化。 解：所有過程都是準(zhǔn)靜態(tài)過程，如p-V 圖所示。已知初始態(tài)由理想氣體狀態(tài)方程 可以得出例2 10mol 氧氣由狀態(tài)1 變化到狀態(tài)2 經(jīng)歷過程如圖 ，(1)沿1 m 2 路徑；(2)沿1 2 直線。解:1，2，m點(diǎn)的狀態(tài)參量： =10mol,p2= pm = 20atmp1=5atm V1=Vm=5

3、010-3m3 V2=10 10-3m3分別求兩過程中的A,Q 和E .(1)對(duì)于 1m 2 過程= -0.13 105J = -0.94 105J A=A1m+Am2=-0.81 105J Q=E2E1A A1m=0 （2）12過程：Q = A+E=-0.64 105J 例3 一氣缸中貯有氮?dú)?，質(zhì)量為1.25kg。在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下緩慢地加熱，使溫度升高1K。試求氣體膨脹時(shí)所作的功A、氣體內(nèi)能的增量E以及氣體所吸收的熱量Q。因i=5,所以Cv=2.5R，可得 解： 因過程是等壓的，得5-3 第一定律對(duì)于熱力學(xué)過程的應(yīng)用1 等體過程一、三個(gè)等值過程2 等壓過程12A3.等溫過程12二 絕熱過程 系

4、統(tǒng)與外界無熱交換的狀態(tài)變化過程就是絕熱過程。過程特征熱力學(xué)第一定律絕熱過程的功絕熱的汽缸壁和活塞推導(dǎo)絕熱過程方程泊松公式兩邊積分聯(lián)立求解得對(duì)于微小絕熱過程理想氣體狀態(tài)方程常量常量利用理想氣體狀態(tài)方程還可以得再由定義計(jì)算功12A絕熱膨脹12A絕熱壓縮 A A問題： 在絕熱膨脹和絕熱壓縮過程中，溫度如何變化？討論絕熱線和等溫線氣體動(dòng)理論的微觀解釋：在等溫過程中，體積增加V絕熱線比等溫線陡ABC等溫線絕熱線在絕熱過程中，體積增加V壓強(qiáng)減小壓強(qiáng)減小 絕熱線比等溫線陡.歸納理想氣體狀態(tài)方程VpRT熱力學(xué)第一定律QAEQEpVdATTT21E2E1E2iRVpVRgVpTVcTnnccccccnEAQ過程

5、過程方程pVpVg000pV或TR或RT1lnV21V1p1VlnP12PRT1lnV21V1p1VlnP12P或11pVp22Vg1等體等壓等溫絕熱TnVcTnVcTnVcTnVcpTncnnnpT常量VT常量常量常量例4 如圖，對(duì)同一氣體，I為絕熱過程，那么J和K過程是吸熱還是放熱?解：對(duì)絕熱過程對(duì)J過程J過程為吸熱過程對(duì)K過程K過程為放熱過程放熱吸熱解：(1)由過程曲線知A B過程作功最多等溫過程：絕熱過程：等壓過程吸熱最多例5 如圖，同一氣體經(jīng)過等壓過程AB, 等溫過程AC，絕熱過程AD。問(1)哪個(gè)過程作功最多? (2) 哪個(gè)過程吸熱最多？(3)哪個(gè)過程內(nèi)能變化最大等壓過程：(2)(3)即 過程內(nèi)能變化最大A B 例6 一定量的某單原子分子理想氣體裝在密封的氣缸內(nèi)，氣缸有活塞。已知初狀態(tài)現(xiàn)將氣體等壓加熱，體積膨脹2倍，再等體加熱使壓強(qiáng)增加2倍，最后做絕熱膨脹直到溫度下降到初態(tài)溫度。求：(1) 在pV圖上將整個(gè)過程表示出來(2) 整個(gè)過程中內(nèi)能的改變(3) 整個(gè)過程中氣體所做的功(4) 整個(gè)過程中氣體吸收的熱量解：（1）整個(gè)過程由等壓膨脹、等體升壓和絕熱膨脹組成.（2）由題意，初態(tài)溫度等于末態(tài)溫度，內(nèi)能的改變量為零.（3）整個(gè)過程中氣體所做的功整個(gè)過程中氣體所吸收的熱量也可以通過 計(jì)算所吸收的熱量（4）整個(gè)