2010-2011第二學期計量經濟學思考題

1、20102011第二學期計量經濟學復習資料一、名詞解釋(英文縮寫+解釋)1.普通最小二乘法(OrdinaryLeastSquares,OLS)：已知一組樣本觀測值(X,Y)：i=1,2，n，普通ii最小二乘法要求樣本回歸函數盡可以好地擬合這組值，即樣本回歸線上的點P與真實觀測點Yt的“總i體誤差”盡可能地小。普通最小二乘法給出的判斷標準是：被解釋變量的估計值與實際觀測值之差的平方和最小。P332.廣義最小二乘法GLS:加權最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意義，或者說普通最小二乘法只是加權最小二乘法中權恒取1時的一種特殊情況。從此意義看，加權最小二乘法也稱為廣義最小二乘法。P1143加權最

2、小二乘法WLS：加權最小二乘法是對原模型加權，使之變成一個新的不存在異方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估計其參數。P113工具變量法IV：工具變量法是克服解釋變量與隨機干擾項相關影響的一種參數估計方法。它并沒有改變原模型，只是在原模型的參數估計過程中用工具變量“替代”隨機解釋變量。P147兩階段最小二乘法2SLS,TwoStageLeastSquares：兩階段最小二乘法是一種既適用于恰好識別的結構方程，以適用于過度識別的結構方程的單方程估計方法。P2116間接最小二乘法ILS：間接最小二乘法是先對關于內生解釋變量的簡化式方程采用普通最小二乘法估計簡化式參數，得到簡化式參數估計量，然后過通

3、參數關系體系，計算得到結構式參數的估計量的一種方法。P209異方差性Heteroscedasticity：對于不同的樣本點，隨機干擾項的方差不再是常數，而是互不相同，則認為出現了異方差性。P107序列相關性SerialCorrelation：多元線性回歸模型的基本假設之一是模型的隨機干擾項相互獨立或不相關。如果模型的隨機干擾項違背了相互獨立的基本假設，稱為存在序列相關性。P1209多重共線性Multicollinearity：對于模型y=x+Bx+.+Bx+卩，其基本假設之一i01i12i2kiki是解釋變量X,X2,Xk是相互獨立的。如果某兩個或多個解釋變量之間出現了相關性，則稱為存在多重共

4、線性。P13410.時間序列數據：時間序列數據是一批按照時間先后排列的統(tǒng)計數據。P1211截面數據：截面數所是一批發(fā)生在同一時間截面上調查數據。P1312虛擬數據：也稱為二進制數據，一般取0或1。P13內生變量EndogenousVariables：內生變量是具有某種概率分布的隨機變量，它的參數是聯立方程系統(tǒng)估計的元素。內生變量是由模型系統(tǒng)決定的，同時也對模型系統(tǒng)產生影響。內生變量一般都是經濟變量。P190外生變量ExogenousVariables：外生變量一般是確定性變量，或者是具有臨界概率分布的隨機變量，其參數不是模型系統(tǒng)研究的元素。外生變量影響系統(tǒng)，但本身不受系統(tǒng)的影響。外生變量一般是

5、經濟變量、條件變量、政策變量、虛變量。P191先決變量PredeterminedVariables:外生變量與滯后內生變量(LaggedEndogenousVariables)統(tǒng)稱為先決變量。P191TOC o 1-5 h z注意：滯后內生變量是聯立方程計量經濟學模型中重要的不可缺少的一部分變量，用以反映經濟系統(tǒng)的動態(tài)性和連續(xù)性。_16總離差平方和：SS=Zy2=Z(Y-Y)2稱為總離差平方和，反映樣本觀測值總體離差的大小。P45i殘差平方和:RSS二工e=Z(Y.-0)2稱為殘差平方和，反映樣本觀測值與估計值偏離的大小，III也是模型中解釋變量未解釋的那部分離差的大小。P45回歸平方和：ES

6、S=Ey2=E&-F)2反映由模型中解釋變量所解釋的那部分離差的大小。P45ESS=1-TSS可決系數coefficient;ofdetermination:可決系數R2是檢驗模型擬合優(yōu)度的指標，RSS,R2越接近于1，模型的擬合優(yōu)度越高。P45TSS隨機干擾項stochasticdisturbance:記卩廠Yi一E(Y1Xi)，稱卩為觀察值Y圍繞它的期望值E(YIX)的離差(deviation),它是一個不可觀測的隨機變量，稱為隨機誤差項(stochasticerror),通常又不加區(qū)別地稱為隨機干擾項(stochasticdisturbance)oP26結構式模型StructuralMo

7、del：根據經濟理論和行為規(guī)律建立的描述經濟變量之間直接結構關系的計量經濟學方程系統(tǒng)稱為結構式模型。P191簡化式模型Reduced-FormModel：將聯立方程計量經濟學模型的每個內生變量表示成所有先決變量和隨機干擾項的函數，即用所有先決變量作為每個內生變量的解釋變量，所形成的模型稱為簡化式模型。P194恰好識別JustIdentification：如果某一個隨機方程具有一組參數估計量，稱其為恰好識別。P197過度識別Overidentification：如果某一個隨機方程具有多組參數估計量，稱其為過度識別。P197從經濟學和數學兩個角度說明為什么計量經濟模型必須包含隨機誤差(干擾)項？(

8、P27)此題答案不是很確定，大家掌握大點就行，后面的解釋理解就好。代表未知的影響因素。由于對所考察總體認識上的非完備性，許多未知的影響因素還無法引入模型，因此，只能用隨機干擾項代表這些未知的影響因素。代表殘缺數據。即使所有的影響變量都能夠被包括在模型中，也會有某些變量的數據無法取得。代表眾多細小影響因素。有一些影響因素已經被認識，而且其數據也可以收集到，但它們對被解釋變量的影響卻是細小的?？紤]到模型的簡潔性，以及取得諸多變量數據可能帶來的較大成本，建模時往往省掉這些細小變量，而將它們的影響綜合到隨機干擾項中。代表數據觀測誤差。由于某些主客觀的原因，在取得觀測數據時，往往存在測量誤差，這些觀測誤

9、差也被歸入隨機干擾項。代表模型設定誤差。由于經濟現象的復雜性，模型的真實函數形式往往是未知的，因此，實際設定的模型可能與真實的模型有偏差。隨機干擾項包括了這種模型的設定誤差。變量的內在隨機性。即使模型沒有設定誤差，也不存在數據觀測誤差，由于某些變量所固有的內在隨機性，也會對被解釋變量產生隨機性影響。對計量經濟模型所包含隨機誤差(干擾)項，在古典模型中有哪些要求？P31隨機誤差項卩具有給定X條件下的零均值、同方差以及不序列相關性，即E(“Xi)=0，Vr(|谷)=q2，Cov(卩i,卩j|Xi,X.)=0,iHj隨機誤差項與解釋變量之間不相關，即Cov(X)=0隨機誤差項服從零均值、同方差的正態(tài)

10、分布，即叫N(0,2)注意：一元線性回歸6個基本假設必考：回歸模型是正確設定的。(對模型設定的假設)解釋變量X是確定性變量，不是隨機變量，在重復抽樣中取固定值。(對解釋變量的假設)解釋變量X在所抽取的樣本中具有變異性，而且隨著樣本容量的無限增加，解釋變量X的樣本方差趨于一個非零的有限常數，即(X-X)2/nTQ,n卄i二1隨機誤差項卩具有給定X條件下的零均值、同方差以及不序列相關性，即E(卩丿Xi)=0，Var(i|Xi)=c2，Cov(卩i,卩j|Xi,X.)=0，iHj隨機誤差項與解釋變量之間不相關，即Cov(X卩i)=0隨機誤差項服從零均值、同方差的正態(tài)分布，即叫N(0,2)(對隨機干擾

11、項的假設)3.最小二乘估計原理是什么？P33(和名詞解釋一樣)4參數估計的優(yōu)劣標準是什么？P38一個用于考察總體的估計量，可從如下幾個方面考察其優(yōu)劣性：線性性，即它是否是另一個隨機變量的線性函數；無偏性，即它的均值或期望是否等于總體的真實值；有效性，即它是否在所有線性無偏估計量中具有最小方差；漸進無偏性，即樣本容量趨于無窮大時，它的均值序列是否趨于總體真值；一致性，即樣本容量趨于無窮大時，它是否依概率收斂于總體的真值；漸進有效性，即樣本容量趨于無窮大時，它在所有的一致估計量中是否具有最小的漸進方差。5參數點估計方法有哪幾種？P33常見的參數點估計方法有普通最小二乘法(OLS)、最大似然法(ML

12、)、矩估計法(MM)6.假設檢驗原理P46假設檢驗的基本思想是概率性質的反證法，為了檢驗原假設H0是否正確，先假定這個假設是正確的,看由此能推出什么結果。如果導致一個不合理的結構，則表明“假設H0為正確”是錯誤的，即原假設H0不正確，因此要拒絕原假設H0；如果沒有導致一個不合理現象的出現，則不能認為原假設H0不正確,因此不能拒絕原假設H0Uo7假設檢驗會犯哪些錯誤？實際情況決定H為真0H為假0拒絕H0第一類錯誤(棄真)正確接受H0正確第二類錯誤(納偽)由于假設檢驗作出結論的依據是：小概率原理，小概率事件在一次實驗中基本上不會發(fā)生。如果H成0立，但統(tǒng)計量的實測值落入否定域，從而作出拒絕H的結論，

13、那就犯了“棄真”的錯誤(第一類錯誤)；0如果H不成立，但統(tǒng)計量的實測值未落入否定域，從而沒有作出否定H的結論，即接受了錯誤的H，000犯了“納偽”的錯誤(第二類錯誤)。8數據類型有哪幾種？P12時間序列數據截面數據虛變量數據平行數據9模型類型有哪幾種？P2語義模型(也稱邏輯模型)、物理模型、幾何模型、數學模型和計算機模擬模型等。前常見計量經濟學軟件有哪幾種？P17(1)Eviews(2)SPSS/PC(3)SAS(4)GAUSS(5)PC-GIVE(6)Stata注意：以下4小題從P107開始到F150結束何謂異方差？如何發(fā)現?后果？如何解決？概念：Y二卩+卩X+卩X+卩X+卩對于模型i01i

14、i22ikkii，如果出現Var（p）=i認為出現了異方差性。O2i，即對于不同的樣本點，隨機誤差項的方差不再是常數，而互不相同，則異方差的檢驗:（重點掌握懷特檢驗的詳細說明，其他檢驗方法看下就行）圖示檢驗法（1）用X-Y的散點圖進行判斷：看是否存在明顯的散點擴大、縮小或復雜型趨勢（即不在一個固定的帶型域中）（2）X-即的散點圖進行判斷看是否形成一斜率為零的直線x為解釋變量，建立方程je2=f（X）+eIe1=f（X）+eijii或ijii選擇關于變量X的不同的函數形式，對方程進行估計并進行顯著性檢驗，如果存在某一種函數形式，使得方程顯著成立，則說明原模型存在異方差性。G-Q檢驗G-Q檢驗以F

15、檢驗為基礎，適用于樣本容量較大，異方差為單調遞增或單調遞減的情況。其基本思想是:先按某一解釋變量對樣本排序，再將排序后的樣本一分為二，對兩個子樣本分別進行普通最小二乘回歸,然后利用兩個子樣本的殘差平方和之比構造F統(tǒng)計量進行異方差檢驗。懷特檢驗懷特檢驗不需要排序，且適合任何形式的異方差。其基本思想與步驟：卩1X1i+卩2X2i+Pi先對該模型作OLS回歸，得到群然后做輔助回歸:e2=a+aX+aX+aX2+aX2+aXX+si011i22i31i42i51i2ii可以證明，在同方差性假設下，從該輔助回歸得到的可決系數R2與樣本容量n的乘積，漸近地服從自由度為輔助回歸方程中解釋變量個數的X2分布：

16、nR2咒2,則可在大樣本下，對統(tǒng)計量nR2進行相應的X2檢驗。異方差的后果：參數估計量非有效2變量的顯著性檢驗失去意義3模型的預測失效解決方法1.加權最小二乘法加權最小二乘法是對原模型加權，使之變成一個新的不存在異方差性的模型，然后采用OLS估計其參數。八八We2=乙WY(p+Bx+iiii011在采用OLS方法時：對較小的殘差平方即賦予較大的權數；對較大的殘差平方時賦予較小的權數。例如，如果對一多元模型，經檢驗知：卩獰(乩)二Egy二云二代X詔可以用吟去除該模型,得p二0Yf(x.)1Yf(X)iji+卩11jix.)X11Jlc1+Bx+2f(x)2iji+x+八xji)ki1V；f(X)

17、iji111Var(p)=E(p)2=E(p)2=o2Jf(x)iJf(x)if(x)i新的模型中，存在jijiji即滿足同方差性，可用OLS估計2.異方差穩(wěn)健標準誤法P11512何謂一階自相關？如何發(fā)現？后果？如何解決？概念對于模型Yi=p0+p1x1.+p2x2i+Pkxki+片(i=l,2,n),隨機項互不相關的基本假設表現為Cov(pi,pj)=0(ij,i,j=1,2,.,n)如果對于不同的樣本點，隨機誤差項之間不再是不相關的，而是存在某種相關性,則認為出現了序列相關性。在其他假設仍成立的條件下，序列相關即意味著E(pp)豐0ij如果僅存在E(p.pi+1)H0(i=1,2,.,n)

18、稱為一階序列相關或自相關。后果：參數估計量非有效2變量的顯著性檢驗失去意義3模型的預測失效檢驗：基本思路：(重點掌握D.W.檢驗的詳細內容，其他隨便看下就行)首先，采用OLS法估計模型，以求得隨機誤差項的“近似估計量”，用表示：i/Xe=y-（y）iii0Is然后，通過分析這些“近似估計量”之間的相關性，以判斷隨機誤差項是否具有序列相關性。1.圖示法用爲的變化圖形來判斷“i的序列相關性:正序列相關（正自相關）負序列相關貫自相壬回歸檢驗法以et為被解釋變量，以各種可能的相關量，諸如以ej、tt-12等為解釋變量，t=pe+t1tpe+pe+1t12t2t建立各種方程：如果存在某一種函數形式，使得

19、方程顯著成立，則說明原模型存在序列相關性。3.D.W.檢驗法假設條件：（1）解釋變量X非隨機；（2）隨機誤差項pi為一階自回歸形式：pi=ppi-1+i（3）回歸模型中不應含有滯后應變量作為解釋變量，即不應出現下列形式：Yi邙0+P筆+卩*+丫丫廠1+Pi（4）回歸含有截距項針對原假設：H0:p=0，構如下造統(tǒng)計量：n龍（e-e）2tt1DW.二t=2n乙e2tt=1計算DW值，給定a，由樣本容量n和解釋變量個數k的大小查DW分布表，得臨界值dL和dU比較、判斷，若OvD.W.vdLdLvD.W.vdUdUvD.W.v4dU4dUvD.W.v4dL4dLvD.W.v4存在正自相關不能確定無自相

20、關不能確定存在負自相關當D.W.值在2左右時，模型不存在一階自相關。4.拉格朗日乘數(LM)檢驗拉格朗日乘數檢驗適合于高階序列相關以及模型中存在滯后被解釋變量的情形。對于模型：Y.二卩o+PiXii+P2X2i+PkXki+卩,，如果懷疑隨機擾動項存在p階序列相關:卩t二p1卩t-1+p2卩t-2+pp卩t-p+81，GB檢驗可用來檢驗如下受約束回歸方程：Y二p+pX+PX+pp+PR+8大樣本下：LM=(n-P)R2z2(P)其中，n為樣t011tkkt1t1pt-pt約束條件為：H0:p1=p2=.=pp=0，約束條件為真時，本容量，R2為如下輔助回歸的可決系數：給定a，查臨界值爐2(p)

21、，與LM值比較，做出判斷,檢驗。實際檢驗中，可從1階、2階、逐次向更高階如何解決：1.廣義最小二乘法對于模発e=pt1+卩X+petkkt1t如果存在序列相關，同時存在異方差，即有+pe+8pt-pt21CT；G是一對稱正定矩陣，存在一可逆矩陣D,使得G=DD變換原模型：DiY=DiXpDip即Y尸陰(4.2.13)該模型具有回方差性和隨林誤差項互相獨辛性:E(比J)=(D_1unD1)=D_1(uf=D1=Dct2DDD1=耳：+工0幾+血2=12=1中X滯后項前的參數整體為零的假設Ho:a-oA12m（即X不是Y的格蘭杰原因）o分別做包含與不包含X滯后項的回歸，記前者與后者的殘差平方和分別

22、為RSSU、RSSR；再計算F統(tǒng)（RSS-RSS）/m計量:F=RURSSU/（n-k）k為無約束回歸模型的待估參數的個數。如果:FFa（m,n-k），貝怖絕原假設，認為X是Y的格蘭杰原因。計量經濟學的基本組成？P31）廣義計量經濟學和狹義計量經濟學2）初、中、高級計量經濟學3）理論計量經濟學和應用計量經濟學4）經典計量經濟學和非經典計量經濟學5）微觀計量經濟學和宏觀計量經濟學計量經濟學的應用？P18-201）結構分析2）經濟預測3）政策評價4）檢驗與發(fā)展經濟理論計量經濟學方法（找不到答案，如果有知道答案的同學趕緊和我聯系哈?。┯嬃拷洕鷮W工作流程P9一理論模型的設計1確定模型所包含的變量2確定

23、模型的數學形式擬定理論模型中待估參數的理論期望值二.樣本數據的收集1幾類常用的樣本數據：時間序列數據、截面數據和虛變量數據。2樣本數據的質量：完整性、準確性、可比性和一致性。三模型參數的估計四.模型的檢驗1經濟意義的檢驗統(tǒng)計檢驗計量經濟學檢驗4模型預測檢驗計量經濟學模型主要變量有哪幾類？在單方程計量經濟學模型中，變量分為兩類。作為研究對象的變量，也就是因果關系中的“果”，如生產函數中的產出量，是模型中的被解釋變量；而作為“原因”的變量，如生產函數中的資本、勞動、技術，是模型中的解釋變量。對于聯立方程計量經濟學模型系統(tǒng)而言，將變量分為內生變量和外生變量兩大類，外生變量與滯后內生變量又被統(tǒng)稱為先決

24、變量。21、DW檢驗只檢驗一階序列相關假設條件：(1)解釋變量X非隨機；隨機誤差項pi為一階自回歸形式：pi=ppi-1+si回歸模型中不應含有滯后應變量作為解釋變量，即不應出現下列形式：Yi邙0+P入)+卩*+丫丫廠1+Pi回歸含有截距項針對原假設：H0:p=0，構如下造統(tǒng)計量：龍(-)2tt1D.W.二t=2n乙e2tt=1計算DW值，給定a，由樣本容量n和解釋變量個數k的大小查DW分布表，得臨界值dL和dU比較、判斷，若0vD.W.vdL存在正自相關dLvD.W.vdU不能確定dUVD.W.V4dU無自相關4-dUVD.W.V4dL4dLvD.W.v4不能確定存在負自相關當D.W.值在2

25、左右時，模型不存在一階自相關。22、White檢驗檢驗異方差性見11題懷特檢驗不需要排序，且適合任何形式的異方差。其基本思想與步驟:卩1X1i+卩2X2i+卩i先對該模型作OLS回歸，得到臥然后做輔助回歸:2=a+aX+aX+aX2+aX2+aXX+si011i22i31i42i51i2ii可以證明，在同方差性假設下，從該輔助回歸得到的可決系數R2與樣本容量n的乘積，漸近地服從自由度為輔助回歸方程中解釋變量個數的X2分布：nR2-咒2,則可在大樣本下，對統(tǒng)計量nR2進行相應的X2檢驗。23、F檢驗一一檢驗模型的總體顯著性即檢驗模型Yi=卩0+卩l(xiāng)Xli+卩2X2i+卩kXki+pii=l,2,

26、.,n中的參數卩j是否顯著不為0。H0：B0=B1=B2=.邙k=0Hl：卩j不全為0在原假設H0成立的條件下，統(tǒng)計量ESS/kF=一RSS/(n-k-1)服從自由度為(k,n-k-1)的F分布。給定顯著性水平a，可得到臨界值Fa(k,n-k-1)，由樣本求出統(tǒng)計量F的數值，通過FFa(k,n-k-1)或FWFa(k,n-k-1)來拒絕或接受原假設H0,以判定原方程總體上的線性關系是否顯著成立。24、t檢驗檢驗模型中每個變量的顯著性設計原假設與備擇假設：Hq：/=0(i=1.2.k)給定顯著性水平oc,可得到臨界值(n-k-1),由樣本求出統(tǒng)計量t的數值，通過tta/2(n-k-l)或|t|w

27、t血2(h-D來拒絕或接受原假設H。，從而判定對應的解釋變量是否應包括在模型中O25、估計聯立方程的參數常用哪幾種方法？特點？聯立方程計量經濟學模型的估計方法分為兩大類：單方程估計方法與系統(tǒng)估計方法。單方程估計方法按其方法原理又分為兩類。一類以最小二乘為原理，例如間接最小二乘法(ILS,IndirectLeastSquare)、兩階段最小二乘法(2SLS,TwoStageLeastSquares)、工具變量法(IVInstrumentalVariables)等，稱其為經典方法；一類不以最小二乘為原理，或者不直接從最小二乘原理出發(fā)，例如以最大或然為原理的有限信息最大或然法(LIML,Limite

28、dInformationMaximumLikelihood)，以及仍然應用最小二乘原理、但并不以殘差平方和最小為判斷標準的最小方差比方法(LVR,LeastVriableRation)等。工具變量法(IV,InstrumentalVariables)工具變量法只適用于恰好識別的結構方程的估計間接最小二乘法只適用于恰好識別的結構方程的參數估計，因為只有恰好識別的結構方程，才能從參數關系體系中得到唯一一組結構參數的估計量。間接最小二乘法也是一種工具變量方法2SLS是一種既適用于恰好識別的結構方程，又適用于過度識別的結構方程的單方程估計方法。二階段最小二乘法也是一種工具變量方法各種方法的意義：在小樣

29、本下是有偏的，但在大樣本下是漸近無偏的。26、聯立方程計量經濟學(結構式、簡化式、參數關系體系、結構識別)結構式模型：根據經濟理論和行為規(guī)律建立的描述經濟變量之間直接結構關系的計量經濟學方程系統(tǒng)稱為結構式模型。具有g個內生變量、k個先決變量、g個結構方程的模型被稱為完備的結構式模型。在完備的結構式模型中，獨立的結構方程的數目等于內生變量的數目，每個內生變量都分別由一個方程來描述。完備的結構式模型的矩陣表示習慣上用Y表示內生變量，X表示先決變量，p表示隨機項，B表示內生變量的結構參數，Y表示先決變量的結構參數，如果模型中有常數項，可以看成為一個外生的虛變量，它的觀測值始終取1。121fY（B,）

30、它二N（X丿Y=2211211222kn卩-卩卩卩-卩111121n11121gN卩-卩卩-卩221222nB21222gN卩-卩卩-卩vg丿Lg1g2gnLg1g2ggg2k1k2gnNY1112kY=2122IYY1-k1k2Ykk簡化式模型：用所有先決變量作為每個內生變量的解釋變量，所形成的模型稱為簡化式模型。如P195式（6.2.8）簡化式模型的矩陣形式Y=口X+E街1街2%1石2務口二陌1兀疋%E二e2=色-Ai爲2空一Eg電八務參數關系體系：P195式（6.2.9）該式描述了簡化式參數與結構式參數之間的關系，稱為參數關系體系。結構式識別條件P201考大題聯立方程計量經濟學模型的結構式B