在社交網(wǎng)絡(luò)中的閾值學(xué)習(xí)動態(tài)VIP

1、 HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8在社交網(wǎng)絡(luò)中的閾值學(xué)習(xí)動態(tài)胡安卡洛斯岡薩雷斯艾維拉 HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessio

2、nid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l aff1 1 HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l cor1 *，維克多的M.Eguluz HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l aff1 1，的利瑪竇Marsi

3、li HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l aff2 2， HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l aff3 3維加-雷東多，F(xiàn)ernado HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.

4、pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l aff4 4，馬克西圣米格爾 HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l aff1 1研究所的FsicaInterdisciplinar艾維斯Complejos IFISC（CSIC-UIB），馬略卡島帕爾瑪，西班牙，阿卜杜勒薩拉姆國際理論物理中心，的里雅斯特，意大利，3，意大利佛羅倫薩歐洲大學(xué)學(xué)院，4研究

5、所巴倫西亞諾德InvestigacionesEconmicas，瓦倫西亞，西班牙摘要 HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l top 頂部社會學(xué)習(xí)被定義為一個人口信息聚合的能力，一個關(guān)鍵過程必須依賴于社會互動的機制。消費者選擇購買哪種產(chǎn)品，或選民的決定哪個選項方面的一個重要問題，通常面對的外部信號收集到的信息從他們的聯(lián)系人。經(jīng)濟模型通常發(fā)生在人口眾多的預(yù)測是正確的社會學(xué)習(xí)，除非一些個人顯示無界的影響力。我們面臨的挑戰(zhàn)這

6、一結(jié)論顯示，直觀的門檻個別調(diào)整的過程并不總是導(dǎo)致這樣的社會學(xué)習(xí)。具體而言，我們發(fā)現(xiàn)，三個通用分離制度存在尖銳的連續(xù)的過渡。而且只在其中的一個，其中閾值是一個適當(dāng)?shù)闹虚g范圍內(nèi)，人口學(xué)會正確的信息。在其他兩個，其中閾值太高或太低，系統(tǒng)或者凍結(jié)或進(jìn)入持久磁通，分別。這些制度通常觀察到在不同的社會網(wǎng)絡(luò)（既復(fù)雜或經(jīng)常），但有限的互動，促進(jìn)擴大參數(shù)區(qū)域出現(xiàn)正確的學(xué)習(xí)。參考文獻(xiàn)：岡薩雷斯-艾維拉JC，EguluzVM，Marsili中號，維加-雷東多F，圣米格爾M（2011）閾值在社交網(wǎng)絡(luò)中的學(xué)習(xí)動力。PLoS ONE上6（5）：e20207。DOI：10.1371/journal.pone.0020207

7、責(zé)任編輯：Yamir莫雷諾，西班牙薩拉戈薩大學(xué)，收稿日期：2011年1月10號接受日期：2011年4月13號發(fā)布時間：2011年5月27日版權(quán)所有：2011岡薩雷斯等人。這是一個開放存取的文章分布的條件下，在Creative Commons Attribution許可，允許無限制的使用，分配，和在任何媒體上復(fù)制，提供的原始作者和出處計入。資金來源：支持這項工作是由MEC（西班牙）通過項目FISICOS（FIS2007-60327）。資助者不參與研究設(shè)計，數(shù)據(jù)收集和分析，決定，公布，或準(zhǔn)備手稿。沒有利益沖突，存在利益沖突：作者聲明。*電子郵件： HYPERLINK mailto:juancarl

8、osifisc.uib-csic.es juancarlosifisc.uib-csic.es簡介 HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l top 頂部在過去的幾十年中，社會學(xué)習(xí)中央經(jīng)濟關(guān)注的話題，因為它是廣泛的社會經(jīng)濟現(xiàn)象 HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF41

9、97D9E6D8 l pone.0020207-Fudenberg1 1。誰想要提供的產(chǎn)品中選擇一組給定的消費者可以尋求他們所信任的人的意見，除了價格和/或廣告，他們收集到的信息。選民必須決定什么樣的候選人在選舉中支持，或有一些社會相關(guān)的問題上采取的立場的公民可以依靠他們的接觸，以形成自己的意見。最終，我們的社會是否采取正確的行動方針，在任何特定問題（如氣候變化）將取決于我們的能力，總主要是分散的個人信息，。因此，特別是，它必須依賴于代理互相學(xué)習(xí)，并因此對基本的社會網(wǎng)絡(luò)中，它們被嵌入的信息傳播機制。意義的概念的挑戰(zhàn)所提出的這些問題就顯得更加引人注目的進(jìn)步，信息和通信技術(shù)蓬勃發(fā)展，其影響的影響力

10、和溝通的模式，和我們的方式和速度。這些關(guān)鍵問題已經(jīng)引起了研究人員的興趣在幾個領(lǐng)域。例如，著名的“選民模型” HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.0020207-Holley1 2， HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone

11、.0020207-Liggett1 3的原型是非常吝嗇的集體行為引起的完整特性的描述的個人行為，但允許這些簡單的機理模型。選民模型體現(xiàn)每個代理的情況下切換到的意見/國家舉行的一個隨機選擇的鄰居在某些給定的速度，以及是否能夠達(dá)成共識的人口是提出了一個問題，即所有代理的情況下顯示相同的狀態(tài)。共識形成的文獻(xiàn)審查，例如，在文獻(xiàn) HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.0020207-Castellano1 4， HY

12、PERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.0020207-SanMiguel1 5，有重點，尤其是對底層網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)所起的作用，在塑造的漸近行為。其中的主要觀點是，較高的有效網(wǎng)絡(luò)的維數(shù)，就越難，以獲得符合 HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8

13、l pone.0020207-Suchecki1 6， HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.0020207-Vazquez1 7。在社會系統(tǒng)的共識形成密切相關(guān)的社會學(xué)習(xí)到的現(xiàn)象。事實上，后者可以被視為一個特定的情況下，前，達(dá)成共識而一些“真”（或目標(biāo)）的世界的狀態(tài)，例如，由于通過外部信號時， HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.00

14、20207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.0020207-Centola1 8， HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.0020207-GonzlezAvella1 9沖擊社會動態(tài)。在光譜的另一端，經(jīng)濟學(xué)家一直強調(diào)的微觀動機基礎(chǔ)的個人行為及假設(shè)的合理性。他們還強調(diào)，必須超越全球互動和/或雙邊隨機匹配模型，一些地方的結(jié)構(gòu)（仿照作為一個社會

15、網(wǎng)絡(luò)）的影響力和代理商之間的溝通模式。該文獻(xiàn)（見參考文獻(xiàn) HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.0020207-Goyal1 10早期的調(diào)查）有否考慮一些完全不同的情況下，從代理收集和完善信息 HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l

16、 pone.0020207-DeGroot1 11- HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.0020207-DeMarzo1 13的背景下，此外，有真正的戰(zhàn)略劑之間的相互作用 HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.002

17、0207-Gale1 14。盡管廣泛考慮的具體型號，文獻(xiàn)主要傳達(dá)了一個驚人的結(jié)論：全社會的整合實現(xiàn)（雖然不一定是正確的學(xué)習(xí)），無關(guān)的網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)。另一方面，為了達(dá)到正確的學(xué)習(xí)，必須要求不僅人口的大，但是，在極限，沒有個體保留的影響力太大 HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.0020207-Gale1 14， HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.p

18、one.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.0020207-Golub1 15。在本文中研究的模型顯示一些相似之處，以及重要的區(qū)別，上面所概述的。要解決思想，模型可以被視為反映的情況下，盡管事實上，整個的任何決定，其后果只能觀察到在未來新的信息不斷到達(dá)。更具體的例子，這可能適用于一個政治候選人的表現(xiàn)，是消耗特別好，或嚴(yán)重的氣候變化問題，所有這些新鮮的信息流可能會產(chǎn)生對健康的影響很大程度上獨立于代理發(fā)展問題上的立場。所以，在文獻(xiàn) HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fj

19、ournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.0020207-GonzlezAvella1 9，代理接收外部信號，但信號是嘈雜和面對鄰居的行為顯示。在文獻(xiàn) HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.0020207-Bala1 12， HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2F

20、journal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.0020207-Gale1 14，而代理和調(diào)整他們的選擇，他們不斷收到的噪聲信號，對什么是最好的行動。然而，與此相反，這些信號不相關(guān)聯(lián)的實驗。在這方面，我們共享與文獻(xiàn) HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.0020207-DeMarzo1 13， HYPERLINK

21、 /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.0020207-Golub1 15的假設(shè)，代理的到來，信息不適合目前的選擇。這個問題，當(dāng)然，將成為平凡無趣的，如果代理商要么有無限的內(nèi)存或存儲的信息，是整個過去的一個充分統(tǒng)計量（例如信仰在貝葉斯設(shè)置）。在這種情況下，代理人可能最終學(xué)習(xí)的最好行動，僅僅依靠自己的信息。因此，我們的程式化的假設(shè)，特別是目前通過每個人的行動是唯一的“跟蹤”她（和其他人）保持她的過去的經(jīng)驗。因此，她隨后的行為只能

22、受到影響接收信號，她和她觀察范圍內(nèi)的行為（即，她自己以及她的鄰居）。在這種情況下，很自然地斷定，如果代理接收到的信號表明，改變了她的行動，她將尋找證據(jù)支持這種變化的一部分，她的鄰居在觀察她的行為。然后，只有當(dāng)一個足夠大的部分，這些都在采用替代的行動，她將承擔(dān)的變化。確實，這是具體 制定個人學(xué)習(xí)研究，這是本論文的精神的閾值模型研究的文獻(xiàn)中，如文獻(xiàn) HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.0020207-Gran

23、ovetter1 16- HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.0020207-Mandr1 20。這一提法可以看作是代理的情況下，使用貝葉斯規(guī)則，來更新他們的行動，而不是他們的信仰的結(jié)果，并沒有對過去的記憶（見 HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF41

24、97D9E6D8 l s4 方法）。的信心，它們對當(dāng)前選擇（如所體現(xiàn)其主觀概率，它們是正確的），以及相應(yīng)的置信它們附加到的信號和鄰居的選擇被作為固定參數(shù)。然后，從本質(zhì)上講，什么是代理遵循的閾值規(guī)則所需的是她的選擇，她的電流信號，她十分高置信度。因為，在這些條件下，當(dāng)信號在相反的方向選擇點-也只有那時的行為-任何變化將取決于它的鄰居的行動提供足夠的大力支持。在安裝概述，直覺告訴我們，“接受門檻”代理需要放棄的現(xiàn)狀，應(yīng)發(fā)揮關(guān)鍵作用，在整體動態(tài)。而事實上，我們發(fā)現(xiàn)，它的效果是非常尖銳的。首先，請注意，如果閾值是非常高或非常低的，社會的學(xué)習(xí)（甚至行為收斂）不可能發(fā)生明顯的事實。因為，在第一種情況下（一

25、個很高的門檻），最初的社會形態(tài)，必須保持凍結(jié)，而在第二種情況下（一個非常低的閾值），社會進(jìn)程將進(jìn)入一個狀態(tài)的持久性通量代理不斷地改變自己的行為。因此，在這些極性兩種情況中，代理的餾分選擇良好的行動將圍繞與該信號有利于該動作的概率。外這兩種極端的情況下，總有一個中間區(qū)域的社會學(xué)習(xí)確實發(fā)生。在這個區(qū)域內(nèi)，突然出現(xiàn)學(xué)習(xí)：有上限和下限（依賴），如果這些邊界的閾值范圍內(nèi)，所有的代理商，而如果沒有發(fā)生在所有學(xué)習(xí)的閾值是該范圍以外的學(xué)習(xí)起到良好的行動。尖銳的邊界，因此，上述三個區(qū)域是分開的。出現(xiàn)類似的陡峭的學(xué)習(xí)作為一個參考的變化，在這種情況下，有一個較低的（這依賴于閾值），例如，再次，我們有一個二進(jìn)制的情況

26、（即，沒有學(xué)習(xí)或一個完整的一個），如果約束信息量的信號是分別低于或高于束縛。從某種意義上說，這形成了鮮明的結(jié)論突出的社會問題在學(xué)習(xí)過程中的重要性。他們事項時/參數(shù)是“正確的”社會學(xué)習(xí)的過程中，建立在本身產(chǎn)生的急劇變化，只是概述。目前的情況是讓人想起的“引爆點”的行為，已被廣泛研究的流行現(xiàn)象，因為它現(xiàn)在是很好的理解，經(jīng)常描繪的轉(zhuǎn)變，以及復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)。事實證明，這個相同的定性行為中遇到的各種各樣的不同的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境。在工作中要了解的基本特征，我們在開始分析，研究一個完整的圖形，簡單的情況下，每一個代理被鏈接到任何其他代理。這種情況下，允許一個得到一個明確的理論把握的現(xiàn)象。特別是，它可以讓我們的特點分

27、析的三種不同制度的社會學(xué)習(xí)的表示：正確的學(xué)習(xí)，凍結(jié)行為，或持續(xù)流。然后，我們表明，這種特性還提供了一個良好的定性描述的情況時，代理商之間的相互作用是介導(dǎo)一個稀疏復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)。我們認(rèn)為，特別是網(wǎng)絡(luò)的三個范式類：常規(guī)二維晶格，Poisson隨機網(wǎng)絡(luò)，Barabsi -阿爾伯特?zé)o標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。所有這些情況，我們進(jìn)行了數(shù)值模擬，并找到一個模式類似于觀察到一個完整的圖形。有趣的附加 觀察的是，本地的互動擴大（對比全球互動）所在地區(qū)的社會學(xué)習(xí)的情況。事實上，這種積極作用是緩解的平均度網(wǎng)絡(luò)的增長，這表明了積極的作用相對有限的連接/本地連接，在促進(jìn)社會學(xué)習(xí)。該模型是人口眾多的代理商，放置在一個給定的無向網(wǎng)絡(luò)，在這里

28、我們寫的節(jié)點和鏈路是否存在。更新步驟進(jìn)行索引謹(jǐn)慎。每個代理都顯示，在任何步驟，其中的兩種可供選擇的行動，這是不等價的。其中一人說，行動，導(dǎo)致更高的（預(yù)期）收益，但代理不知道這一點。在每一個步驟，一個隨機選擇的的代理接收信號的相對收益的兩個操作。這個信號，這是跨越時間和代理無關(guān)，只是部分的信息。具體來說，它提供正確的信息（例如，“動作1是最好的”）的概率，與互補的概率，同時它提供了相反的信息。如果不相符的行動建議的最佳代理“前面的動作，她認(rèn)為是否改變后者。我們假設(shè)，她選擇（從而），當(dāng)且僅當(dāng)，選擇在鄰居的分?jǐn)?shù)超過了一定的閾值。（普通）閾值表示。的動態(tài)過程的開始，每個代理程序接收一個信號，并采取相應(yīng)

29、的行動。換句話說，這個過程的初始條件是一個代理人，其中每個獨立地持有的概率的概率或行動的行動。中央的文件中提出的問題，現(xiàn)在可以精確地制定：（信號質(zhì)量）之間的關(guān)系和采取行動的變化（臨界值），傳播和鞏固行動的基礎(chǔ)是什么？這是在下文中，所處理的問題的范圍內(nèi)的不同的設(shè)置，并依靠上的各種方法。結(jié)果 HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l top 頂部無限人口的全球互動讓我們考慮的情況下互動是全球性的，每個代理對我們有和。讓我們站

30、代理選擇行動的一部分。以這種方式，為每個代理設(shè)置時間更新，每單位時間的平均數(shù)目是1，不論系統(tǒng)的大小。動力學(xué)在無限總體尺寸（）的限制，由下式給出：（1）如果同時如果。這個方程是來自通過考慮發(fā)生在時間步長的時間間隔（等價地，更新）的餾分中的變化的。因為，對于任何有限，此增量收斂，大數(shù)定律，式的右手側(cè)的一個恒定的給定。（1）次。最初與右信號（）收到了錯誤的信號（概率）和采用它，代理的餾分也采用它是大于閾值（）的代理的數(shù)量的第一項占。第二個帳戶相反的子進(jìn)程，從而得到正確的信號（概率）的代理切換到正確的動作時的人口支持（）。我們假設(shè)，在時間的推移，每個代理接收信號，并采取相應(yīng)的行動。因此，初始條件為上述

31、的動態(tài)。分為兩種情況，它是有用的分析劃分：案例I.1/2在這種情況下，它是簡單的，以檢查因此，它遵循了正確的社會學(xué)習(xí)，在整個人口采取行動的信號（）特權(quán)，發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)。案例二1/2在這種情況下，我們發(fā)現(xiàn)：，因此，正確的社會學(xué)習(xí)的發(fā)生，當(dāng)且僅當(dāng)。結(jié)合這兩種情況下，我們可以簡單地認(rèn)為，在全球互動的情況下，正確的社會學(xué)習(xí)時，當(dāng)且僅當(dāng)，（2）即，閾值的中間區(qū)域內(nèi)，其大小隨的概率，其捕獲的信號的信息量。但是，也有其他兩相：如果，系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)解，而如果，我們的所有時間，這意味著該系統(tǒng)停留在初始狀態(tài)。應(yīng)當(dāng)指出，冷凍溶液只存在rigourously為逐步在我們的模型中使用的閾值函數(shù)。與模糊的閾值在一個模型中，被

32、替換，例如，通過在方程（1）中，然后在時間間隔，并有完整的學(xué)習(xí)。然而，對于合理的大值的參數(shù)的閾值的概念仍然是有意義的，是如此之小，漸進(jìn)的學(xué)習(xí)解決方案的數(shù)字只達(dá)到了極長的時間尺度上的動態(tài)流量。事實上，下面人口眾多離散系統(tǒng)的描述中的數(shù)值模擬中，觀察到只有冷凍溶液的整個持續(xù)時間的模擬，即使平滑時的閾值函數(shù)。數(shù)值模擬現(xiàn)在，我們探討是否獲得無限的大小限制的全球互動的情況下進(jìn)行的見解設(shè)置一個有限但人口眾多，社交網(wǎng)絡(luò)通過代理連接。首先，我們認(rèn)為，基準(zhǔn)的情況下，全球的互動（例如，一個完全連接的網(wǎng)絡(luò)）。然后，我們把當(dāng)?shù)氐幕雍椭攸c的情況下，對三種范式的網(wǎng)絡(luò)設(shè)置：格子網(wǎng)絡(luò)，鄂爾多斯仁義（泊松）網(wǎng)絡(luò)，并Barabs

33、i -阿爾伯特（無標(biāo)度）網(wǎng)絡(luò) HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.0020207-IFISC1 21。全球互動得到的結(jié)果完全連接的網(wǎng)絡(luò)（即網(wǎng)絡(luò)中的每對節(jié)點相連）是在上一節(jié)中提出的理論。通過相圖的基本結(jié)論可以概括在 HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4

34、197D9E6D8 l pone-0020207-g001 圖1中所示的參數(shù)空間。有我們所代表的分?jǐn)?shù)選擇行動在穩(wěn)定狀態(tài)下為每個參數(shù)配置的代理，與的紅色站在均勻的情況（即，所有代理選擇行動）的情況其中，因此，這兩個動作，而藍(lán)色的顏色代碼在人群中同樣存在。中間的情況下出現(xiàn)這兩個極性配置作為一個連續(xù)的顏色分級。 HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207?imageURI=info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g001 o 點擊查看大圖 HYPERLINK /article/info:doi/

35、10.1371/journal.pone.0020207?imageURI=info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g001 圖1。一個完全連接的網(wǎng)絡(luò)上的閾值模型的相圖。顏色代表的分?jǐn)?shù)選擇動作（由紅，藍(lán)，）的代理。系統(tǒng)規(guī)模的代理商;平均實現(xiàn)。DOI：10.1371/journal.pone.0020207.g001下載： HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g001/powerpoint PowerPoint幻燈片| HYPERLINK /article/info:doi/10.1

36、371/journal.pone.0020207.g001/largerimage 圖片放大（30KBPNG） HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g001/originalimage 原始圖像（134KBTIFF）我們發(fā)現(xiàn)，根據(jù)外部信號的質(zhì)量和閾值，系統(tǒng)達(dá)到配置在以下情況下發(fā)生完整的學(xué)習(xí)（）或不是（）。事實上，觀察到的漸近行為由上一節(jié)的分析預(yù)測是完全一樣的，它顯示了以下三個階段：第一階段：。該系統(tǒng)達(dá)到一個固定的總的配置，其中的節(jié)點分別連續(xù)地改變其狀態(tài)，但周圍的頻率選擇作用在重力作用的平均分?jǐn)?shù)略有波動（參見 HYPE

37、RLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone-0020207-g002 圖2甲）。這些波動的幅度減小系統(tǒng)的尺寸。第二階段：。該系統(tǒng)達(dá)到吸收的狀態(tài)，每個人都采取行動。這是整個人口的情況下，最終學(xué)會正確的選擇是行動（參見 HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6

38、D8 l pone-0020207-g002 圖2乙）。第三階段：。該系統(tǒng)，所以在初始狀態(tài)下凍結(jié)劑，選擇正確的動作一致的餾分與那些收到相應(yīng)的信號在開始的過程中（參見 HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone-0020207-g002 圖2C ）的餾分。 HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207?imageURI=info:doi/10.13

39、71/journal.pone.0020207.g002 o 點擊查看大圖 HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207?imageURI=info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g002 圖2的典型實現(xiàn)的時間演化的選擇動作1，在一個完全連接的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的大小與代理的餾分，和（甲），（乙），（C ）。DOI：10.1371/journal.pone.0020207.g002下載： HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.

40、g002/powerpoint PowerPoint幻燈片| HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g002/largerimage 圖片放大（34KBPNG） HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g002/originalimage 原始圖像（145KBTIFF）值得一提的是，而在第一階段的理論預(yù)測，任何有限大小的系統(tǒng)，最終達(dá)到吸收均勻的狀態(tài)，由于市場波動情況而定。因此，要了解動態(tài)的性質(zhì)，我們確定系統(tǒng)需要的平均時間達(dá)到這樣的吸收狀態(tài)。正如

41、HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone-0020207-g003 圖3所示，呈指數(shù)增長。這意味著，增長速度非?？?，系統(tǒng)的規(guī)模，從而并存的預(yù)測，在第二階段的理論，我可以算是一個好交代的情況下，即使是中等大小的。 HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207?imageURI=info:doi/10.1371/journal.pone.00202

42、07.g003 o 點擊查看大圖 HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207?imageURI=info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g003 圖3。平均生存時間完全連接的網(wǎng)絡(luò)中的不同系統(tǒng)的大小和。連續(xù)線對應(yīng)的指數(shù)擬合的形式，是一個常數(shù)，平均實現(xiàn)。DOI：10.1371/journal.pone.0020207.g003下載： HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g003/powerpoint PowerPoi

43、nt幻燈片| HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g003/largerimage 圖片放大（24KBPNG） HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g003/originalimage 原始圖像（120KBTIFF）萊迪思網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)在，假設(shè)所有的節(jié)點都放置在一個常規(guī)的無界晶格的尺寸，具有由下式給出的距離函數(shù)。的社會網(wǎng)絡(luò)，然后構(gòu)造通過建立每對代理趴在不大于一個預(yù)先指定的水平的晶格距離之間的鏈接。這定義了附近的任何代理人，所給出的。在這個網(wǎng)絡(luò)中，任

44、何節(jié)點的程度（即鄰居的數(shù)目）有關(guān)，例如，如果我們有。系統(tǒng)的行為是完全連接的網(wǎng)絡(luò)的情況下，定性地相似。此外，我們發(fā)現(xiàn)三個階段。在其中兩個，這兩種行為與相應(yīng)的頻率和（一相被凍結(jié)，其他連續(xù)波動）共存，而在其他階段的整個人口收斂行動。一個全局圖象的參數(shù)值的整個范圍的情況示于 HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone-0020207-g004 圖4中，與黑色斜線定義根據(jù)全球互動充分收斂區(qū)域的邊界。在比較，與 HYPERL

45、INK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone-0020207-g001 圖1中所示的情況中，我們觀察到行為收斂的晶格網(wǎng)絡(luò)中獲得的區(qū)域中的空間比完全連接的網(wǎng)絡(luò)中更廣泛。這表明，限制（或地區(qū)）的相互作用，在這個意義上擴大范圍的條件下，人口的行為收斂到行動促進(jìn)社會的學(xué)習(xí)。 HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207?imageURI=info:doi/10.137

46、1/journal.pone.0020207.g004 o 點擊查看大圖 HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207?imageURI=info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g004 圖4。一個二維格子與（）相圖上的閾值模型。顏色代表行動1（紅色，藍(lán)色），代理選擇的分?jǐn)?shù)。系統(tǒng)規(guī)模，平均超過變賣。DOI：10.1371/journal.pone.0020207.g004合并摘要下載： HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020

47、207.g004/powerpoint PowerPoint幻燈片| HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g004/largerimage 圖片放大（31KBPNG） HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g004/originalimage 原始圖像（132KBTIFF）作為一個有益的補充前面的討論中， HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessi

48、onid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone-0020207-g005 圖5示出了對于一個典型的模擬模型的晶格網(wǎng)絡(luò)中，使用不同的值的空間配置的演變。面板和顯示系統(tǒng)的配置，在三個不同的時間步長，低價值的。進(jìn)化系統(tǒng)顯示的配置類似的初始條件，這兩個動作共存，并均勻地散布在整個網(wǎng)絡(luò)中。這是一種情況，導(dǎo)致在上述階段我遇到的那種動態(tài)的。與此相反，電池組件，和對應(yīng)于具有高的背景下，這誘導(dǎo)相同的性能，在階段III。這是值得 HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207?imageURI=info:d

49、oi/10.1371/journal.pone.0020207.g005 o 點擊查看大圖 HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207?imageURI=info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g005 圖5所示的時間演化與為不同的值的一個二維格子上的閾值模型。面板（甲-）和時間步長（甲），（乙）和（）。面板（D-F ）：和時間的步驟（D ），（E ）和（F ）。面板（G-I ）：和時間的步驟（G ），（H ）和（I ）。黑色代表代理人使用的行動，而白色代表行動。該系統(tǒng)的大小。DOI：10

50、.1371/journal.pone.0020207.g005下載： HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g005/powerpoint PowerPoint幻燈片 HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g005/largerimage 更大的圖像（878KBPNG） HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g005/originalimage 原始圖像（1.14MBT

51、IFF）同時強調(diào)，雖然面板，顯示了類似的空間格局，它們反映了不同的動態(tài)，即在第一種情況下，營業(yè)額連續(xù)，靜態(tài)（冰凍初始條件），在第二種情況下。最后，面板，并說明動態(tài)的中間值，這將導(dǎo)致階段II中顯示的那種行為。具體而言，這些面板顯示的是，該系統(tǒng)將通過三個步驟：系統(tǒng)的發(fā)展非常迅速，朝的狀態(tài)下，所有代理收斂的行動。鄂爾多斯仁義和無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)一個格網(wǎng)是最簡單的情況下，本地交互，可以研究。特別是，在一個常規(guī)的網(wǎng)絡(luò)，其中每一個代理面臨完全相同對稱的條件下。因此，它是有趣的探索，是否任何偏離這種僵硬的框架可能會影響我們的前任結(jié)論。這是我們在這里做的專注于網(wǎng)絡(luò)文學(xué)研究的典型模型：鄂爾多斯和仁義的早期模型（ER）

52、HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.0020207-Erds1 22以及最近的Barabasi和Albert（BA）無標(biāo)度模型中引入 HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.0020207-Barabsi1 23。他們都

53、放棄由晶格網(wǎng)絡(luò)顯示的規(guī)律性，考慮為非退化的節(jié)點度分布。ER隨機圖的特征在于由一個參數(shù)，該參數(shù)是代理的連接概率。這是假設(shè)，具體地，每一個可能的鏈路被建立在一個隨機的獨立的方式與概率。因此，對于任何給定的節(jié)點，其度分布確定的概率，其程度是二項式分布，即，與由下式給出的預(yù)期程度。在的模擬報道如下，我們把重點放在網(wǎng)絡(luò)和。另一方面，建立一個BA網(wǎng)絡(luò)，我們按照參照文獻(xiàn) HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone.002020

54、7-Barabsi1 23。在每個步驟中，一個新的節(jié)點被添加到網(wǎng)絡(luò)中，并建立到現(xiàn)有節(jié)點的鏈接。新人隨機選擇其鄰居，附加到每個現(xiàn)有節(jié)點的程度成正比的概率。這是眾所周知的，這個過程產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)度分布的冪律的形式，。在我們的模擬中，我們已經(jīng)構(gòu)建了BA網(wǎng)絡(luò)上使用這個程序和值，導(dǎo)致平均程度。網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造，因此，使它們具有相同的平均程度在ER和BA上下文。然而，重要的是要強調(diào)，在每種情況下得到的度分布是明顯不同的。而在前者的情況下，度分布誘導(dǎo)高度的節(jié)點的一個指數(shù)衰減的概率，在后者的情況下，它會導(dǎo)致“肥尾”，即聯(lián)營公司顯著概率高度的節(jié)點。結(jié)果示于 HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F1

55、0.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone-0020207-g006 圖6。對于兩個替代的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，系統(tǒng)將顯示定性的晶格網(wǎng)絡(luò)中發(fā)現(xiàn)的相同的行為。也就是說，有三個不同的階段產(chǎn)生不同類型的動態(tài)性能：收斂的行動，凍結(jié)行為，以及持續(xù)的營業(yè)額。然而，有趣的是要注意的是，相比與全球互動箱子，標(biāo)記與第二階段之前）的收斂區(qū)域（顯著較大。這表明，當(dāng)?shù)兀从邢蓿┻B接，有利于社會學(xué)習(xí)。 HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.002020

56、7?imageURI=info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g006 o 點擊查看大圖 HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207?imageURI=info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g006 圖6（甲）ER網(wǎng)絡(luò)和（乙）無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的平均度閾值模型的相圖。顏色代表的比例選擇操作1（紅色，藍(lán)色）的代理。系統(tǒng)規(guī)模，平均超過變賣。DOI：10.1371/journal.pone.0020207.g006下載： HYPERLINK /article/inf

57、o:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g006/powerpoint PowerPoint幻燈片| HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g006/largerimage 圖片放大（63KBPNG） HYPERLINK /article/info:doi/10.1371/journal.pone.0020207.g006/originalimage 原始圖像（265KBTIFF）為什么有限的連接延長學(xué)習(xí)區(qū)域？直觀地看，原因是它增強了積極的作用，在學(xué)習(xí)了隨機波動。這種波動被忽略，建設(shè)，在平

58、均場近似，也被最小化時在全球總?cè)丝诘慕换?。但是，?dāng)互動是本地的，那些波動將趨于穩(wěn)定的情況都在不斷的變化之中，在冷凍階段 - 首先，在本地，而是在全球范圍內(nèi)也。為了獲得更精確的理解這個問題，讓我們嘗試的效果進(jìn)行評估的可能性，在一些隨機的初始條件下，任何給定的節(jié)點面臨著一系列的鄰居的行動有利于改變當(dāng)?shù)氐幕?。?dāng)然，這一點，就等于鄰居顯示對面行為的人的比例是高于所需的閾值變化的概率。因此，更普遍的是，我們要關(guān)注的條件分布密度和指定代理顯示行動，的鄰居誰采取行動，分別發(fā)現(xiàn)一小部分的概率密度。當(dāng)然，這些分布必須依賴度分布的網(wǎng)絡(luò)，特別是其平均程度。具體來說，網(wǎng)絡(luò)的平均度是相對于人口規(guī)模大（因此，我們的全球

59、互動的情況）時，那些分布必須高度集中在分別。相反，在較低的連接（和真正的本地交互），分布往往是相當(dāng)分散。接下來，讓我們了解什么是每一種情況的影響。在第一種情況下，當(dāng)連接是高的情況是基本上捕獲由平均場近似，從而誘導(dǎo)動力學(xué)，必須很好地描述情況下（尤其是由全球相互作用，因為它涉及的收斂區(qū)域的大?。?。相反，當(dāng)連接是低和分布和分散，顯著偏離的平均場理論被引入。事實上，該偏差的性質(zhì)是不同的，這取決于該閾值的電平上。如果是低，因而動作營業(yè)額高，它可以減輕此類營業(yè)額增加的可能性，這一部分的鄰居相反的行為謊言。相反，如果是高，動作的變化是困難的，它呈現(xiàn)更容易通過增加，與相 反的行為的餾分的鄰居在于上述的概率。因

60、此，在這兩種情況下，它的工作原理對妨礙社會學(xué)習(xí)的力量，從而提高了它發(fā)生的機會。更精確地說，上述的考慮中示出在 HYPERLINK /article/info%3Adoi%2F10.1371%2Fjournal.pone.0020207;jsessionid=D4E907D66B022B4D2559BF4197D9E6D8 l pone-0020207-g007 圖7中的晶格網(wǎng)絡(luò)。在那里，我們繪制的分布為不同層次的連接和參數(shù)值-還記得這些值對應(yīng)于第一階段（高營業(yè)額）在一個完全連接的網(wǎng)絡(luò)。首先考慮的情況所產(chǎn)生的值-即低的連接相對于該系統(tǒng)的尺寸。于是，我們發(fā)現(xiàn)，正采取行動產(chǎn)生的節(jié)點，這些劑的餾分選擇